鄧嘉豪 謝仁明 黃偉鵬

(廣東工業(yè)大學(xué)華立學(xué)院，廣東511325)

一種基于四關(guān)節(jié)式結(jié)構(gòu)的機(jī)械臂傳動(dòng)結(jié)構(gòu)解決方法

鄧嘉豪 謝仁明 黃偉鵬

(廣東工業(yè)大學(xué)華立學(xué)院，廣東511325)

選擇基于四關(guān)節(jié)五自由度的整體機(jī)械臂結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)一種基于仿人手臂結(jié)構(gòu)及轉(zhuǎn)動(dòng)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上增加平動(dòng)傳動(dòng)結(jié)構(gòu)的組合模型。組合中使用傳動(dòng)結(jié)構(gòu)與動(dòng)力源相結(jié)合，無極電機(jī)作為動(dòng)力源，通過減速箱節(jié)制速度，并穩(wěn)定增大扭矩。從材料力學(xué)層面計(jì)算論證45號(hào)鋼傳動(dòng)軸在配合使用中的可靠性，闡述設(shè)計(jì)中各部件配合減速箱形成傳動(dòng)結(jié)構(gòu)，完成傳動(dòng)工作流程回路。重點(diǎn)論證設(shè)計(jì)冗余縮小計(jì)算及進(jìn)行大臂傳動(dòng)軸的危險(xiǎn)斷面強(qiáng)度檢核。仿真數(shù)據(jù)在控制范圍內(nèi)，實(shí)際模型定制工作效果是穩(wěn)定實(shí)現(xiàn)等比例設(shè)計(jì)中機(jī)械臂對(duì)重物的抓取與釋放。

機(jī)械臂；四關(guān)節(jié)式；平動(dòng)傳動(dòng)；危險(xiǎn)斷面強(qiáng)度檢核

隨著機(jī)械臂在現(xiàn)代工業(yè)體系生產(chǎn)過程中生產(chǎn)能的比重增大[1]，機(jī)械臂的種類也越來越多，以滿足不同的工作需求，機(jī)械臂的結(jié)構(gòu)要求越來越高，機(jī)械臂的工作周期也隨之增加，因此機(jī)械臂結(jié)構(gòu)的多樣化和針對(duì)化成為趨勢(shì)。機(jī)械臂的控制類型分為自動(dòng)控制和人工控制[2]，機(jī)械臂結(jié)構(gòu)一般設(shè)計(jì)為四關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)[3]。一般工業(yè)型機(jī)械臂工作的內(nèi)容具有周期性[2]，所以結(jié)構(gòu)和控制方面只是為了其工作部分而設(shè)計(jì)，應(yīng)用范圍較小，有些采用計(jì)算機(jī)控制的還會(huì)對(duì)操作人員有較高的要求。現(xiàn)有的機(jī)械臂多采用旋轉(zhuǎn)方式控制[4]，得到的自由度都是關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)而來，而以轉(zhuǎn)動(dòng)代替平動(dòng)已經(jīng)不能滿足一些操作需求，所以本項(xiàng)目研發(fā)中在仿人及轉(zhuǎn)動(dòng)的基礎(chǔ)上增加平動(dòng)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)直接平移的功能。

1 機(jī)械結(jié)構(gòu)

1.1 整體四關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)

根據(jù)現(xiàn)有的機(jī)械臂結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，從機(jī)械臂的工作空間以及控制的靈活性上研發(fā)，對(duì)于機(jī)械臂的適用性要求較高[5]，整體結(jié)構(gòu)可以體現(xiàn)機(jī)械臂的穩(wěn)定性以及整體的強(qiáng)度[6]，所以選擇仿人形的三段式機(jī)械結(jié)構(gòu)。機(jī)械臂使用四個(gè)關(guān)節(jié)，分別是底部的“腰關(guān)節(jié)”、“肩關(guān)節(jié)”、“手肘關(guān)節(jié)”、“手腕關(guān)節(jié)”。位于底部的“腰關(guān)節(jié)”負(fù)責(zé)控制手臂旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角α為0°～360°；大臂與底部通過“肩關(guān)節(jié)”相連接，使手臂可自由擺動(dòng)，擺動(dòng)角ω1為0°～180°；大臂與小臂之間是“手肘關(guān)節(jié)”，令小臂與大臂之間的夾角ω2為30°～180°；此外，小臂與手掌處的“手腕關(guān)節(jié)”使手掌能夠轉(zhuǎn)動(dòng)360°。

1.2 小臂處絲桿伸縮結(jié)構(gòu)

在小臂處添加了一組絲桿滑塊的伸縮結(jié)構(gòu)，使小臂的前半部分可沿小臂軸線2方向進(jìn)行平移，增加機(jī)械臂的可操作范圍及避障靈活性。機(jī)械臂結(jié)構(gòu)如圖1所示。在軸線2的方向上增加一個(gè)平移自由度，使指尖可以單獨(dú)沿著軸線2來回運(yùn)動(dòng)而不受肘關(guān)節(jié)的約束。

圖1 機(jī)械臂結(jié)構(gòu)簡圖Figure 1 Schematic diagram of mechanical arm structure

為確定伸縮桿的行程，以及在窄道內(nèi)避障時(shí)手臂位置及手臂長度的影響，進(jìn)行了一個(gè)仿真分析。固定手臂底座，分析障礙與底座中心的水平距離l、窄道最低處與肩關(guān)節(jié)軸線O的高度x、窄道高度h對(duì)手臂運(yùn)動(dòng)的影響。其中，l1=300 mm，l2=400 mm(伸縮桿伸長量為0時(shí)的長度)，由幾何關(guān)系得出h、l與x的函數(shù)關(guān)系式為：

式中，當(dāng)O在窄道下邊沿下方時(shí)x取正。B點(diǎn)指尖處的水平位置(即B點(diǎn)到軸線O的水平距離)xB=l1cosa+l2cos(π-a-b)，其中a、b分別是軸線1與水平線左邊的夾角、軸線2與軸線1的夾角，通過仿真得到B點(diǎn)的水平位置變化，如圖2所示。

圖2 B點(diǎn)水平位置Figure 2 Horizontal position of B point

2 傳動(dòng)系統(tǒng)

2.1 傳動(dòng)結(jié)構(gòu)

傳動(dòng)部分采用皮帶輪減速箱結(jié)構(gòu)作為聯(lián)通動(dòng)力源及手臂的通道，同時(shí)皮帶輪作為第一級(jí)減速，防止機(jī)械臂在工作時(shí)因負(fù)載過重而造成電機(jī)卡死甚至反轉(zhuǎn)。在設(shè)計(jì)中根據(jù)需要使用減速箱可以隨意地搭配齒輪[7]以達(dá)到設(shè)計(jì)要求的傳動(dòng)比。

2.2 動(dòng)力源功率計(jì)算

在控制時(shí)為使設(shè)計(jì)的機(jī)械臂模型能夠正常運(yùn)動(dòng)[8]，電機(jī)所需最小扭矩計(jì)算如下。設(shè)大臂與底部之間的肩關(guān)節(jié)軸線到手肘關(guān)節(jié)軸線的距離l1=300 mm，大臂重心位置與肩關(guān)節(jié)軸線距離x1=150 mm，質(zhì)量m1=0.8 kg；手肘關(guān)節(jié)軸線到手掌的指尖處距離l2=400 mm，重心位置與手肘關(guān)節(jié)軸線的距離x2=230 mm，重量m2=0.85 kg。

當(dāng)手臂伸直且與底座的旋轉(zhuǎn)軸線垂直時(shí)，手臂對(duì)肩關(guān)節(jié)軸的扭矩最大，手臂伸直且與底座的旋轉(zhuǎn)軸線垂直時(shí)，對(duì)底座的電機(jī)扭矩最大，此時(shí)手臂的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為：

由于I1?m1x12，I2?m2(l1+x2)2，因此I1，I2可忽略不計(jì)，此手臂的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為：

模型工作時(shí)，負(fù)載mt=1 kg，大臂回轉(zhuǎn)速度ω1=24°/s，從0°/s運(yùn)動(dòng)到24°/s所需時(shí)間為Δt=0.4 s，則大臂開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的啟動(dòng)扭矩為：

考慮到機(jī)械臂本身存在的重力矩以及摩擦力矩，及使用過程中受到的一些阻力矩，選擇安全系數(shù)為3，則減速箱所需要輸出的最小扭矩為：

旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速n=4 r/min

大臂旋轉(zhuǎn)電機(jī)的功率為5 W；減速箱的傳動(dòng)效率為η=0.9；則電機(jī)傳輸?shù)叫D(zhuǎn)軸的最低功率為：

P1=5×η=4.5×10-3kW

3 傳動(dòng)軸

3.1 傳動(dòng)軸的設(shè)計(jì)

圖3 關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)軸Figure 3 Joint rotation axis

關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)軸如圖3所示。傳動(dòng)軸的材料選用45號(hào)鋼，材料硬度為210～269HBS；屈服強(qiáng)度極限σs=355 MPa；拉伸極限σb=600 MPa；屈服疲勞強(qiáng)度極限σl=300 MPa。根據(jù)屈服極限查表可知C=1.3～126，選擇C=115，得出軸的直徑D為：

3.2 效驗(yàn)軸強(qiáng)度

為保證圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)有足夠的強(qiáng)度，必須使軸內(nèi)的最大工作切應(yīng)力τmax不超過材料的許用切應(yīng)力[τ]，即：

式中，MT為極慣性矩，單位為N·mm；WP為抗扭截面系數(shù)，單位為mm3；P為軸傳遞功率，P=4.5×10-3kW；n為軸轉(zhuǎn)速，n=4 r/min；D為軸的直徑，D=12 mm。代入公式(8)計(jì)算得：

τmax=32 MPa

查閱資料得到[τ]為25 MPa～45 MPa，取[τ]=40，所以所選軸大小符合強(qiáng)度要求。

3.3 危險(xiǎn)斷面強(qiáng)度校核

由于軸在實(shí)際中除了受到扭矩外還會(huì)產(chǎn)生彎曲，根據(jù)彎矩和扭矩合成強(qiáng)度計(jì)算軸的強(qiáng)度，分別作軸的受力簡圖、彎矩圖和扭矩圖，如圖4所示。

圖4 旋轉(zhuǎn)軸的受力簡圖與彎扭矩合成圖Figure 4 Force diagram and bending torque composite diagram of rotation axis

P=(0.8+0.85+1)×10=26.5 N

(9)

a=55 mm

式中，σca表示計(jì)算應(yīng)力，單位為MPa；MT表示軸所受到的彎矩，MT=1457.5 N·mm；T表示軸受到的扭矩，T=0.204 N·mm；W表示軸的抗彎截面模量，單位為mm3；α為折合系數(shù)；根據(jù)所選材料為45號(hào)鋼，取α=0.6，[σ-1]=60 MPa。

軸的危險(xiǎn)斷面截面如圖5所示。a=4 mm，b=3.5 mm；其抗拉截面模量為：

圖5 軸的危險(xiǎn)斷面截面圖Figure 5 Dangerous section of shaft

(12)

式中，t為鍵槽深度，即t=d/2-b。代入強(qiáng)度計(jì)算公式得：

所以設(shè)計(jì)的軸的強(qiáng)度符合要求。

4 聯(lián)接鍵的選擇與強(qiáng)度校核

4.1 聯(lián)接鍵的選擇

平鍵[7]在齒輪與軸之間起著傳輸動(dòng)力的作用，當(dāng)軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，平鍵受到一個(gè)剪切力。為確保使用安全以及平鍵的使用壽命，根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 1096—2003《普通型平鍵》，選用鍵4×4×8[9]。

4.2 強(qiáng)度校核

假定載荷在鍵的工作面上均勻分布，普通平鍵聯(lián)接的強(qiáng)度條件為：

式中，T為傳遞的扭矩，單位為N·m；k為鍵與輪轂鍵槽的接觸高度，取k=0.5h；h為鍵的高度，單位為mm；l為鍵的工作長度，圓頭平鍵l=L-b，L

為鍵的長度，b為鍵的寬度，單位為mm；d為軸的直徑，單位為mm；[σP]為鍵、軸、輪轂三者間最弱材料的許用擠壓應(yīng)力，單位為MPa。由于軸與平鍵的材料為45號(hào)鋼，手臂的材料為鋁合金，查得鋁合金材料最弱，[σP]=22 MPa。T=0.204 N·m，k=2 mm，l=4 mm，d=12 mm，將數(shù)據(jù)代入公式得：

因此鍵的強(qiáng)度合適。

5 結(jié)論

本次設(shè)計(jì)的高空作業(yè)機(jī)械臂簡化了輕型機(jī)械臂的結(jié)構(gòu)，并且在滿足使用要求的同時(shí)添加了一個(gè)伸縮式結(jié)構(gòu)，使得小臂處增加了一個(gè)自由度，與原有的四個(gè)關(guān)節(jié)一起組合成五自由度機(jī)械臂。在結(jié)構(gòu)上滿足了運(yùn)動(dòng)要求，優(yōu)化了結(jié)構(gòu)尺寸，增強(qiáng)了各部分結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，提高了機(jī)械臂的剛度。

[1] 任美玲，陶大錦.機(jī)械臂的研究與進(jìn)展[D].溫州：溫州醫(yī)學(xué)院信息與工程學(xué)院，2012.

[2] 王相兵.工程機(jī)械臂系統(tǒng)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)及特性研究[D].浙江：浙江大學(xué)，2014.

[3] 郭衛(wèi)東.機(jī)械原理[M].北京：科學(xué)出版社，2013.

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編輯 陳秀娟

Solution Method for Transmission Structure of Mechanical Arm Based on Four Joints Structure

Deng Jiahao,Xie Renming,Huang Weipeng

The combination model which is increased translational transmission structure based on rotation structure of the humanoid arm has been designed based on the overall structure of mechanical arm with four joints and five degrees of freedom.In the combination model,the transmission structure is combined with the power source,and the stepless motor is as power source,which adopts reduction gearbox to control the speed and increase the torque stably.The reliability of the transmission shaft with 45# steel in the cooperative use has been calculated and demonstrated from the aspect of the material mechanics,and it is described that each part matches the gearbox to form the transmission structure,and complete the transmission work flow circuit.The calculation of design redundancy reduction and the detection of the dangerous section strength of the large arm transmission shaft have been demonstrated emphatically.The simulation data is in the control range,the actual model customization effect is to stably realize the grab and release of the weight by the equal proportion of designed mechanical arm.

mechanical arm; four joints; translational transmission; dangerous section strength check

2016—11—08

廣東大學(xué)生科技創(chuàng)新培育專項(xiàng)資金資助一般項(xiàng)目，編號(hào)：pdjh2016b0932。2016年度廣東省大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目，編號(hào)：201613656001。

鄧嘉豪(1996—)，男，本科，從事智能化機(jī)械設(shè)計(jì)與制造。

TP241.2

A

強(qiáng)度約束條件一般公式為：