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        Campanato函數(shù)與θ型積分算子的交換子有界性

        2017-06-19 19:15:46張能球葉曉峰陳蘭蘭
        關(guān)鍵詞:交換子積分算子蘭蘭

        張能球,葉曉峰,陳蘭蘭

        (華東交通大學(xué)理學(xué)院,江西 南昌 330013)

        Campanato函數(shù)與θ型積分算子的交換子有界性

        張能球,葉曉峰,陳蘭蘭

        (華東交通大學(xué)理學(xué)院,江西 南昌 330013)

        研究了交換子[b,T]在加權(quán)Morrey空間上的有界性。采用Sharp極大函數(shù)估計(jì)方法得到交換子[b,T]在加權(quán)Morrey空間Lp,k(ω)上的有界性,其中T是一個(gè)θ型奇異積分算子,函數(shù)b屬于加權(quán)Campanato空間。

        θ型C-Z算子;加權(quán)空間;交換子;Campanato函數(shù)

        1 引言和記號

        1985年,Yabuta[1]引入了如下的θ型C-Z奇異積分算子:

        定義1.1 設(shè)θ是(0,∞)上的非負(fù)減函數(shù),稱定義在Rn×Rn{(x,x)∶x∈Rn}上的可測函數(shù)K(x,y)是θ型核,如果

        [1]YABUTA K.Generalizations of Calderón-Zygmund operators[J].Studia Mathematica,1985,82(1):17-31.

        [2]王華.關(guān)于Calderón-Zygmund算子在加權(quán)Morrey空間上的一些交換子估計(jì)[J].中國科學(xué):數(shù)學(xué)(中文版),2012,42(1):31-45.

        [3]葉曉峰,王騰飛,胡媛媛,等.θ型奇異積分算子在加權(quán) Morrey空間中的有界性[J].華東交通大學(xué)學(xué)報(bào),2013,30(1):37-40.

        [4]葉曉峰,王蒙.幾類交換子在加權(quán) Morrey空間上的一點(diǎn)注記[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí),2015(7):261-266.

        [5]KOMORI Y,SHIRAI S.Weighted Morrey spaces and a singular integral operator[J].Mathematische Nachrichten,2009,282(2):219-231.

        [6]SI Z Y,JIANG Y S.Marcinkiewicz integrals on weighted Campanato spaces[J].浙江大學(xué)學(xué)報(bào):理學(xué)版,2008,35(6):608-610.

        [7]束立生,張姍姍.θ型 Calderón-Zygmund算子及其交換子在加權(quán) Morrey空間的有界性 [J].廈門大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2015,54(1):75-79

        [8]HARDY G H.Note on a theorem of Hilbert[J].Mathematische Zeitschrift,1920,6(3):314-317.

        [9]周民強(qiáng).調(diào)和分析講義[M].北京:北京大學(xué)出版社,1999:153-157.

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        [12]王月山,毋俊洲.加權(quán) Campanato空間的一些性質(zhì)[J].焦作大學(xué)學(xué)報(bào),1995(1):35-37.

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        Boundedness of Commutators with Campanato Function and θ-type Operators

        Zhang Nengqiu,Ye Xiaofeng,Chen Lanlan
        (School of Science,East China Jiaotong University,Nanchang 330013 China)

        The boundedness of the commutator[b,T]was studied in the weighted Morrey space.When T are θtype Calderón-Zygmund operators and b the weighted Campanato function,the commutator[b,T]is bounded on the weighted Morrey spaces by way of the maximal function estimation.

        θ-type Calderón-Zygmund operators;weighted spaces;commutators;Campanato functions

        O174.2

        A

        1005-0523(2017)03-0137-06

        (責(zé)任編輯 劉棉玲)

        2016-12-06

        國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11661035)

        張能球(1982—),男,碩士研究生,研究方向?yàn)檎{(diào)和分析及其在偏微分方程的應(yīng)用。

        葉曉峰(1980—),男,副教授,博士,研究方向?yàn)檎{(diào)和分析及其在偏微分方程的應(yīng)用。

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