張洋銘，陳云翔，羅廣旭，劉 念

（1.空軍工程大學(xué)裝備管理與安全工程學(xué)院，西安 710051；2.空軍勤務(wù)學(xué)院，江蘇 徐州 221000；3.解放軍94188部隊(duì)，西安 710051）

基于突防任務(wù)的軍機(jī)生存能力冪指數(shù)評(píng)估方法*

張洋銘1，陳云翔1，羅廣旭2，劉 念3

（1.空軍工程大學(xué)裝備管理與安全工程學(xué)院，西安 710051；2.空軍勤務(wù)學(xué)院，江蘇 徐州 221000；3.解放軍94188部隊(duì)，西安 710051）

軍機(jī)生存能力是軍機(jī)作戰(zhàn)效能的重要指標(biāo)，為定量化研究影響軍機(jī)生存能力的相關(guān)因素，采用冪指數(shù)法與層次分析法相結(jié)合的方法構(gòu)建軍機(jī)生存能力評(píng)估模型，為解決軍機(jī)生存能力指數(shù)評(píng)估問(wèn)題提供了一種新的方法。

突防，軍機(jī)生存能力，冪指數(shù)法，層次分析法

0 引言

在現(xiàn)代高技術(shù)局部戰(zhàn)爭(zhēng)中空中力量的作用舉足輕重，能否高效發(fā)揮軍機(jī)作戰(zhàn)效能一直是各國(guó)空軍研究的重中之重。相比之下，對(duì)于軍機(jī)戰(zhàn)場(chǎng)生存能力的關(guān)注度相對(duì)較少，且研究文獻(xiàn)不多，國(guó)內(nèi)主要研究人員都是在美軍生存力（survivability）研究的基礎(chǔ)上針對(duì)軍機(jī)的“敏感性”、“易損性”和“作戰(zhàn)能力”三方面進(jìn)行飛機(jī)生存力設(shè)計(jì)的研究工作［1-4］，并沒(méi)有人對(duì)軍機(jī)生存能力如何評(píng)估進(jìn)行系統(tǒng)的闡釋?zhuān)诖?，本文通過(guò)對(duì)軍機(jī)面臨突防任務(wù)這一假想背景對(duì)軍機(jī)生存能力的評(píng)估方法進(jìn)行研究。

1 軍機(jī)生存能力評(píng)估

1.1 評(píng)估體系構(gòu)建方法

在對(duì)軍機(jī)生存能力評(píng)估體系構(gòu)建的過(guò)程中，主要采用層次分析法實(shí)施，層次分析法可以對(duì)軍機(jī)生存能力的所有影響要素進(jìn)行層級(jí)劃分，并確定出各影響因素的權(quán)重大小，對(duì)軍機(jī)生存能力評(píng)估打好基礎(chǔ)。層次分析法的實(shí)施步驟主要有：①構(gòu)造層次分析結(jié)構(gòu)。通過(guò)分析評(píng)估體系中各基本要素之間的關(guān)系，建立系統(tǒng)的遞階層次結(jié)構(gòu)，即將軍機(jī)生存能力作為最高層考慮要素，將影響軍機(jī)生存能力的主要因素按照層次高低進(jìn)行歸類(lèi)，建立起整個(gè)軍機(jī)生存能力的層次體系。②構(gòu)造判斷矩陣。在建立層次分析模型之后，對(duì)各層元素進(jìn)行兩兩比較，構(gòu)造出比較判斷矩陣，構(gòu)造的原則主要是通過(guò)咨詢專(zhuān)家，對(duì)元素的重要性等級(jí)進(jìn)行比較賦值，最終得到其判斷矩陣。③進(jìn)行判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)。通過(guò)檢驗(yàn)來(lái)確定重要性賦值是否準(zhǔn)確，最終得到合理的判斷矩陣。④由判斷矩陣可以根據(jù)需要計(jì)算出被比較要素的相對(duì)權(quán)重。

1.2 突防任務(wù)想定和評(píng)估體系構(gòu)建

軍用飛機(jī)突防指的是軍用飛機(jī)利用自身飛行機(jī)動(dòng)能力和規(guī)避動(dòng)作，有效地回避敵方攔截機(jī)攔截、防空導(dǎo)彈攔截和高炮攔截，以提高軍機(jī)生存能力和完成任務(wù)的成功率。對(duì)于軍用飛機(jī)而言，實(shí)施突防任務(wù)時(shí)，主要面臨的生存危險(xiǎn)來(lái)自于敵方攔截機(jī)、高炮和防空導(dǎo)彈，所以要把這三方面作為突防任務(wù)背景下成功實(shí)施突防保存軍機(jī)生存能力的關(guān)鍵，如圖1所示。

圖1 軍機(jī)突防能力的組成部分

同時(shí)在進(jìn)行突防任務(wù)過(guò)程中，還要考慮到飛機(jī)自身性能對(duì)于生存能力的影響，這里對(duì)于飛機(jī)性能主要考慮幾個(gè)方面的指標(biāo)：機(jī)動(dòng)能力、續(xù)航能力、抗擊能力、發(fā)現(xiàn)和規(guī)避能力、電子對(duì)抗能力、指揮操控能力和非戰(zhàn)斗能力等幾個(gè)方面，如圖2所示。

圖2 軍機(jī)生存能力組成

在這些指標(biāo)之下還有底層的影響因素，并且各影響因素之間也會(huì)有相互關(guān)聯(lián)的情況出現(xiàn)，所以通過(guò)對(duì)軍機(jī)面對(duì)突防任務(wù)時(shí)保存生存能力進(jìn)一步地綜合考慮和相關(guān)耦合，可以建立軍機(jī)生存能力評(píng)估體系如圖3所示。

圖3 軍機(jī)生存能力評(píng)估指標(biāo)體系

2 軍機(jī)生存能力的冪指數(shù)評(píng)估方法

2.1 冪指數(shù)法的基本原理

徐瑞恩提出的冪指數(shù)法［5-9］是一種定量化的確定武器裝備效能指數(shù)的理性化的計(jì)算方法。武器裝備的效能和它的各項(xiàng)技術(shù)性能指標(biāo)之間存在著某種數(shù)量關(guān)系，也就是說(shuō)武器裝備的效能是其技術(shù)性能的函數(shù)，用向量X=（x1，x2，x3，…xi，xN）表示某種武器裝備N(xiāo)項(xiàng)性能指標(biāo)，用I表示該武器裝備的作戰(zhàn)效能指數(shù)，則有：

如果能找出函數(shù)F（X）的具體形式，就得到了計(jì)算該武器裝備作戰(zhàn)效能指數(shù)的方法，同樣通過(guò)對(duì)軍機(jī)生存能力指標(biāo)的分析，也可以得出通過(guò)指數(shù)法計(jì)算其生存能力指數(shù)的方法。武器裝備的效能指數(shù)F（X）是武器裝備性能指標(biāo)X的函數(shù)，應(yīng)滿足：

①連續(xù)性假設(shè)。即F（X）連續(xù)，認(rèn)為武器指標(biāo)效能的變化是隨武器裝備性能變化而連續(xù)變化，連續(xù)性假設(shè)要求F（X）是關(guān)于X的可微函數(shù)。

②邊際效益遞減率。武器裝備的效能不能無(wú)限增加，隨著武器裝備效能的增加，邊際效益不斷減少，所以F（X）應(yīng)該是凹函數(shù)。

③量綱一致性。因此，滿足上述3個(gè)要求的F（X）的具體形式為

冪指數(shù)法的一般步驟如下：

①分析并找出影響武器裝備作戰(zhàn)能力的基本因素或性能指標(biāo)；②采用專(zhuān)家調(diào)查法、層次分析法等確定影響因素或性能指標(biāo)的相對(duì)重要性參數(shù)，得到判斷矩陣；③檢驗(yàn)判斷矩陣的相容性，若相容性指標(biāo)不符合要求，則檢查原因，重返第②步；④用特征向量法求出冪指數(shù)；⑤最后得到武器裝備效能指數(shù)的數(shù)學(xué)模型，根據(jù)數(shù)學(xué)模型計(jì)算武器裝備的指數(shù)。

通過(guò)冪指數(shù)法的基本步驟可以發(fā)現(xiàn)，在確定冪指數(shù)的過(guò)程中采用的流程與層次分析法異曲同工，所以可以在層次分析法得到軍機(jī)生存能力評(píng)估體系的基礎(chǔ)上，運(yùn)用其權(quán)重求解步驟來(lái)求得冪指數(shù)值，從而進(jìn)一步得到軍機(jī)生存能力的評(píng)估模型。

2.2 基于突防任務(wù)的軍機(jī)生存能力冪指數(shù)模型

現(xiàn)在在軍機(jī)生存能力評(píng)估體系和冪指數(shù)方法基礎(chǔ)上構(gòu)建基于突防任務(wù)的軍機(jī)生存能力冪指數(shù)模型。已知軍機(jī)生存能力評(píng)估體系如圖4所示：

圖4 基于突防任務(wù)的軍機(jī)生存能力評(píng)估體系圖

由冪指數(shù)法模型構(gòu)建步驟可知：

軍機(jī)生存能力指數(shù)：

其中，Ks為一致性調(diào)整系數(shù)，作為統(tǒng)一多種武器裝備的指數(shù)系數(shù)；JD為軍機(jī)機(jī)動(dòng)能力指數(shù)；XH為續(xù)航能力指數(shù)；FX為發(fā)現(xiàn)和隱身能力指數(shù)；TF為突防反制能力指數(shù)；ZHCK為指揮操控能力指數(shù)；QT為其他非戰(zhàn)斗能力指數(shù)。

同樣地，對(duì)于具有子評(píng)價(jià)因素的能力指數(shù)，也可以運(yùn)用冪指數(shù)法確定其指數(shù)模型：

機(jī)動(dòng)能力指數(shù)：

續(xù)航能力指數(shù)：

發(fā)現(xiàn)和隱身能力指數(shù)：

突防反制能力指數(shù)：

指揮操控能力指數(shù)：

其他非戰(zhàn)斗能力指數(shù)：

顯然，通過(guò)構(gòu)建體系化的軍機(jī)生存能力評(píng)估模型，只需要通過(guò)分析得到評(píng)估體系中各子因素?cái)?shù)值和各子因素的評(píng)價(jià)權(quán)重值，就可以定量化地計(jì)算軍機(jī)生存能力指數(shù)，直觀地比較不同機(jī)型的生存能力。

2.3 冪指數(shù)確定

①針對(duì)圖3給出的軍機(jī)生存能力評(píng)估體系，對(duì)每一層進(jìn)行判斷矩陣的構(gòu)建可以得到軍機(jī)生存能力判斷矩陣如圖5，突防反制能力判斷矩陣如圖6，發(fā)現(xiàn)和隱身能力如圖7，續(xù)航能力如圖8，機(jī)動(dòng)能力如圖9，指揮操控能力如圖10，非戰(zhàn)斗能力如圖11所示。

圖5 軍機(jī)生存能力判斷矩陣

圖6 突防反制能力判斷矩陣

圖7 發(fā)現(xiàn)和隱身能力判斷矩陣

圖8 續(xù)航能力判斷矩陣

圖9 機(jī)動(dòng)能力判斷矩陣

圖10 指揮操控能力判斷矩陣

圖11 非戰(zhàn)斗能力判斷矩陣

②在得到各層級(jí)判斷矩陣的基礎(chǔ)上，可以針對(duì)第1層的判斷矩陣得到各評(píng)價(jià)因素的權(quán)重值，即冪指數(shù)值為：

再對(duì)第2層各子評(píng)價(jià)因素的冪指數(shù)值進(jìn)行計(jì)算可以得到：

因此，可以進(jìn)一步得到基于突防任務(wù)的軍機(jī)生存能力冪指數(shù)模型為：

3 算例分析

基于構(gòu)建的軍機(jī)生存能力評(píng)估模型，針對(duì)不同機(jī)型進(jìn)行模型驗(yàn)算過(guò)程。現(xiàn)對(duì)幾種世界空軍主戰(zhàn)飛機(jī)進(jìn)行生存能力指數(shù)評(píng)估，選取的機(jī)型主要有4種，基于朱寶鎏老師等的《作戰(zhàn)飛機(jī)效能評(píng)估》中相關(guān)飛機(jī)性能參數(shù)，將其匯總?cè)绫?所示。

在另外一些參數(shù)的取值過(guò)程中，為統(tǒng)計(jì)方便，飛行時(shí)間SJ統(tǒng)取為1，可靠性、環(huán)境適應(yīng)性和安全性系數(shù)統(tǒng)取為1，因此，可以通過(guò)上述模型計(jì)算出這4種機(jī)型的生存能力指數(shù)為

可見(jiàn)，通過(guò)冪指數(shù)法的模型建立，可以更加詳細(xì)地定量化解決軍機(jī)生存能力指數(shù)的評(píng)估問(wèn)題，并且通過(guò)數(shù)值的直觀比較，可以對(duì)影響各型軍機(jī)生存能力的主要因素體現(xiàn)出來(lái)，對(duì)軍機(jī)性能的改進(jìn)有著明確的指導(dǎo)作用。

表1 4種軍機(jī)生存能力性能參數(shù)表

4 結(jié)論

本文的主要工作是在軍機(jī)執(zhí)行突防任務(wù)的想定條件下，針對(duì)軍機(jī)生存能力評(píng)估提出了基于冪指數(shù)法的評(píng)估模型，通過(guò)實(shí)例計(jì)算，也得到了相應(yīng)機(jī)型的生存能力評(píng)估數(shù)值，通過(guò)該方法的構(gòu)思和運(yùn)用，可以幫助定量化解決軍機(jī)生存能力指數(shù)的評(píng)定問(wèn)題，對(duì)軍機(jī)性能改進(jìn)也可以提供一定的借鑒作用。當(dāng)然在該方法的演進(jìn)過(guò)程中已經(jīng)進(jìn)行了多方面假設(shè)，簡(jiǎn)化了建模過(guò)程，而實(shí)際突防戰(zhàn)斗過(guò)程是一個(gè)復(fù)雜戰(zhàn)爭(zhēng)系統(tǒng)，必然需要考慮更多因素，所以對(duì)該方法的分析和運(yùn)用需要進(jìn)一步的深入研究。

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Power Index Evaluation Method of Aircraft Survivability Based on Penetration Mission

ZHANG Yang-ming1，CHEN Yun-xiang1，LUO Guang-xu2，LIU Nian3
（1.School of Equipment Management and Safety Engineering，Air Force Engineering University，Xi’an 710051，China；2.Air Force Logistics College，Xuzhou 221000，China；3.Unit 94188 of PLA 710051，China）

Survivability is an important element to aircraft operational capability，in order to research the relative factors influencing aircraft survivability quantificationally，this paper mades the evaluation model of aircraft survivability combining power index method and AHP.It provides a new method to solve this kind of problem.

penetration，aircraft survivability，power index evaluation method，AHP

C93

A

1002-0640（2017）05-0117-04

2016-03-05

2016-05-07

“十二五”國(guó)防預(yù)研基金資助項(xiàng)目（513300102）

張洋銘（1988- ）男，山東煙臺(tái)人，博士生。研究方向：裝備管理與決策。