姜景升, 王華慶, 柯燕亮, 向 偉
(北京化工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院, 北京 100029)
基于LTSA與K-最近鄰分類器的故障診斷
姜景升, 王華慶, 柯燕亮, 向 偉
(北京化工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院, 北京 100029)
針對(duì)局部切空間排列算法(LTSA)的效果受近鄰數(shù)k值影響較大的缺點(diǎn),提出基于聚類準(zhǔn)則的LTSA與K-最近鄰分類器的故障診斷模型?;谡駝?dòng)信號(hào)的時(shí)域特征構(gòu)建高維特征矩陣;對(duì)高維矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)處理,依據(jù)聚類準(zhǔn)則確定局部切空間排列中的最佳近鄰數(shù)k,運(yùn)用LTSA提取高維矩陣的低維特征向量;將提取的低維特征向量利用K-最近鄰分類器進(jìn)行故障模式識(shí)別。采用軸承診斷實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行驗(yàn)證,結(jié)果表明,基于聚類準(zhǔn)則的優(yōu)化方法可有效地克服近鄰數(shù)k選擇的盲目性,提高了局部切空間的降維精度和故障模式識(shí)別正確率,其在軸承時(shí)域特征維數(shù)約簡(jiǎn)方面,效果優(yōu)于主成分分析(PCA)與拉普拉斯特征映射(LE),適用于軸承故障診斷。
局部切空間排列; K-最近鄰分類器; 聚類準(zhǔn)則; 故障診斷
早期人們通常利用時(shí)域特征參數(shù)分析來(lái)進(jìn)行故障特征提取,然后利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障模式識(shí)別[1-2]。然而對(duì)于復(fù)雜工況下的軸承故障,單一的時(shí)域特征無(wú)法準(zhǔn)確全面地描述故障特征,而高維特征矩陣的非線性信息中又存在冗余信息,直接對(duì)高維數(shù)據(jù)進(jìn)行處理會(huì)碰到很多問(wèn)題,除計(jì)算量和存儲(chǔ)量大、數(shù)據(jù)可視性差、包含多種噪聲外,其中最突出的問(wèn)題就是容易造成維數(shù)災(zāi)難(Curse of Dimensionality)[3-5]。必須人工去除冗余信息,提取主要特征。流形學(xué)習(xí)方法(Manifold Learning),作為將高維空間的流形映射至低維空間的降維方法。自2000年在著名的科學(xué)雜志《Science》被首次提出以來(lái),已成為信息科學(xué)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。在理論和應(yīng)用上,流形學(xué)習(xí)方法都具有重要的研究意義[6-8]。局部切空間排列算法是張振躍等人在2004年提出的,LTSA算法利用局部切空間可以很好地反映出流形的局部幾何特性,即較好地恢復(fù)出流形等距的低維空間子集,而且不要求它是凸的。相比拉普拉斯特征映射(LE)、局部線性嵌入(LLE)等流行學(xué)習(xí)算法具有更強(qiáng)的特征提取能力,分類效率得到大大提高[9-10]。主成分分析(Principal Component Analysis,PCA)作為另外一種降維方法,主要通過(guò)線性變換從多個(gè)變量中選出較少個(gè)數(shù)重要變量的一種多元統(tǒng)計(jì)分析方法,它在人臉圖像識(shí)別、設(shè)備故障診斷方面具有廣泛的應(yīng)用[11-12]。
本文引入聚類準(zhǔn)則為局部切空間中近鄰數(shù)k選擇提供理論依據(jù),有效地克服近鄰數(shù)k選擇的盲目性,大大地提高局部切空間的降維精度??紤]到K-最近鄰分類器可以直接用訓(xùn)練樣本的局部信息對(duì)測(cè)試樣本進(jìn)行分類決策,在參數(shù)選取方面具有一定優(yōu)勢(shì)[13-15]。最后利用K-最近鄰分類器進(jìn)行模式識(shí)別來(lái)進(jìn)一步驗(yàn)證基于聚類準(zhǔn)則的LTSA故障診斷方法的準(zhǔn)確性。因此,本文提出基于聚類準(zhǔn)則的LTSA與K-最近鄰分類器的故障診斷模型,該模型實(shí)現(xiàn)了故障診斷的精確化。
1.1 局部切空間排列算法
1.2 K-最近鄰分類器
最近鄰分類器的具體內(nèi)容:先計(jì)算測(cè)試樣本與各訓(xùn)練樣本的余弦距離,找出距離最近的k個(gè)近鄰,然后求出測(cè)試樣本對(duì)訓(xùn)練樣本各狀態(tài)的隸屬度,隸屬度最大的為測(cè)試樣本的狀態(tài)[18-19]。K-最近鄰分類器具體計(jì)算步驟如下:
設(shè)測(cè)試樣本經(jīng)LTSA提取的特征向量為y0,y0和訓(xùn)練樣本yi之間的余弦距離為
(1)
定義測(cè)試樣本y0和Ei類樣本的隸屬度為
(2)
(3)
(4)
利用原始振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域特征參數(shù)構(gòu)建高維特征矩陣,在對(duì)原始高維矩陣進(jìn)行特征選擇與提取時(shí),需要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)處理。預(yù)處理之后,依據(jù)聚類準(zhǔn)則利用LTSA進(jìn)行降維,降至三維觀察聚類情況。最終,利用K-最近鄰分類器進(jìn)行故障模式識(shí)別,提高診斷精度。本文提出“基于聚類準(zhǔn)則的LTSA-K-最近鄰分類器”故障診斷模型,診斷流程如圖1所示。
圖1 故障診斷模型流程圖
整個(gè)計(jì)算流程主要包含以下幾個(gè)步驟:
(1) 利用軸承診斷模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)采集故障振動(dòng)信號(hào),計(jì)算時(shí)域特征參數(shù),構(gòu)建高維時(shí)域特征矩陣;
(2) 對(duì)高維矩陣運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)處理方法,去除由單位量綱不同所引起的權(quán)重[20]。它是將原數(shù)據(jù)集各元素減去該元素所在列的元素的均值再除以該列元素的標(biāo)準(zhǔn)差,經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化處理后的數(shù)據(jù)集,變量的權(quán)重相同,均值為0,標(biāo)準(zhǔn)差為1。
(5)
(3) 利用LTSA流行學(xué)習(xí)提取高維矩陣中的三維矩陣特征參數(shù),依據(jù)聚類準(zhǔn)則,確定最佳聚類情況下的近鄰數(shù)k=k0,將LTSA中近鄰數(shù)設(shè)為k0,然后再次利用
LTSA提取高維矩陣中三維特征向量。其中,聚類準(zhǔn)則含義,類內(nèi)離散度和類間距離常被用來(lái)判斷聚類結(jié)果的有效性,其基本內(nèi)容如下[21]:
1) 類內(nèi)平均離散度
(6)
2) 類間距離
(7)
即用兩個(gè)類中心的距離表示類間距離。
3) DB Index
(8)
(4) 將提取的低維特征向量利用K-最近鄰分類器進(jìn)行故障模式識(shí)別,并與PCA及LE-K-最近鄰分類器結(jié)果進(jìn)行比較,驗(yàn)證本文所提出的故障診斷模型可靠性。
3.1 信號(hào)采集
滾動(dòng)軸承診斷實(shí)驗(yàn)臺(tái),如圖2所示。電機(jī)通過(guò)皮帶帶動(dòng)主軸轉(zhuǎn)動(dòng),在滾動(dòng)軸承水平(x)、垂直(y)兩個(gè)方向上的2個(gè)測(cè)點(diǎn)位置安裝壓電式加速度傳感器,通過(guò)NF EZ7501數(shù)采設(shè)備進(jìn)行振動(dòng)信號(hào)的拾取,分別測(cè)取正常、外圈故障、內(nèi)圈故障和滾動(dòng)體故障四種狀態(tài)下振動(dòng)信號(hào),其中四種軸承故障采用線切割技術(shù)制作而成,如圖3所示。主軸轉(zhuǎn)速設(shè)為900 r/min,采樣頻率為10 kHz,采樣時(shí)間為50 s。
采集的信號(hào)時(shí)域波形見(jiàn)圖4,對(duì)信號(hào)使用sym8小波進(jìn)行5層分解,使用SURE閾值降噪并重構(gòu),最后利用Hilbert變換和FFT求取振動(dòng)信號(hào)包絡(luò)頻譜,如圖5所示,外圈與內(nèi)圈故障特征明顯,滾動(dòng)體故障特征微弱。
圖2 軸承診斷模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)
3.2 結(jié)果分析
(a)正常狀態(tài)(b)外圈故障
(c)內(nèi)圈故障(d)滾動(dòng)體故障
圖3 正常軸承與故障軸承實(shí)物
(c)內(nèi)圈故障(d)滾動(dòng)體故障
圖4 四種狀態(tài)信號(hào)時(shí)域波形圖
(c)內(nèi)圈故障(d)滾動(dòng)體故障
圖5 四種狀態(tài)信號(hào)小波包絡(luò)頻譜
Fig.5 The wavelet envelope spectrum of signal measured
利用軸承診斷實(shí)驗(yàn)臺(tái)完成信號(hào)采集,分別獲取每種狀態(tài)下的振動(dòng)數(shù)據(jù)。將采集到的每種信號(hào)截成100段,分別每一段計(jì)算時(shí)域特征參數(shù),時(shí)域特征參數(shù)包括均值、峰值、均方值、方差、方根幅值、平均幅值、均方幅值、偏斜度、峭度、波形指標(biāo)、峰值指標(biāo)、脈沖指標(biāo)、裕度指標(biāo)[22]。構(gòu)建高維時(shí)域特征矩陣(400×13),然后對(duì)高維矩陣運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)處理方法。利用LTSA流行學(xué)習(xí)提取高維矩陣中的三維矩陣特征參數(shù),依據(jù)聚類準(zhǔn)則,確定最佳聚類情況下的近鄰數(shù)k。圖6所為近鄰數(shù)k取6~200時(shí)對(duì)應(yīng)DBk值的散點(diǎn)圖。其中,在k=7~15區(qū)域DBk取值較小,趨于零值。為了得到最佳近鄰數(shù)k,圖6(b)給出該區(qū)域局部放大視圖,從圖中可以看出,當(dāng)近鄰數(shù)k=13時(shí),DBk值最小,聚類效果最好。此時(shí)運(yùn)用LTSA進(jìn)行低維特征提取,降至三維觀察聚類情況,見(jiàn)圖7。為了驗(yàn)證所提方法的有效性,將本文方法同主成分分析(PCA)和拉普拉斯特征映射(LE)維數(shù)約簡(jiǎn)方法進(jìn)行對(duì)比,圖8和圖9分別對(duì)應(yīng)兩種方法降維后的聚類結(jié)果。
(a) 整體圖
(b) 局部放大圖
如圖7所示,軸承四種狀態(tài)實(shí)現(xiàn)了有效分離。而圖8中軸承四種狀態(tài)混雜在一起,難以區(qū)分,這與主成分分析在處理非線性信號(hào)時(shí)具有一定局限性有著密不可分的聯(lián)系[23]。與PCA聚類結(jié)果相比,圖9聚類效果雖較好,但LE降維受近鄰數(shù)k和賦權(quán)值時(shí)的參數(shù)σ的影響[24-25],內(nèi)圈與滾動(dòng)體故障部分樣本混在一起,沒(méi)有完全分離??梢?jiàn),經(jīng)LTSA降維之后的聚類效果優(yōu)于PCA和LE聚類效果。
為了進(jìn)一步驗(yàn)證降維效果,將三種方法所提取的低維特征向量利用K-最近鄰分類器進(jìn)行故障模式識(shí)別,并得出三種方法的識(shí)別正確率,其中訓(xùn)練樣本數(shù)為240,測(cè)試樣本數(shù)為160,得到三種方法下K-最近鄰分類器分類結(jié)果,如圖10、圖11和圖12所示。
如圖11所示,經(jīng)PCA降維運(yùn)用K-最近鄰分類器分類效果不夠明顯,存在故障誤判的現(xiàn)象,識(shí)別率較低。如圖12所示,經(jīng)LE降維之后運(yùn)用K-最近鄰分類器分類效果受參數(shù)k與σ的影響,存在故障誤判的現(xiàn)象。
圖7 LTSA降維聚類結(jié)果
圖8 PCA降維聚類結(jié)果
圖9 LE降維聚類結(jié)果
圖10 基于LTSA-K-最近鄰分類器故障診斷模型的分類結(jié)果
圖11 基于PCA-K-最近鄰分類器故障診斷模型的分類結(jié)果
圖12 基于LE-K-最近鄰分類器故障診斷模型的分類結(jié)果
從圖10中可以看出,經(jīng)LTSA 降維之后運(yùn)用K-最近鄰分類器分類,分類結(jié)果呈階梯狀。即四種狀態(tài)完全區(qū)分開(kāi)來(lái),分類正確率高。由于聚類準(zhǔn)則優(yōu)化的局部切空間排列算法避免人為選取與調(diào)整參數(shù),實(shí)現(xiàn)方法的自適應(yīng)化。
將聚類準(zhǔn)則引入LTSA 降維,可有效地克服近鄰數(shù)k選擇的盲目性,提高了局部切空間的降維精度。提出LTSA-K-最近鄰分類器故障診斷模型,該方法建模方法簡(jiǎn)單,人為確定參數(shù)少。通過(guò)軸承故障診斷實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證并與PCA及LE-K-最近鄰分類器結(jié)果對(duì)比分析,運(yùn)用LTSA-K-最近鄰分類器得到較好的識(shí)別效果,驗(yàn)證了該方法在故障模式識(shí)別領(lǐng)域的可應(yīng)用性。
[1] 劉麗娟, 陳果, 郝騰飛. 基于流行學(xué)習(xí)與一類支持向量機(jī)的滾動(dòng)軸承早期故障識(shí)別方法[J]. 中國(guó)機(jī)械工程, 2013, 24(5): 629-633.
LIU Lijuan, CHEN Guo, HAO Tengfei. Incipient fault recognition of rolling bearings based on manifold learning and one-class SVM[J]. China Mechanical Engineering, 2013, 24(5): 629-633.
[2] 李金榮, 王國(guó)英, 莫路鋒. 基于感知數(shù)據(jù)時(shí)域特征的WSNs故障被動(dòng)診斷方法[J]. 傳感技術(shù)學(xué)報(bào), 2015, 28(7): 1078-1085.
LI Jinrong, WANG Guoying, MO Lufeng. Passive diagnosis for WSNs using time domain features of sensing data[J]. Journal of Transduction Technology, 2015, 28(7): 1078-1085.
[3] 陳珍, 夏靖波, 柏駿. 基于進(jìn)化深度學(xué)習(xí)的特征提取算法[J]. 計(jì)算機(jī)科學(xué), 2015, 42(11): 288-292.
CHEN Zhen, XIA Jingbo, BO jun. Feature extraction algorithm based on evolutionary deep learning[J]. Computer Science, 2015, 42(11): 288-292.
[4] RABL T, SADOGHI M, JACOBSEN H A. Solving big data challenges for enterprise application performance management[J]. Proceedings of the VLDB Endowment, 2012, 5(12): 1724-1735.
[5] LASALLE D, KARYPIS G. Mpi for big data: New tricks for an old dog[J]. Parallel Computing, 2014, 40(10): 754-767.
[6] SEUNG H S, DANIEL D L. The manifold ways of perception[J]. Science, 2000, 290(5500): 2268-2269.
[7] ROWEIS S, SAUL L. Nonlinear dimensionality reduction by locally linear embedding[J]. Science, 2000, 290(5500): 2323-2326.
[8] TENENBAUM J, SILVA D D, LANGFORD J. A global geometric framework for nonlinear dimensionality reduction[J]. Science, 2000, 290(5500): 2319-2323.
[9] 萬(wàn)鵬, 王紅軍, 徐小力. 局部切空間排列和支持向量機(jī)的故障診斷模型[J]. 儀器儀表學(xué)報(bào), 2012, 33(12): 2790-2795.
WAN Peng, WANG Hongjun, XU Xiaoli. Fault diagnosis model based on local tangent space alignment and support vector machine[J]. Chinese Journal of Scientific Instrument, 2012, 33(12): 2790-2795.
[10] 李鋒, 湯寶平, 董紹江. 基于正交鄰域保持嵌入特征約簡(jiǎn)的故障診斷模型[J]. 儀器儀表學(xué)報(bào), 2011, 32(3): 622-627.
LI Feng, TANG Baoping, DONG Shaojiang. Fault diagnosis model based on feature compression with orthogonal neighborhood preserving embedding[J]. Chinese Journal of Scientific Instrument, 2011, 32(3): 622-627.
[11] 鄭偉勇, 李艷瑋. 降維方法在人臉圖像識(shí)別中的分析與評(píng)估[J]. 工業(yè)控制計(jì)算機(jī), 2015, 28(7): 110-112.
ZHENG Weiyong, LI Yanwei. Dimension reduction method in face image recognition system[J]. Industrial Control Computer, 2015, 28(7): 110-112.
[12] 王潔, 楊平, 郁嵩. 主成分分析和小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在氣缸疲勞失效預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J]. 機(jī)床與液壓, 2015, 43(13): 167-171.
WANG Jie, YANG Ping, YU Song. Application of principal component analysis and wavelet neural network for prediction of cylinder fatigue failure[J]. Machine Tool & Hydraulics, 2015, 43(13): 167-171.
[13] 陳法法, 湯寶平, 蘇祖強(qiáng). 基于等距映射與加權(quán)KNN的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷[J]. 儀器儀表學(xué)報(bào), 2013, 34(1): 216-220.
CHEN Fafa, TANG Baoping, SU Zuqiang. Rotating machinery fault diagnosis based on isometric mapping and weighted KNN[J]. Chinese Journal of Scientific Instrument, 2013, 34(1): 216-220.
[14] 李勝, 張培林,吳定海. 基于漸近權(quán)值小波降噪和算法的液壓泵Adaboost故障診斷[J]. 中國(guó)機(jī)械工程, 2011, 22(9): 1067-1071.
LI Sheng, ZHANG Peilin, WU Dinghai. Fault diagnosis for hydraulic pump based on gradual asymptotic weight selection of wavelet and adaboost[J]. China Mechanical Engineering, 2011, 22(9): 1067-1071.
[15] 于德介, 陳淼峰, 程軍圣. 一種基于支持向量機(jī)預(yù)測(cè)器模型的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)故障診斷方法[J]. 中國(guó)機(jī)械工程, 2006, 17(7): 696-699.
YU Dejie, CHEN Miaofeng, CHENG Junsheng. Fault diagnosis approach for rotor systems based on support vector machine predictive model[J]. China Mechanical Engineering, 2006, 17(7): 696-699.
[16] 楊慶, 陳桂明, 何慶飛. 局部切空間排列算法用于軸承早期故障診斷[J]. 振動(dòng)、測(cè)試與診斷, 2012, 32(5): 831-835.
YANG Qing, CHEN Guiming, HE Qingfei. Incipient fault diagnosis of rolling bearings based on local tangent space alignment[J]. Journal of Vibration, Measurement & Diagnosis, 2012, 32(5): 831-835.
[17] 楊正永, 王昕, 王振雷. 基于 LTSA 和聯(lián)合指標(biāo)的非高斯過(guò)程監(jiān)控方法及應(yīng)用[J]. 化工學(xué)報(bào), 2015, 66(4): 1370-1379.
YANG Zhengyong, WANG Xin, WANG Zhenlei. LTSA and combined index based non-Gaussian process monitoring and application[J]. CIESC Journal, 2015, 66(4): 1370-1379.
[18] 宋濤, 湯寶平, 李鋒. 基于流行學(xué)習(xí)和K-最近鄰分類器的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷方法[J]. 振動(dòng)與沖擊, 2013, 32(5): 149-153.
SONG Tao, TANG Baoping, LI Feng. Fault diagnosis method for rotating machinery based on manifold learning and K-nearest neighbor classifier[J]. Journal of Vibration and Shock, 2013, 32(5): 149-153.
[19] 孫斌, 劉立遠(yuǎn), 牛翀. 基于局部切空間排列和 K-最近鄰分類器的轉(zhuǎn)子故障診斷方法[J]. 中國(guó)機(jī)械工程, 2015, 26(1): 74-78.
SUN Bin, LIU Liyuan, NIU Chong. Rotor fault diagnosis methods based on local tangent space alignment and K-nearest Neighbor[J]. China Machanical Engineering, 2015, 26(1): 74-78.
[20] 許國(guó)根, 賈瑛. 模式識(shí)別與智能計(jì)算的MATLAB實(shí)現(xiàn)[M]. 北京: 北京航空航天大學(xué)出版社, 2012.
[21] 張莉, 孫鋼, 郭軍. 基于K-均值聚類的無(wú)監(jiān)督的特征選擇方法[J]. 計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究, 2005, 22(3): 23-25.
ZHANG Li, SUN Gang, GUO Jun. Unsupervised feature selection method based on K-means clustering[J]. Computer and Modernization, 2005, 22 (3): 23-25.
[22] 楊國(guó)安. 信號(hào)處理基礎(chǔ)[M]. 北京: 中國(guó)石化出版社, 2012.
[23] 范雪莉, 馮海泓, 原猛. 基于互信息的主成分分析特征選擇算法[J]. 控制與決策, 2013, 28(6): 915-919.
FAN Xueli, FENG Haihong, YUAN Meng. PCA based on mutual information for feature selection[J]. Control and Decision, 2013, 28(6): 915-919.
[24] 李月嬌, 劉秉瀚. 基于自適應(yīng)鄰域參數(shù)的拉普拉斯特征映射[J]. 福州大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2013 (2): 153-157.
LI Yuejiao, LIU Binghan. Self-regulation of neighborhood parameter for Laplacian eigenmaps[J]. Journal of Fuzhou University(Natural Science Edition), 2013 (2): 153-157.
[25] 侯臣平, 吳翊, 易東云. 新的流形學(xué)習(xí)方法統(tǒng)一框架及改進(jìn)的拉普拉斯特征映射方法[J]. 計(jì)算機(jī)研究與發(fā)展, 2009, 46(4): 676-682.
HOU Chenping, WU Yi, YI Dongyun. A novel unified manifold learning framework and an improved Laplacian eigenmaps[J]. Journal of Computer Research and Development, 2009, 46(4): 676-682.
Fault Diagnosis Based on LTSA and K-Nearest Neighbor Classifier
JIANG Jingsheng, WANG Huaqing, KE Yanliang, XIANG Wei
(School of Mechanical and Electrical Engineering, Beijing University of Chemical Technology, Beijing 100029, China)
Aiming at the problem that performances of the local tangent space alignment(LTSA) are greatly influenced by the nearest neighbor numberk, the fault diagnosis model of LTSA and K-nearest neighbor (KNN) classifier based on the clustering criterion was proposed. Firstly, a vibration signal collected was used to construct a high dimensional feature matrix. Then, the matrix was standardized before dimension reduction. According to the clustering criterion, the nearest neighbor numberkof LTSA was determined and lower dimensional feature vectors of the high dimensional feature matrix of LTSA were extracted. Finally, the extracted lower dimensional feature vectors were used to do fault pattern recognition with the KNN classifier. The tests for fault diagnosis of bearings were conducted to verify the proposed model. The results showed that this method based on the clustering criterion can effectively overcome the choice blindness of the KNN numberk, and improve the accuracy of dimension reduction and the recognition correct rate of fault patterns; compared with the principal component analysis (PCA) method and Laplace eigen-maps(LE)method, the proposed method is more suitable for bearing fault pattern recognition.
local tangent space alignment (LTSA); K-nearest neighbor (KNN) classifier; clustering criterion; fault diagnosis
國(guó)家自然科學(xué)基金(51675035; 51375037)
2015-12-31 修改稿收到日期:2016-03-28
姜景升 男,碩士生,1992年4月生
王華慶 男,博士,教授,博士生導(dǎo)師,1973年3月生
TH165+.3; TH133.33
A
10.13465/j.cnki.jvs.2017.11.021