湖南省株洲市第二中學(xué)(412000)

歐陽沁●

高中數(shù)學(xué)課堂學(xué)生解題能力的提升

湖南省株洲市第二中學(xué)(412000)

歐陽沁●

高中數(shù)學(xué)課堂解題能力的提升對于學(xué)好高中數(shù)學(xué)這一科目、提高解題能力以及完善數(shù)學(xué)思維都具有重要意義.因此，高中生必須將重點(diǎn)放在自身解題能力的提升上，通過解題技巧和解題能力的提升來應(yīng)對多變的數(shù)學(xué)命題以及復(fù)雜綜合的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn).下面將就高中數(shù)學(xué)解題方法進(jìn)行闡述，希望對廣大同學(xué)有所幫助和借鑒.

高中數(shù)學(xué)；解題能力；提升策略

高中數(shù)學(xué)知識(shí)十分抽象復(fù)雜，在數(shù)學(xué)解題當(dāng)中方法也十分靈活多樣.這就需要學(xué)生能夠具備完善的數(shù)學(xué)思維和解題方法體系，除了鞏固課上所學(xué)的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)以外，還需要加強(qiáng)對解題方法的分析和探索，并在階梯實(shí)踐當(dāng)中積累經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，通過反復(fù)鍛煉完善解題方法體系，全面提高解題能力，為高中數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)素質(zhì)的發(fā)展創(chuàng)造有利條件.

一、通過正確審題奠定解題基礎(chǔ)

審題是解決高中數(shù)學(xué)問題的首要環(huán)節(jié)，更是解題的重要基礎(chǔ)，會(huì)直接關(guān)系到能否準(zhǔn)確分析題目的要求以及蘊(yùn)含條件，更是決定解題方向是否準(zhǔn)確的關(guān)鍵.在日常的學(xué)習(xí)以及考試當(dāng)中，很多高中生由于不能夠做到仔細(xì)全面的審題而導(dǎo)致做無用功，費(fèi)盡心思解決數(shù)學(xué)難題但是卻最后得到錯(cuò)誤的結(jié)果.因此，高中生必須提高對正確審題的重視，將準(zhǔn)確審題作為解決數(shù)學(xué)問題的首要步驟，并在大量的解題實(shí)踐當(dāng)中積累審題的方法和技巧.為了確保正確審題，首先需要在最短時(shí)間內(nèi)對整個(gè)題目進(jìn)行大致瀏覽，邊瀏覽邊思考數(shù)學(xué)題目考查的主要知識(shí)點(diǎn)，并從審題開始迅速建立解題思路，為正確解題打下基礎(chǔ).其次，要對數(shù)學(xué)題目進(jìn)行分解，篩選出其中的關(guān)鍵信息，通過對題目當(dāng)中文字信息的篩選和分析力求獲得最佳全面和關(guān)鍵的解題信息和突破口.再次，在審題時(shí)要帶著目的閱讀題目，仔細(xì)思考這句話能夠給我什么信息？題目還有哪些隱含條件可以挖掘？為什么要給出這一解題條件？最后，在審題過程中要逐步形成潛意識(shí)將科學(xué)審題作為一種解題習(xí)慣，為解題能力的提升打下基礎(chǔ).

二、通過一題多解訓(xùn)練解題技巧

高中數(shù)學(xué)題目類型多種多樣，其中一題多解在解題中非常普遍，同時(shí)也是進(jìn)行解題技巧訓(xùn)練和發(fā)散性思維訓(xùn)練的有效方法，在實(shí)際解題中針對同一問題，從不同的角度和方向，進(jìn)行解題思考，通過利用不同的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)來找到解題的突破口和靈感，從而形成多樣化的解題方案，并在這一過程中訓(xùn)練發(fā)散性思維，完善解題方法和解題技巧，強(qiáng)化解題能力的培養(yǎng).高中生為了強(qiáng)化對自身的一題多解訓(xùn)練，需要將課堂上學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識(shí)以及解題中運(yùn)用的各種方法進(jìn)行靈活運(yùn)用和熟練掌握，這樣才能夠在面對同一問題時(shí)能夠從多個(gè)方向去思考和尋找解題關(guān)鍵點(diǎn).

(2)若對于任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

設(shè)y=x2+2x+a，∵x∈[1,+∞)y=x2+2x+a=(x+1)2+a-1在[1,+∞)上遞增,

所以x=1時(shí)，ymin=a+3，于是當(dāng)且僅當(dāng)ymin=a+3>0時(shí)，函數(shù)f(x)>0恒成立，故a>-3

當(dāng)a≥0時(shí)，函數(shù)f(x)的值恒為正；

當(dāng)a<0時(shí)，函數(shù)f(x)為增函數(shù)，故當(dāng)x=1時(shí)，ymin=a+3，于是當(dāng)且僅當(dāng)ymin=a+3>0時(shí)，函數(shù)f(x)>0恒成，故a>-3.

a>-x2-2x恒成立，故a應(yīng)大于u=-x2-2x，x∈[1,+∞)時(shí)的最大值-3，所以a>-3.

高中生除了加強(qiáng)日常的解題訓(xùn)練以外，還需要加強(qiáng)對自身解題的反思和總結(jié)，充分認(rèn)識(shí)到自己在解決高中數(shù)學(xué)問題當(dāng)中在思維以及方法運(yùn)用上存在的問題，客觀準(zhǔn)確地對自己進(jìn)行評(píng)價(jià)，并彌補(bǔ)自己的不足,從而提高解題水平.

[1] 趙翠娥.探討高中數(shù)學(xué)教學(xué)如何培養(yǎng)學(xué)生的解題能力[J].成功教育,2015,(24):83-84.

[2] 趙衍剛.高中數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)[J].試題與研究,2014,(2):108-109.

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