遼寧省鞍山市第二十四中學(xué)(114000)

王 影●

高中物理學(xué)習(xí)中常用思維方法的運(yùn)用分析

遼寧省鞍山市第二十四中學(xué)(114000)

王 影●

高中物理一直是理科中的難點(diǎn)科目.要在高考中做到思路清晰，有條不紊的解題，理解一個(gè)個(gè)物理現(xiàn)象是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的.除此之外，對(duì)不同的物理題型進(jìn)行解讀，并總結(jié)出不同類型的解題思維也必不可少.只有掌握這些解題思維，并加以訓(xùn)練，才能在高考中做到快人一步.本文對(duì)高中物理的常用方法進(jìn)行了梳理，并利用實(shí)際案例來(lái)加以證明，以期在高中物理中提供一點(diǎn)教學(xué)經(jīng)驗(yàn).

高中物理；思維方法

掌握不同的物理解題思維，和提高物理成績(jī)有著直接的關(guān)系.高中物理一般都是大部分學(xué)生的難點(diǎn)，通過(guò)梳理這些常用的解題思維，可以幫助學(xué)生在復(fù)習(xí)中事半功倍，提高學(xué)習(xí)效率.本文將對(duì)常用的思維方法，即臨界思維、逆向思維、代換思維、估算思維法進(jìn)行探討，并加以運(yùn)用到實(shí)際的習(xí)題中.為學(xué)習(xí)高中物理提供更智慧的學(xué)習(xí)方法.

一、臨界思維法

臨界思維也可稱為極限思維，臨界狀態(tài)是指物體由上一個(gè)過(guò)程進(jìn)入到下一個(gè)過(guò)程的過(guò)渡狀態(tài).在高中物理中一些物理概念的引入也用到了極限思維法，例如瞬時(shí)速度的引入，就是利用平均速度的概念，將時(shí)間取得很短時(shí)，平均速度就可以認(rèn)為是該時(shí)刻的瞬時(shí)速度了.在力學(xué)電學(xué)等章節(jié)中也經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)求極值的問(wèn)題.對(duì)這種類型的題目，用臨界思維來(lái)解決可以達(dá)到四兩撥千斤的效果，可以把解這種題目的思維稱為臨界思維.臨界思維解題最為關(guān)鍵的部分就在于找出描述物體狀態(tài)變化過(guò)程的物理量的臨界值，根據(jù)臨界值來(lái)尋找題目的突破口是解題的關(guān)鍵，達(dá)到根據(jù)對(duì)象物理量在臨界值前后的特征進(jìn)行求解.下面將舉例進(jìn)行說(shuō)明.

圖1

例1 如圖1A物體的質(zhì)量重4 kg，AB和AC為兩根輕繩，AB和AC的的兩個(gè)端點(diǎn)B和C系在墻壁上，另一端點(diǎn)系在物體A上，(LAB=2LAC)，此外，在物體上，再施加一個(gè)外力F，且F與水平方向形成夾角θ=60°，要使兩根輕繩都能伸直，求拉力F的范圍.(g=10 N/kg)

解 根據(jù)題意可知要使AB、AC兩根繩子拉直，即兩根繩子受力FAB、FAC不能為零，所以AB、AC繩子受力各為零時(shí)為F的臨界范圍，求得F的范圍.

(1)當(dāng)FAC=0時(shí)，對(duì)球進(jìn)行受力分析，如圖2：

垂直方向受力平衡得出：

圖2

(F+FAB)*sinθ=G=mg

(1)

水平方向受力平衡得出：

F*cosθ=FAB*cosθ

(2)

(2)同理當(dāng)FAB=0時(shí)，對(duì)球進(jìn)行受力分析：

垂直方向受力平衡得出：F*sinθ=mg

(3)

水平方向受力平衡得出：F*cosθ=FAC

(4)

圖3

例2 如圖3所示電路中，將滑片P向下移動(dòng)少許，則兩個(gè)理想電表的示數(shù)變化情況是( ).

A.電壓表和電流表示數(shù)都減小

B.電壓表和電流表示數(shù)都變大

C.電壓表示數(shù)增加，電流表示數(shù)減小

D.電壓表示數(shù)減小、電流表示數(shù)增大

本題中，滑片P的下滑可以外推到滑到最下端，則R3被短路，從而直接得到電流表示數(shù)為零，電壓表示數(shù)減小的結(jié)論，所以選A.

綜上,臨界法解題的關(guān)鍵是找到臨界點(diǎn)進(jìn)行分析和計(jì)算.但需要注意的是所選的自變量(物理量)從某一數(shù)值變化到臨界點(diǎn)的過(guò)程中，因變量的變化是單調(diào)遞增或單調(diào)遞減的情況才可以應(yīng)用此法.

二、逆向思維法

逆向思維也稱反演法，與正向思維比較起來(lái)，物理學(xué)的發(fā)展過(guò)程中，一些科學(xué)家就是運(yùn)用逆向思維提出新課題從而推動(dòng)物理學(xué)的發(fā)展進(jìn)程的，比如在1831年奧斯特發(fā)現(xiàn)電流的磁效應(yīng)現(xiàn)象后許多物理學(xué)家就考慮到這種現(xiàn)象的逆過(guò)程是否存在，就是：既然“電”能“生”磁 ，那“磁”也應(yīng)該能“生”電，幾乎在同時(shí)代就有許多科學(xué)家投入到由磁生電的科學(xué)研究中，最終法拉第用了十年時(shí)間找到了用磁生電的方法，使人類社會(huì)大量使用電能成為可能.才有了后來(lái)的電氣化時(shí)代到來(lái)的可能.再比如麥克斯韋在總結(jié)法拉第的變化的磁場(chǎng)能產(chǎn)生電場(chǎng)這一規(guī)律時(shí)，也用到了逆向思維法，他受此啟發(fā)，提出了猜想：既然變化的磁場(chǎng)能產(chǎn)生電場(chǎng)，那么變化的電場(chǎng)也能產(chǎn)生磁場(chǎng)，在這個(gè)了不起的猜測(cè)之后，麥克斯韋將兩種情況進(jìn)行匯總，預(yù)言了電磁波的存在.在麥克斯韋離世后不久赫茲在實(shí)驗(yàn)里逮住了電磁波，證實(shí)了電磁波的確存在，為人類社會(huì)進(jìn)入信息化時(shí)代做好了鋪墊.那么，在高中物理學(xué)習(xí)中適當(dāng)運(yùn)用逆向思維也可以使相關(guān)題目的解決事半功倍.通過(guò)對(duì)物理題目進(jìn)行分析，運(yùn)用逆向思維也是解決問(wèn)題的一種良好的手段.很多試題都要從所求的結(jié)果反推到已知條件之后才能從已知條件入手一步一步得到最終答案.沒有經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的逆向思維訓(xùn)練，在初期會(huì)感覺到一定難度，但熟練運(yùn)用后，會(huì)愈加得心應(yīng)手.例如勻減速運(yùn)動(dòng)的題型用正向思維來(lái)解題一般步驟繁多，經(jīng)常也會(huì)發(fā)生無(wú)法求解的狀態(tài).現(xiàn)舉一例進(jìn)行說(shuō)明.

例 某物體以8 m/s2的加速做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直到停止，求物體停止前的最后一秒內(nèi)通過(guò)的路程.

對(duì)本題進(jìn)行解析，通過(guò)題目本身來(lái)說(shuō)，運(yùn)用正向思維，需先求出最后一秒初的速度，似乎缺少條件，無(wú)法求出該題目的解.但如果運(yùn)用逆向思維來(lái)看，把題目看成是由靜止做勻加速運(yùn)動(dòng).題目的思路的就變了.即物體在開始做勻加速運(yùn)動(dòng)的第一秒所通過(guò)的路程和題目中物體做勻減速的停止前的最后一秒所通過(guò)的路程是相等的.那么根據(jù)公式可得x=at2/2=8×12/2= 4 m.

三、替代思維

不管是在數(shù)學(xué)，還是在物理中，替代思維的運(yùn)用非常廣.就物理學(xué)習(xí)中用到的替代思維法引入的物理量就有：質(zhì)點(diǎn)：用來(lái)代替物體使得問(wèn)題的研究更加簡(jiǎn)化，重心：為了研究重力可以認(rèn)為物體各個(gè)部分的重力都集中在一個(gè)點(diǎn)上，合力與分力的互相替代，使得問(wèn)題的求解更加方便，很多題目運(yùn)用常規(guī)的思維，解題會(huì)非常復(fù)雜，而且在計(jì)算的過(guò)程中容易發(fā)生錯(cuò)誤，最后導(dǎo)致時(shí)間也花費(fèi)了不少，結(jié)果卻還是不盡人意.因此，在處理相關(guān)類型題目時(shí)，要學(xué)會(huì)將一些物理的變量整合成物理模型，以避免進(jìn)入到繁瑣的解題怪圈之中.把復(fù)雜化為簡(jiǎn)單，這樣才能另辟蹊徑.對(duì)這些題型中的物理量進(jìn)行等量代換是解決這類題型的關(guān)鍵，可以使整個(gè)題目處理起來(lái)更為得心應(yīng)手，從而提高做題效率.這一解題方式在力學(xué)、電學(xué)及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方面運(yùn)用非常廣泛.

例如高中物理中平均速度，平均加速度的引入，就是為了把繁雜的變速運(yùn)動(dòng)進(jìn)行簡(jiǎn)化，使其可以和勻速運(yùn)動(dòng)及勻變速等效.其次，兩個(gè)物體相撞的問(wèn)題中，由于其相撞的過(guò)程的相互作用力也在不斷變化，那在這一研究過(guò)程中，就可引入平均力的概念，對(duì)其不斷變化的過(guò)程進(jìn)行等量代換，簡(jiǎn)化其復(fù)雜的過(guò)程.高中物理中等量代換的解題方式隨處可見，靈活的運(yùn)用這一方法，可使物理解題更便捷，更智慧.

例1 物體質(zhì)量為m,放在水平地面上，與地面之間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，為了使物體沿著水平面勻速運(yùn)動(dòng)，需加一個(gè)斜向上的拉力，求該拉力的方向與水平面成多大角度時(shí)拉力有最小值，最小值是多少？如圖4.

圖4 圖5

常規(guī)解法 受力如圖，按常規(guī)解題思路，列出力的平衡方程最后運(yùn)用數(shù)學(xué)方法求出F的最小值.

由Fcosα-μ(mg-Fsinα)=0

得：F=μmg/(cosα+μsinα)

又因?yàn)椋?cosα+μsinα)

可知：當(dāng)α=β時(shí)(cosα+μsinα)=1，此時(shí)F有最小值.

替代解法：此題中，f和N的合力的方向是不變的，設(shè)二者的合力方向與豎直方向成β角，既有tanβ=f/N=μ，為一個(gè)常數(shù)，若用f和N的合力F1替換掉這兩個(gè)力(圖6)，則該題目就可以轉(zhuǎn)化為同一平面內(nèi)不共線的三力平衡問(wèn)題(圖7)，就可以運(yùn)用三力平衡中的三角形法中求最值的方法快速得到答案(圖8)

圖6 圖7 圖8

從本題的兩種解法對(duì)比中，不難看出，恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用替代法，可以使問(wèn)題簡(jiǎn)化，解題過(guò)程更簡(jiǎn)單，能夠贏得時(shí)間，減少計(jì)算量，提高準(zhǔn)確性.

四、估算思維法

估算法是指在研究問(wèn)題的過(guò)程中，忽略次要的因素，只考慮影響所研究問(wèn)題的主要因素，解題中運(yùn)用這種方式，可使學(xué)生避免受到不必要的干擾，例如在力學(xué)中經(jīng)常忽略空氣阻力，忽略物體的形狀等，熱學(xué)中估算固體和液體分子、原子直徑時(shí)也常會(huì)忽略分子原子之間的空隙，運(yùn)用到這種思維法.

例題1 為了測(cè)量井口到水面的距離，讓一個(gè)小石子從井口自由落下，經(jīng)過(guò)2.5秒后聽到石塊擊水的聲音，試估算水面到井口的距離.考慮到聲音的傳播需要一定時(shí)間，估算結(jié)果偏大還是偏小(不考慮空氣阻力，g=9.8 m/s2v聲=340 m/s)

分析 依題意，若不考慮聲音的傳播所需時(shí)間，則2.5秒內(nèi)石塊下落的距離為

H=gt2/2=9.8×2.5μ/2=30.6 m.

若考慮聲音傳播時(shí)間，則石塊下落的實(shí)際時(shí)間少于2.5 s，故上面的深度要大于實(shí)際深度.

若考慮聲音的傳播需要時(shí)間，且按v聲=340 m/s計(jì)算，設(shè)井深為H,則有t石+t聲=2.5

①

t聲=H/v聲

②

t石=2.41

③

由上述三式聯(lián)立，解得H= 28.9 m

兩個(gè)結(jié)果的對(duì)比可以看出，忽略聲音傳播時(shí)間計(jì)算出的深度與考慮聲音傳播時(shí)間計(jì)算出的深度相差不到一米，誤差不超過(guò)百分之三.但忽略聲音傳播時(shí)間的解題過(guò)程要大大簡(jiǎn)化，大大縮短了運(yùn)算時(shí)間.

本題中石子撞擊水面的聲音傳到井口所需時(shí)間跟石子下落的時(shí)間相比還是比較小的，對(duì)結(jié)果的影響也是比較小的，所以在粗略的計(jì)算中聲音傳播所需時(shí)間可以忽略不計(jì).類似的處理方法在高中階段的物理學(xué)習(xí)中比比皆是，我們可以根據(jù)所遇到的問(wèn)題進(jìn)行合理的簡(jiǎn)化處理，以求得快速的解決問(wèn)題.

良好的解題思維不僅有助于學(xué)生在高考物理中獲得優(yōu)異的成績(jī)，同時(shí)還可幫助學(xué)生拓寬思維方式，有益成長(zhǎng).此外，高中的物理學(xué)習(xí)，只有正確的培養(yǎng)學(xué)生們的解題思維，才可讓學(xué)生們?cè)诟呖贾羞_(dá)到事倍功半的效果，做到高考中搶占先機(jī)，決勝千里.

[1]王永剛.掌握正確思維方法探究物理解題途徑[J].科教文匯：下旬刊，2013(1)：168-169.

[2]趙松年.對(duì)高中物理解題思維方法的探究與運(yùn)用[J].教育教學(xué)論壇，2013(37)：91-92.

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