王 賢 會， 李 寶 營， 馮 荻

( 1.大連工業(yè)大學 信息科學與工程學院, 遼寧 大連 116034；2.大連理工大學 機械工程學院, 遼寧 大連 116024 )

基于模糊自適應(yīng)的永磁同步電機矢量控制系統(tǒng)

王 賢 會1， 李 寶 營1， 馮 荻2

( 1.大連工業(yè)大學 信息科學與工程學院, 遼寧 大連 116034；2.大連理工大學 機械工程學院, 遼寧 大連 116024 )

提出了一種基于模糊自適應(yīng)的永磁同步電機(PMSM)矢量控制系統(tǒng)的速度控制器的方案。模糊自適應(yīng)控制器由模糊邏輯控制器和傳統(tǒng)的PI控制器組成，采用模糊自適應(yīng)控制器的輸出對傳統(tǒng)PI參數(shù)進行實時調(diào)整，使其具有模糊邏輯在處理不確定信息方面的能力和PI控制在線性系統(tǒng)中的良好性能。Matlab的仿真結(jié)果表明，采用模糊自適應(yīng)建立的永磁同步電機的速度控制器，在系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化或者受到外部擾動的情況下，PMSM矢量控制系統(tǒng)具有較好的動態(tài)響應(yīng)特性。

永磁同步電機；模糊自適應(yīng)控制器；比例積分控制器

0 引 言

交流電機廣泛應(yīng)用于工業(yè)和家庭，如電動汽車、工業(yè)機器人、空調(diào)、洗衣機等。交流電機主要分兩大類：異步交流電機和同步交流電機。異步交流電機因其結(jié)構(gòu)簡單、魯棒性良好和造價低等優(yōu)點，占據(jù)70%的電機市場份額[1-2]，永磁同步電機由于其高效率、低維修成本、高能量密度等特點[3]正逐步搶占市場份額。然而，永磁同步電機控制系統(tǒng)是一個非線性多變量系統(tǒng)，具有時變、非線性、強耦合等特征[4]，其動態(tài)特性易受電機參數(shù)變化和擾動干擾。傳統(tǒng)給定PI參數(shù)的方法難以滿足這種要求，電機運行過程中電機發(fā)生參數(shù)變化或者被外部干擾，使得預(yù)先給定的PI參數(shù)難以跟蹤上新的工況[5]。將模糊控制理論和傳統(tǒng)PI控制相結(jié)合[6-7]，運用現(xiàn)代控制理論在線辨識對象特征參數(shù)，可以使PMSM控制系統(tǒng)的性能保持在較好的范圍。仿真結(jié)果表明，該控制方案可以使系統(tǒng)具有較好的動態(tài)性能和魯棒性。

1 永磁同步電機矢量控制模型

1.1 永磁同步電機的數(shù)學模型

通過引入坐標變換，將三相定子坐標系，變換成靜止的兩相平面直角坐標系，然后將轉(zhuǎn)子磁體磁極軸線規(guī)定為d軸，在其垂直的方向且電角度超前d軸(以轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向為正方向)確定一個q軸，即以d、q軸建立的直角坐標系與轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)[8]。dq旋轉(zhuǎn)坐標系中的永磁同步電機定子電壓方程為

ud=Rsid+DΨd-ωΨq
uq=Rsiq+DΨq-ωΨd

(1)

式(1)中：ud，uq為d/q軸的電壓分量；Rs為定子電阻；id，iq為d/q軸的電流分量；Ψd，Ψq為定子在d/q軸上的磁鏈；ω為PMSM的電角頻率；d為微分算子。

假設(shè)PMSM產(chǎn)生的是正弦分布磁場且磁路不飽和，忽略磁滯和渦流損耗等影響[9]，定子磁鏈方程為

Ψd=Ldid+Ψr
Ψq=Lqiq

(2)

式(2)中：Ld，Lq為d/q軸的電感分量；Ψr為轉(zhuǎn)子磁體在定子上的耦合磁鏈。

永磁同步電動機的電磁轉(zhuǎn)矩方程為：

Te=1.5P(Ψdiq-Ψqid)

(3)

式(3)中：Te為電磁轉(zhuǎn)矩；P為磁極對數(shù)。

永磁同步電機的機械運動平衡方程為

(4)

式(4)中：TL為負載轉(zhuǎn)矩；J為轉(zhuǎn)動慣量；B為黏性摩擦系數(shù)。

把公式(2)代入公式(3)得到：

Te=1.5Piq(Ψr+(Ld-Lq)id)

(5)

1.2 永磁同步電機的矢量控制

磁場定向矢量控制技術(shù)[10](FOC)的核心是在dq旋轉(zhuǎn)坐標系中對激勵電流id和轉(zhuǎn)矩電流iq解耦后分別控制，并且結(jié)合傳統(tǒng)的PI線性控制器，系統(tǒng)表現(xiàn)出較好的線性特性。激勵電流id保持為零，利用這種控制策略，可得到電磁轉(zhuǎn)矩與定子電流的q軸分量成正比。由公式(5)可推導(dǎo)出公式(6)，即永磁同步電機的轉(zhuǎn)矩可分為兩個分量：一是轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的耦合磁鏈Ψr與定子電流轉(zhuǎn)矩的分量iq作用后產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩分量Te1；二是永磁體內(nèi)嵌結(jié)構(gòu)，讓磁路呈不對稱而產(chǎn)生的磁阻轉(zhuǎn)矩Te2。

Te1=1.5PiqΨr
Te2=1.5P(Ld-Lq)idiq

(6)

控制系統(tǒng)的逆變器控制采用的是空間矢量脈寬調(diào)制(SVPWM)控制技術(shù),電壓空間矢量采用的是兩電平電壓型逆變器輸出，空間矢量如圖1所示。其控制策略是根據(jù)電機的運行狀態(tài)得到的一個電壓空間矢量后，通過控制電壓型逆變器使其在一個控制周期內(nèi)輸出的電壓空間矢量對時間的積分與電壓空間矢量和控制周期的乘積相等[11-12]。

圖1 兩電平電壓空間矢量圖

2 模糊自適應(yīng)PI控制器的結(jié)構(gòu)

2.1 模糊自適應(yīng)PI控制原理

模糊自適應(yīng)PI控制器以誤差e和誤差變化率ec作為輸入，以Δkp、Δki作為輸出[13-14]。利用模糊理論把控制規(guī)則用模糊集描述，把所確定的模糊控制規(guī)則及相關(guān)信息存入計算機的知識庫中，再次計算機根據(jù)控制系統(tǒng)的響應(yīng)情況，運用模糊推理對PI參數(shù)進行實時調(diào)整，以達到最佳的響應(yīng)，使被控對象具有良好的動、靜性能，其結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

圖2 模糊自適應(yīng)PI控制器結(jié)構(gòu)

2.2 PMSM模糊自適應(yīng)控制器的設(shè)計

模糊自適應(yīng)控制器的誤差(e)、誤差變化率(ec)和Δkp的論域都是[-3,3]，Δki的是[-6,6]。輸入、輸出的量化因子根據(jù)實際額定轉(zhuǎn)速，穩(wěn)定誤差的范圍而設(shè)定[15-16]，確保動態(tài)響應(yīng)的變化充分體現(xiàn)在模糊控制器的輸入輸出上。通過限幅控制使超過論域范圍的值，按照論域的界限處理。編制模糊規(guī)則表[17]，如表1～2所示。

表1 Δkp模糊邏輯規(guī)則表

表2 Δki模糊邏輯規(guī)則表

3 Matlab仿真

建立如圖3所示的模糊自適應(yīng)的永磁同步電機矢量控制系統(tǒng)的Simulink仿真模型。永磁同步電機參數(shù)：Rs=2.875 Ω，Ld=Lq=0.008 5 mH，Ψr=0.175 Wb，P=4，黏性摩擦系數(shù)B=0.002 N·m·s/rad。仿真實驗條件為

條件1：J=0.013 km·m2，TL=0 N·m

n*=1 000 r/min

條件2：J=0.013 km·m2，TL=4.5 N·m

n*=1 000 r/min

條件3：J=0.045 km·m2，TL=1 N·m，

n*=1 000 r/min

條件4：J=0.013 km·m2，TL=1 N·m

條件5：J=0.013 km·m2，TL=0.5 N·m

TL1=4.5 N·m，n*=1 000 r/min

4 結(jié) 論

因為PMSM控制系統(tǒng)具有非線性、時變參數(shù)的特性，使得固定PI參數(shù)的控制方法難以滿足該控制系統(tǒng)的運行要求，而采用模糊自適應(yīng)的控制方法，通過模糊邏輯和模糊推理的方法，實時調(diào)整PMSM控制系統(tǒng)的參數(shù)，使其跟隨系統(tǒng)的動態(tài)變化，繼而使被控對象體現(xiàn)出較好的魯棒性。仿真實驗表明，以模糊自適應(yīng)控制和傳統(tǒng)PI控制結(jié)合的速度控制器，在速度給定、負載轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)動慣量的變化中，具有較快的跟蹤速度和較高的精度。因此提供的模糊自適應(yīng)PMSM矢量控制系統(tǒng)能夠保證，當電機某些參數(shù)發(fā)生變化或者受到外部干擾時，具備較理想的動態(tài)特性和魯棒性。

圖4 基于模糊自適應(yīng)的永磁同步電機矢量控制系統(tǒng)仿真圖

(a) 在條件1下的仿真結(jié)果曲線

(b) 在條件3下的仿真結(jié)果曲線

(c) 在條件5下的仿真結(jié)果曲線

(d) 在條件2下的仿真結(jié)果曲線

(e) 在條件4下的仿真結(jié)果曲線

(f) 在條件5下的仿真局部放大曲線

圖4 仿真結(jié)果圖

Fig.4 Simulation results

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Self-adaptive fuzzy controller of vector controlled permanent magnet synchronous motor

WANG Xianhui1, LI Baoying1, FENG Di2

( 1.School of Information Science and Engineering, Dalian Polytechnic University, Dalian 116034, China；2.School of Mechanical Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China )

The implementation of self-adaptive fuzzy controller for speed control of a permanent magnet synchronous motor (PMSM) was proposed. The controller was consists of a fuzzy logic controller term and a traditional PI control term. The output of the fuzzy adaptive controller was used to adjust the traditional PI parameters in real time, which made it have the ability of fuzzy logic to deal with the uncertain information and good performance of the PI control in the linear system. The simulation results of Matlab showed that the dynamic characteristics of the proposed controller was reliable under the condition of parameter variations and external disturbance.

permanent magnet synchronous motor; self-adaptive fuzzy controller; PI controller

2015-09-08.

王賢會(1989-)，男，碩士研究生；通信作者：李寶營(1965-)，男，副教授.

TM341

A

1674-1404(2017)03-0227-04

王賢會,李寶營,馮荻.基于模糊自適應(yīng)的永磁同步電機矢量控制系統(tǒng)[J].大連工業(yè)大學學報,2017,36(3):227-230.

WANG Xianhui, LI Baoying, FENG Di. Self-adaptive fuzzy controller of vector controlled permanent magnet synchronous motor[J]. Journal of Dalian Polytechnic University, 2017, 36(3): 227-230.