張洋銘，陳云翔，羅廣旭，劉 念

（1.空軍工程大學(xué)裝備管理與安全工程學(xué)院，西安 710051；2.空軍勤務(wù)學(xué)院，江蘇 徐州 221000；3.解放軍94188部隊，西安 710051）

基于突防任務(wù)的軍機生存能力冪指數(shù)評估方法*

張洋銘1，陳云翔1，羅廣旭2，劉 念3

（1.空軍工程大學(xué)裝備管理與安全工程學(xué)院，西安 710051；2.空軍勤務(wù)學(xué)院，江蘇 徐州 221000；3.解放軍94188部隊，西安 710051）

軍機生存能力是軍機作戰(zhàn)效能的重要指標(biāo)，為定量化研究影響軍機生存能力的相關(guān)因素，采用冪指數(shù)法與層次分析法相結(jié)合的方法構(gòu)建軍機生存能力評估模型，為解決軍機生存能力指數(shù)評估問題提供了一種新的方法。

突防，軍機生存能力，冪指數(shù)法，層次分析法

0 引言

在現(xiàn)代高技術(shù)局部戰(zhàn)爭中空中力量的作用舉足輕重，能否高效發(fā)揮軍機作戰(zhàn)效能一直是各國空軍研究的重中之重。相比之下，對于軍機戰(zhàn)場生存能力的關(guān)注度相對較少，且研究文獻(xiàn)不多，國內(nèi)主要研究人員都是在美軍生存力（survivability）研究的基礎(chǔ)上針對軍機的“敏感性”、“易損性”和“作戰(zhàn)能力”三方面進(jìn)行飛機生存力設(shè)計的研究工作［1-4］，并沒有人對軍機生存能力如何評估進(jìn)行系統(tǒng)的闡釋，基于此，本文通過對軍機面臨突防任務(wù)這一假想背景對軍機生存能力的評估方法進(jìn)行研究。

1 軍機生存能力評估

1.1 評估體系構(gòu)建方法

在對軍機生存能力評估體系構(gòu)建的過程中，主要采用層次分析法實施，層次分析法可以對軍機生存能力的所有影響要素進(jìn)行層級劃分，并確定出各影響因素的權(quán)重大小，對軍機生存能力評估打好基礎(chǔ)。層次分析法的實施步驟主要有：①構(gòu)造層次分析結(jié)構(gòu)。通過分析評估體系中各基本要素之間的關(guān)系，建立系統(tǒng)的遞階層次結(jié)構(gòu)，即將軍機生存能力作為最高層考慮要素，將影響軍機生存能力的主要因素按照層次高低進(jìn)行歸類，建立起整個軍機生存能力的層次體系。②構(gòu)造判斷矩陣。在建立層次分析模型之后，對各層元素進(jìn)行兩兩比較，構(gòu)造出比較判斷矩陣，構(gòu)造的原則主要是通過咨詢專家，對元素的重要性等級進(jìn)行比較賦值，最終得到其判斷矩陣。③進(jìn)行判斷矩陣的一致性檢驗。通過檢驗來確定重要性賦值是否準(zhǔn)確，最終得到合理的判斷矩陣。④由判斷矩陣可以根據(jù)需要計算出被比較要素的相對權(quán)重。

1.2 突防任務(wù)想定和評估體系構(gòu)建

軍用飛機突防指的是軍用飛機利用自身飛行機動能力和規(guī)避動作，有效地回避敵方攔截機攔截、防空導(dǎo)彈攔截和高炮攔截，以提高軍機生存能力和完成任務(wù)的成功率。對于軍用飛機而言，實施突防任務(wù)時，主要面臨的生存危險來自于敵方攔截機、高炮和防空導(dǎo)彈，所以要把這三方面作為突防任務(wù)背景下成功實施突防保存軍機生存能力的關(guān)鍵，如圖1所示。

圖1 軍機突防能力的組成部分

同時在進(jìn)行突防任務(wù)過程中，還要考慮到飛機自身性能對于生存能力的影響，這里對于飛機性能主要考慮幾個方面的指標(biāo)：機動能力、續(xù)航能力、抗擊能力、發(fā)現(xiàn)和規(guī)避能力、電子對抗能力、指揮操控能力和非戰(zhàn)斗能力等幾個方面，如圖2所示。

圖2 軍機生存能力組成

在這些指標(biāo)之下還有底層的影響因素，并且各影響因素之間也會有相互關(guān)聯(lián)的情況出現(xiàn)，所以通過對軍機面對突防任務(wù)時保存生存能力進(jìn)一步地綜合考慮和相關(guān)耦合，可以建立軍機生存能力評估體系如圖3所示。

圖3 軍機生存能力評估指標(biāo)體系

2 軍機生存能力的冪指數(shù)評估方法

2.1 冪指數(shù)法的基本原理

徐瑞恩提出的冪指數(shù)法［5-9］是一種定量化的確定武器裝備效能指數(shù)的理性化的計算方法。武器裝備的效能和它的各項技術(shù)性能指標(biāo)之間存在著某種數(shù)量關(guān)系，也就是說武器裝備的效能是其技術(shù)性能的函數(shù)，用向量X=（x1，x2，x3，…xi，xN）表示某種武器裝備N項性能指標(biāo)，用I表示該武器裝備的作戰(zhàn)效能指數(shù)，則有：

如果能找出函數(shù)F（X）的具體形式，就得到了計算該武器裝備作戰(zhàn)效能指數(shù)的方法，同樣通過對軍機生存能力指標(biāo)的分析，也可以得出通過指數(shù)法計算其生存能力指數(shù)的方法。武器裝備的效能指數(shù)F（X）是武器裝備性能指標(biāo)X的函數(shù)，應(yīng)滿足：

①連續(xù)性假設(shè)。即F（X）連續(xù)，認(rèn)為武器指標(biāo)效能的變化是隨武器裝備性能變化而連續(xù)變化，連續(xù)性假設(shè)要求F（X）是關(guān)于X的可微函數(shù)。

②邊際效益遞減率。武器裝備的效能不能無限增加，隨著武器裝備效能的增加，邊際效益不斷減少，所以F（X）應(yīng)該是凹函數(shù)。

③量綱一致性。因此，滿足上述3個要求的F（X）的具體形式為

冪指數(shù)法的一般步驟如下：

①分析并找出影響武器裝備作戰(zhàn)能力的基本因素或性能指標(biāo)；②采用專家調(diào)查法、層次分析法等確定影響因素或性能指標(biāo)的相對重要性參數(shù)，得到判斷矩陣；③檢驗判斷矩陣的相容性，若相容性指標(biāo)不符合要求，則檢查原因，重返第②步；④用特征向量法求出冪指數(shù)；⑤最后得到武器裝備效能指數(shù)的數(shù)學(xué)模型，根據(jù)數(shù)學(xué)模型計算武器裝備的指數(shù)。

通過冪指數(shù)法的基本步驟可以發(fā)現(xiàn)，在確定冪指數(shù)的過程中采用的流程與層次分析法異曲同工，所以可以在層次分析法得到軍機生存能力評估體系的基礎(chǔ)上，運用其權(quán)重求解步驟來求得冪指數(shù)值，從而進(jìn)一步得到軍機生存能力的評估模型。

2.2 基于突防任務(wù)的軍機生存能力冪指數(shù)模型

現(xiàn)在在軍機生存能力評估體系和冪指數(shù)方法基礎(chǔ)上構(gòu)建基于突防任務(wù)的軍機生存能力冪指數(shù)模型。已知軍機生存能力評估體系如圖4所示：

圖4 基于突防任務(wù)的軍機生存能力評估體系圖

由冪指數(shù)法模型構(gòu)建步驟可知：

軍機生存能力指數(shù)：

其中，Ks為一致性調(diào)整系數(shù)，作為統(tǒng)一多種武器裝備的指數(shù)系數(shù)；JD為軍機機動能力指數(shù)；XH為續(xù)航能力指數(shù)；FX為發(fā)現(xiàn)和隱身能力指數(shù)；TF為突防反制能力指數(shù)；ZHCK為指揮操控能力指數(shù)；QT為其他非戰(zhàn)斗能力指數(shù)。

同樣地，對于具有子評價因素的能力指數(shù)，也可以運用冪指數(shù)法確定其指數(shù)模型：

機動能力指數(shù)：

續(xù)航能力指數(shù)：

發(fā)現(xiàn)和隱身能力指數(shù)：

突防反制能力指數(shù)：

指揮操控能力指數(shù)：

其他非戰(zhàn)斗能力指數(shù)：

顯然，通過構(gòu)建體系化的軍機生存能力評估模型，只需要通過分析得到評估體系中各子因素數(shù)值和各子因素的評價權(quán)重值，就可以定量化地計算軍機生存能力指數(shù)，直觀地比較不同機型的生存能力。

2.3 冪指數(shù)確定

①針對圖3給出的軍機生存能力評估體系，對每一層進(jìn)行判斷矩陣的構(gòu)建可以得到軍機生存能力判斷矩陣如圖5，突防反制能力判斷矩陣如圖6，發(fā)現(xiàn)和隱身能力如圖7，續(xù)航能力如圖8，機動能力如圖9，指揮操控能力如圖10，非戰(zhàn)斗能力如圖11所示。

圖5 軍機生存能力判斷矩陣

圖6 突防反制能力判斷矩陣

圖7 發(fā)現(xiàn)和隱身能力判斷矩陣

圖8 續(xù)航能力判斷矩陣

圖9 機動能力判斷矩陣

圖10 指揮操控能力判斷矩陣

圖11 非戰(zhàn)斗能力判斷矩陣

②在得到各層級判斷矩陣的基礎(chǔ)上，可以針對第1層的判斷矩陣得到各評價因素的權(quán)重值，即冪指數(shù)值為：

再對第2層各子評價因素的冪指數(shù)值進(jìn)行計算可以得到：

因此，可以進(jìn)一步得到基于突防任務(wù)的軍機生存能力冪指數(shù)模型為：

3 算例分析

基于構(gòu)建的軍機生存能力評估模型，針對不同機型進(jìn)行模型驗算過程?，F(xiàn)對幾種世界空軍主戰(zhàn)飛機進(jìn)行生存能力指數(shù)評估，選取的機型主要有4種，基于朱寶鎏老師等的《作戰(zhàn)飛機效能評估》中相關(guān)飛機性能參數(shù)，將其匯總?cè)绫?所示。

在另外一些參數(shù)的取值過程中，為統(tǒng)計方便，飛行時間SJ統(tǒng)取為1，可靠性、環(huán)境適應(yīng)性和安全性系數(shù)統(tǒng)取為1，因此，可以通過上述模型計算出這4種機型的生存能力指數(shù)為

可見，通過冪指數(shù)法的模型建立，可以更加詳細(xì)地定量化解決軍機生存能力指數(shù)的評估問題，并且通過數(shù)值的直觀比較，可以對影響各型軍機生存能力的主要因素體現(xiàn)出來，對軍機性能的改進(jìn)有著明確的指導(dǎo)作用。

表1 4種軍機生存能力性能參數(shù)表

4 結(jié)論

本文的主要工作是在軍機執(zhí)行突防任務(wù)的想定條件下，針對軍機生存能力評估提出了基于冪指數(shù)法的評估模型，通過實例計算，也得到了相應(yīng)機型的生存能力評估數(shù)值，通過該方法的構(gòu)思和運用，可以幫助定量化解決軍機生存能力指數(shù)的評定問題，對軍機性能改進(jìn)也可以提供一定的借鑒作用。當(dāng)然在該方法的演進(jìn)過程中已經(jīng)進(jìn)行了多方面假設(shè)，簡化了建模過程，而實際突防戰(zhàn)斗過程是一個復(fù)雜戰(zhàn)爭系統(tǒng)，必然需要考慮更多因素，所以對該方法的分析和運用需要進(jìn)一步的深入研究。

［1］姬東朝，宋筆峰，喻天翔.作戰(zhàn)飛機生存力設(shè)計及評估方法［J］.火力與指揮控制，2007，32（10）：13-21.

［2］王懷威，李曙林，陳寧.戰(zhàn)術(shù)機動對飛機作戰(zhàn)生存能力的影響研究［J］.飛行力學(xué)，2011，29（3）：88-91.

［3］王懷威，李曙林，陳寧.考慮降雨影響的飛機生存力模型與仿真分析［J］.火力與指揮控制，2012，37（8）：78-82.

［4］楊哲，李曙林，周莉.考慮作戰(zhàn)能力的飛機生存力權(quán)衡設(shè)計［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2014，36（1）：90-93.

［5］石福麗，楊峰，許永平，等.基于ANP和仿真的武器裝備作戰(zhàn)能力冪指數(shù)法評估方法［J］.系統(tǒng)工程理論與實踐，2011，31（6）：1086-1094.

［6］閻文麗，郝佳新.指數(shù)方法在武器裝備體系效能評估中的應(yīng)用［J］.計算機仿真，2010，27（4）：8-11.

［7］鄧昌，汪民樂，謝濤.導(dǎo)彈武器戰(zhàn)斗能力評估的指數(shù)方法［J］.火力與指揮控制，2011，36（1）：134-137.

［8］王銳，張安，史兆偉.基于冪指數(shù)法和AHP的先進(jìn)戰(zhàn)斗機效能評估［J］.火力與指揮控制，2008，33（11）：73-76.

［9］張月峰，蕭元星.用冪指數(shù)法評估壓制火炮的火力壓制能力［J］.火炮發(fā)射與控制學(xué)報，2006，28（1）：10-13.

Power Index Evaluation Method of Aircraft Survivability Based on Penetration Mission

ZHANG Yang-ming1，CHEN Yun-xiang1，LUO Guang-xu2，LIU Nian3
（1.School of Equipment Management and Safety Engineering，Air Force Engineering University，Xi’an 710051，China；2.Air Force Logistics College，Xuzhou 221000，China；3.Unit 94188 of PLA 710051，China）

Survivability is an important element to aircraft operational capability，in order to research the relative factors influencing aircraft survivability quantificationally，this paper mades the evaluation model of aircraft survivability combining power index method and AHP.It provides a new method to solve this kind of problem.

penetration，aircraft survivability，power index evaluation method，AHP

C93

A

1002-0640（2017）05-0117-04

2016-03-05

2016-05-07

“十二五”國防預(yù)研基金資助項目（513300102）

張洋銘（1988- ）男，山東煙臺人，博士生。研究方向：裝備管理與決策。