曹文科 鄧金根 蔚寶華 譚 強 劉 偉 李 揚 靳從升 任國慶 郭曉亮

(1. 中國石油大學(xué)(北京) 北京 102249； 2. 中國石油集團海洋工程有限公司鉆井事業(yè)部 天津 300000)

頁巖層理弱面對井壁坍塌影響分析*

曹文科1鄧金根1蔚寶華1譚 強1劉 偉1李 揚1靳從升2任國慶2郭曉亮2

(1. 中國石油大學(xué)(北京) 北京 102249； 2. 中國石油集團海洋工程有限公司鉆井事業(yè)部 天津 300000)

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受層理特征的影響，頁巖地層的井壁坍塌形狀與坍塌壓力不再與各向同性地層表現(xiàn)一致?；贘aeger弱面強度準(zhǔn)則計算了井壁坍塌區(qū)域分布與坍塌壓力大小，結(jié)果表明：井壁坍塌是頁巖基質(zhì)與弱面破壞疊加的結(jié)果，且當(dāng)層理弱面傾斜角增大時，井壁坍塌逐漸受層理弱面破壞主導(dǎo)，坍塌方位不再與水平最小地應(yīng)力方位一致，即井壁坍塌區(qū)域發(fā)生偏轉(zhuǎn)，井壁坍塌形狀由對角破壞演變?yōu)樗慕瞧茐模桓飨虍愋缘貙泳谔鷫毫χ谎厮阶钚〉貞?yīng)力(層理面傾向)對稱分布，最優(yōu)鉆井方位不再僅沿水平最小地應(yīng)力方位，而是應(yīng)結(jié)合層理弱面的傾向，盡量減小井眼軌跡與層理弱面法向夾角；考慮鉆井液侵入對井周地層壓力的改變與地層強度的降低，鉆井液的使用應(yīng)在確保井壁力學(xué)穩(wěn)定性的同時提高鉆井液封堵性且使用盡量小的鉆井液密度。本文研究結(jié)果可為預(yù)防頁巖井眼鉆進過程中井壁坍塌提供參考。

頁巖；各向異性；層理弱面；坍塌形狀；坍塌壓力

頁巖氣開發(fā)在國內(nèi)外取得了長足的進步[1-2]，然而頁巖井壁失穩(wěn)問題給鉆井施工帶來了較大困擾。在深部地層鉆井過程中，非均勻地應(yīng)力狀態(tài)下井壁處于應(yīng)力集中狀態(tài)，因鉆井液液柱壓力不足以支撐井壁而造成的井壁坍塌難以完全避免，且坍塌方位往往對應(yīng)水平最小地應(yīng)力方位。在國內(nèi)長寧-威遠(yuǎn)[3]、涪陵[4]頁巖氣區(qū)塊的鉆井過程中，尤其是在頁巖水平段鉆進中發(fā)生了較為嚴(yán)重的井壁坍塌、卡鉆、埋鉆等井壁失穩(wěn)復(fù)雜情況及事故，嚴(yán)重影響了鉆井周期及后期的固井、完井作業(yè)，造成了巨大的經(jīng)濟損失，因此研究頁巖井壁坍塌機理及應(yīng)對方案具有重要的現(xiàn)實意義。

頁巖氣儲層在沉積過程中因礦物顆粒的擇優(yōu)取向，黏土礦物易形成定向排列，同時黏土礦物多為片狀結(jié)構(gòu)，致使頁巖具有明顯的層理特征和較為明顯的彈性與強度各向異性[5]。針對層理性頁巖的井壁失穩(wěn)問題，國內(nèi)外進行了大量的研究。Aadnoy等[6]基于線彈性力學(xué)理論和Mohr-Coulomb弱面強度模型研究了地層強度各向異性對井壁穩(wěn)定的影響；Okland等[7]通過實驗發(fā)現(xiàn)層理面傾角對厚壁筒巖石穩(wěn)定性有較大影響；Al-Bazali等[8]分析了層理地層中斜井的井周應(yīng)力分布；Lee等[9]建立了考慮巖石各向異性強度模型，分析了層理面產(chǎn)狀對井壁坍塌形狀影響；金衍 等[10]建立了弱面地層中的直井與斜井的井壁穩(wěn)定分析模型；蔚寶華 等[11]通過真三軸模擬試驗測定了不同傾角層理地層直井的承載能力；閆傳梁 等[12]、馬天壽 等[13]在線彈性力學(xué)理論模型基礎(chǔ)上，考慮地層孔隙壓力、滲透性等因素對頁巖井壁穩(wěn)定做了進一步分析。然而，目前尚缺乏頁巖層理產(chǎn)狀對井眼軌跡優(yōu)化與鉆井液性能要求方面的研究。本文通過將井周應(yīng)力分別轉(zhuǎn)換為基質(zhì)圍巖與弱面上的應(yīng)力，運用Jaeger弱面強度準(zhǔn)則判斷井壁坍塌區(qū)域分布與坍塌壓力大小，最終結(jié)合地層強度弱化規(guī)律分析了頁巖的井壁坍塌周期，研究了最優(yōu)鉆井方位的確定方法及鉆井液封堵性的重要性，為預(yù)防頁巖井眼鉆進過程中井壁坍塌提供了技術(shù)支持。

1 層理性頁巖井周應(yīng)力分析

頁巖具有鮮明的層理性特點。圖1為重慶市渝東南地區(qū)志留系龍馬溪組地下頁巖巖心照片，可見其破壞結(jié)構(gòu)面多為層理弱面。因此，可將頁巖等效為層理結(jié)構(gòu)巖石[14-15]，即把頁巖視為巖石基質(zhì)和層理弱面的組合，基質(zhì)與弱面在同樣的地應(yīng)力條件下分別滿足不同的強度判斷標(biāo)準(zhǔn)，所以頁巖井眼(圖2)的井壁穩(wěn)定性分析須針對頁巖基質(zhì)與弱面分別作研究。

圖1 重慶市渝東南地區(qū)志留系龍馬溪組頁巖巖心照片F(xiàn)ig .1 Cores from Silurian Longmaxi Formation shale in the Southeast zone of Chongqing

圖2 頁巖地層井眼示意圖Fig .2 Wellbore drilled in shale formation

井壁圍巖基質(zhì)與層理弱面的應(yīng)力狀態(tài)影響因素包括原地應(yīng)力狀態(tài)、井眼軌跡、弱面產(chǎn)狀等，表1為涉及到的具體參數(shù)及符號表示。為推導(dǎo)遠(yuǎn)場地應(yīng)力作用下的圍巖基質(zhì)應(yīng)力與層理弱面應(yīng)力，分別建立如圖3和圖4所示的坐標(biāo)系：大地坐標(biāo)系[X,Y,Z],X、Y分別對應(yīng)正北方向、正東方向；地應(yīng)力坐標(biāo)系[XS,YS,ZS]，不考慮主地應(yīng)力的偏斜，則XS、YS、ZS分別對應(yīng)水平最大地應(yīng)力σH方向、水平最小地應(yīng)力σh方向和上覆巖層壓力σv方向；井眼坐標(biāo)系[x,y,z]，其中x軸對應(yīng)井眼圓周低邊方向，其投影為井眼軌跡方位線，z軸對應(yīng)井眼軸線方向；層理面坐標(biāo)系[n,s,t]，其中n軸對應(yīng)弱面法向，t軸對應(yīng)弱面上傾方向。

表1 基本參數(shù)與符號表示Table 1 Input parameters and signals

圖3 大地應(yīng)力與井眼坐標(biāo)系示意圖Fig .3 Global in-situ stress and borehole coordinate systems

圖4 層理弱面坐標(biāo)系示意圖Fig .4 Weak plane coordinate system

1.1 井壁圍巖基質(zhì)應(yīng)力分析

對巖石基質(zhì)的應(yīng)力分析,可歸結(jié)為通過坐標(biāo)變換把遠(yuǎn)場主地應(yīng)力下的井壁集中應(yīng)力最終變換為井眼柱坐標(biāo)下的應(yīng)力。如圖3所示，繞Z軸順時針旋轉(zhuǎn)角度ω，將應(yīng)力坐標(biāo)系下的主應(yīng)力變換為大地坐標(biāo)系下應(yīng)力，再分別繞Z軸逆時針旋轉(zhuǎn)井方位角度βh，此時Y軸旋轉(zhuǎn)至y軸，繞y軸逆時針旋轉(zhuǎn)井斜角角度αh，即完成大地坐標(biāo)系下應(yīng)力到井眼直角坐標(biāo)系下的應(yīng)力變換。式(1)為遠(yuǎn)場主地應(yīng)力從應(yīng)力直角坐標(biāo)系到井眼直角坐標(biāo)系的變換過程。

(1)

其中

根據(jù)彈性力學(xué)知識把直角坐標(biāo)系下各應(yīng)力引起的應(yīng)力集中相互疊加，可得井周應(yīng)力分布,即

(2)

當(dāng)R=r時，式(2)即為柱坐標(biāo)系下的井壁表面的應(yīng)力分布。

1.2 層理弱面應(yīng)力分析

弱面應(yīng)力分析的最終目的是得到層理弱面的法向應(yīng)力與切向應(yīng)力，其方法是通過一系列的坐標(biāo)變換將弱面在井眼柱坐標(biāo)系下應(yīng)力變換為弱面直角坐標(biāo)系下的應(yīng)力。如圖3所示，按照基質(zhì)應(yīng)力的分析方法將井周柱坐標(biāo)系下的地應(yīng)力依次反向變換為井眼直角坐標(biāo)系、大地坐標(biāo)系下的應(yīng)力分布，再將大地坐標(biāo)系下的應(yīng)力分別繞z軸逆時針旋轉(zhuǎn)傾向角角度βw，此時Y軸旋轉(zhuǎn)到s軸，再繞s軸順時針旋轉(zhuǎn)層理面傾斜角的余角(90°-αw)，可得層理面直角坐標(biāo)系下的應(yīng)力分布。具體變換過程見式(3)。

(3)

其中

2 頁巖強度準(zhǔn)則與坍塌壓力計算

層理頁巖模型基于Jaeger弱面準(zhǔn)則來表征頁巖的強度特征[16]，該模型中基質(zhì)與弱面均滿足不同黏聚力與內(nèi)摩擦角下的摩爾-庫侖強度準(zhǔn)則，如圖5所示，圖中半圓為應(yīng)力摩爾圓，2條斜線分別表示基質(zhì)與弱面發(fā)生破壞的條件。根據(jù)弱面準(zhǔn)則可計算不同層理面傾斜角與圍壓下的頁巖強度變化規(guī)律,如圖6所示，可見頁巖的破壞類型隨弱面傾斜角增大依次表現(xiàn)為基質(zhì)破壞、弱面破壞與基質(zhì)破壞；當(dāng)層理弱面傾斜角位于32°～85°之間時，頁巖發(fā)生弱面破壞，強度表現(xiàn)較低；圍壓的增大會使發(fā)生弱面破壞的傾斜角角度范圍收窄。

圖5 弱面破壞準(zhǔn)則示意圖Fig .5 Failure criteria of rock containing weak plane

圖6 頁巖強度隨弱面傾角的變化規(guī)律Fig .6 Shale strength as function of weak plane dip angle

在滿足Jaeger強度破壞準(zhǔn)則條件下，頁巖基質(zhì)與弱面滿足剪切破壞的條件分別為

(4)

用主應(yīng)力表示為

(5)

其中

(6)

式(4)～(6)中：C0、Cw分別為基質(zhì)的初始黏聚力、鉆井液侵入地層層理面的黏聚力，MPa；φ0為基質(zhì)的內(nèi)摩擦角，(°);β為頁巖弱面法向與最大主應(yīng)力的夾角，(°)；β0為頁巖基質(zhì)發(fā)生破壞時的剪切面傾斜角度，(°)；βw1與βw2為頁巖層理面發(fā)生滑移破壞時的臨界角度，(°)。

根據(jù)地層強度判別準(zhǔn)則并利用迭代法可計算出同時滿足基質(zhì)與弱面安全的最小鉆井液密度，即為坍塌壓力，其求解流程如圖7所示。

圖7 頁巖井壁坍塌壓力求解流程Fig .7 Solving process of collapse pressure

3 層理弱面對井壁坍塌影響分析

3.1 對井壁坍塌方位與形狀影響

本文重點研究層理弱面對頁巖地層直井井壁坍塌影響，為便于分析，設(shè)定水平最大地應(yīng)力σH方位為N0°E，其他參數(shù)見表2。層理弱面產(chǎn)狀包括傾斜角與傾向角，根據(jù)井壁坍塌壓力計算模型編制程序，計算不同弱面產(chǎn)狀下的井壁坍塌破壞區(qū)域分布，如圖8所示，圖中綠色與深紅色分別表示頁巖井壁基質(zhì)與弱面破壞區(qū)域，水平方向為水平最大地應(yīng)力方向。從圖8可以看出，層理面的傾斜角與傾向角對井壁坍塌破壞產(chǎn)生了不同的作用，具體表現(xiàn)為：當(dāng)頁巖層理弱面的傾斜角較小(<40°)時，井壁只發(fā)生基質(zhì)坍塌而不發(fā)生層理弱面坍塌，此時坍塌區(qū)域沿水平最小地應(yīng)力方位對稱分布；當(dāng)層理弱面傾斜角超過40°以后，層理弱面產(chǎn)生破壞，隨層理弱面傾斜角的增大，層理弱面破壞引起的坍塌逐漸占據(jù)主導(dǎo)，其造成的坍塌區(qū)域沿層理面法向方位分布，不再與σh方位保持一致，即井壁坍塌區(qū)域發(fā)生了偏轉(zhuǎn)，同時層理面坍塌形狀由對角分布演變?yōu)樗慕欠植?，且坍塌區(qū)域的寬度與深度不斷增大。這一研究結(jié)論與Brehm等[17]通過井壁成像觀測到的井壁坍塌區(qū)域(圖9)一致。因此對層理性頁巖地層而言，井壁坍塌破壞區(qū)域是基質(zhì)破壞與弱面破壞疊加的結(jié)果。

表2 基礎(chǔ)參數(shù)數(shù)值Table 2 Input parameters

圖8 層理面產(chǎn)狀對井壁坍塌方位與形狀的影響Fig .8 Failure regions around wellbores with varying weak plane dip angles and dip directions

圖9 各向異性地層井壁弱面破壞成像圖 (Andrew Brehm等[17])Fig .9 Failure regions around wellbores for anisotropic formation(Andrew Brehm,et al[17])

3.2 對井壁坍塌壓力影響

在頁巖氣開發(fā)過程中，為便于開展壓裂作業(yè)及提高儲層產(chǎn)量，水平井施工不可避免，然而地層坍塌壓力會受到層理弱面的影響。利用本文建立的模型研究層理面產(chǎn)狀對坍塌壓力影響，計算參數(shù)仍使用表2中的數(shù)據(jù)，設(shè)定層理弱面傾斜角為30°。根據(jù)Anderson斷層理論，層理面走向易沿σH方位分布，因此可設(shè)定層理面的傾向角為N90°E。圖10a為不同井眼井斜角與方位角的井壁坍塌壓力分布云圖，圖10b為不考慮弱面時的各向同性地層坍塌壓力分布云圖，圖中縱向為南北向，也即σH方位。從圖10可以看出，層理面的弱強度特征致使特定井斜方位區(qū)域內(nèi)的各向異性地層坍塌壓力大于各向同性地層坍塌壓力，且坍塌壓力分布只沿σh對稱分布，不同于各向同性地層中沿σH和σh方位均對稱分布。

為便于比較，計算0°、30°、60°、90°等4種井斜角井眼在各向異性與各向同性地層中的井壁坍塌壓力，分布曲線如圖11所示，圖中曲線重合的區(qū)域表明井壁只發(fā)生了基質(zhì)破壞，不重合區(qū)域表明各向異性地層發(fā)生了弱面破壞。從圖11可以看出，隨井斜角的增大，井壁破壞由0°井斜角時的任意方位角基質(zhì)破壞演變?yōu)?0°井斜角時的任意方位角弱面破壞；井眼沿N270°E方位利于井壁穩(wěn)定，而沿N90°E方位坍塌風(fēng)險則較大。所以，對各向異性地層不能簡單的做出沿水平最小地應(yīng)力方位即利于井壁穩(wěn)定的判斷，還應(yīng)結(jié)合層理弱面的傾向方位，減小井眼軌跡與層理弱面法向的夾角才能更利于井壁穩(wěn)定。

圖10 不同井斜角、方位角井壁坍塌壓力分布Fig .10 Wellbore collapse pressure with varying hole inclination and azimuth angle

圖11 不同井斜角井眼在各向同性與各向異性地層中的坍塌壓力Fig .11 Wellbore collapse pressure for isotropic and anisotropic formation with varying hole inclination

3.3 頁巖井壁坍塌周期分析

頁巖地層被鉆開后，鉆井液濾液沿基質(zhì)孔隙、層理面和微裂縫滲入地層，一方面液柱壓力沿地層擴散而改變井周孔隙壓力的分布，另一方面頁巖含水量的升高造成基質(zhì)與弱面強度的降低，表現(xiàn)為基質(zhì)與弱面的黏聚力與內(nèi)摩擦角均有所下降。若不計鉆井液的溫度與化學(xué)作用，只考慮鉆井液與地層液體壓差作用，可利用Lomba等[18]擴散方程(式(7))計算井眼鉆開1、2、4、8 d后的孔隙壓力分布。

(7)

式(7)中：K1為水力擴散系數(shù)；Cf為地層水壓縮系數(shù)。

Chenevert等[19]、黃榮樽 等[20]、Ma Tianshou等[21]對泥頁巖強度隨含水量降低問題進行了試驗測定，建立了黏聚力、內(nèi)摩擦角與時間之間的關(guān)系模型,即

(8)

(9)

式(8)、(9)中：C、Cw分別為鉆井液侵入地層后基質(zhì)與層理面的黏聚力，MPa；φ、φw分別為鉆井液侵入地層后基質(zhì)與層理面的內(nèi)摩擦角，(°)；C0、Cw0分別為基質(zhì)與層理面的初始黏聚力，MPa；φ0、φw0分別為基質(zhì)與層理面的內(nèi)摩擦角，(°)；w(t)為t時刻含水量，%；a1、b1、a2、b2、aw1、bw1、aw2、bw2為擬合系數(shù)。

根據(jù)頁巖基質(zhì)與弱面的強度衰減規(guī)律可計算不同軌跡井眼的井壁坍塌壓力隨時間的變化規(guī)律(圖12)，可見坍塌壓力大小隨時間增長而不斷增大，相同井斜角下不同方位井眼在鉆開8 d之后坍塌壓力當(dāng)量密度升高約0.19～0.26 g/cm3，不同井斜角下的最小井壁坍塌壓力(對應(yīng)N270°E方位)與最大坍塌壓力隨時間的變化規(guī)律如圖13所示，可以看出受地層孔隙壓力擴散與強度弱化規(guī)律影響，坍塌壓力的增大幅度隨時間增長而趨緩。分析表明，要保證頁巖井眼井壁穩(wěn)定性，一方面須優(yōu)化井眼軌跡，另一方面須增強鉆井液性能，提高其封堵性與抑制性。尤其對于頁巖水平井來說，因其井壁破壞均為弱面破壞，坍塌風(fēng)險更為嚴(yán)重，在采取合理的鉆井液措施保證井壁力學(xué)穩(wěn)定性的同時，應(yīng)加強封堵性且使用盡量小的鉆井液密度，減少鉆井液的侵入量，同時還須保證鉆井液流變性，將坍塌巖屑及時循環(huán)出井底。

圖12 不同井眼軌跡下的井壁坍塌壓力隨時間變化規(guī)律Fig .12 Wellbore collapse pressure of different well paths with varying time

圖13 不同井斜角下坍塌壓力隨時間變化規(guī)律Fig .13 Wellbore collapse pressure of different hole angles with varying time

4 結(jié)論

1) 對于層理性頁巖直井，較小層理面傾角的井壁只發(fā)生基質(zhì)破壞，隨層理面傾斜角的增大，弱面破壞逐漸占據(jù)主導(dǎo)，坍塌方位不再沿水平最小地應(yīng)力方位，而是隨層理弱面的傾向發(fā)生偏轉(zhuǎn)，且井壁破壞形狀由對角破壞演變?yōu)樗慕瞧茐模鷮挾扰c深度不斷增大。

2) 頁巖地層定向井井眼因弱面的存在，井壁坍塌壓力分布只沿水平最小地應(yīng)力方位(即弱面傾向)對稱分布，所以傳統(tǒng)的沿水平最小地應(yīng)力方位鉆進即有利于井壁穩(wěn)定的認(rèn)識需要進一步完善。為避免弱面發(fā)生破壞，應(yīng)保證井眼軌跡與弱面法向夾角盡量小，才能減小井壁坍塌壓力，增大安全鉆井液密度窗口。

3) 井周圍巖孔隙壓力與地層強度因鉆井液的侵入而發(fā)生改變，井壁坍塌壓力隨時間增長而不斷增大，因此鉆井液的使用應(yīng)在確保井壁力學(xué)穩(wěn)定性的同時，提高鉆井液封堵性且使用盡量小的鉆井液密度，減少鉆井液的侵入量。

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(編輯：孫豐成)

Analysis on the influence of bedding shale weak planes on borehole caving

CAO Wenke1DENG Jingen1YU Baohua1TAN Qiang1LIU Wei1LI Yang1JIN Congsheng2REN Guoqing2GUO Xiaoliang2

(1.ChinaUniversityofPetroleum,Beijing, 102249,China;2.DrillingDepartmentofOffshoreEngineeringCompanyLimitedofCNPC,Tianjin300000,China)

In view of the lamination structure of shale formations, borehole caving appearance and caving pressures are not the same as the boreholes drilled in isotropic formations. The distribution of caving zones and caving pressures were calculated according to Jaeger weak plane criterion, showing that borehole caving is the consequence of weak plane shear failure overlapped by shale matrix failure; moreover, weak plane failure becomes increasingly dominating with increasing weak plane dip angle. Deflection of caving azimuth happens and no longer aligned with the minimum horizontal stress. Caving appearance changes from being in two opposite angles to four opposite angles; caving pressure distributes symmetrically along the minimum horizontal stress orientation (weak plane dip direction) while drilling in anisotropic formations. As a result the optimal drilling direction is not merely the minimum horizontal stress orientation, and the best way is minimizing the angle between the wellbore and weak plane normal direction. Borehole collapse cycle is studied considering redistributed pore pressure and decreasing formation strength because of drilling fluid filtration; the results indicate that drilling fluid should have a low mud weight and high sealing effect to ensure borehole mechanical stability. This study can provide reference for preventing borehole collapsing when drilling in shale layers.

shale; anisotropy; weak plane; caving zone; caving pressure

*國家自然科學(xué)基金項目“裂縫性油氣儲層水力裂縫模擬的有限元方法(編號：11502304)”、中國石油大學(xué)(北京)人才引進項目“基于增強有限元方法(A-FEM)的水力壓裂數(shù)值模擬研究(編號：2462013YJRC023)”、青年創(chuàng)新團隊項目“深層非常規(guī)儲層巖石斷裂特征研究(編號：C201601)”部分研究成果。

曹文科，男，中國石油大學(xué)(北京)在讀博士生，主要從事巖石力學(xué)與井壁穩(wěn)定方面的研究。地址：北京市昌平區(qū)府學(xué)路18號石油工程學(xué)院(郵編：102249)。E-mail:caowenk@hotmail.com。

1673-1506(2017)02-0114-09

10.11935/j.issn.1673-1506.2017.02.016

TE21

A

2016-03-27 改回日期：2016-06-10