張永奇 丁曉光 曹建平++翟宏光蘇利娜 鄭增記

摘要：采用擬穩(wěn)平差方法對1992—2011年陜西關(guān)中重力測網(wǎng)流動觀測資料進行平差計算，獲得各期高精度重力值，利用Kriging插值算法獲得差分及累積重力場變化圖像，結(jié)合1998年1月5日涇陽MS48地震及2009年11月5日高陵MS44地震，分析2次地震前后重力場及重力點值時序變化特征。結(jié)果表明：（1）2次地震前后都有較明顯的重力異常變化，變化過程表現(xiàn)為正向―負向―正向重力變化，符合地震擴容模式；（2）2次地震的發(fā)生與渭河斷裂及涇陽—渭南斷裂構(gòu)造活動有關(guān)，震中位置處于重力等值線零值線及拐彎處，但2次地震前重力累積變化不明顯；（3）關(guān)中西部重力測點在2次地震前后重力值變化顯著，關(guān)中東部重力點值變化不明顯，震中附近的測點在涇陽地震前后變化明顯，在高陵地震前后變化不明顯。

關(guān)鍵詞：關(guān)中地區(qū)；流動重力測量；重力場變化；涇陽MS48地震；高陵MS44地震

中圖分類號：P315726文獻標識碼：A文章編號：1000-0666（2017）02-0248-09

0引言

我國流動重力測量始于20世紀60年代邢臺地震發(fā)生后，其結(jié)果反映的是區(qū)域重力場的非潮汐變化信息。地震在孕育過程中伴隨著區(qū)域構(gòu)造應力場變化、地殼內(nèi)部物質(zhì)遷移以及地球介質(zhì)密度變化，這些信息可以被流動重力測量觀測到（陳運泰等，1980；顧功敘等，1997）。隨著高精度重力測量儀器的發(fā)展和流動重力網(wǎng)的優(yōu)化改造，流動重力的監(jiān)測能力得到進一步的提高（李瑞浩等，1997）。研究表明，在大、中強地震前后可以觀測到顯著的重力變化，甚至在一些中小地震前后都可以觀測到重力變化（陳運泰等，1980；祝意青等，2012，2013b；李清林等，1997；李天生，范文，1992；梁偉鋒等，2012；鄭兵等，2015；賈宇鵬等，2015）。因此通過研究重力場變化特征，可為區(qū)域地震趨勢的研判提供參考依據(jù)。優(yōu)化改造重力監(jiān)測網(wǎng)的布局，對捕捉地震前兆信號尤為重要（賈民育，1996；賈民育，詹潔暉，2000；項愛民等，2007）。近年來，我國學者在6級以上地震的中短期預測預報方面進行了深入探索，取得了較好的成績，研究結(jié)果進一步表明重力測量是一項有效的地震前兆監(jiān)測手段（祝意青等，2009，2013a）。

陜西關(guān)中重力測網(wǎng)始建于20世紀80年代，于90年代初進行了優(yōu)化改造。重力測網(wǎng)每年觀測1期，2008年汶川MS80地震發(fā)生后，加密為每年觀測2期。重力測網(wǎng)觀測期間，發(fā)生了1998年1月5日涇陽MS48地震、2009年11月5日高陵MS44地震，針對這2次地震事件，不同的學者對其發(fā)震構(gòu)造、震源機制、地殼形變等方面進行了較為深入的研究，得出一些重要的結(jié)論（王衛(wèi)東，2002；戴王強等，2007；高好林等，2005，2006；曹建平等，2017）。筆者在前人研究成果的基礎(chǔ)上，基于關(guān)中重力測網(wǎng)重復觀測資料，對涇陽MS48地震、高陵MS44地震前后的重力場、重力點值時序變化特征進行分析，探討重力場異常變化與地震活動的相關(guān)性，同時對地震前后重力變化進行機理分析。

1測區(qū)概況及數(shù)據(jù)處理

關(guān)中地區(qū)位于鄂爾多斯塊體、甘青塊體、華北及華南塊體之間，在我國現(xiàn)代構(gòu)造變形的大陸動力學格局中具有特殊的地位。關(guān)中地區(qū)不僅是我國東西部大地構(gòu)造的分界帶和解耦帶，也是鄂爾多斯、華北、華南等構(gòu)造塊體差異運動的調(diào)節(jié)帶。區(qū)域內(nèi)發(fā)育了大量左旋走滑及正斷性質(zhì)的斷裂，如隴縣—寶雞斷裂帶、渭河斷裂、華山山前斷裂、秦嶺北麓斷裂、口鎮(zhèn)—關(guān)山斷裂等，這些斷裂不僅控制著區(qū)域內(nèi)構(gòu)造應力場分布格局，對地震的孕育過程也具有重要的影響。1998年1月5日涇陽MS48地震、2009年11月5日高陵MS44地震均發(fā)生在渭河斷裂附近的涇陽—渭南斷裂上（吳富春等，2000；王平等，2014）。

關(guān)中重力測網(wǎng)主要覆蓋關(guān)中地區(qū)，大體范圍是（34°N～358°N，1065°E～1105°E）。自1992年起，每期由2臺LCR-G型重力儀開展觀測。為了確保相對重力聯(lián)測精度，減少儀器誤差影響，儀器格值在測前都按照規(guī)范要求進行了長基線場地標定，觀測精度達到規(guī)范要求。關(guān)中重力測網(wǎng)包括121個測點，但由于破壞及改造，每期測點個數(shù)及網(wǎng)形不盡相同，但基本保持觀測120個點左右，關(guān)中地區(qū)重力網(wǎng)及主要構(gòu)造見圖1。平差計算采用中國地震局實用化攻關(guān)推廣軟件LGADJ，平差起算基準采用擬穩(wěn)基準，擬穩(wěn)點的選取遵循以下原則：①觀測資料連續(xù)，沒有中斷和停測；②點值變化平穩(wěn)，沒有明顯的趨勢性變化；③測點處于相對穩(wěn)定的構(gòu)造區(qū)，離活動斷裂相對較遠；④墩標穩(wěn)定，屬于混凝土埋石點。按照上述原則選擇了測區(qū)的9個測點，擬穩(wěn)點具體情況見表1。平差計算過程如下：①資料預處理，進行固體潮、氣壓、一次項、儀器高、周期誤差等改正；②對多期重力資料計算結(jié)果進行整體分析，了解不同儀器的觀測精度，以此確定各臺儀器的先驗方差，再進行平差計算，確保結(jié)果合理可靠；[JP2]③采用kriging插值算法進行重力值擬合推估，同時進行樣條平滑和高斯濾波。最終得到重力測點精度平均值優(yōu)于10×10-8 m/s2，精度統(tǒng)計詳見表2。

2重力場時空變化特征分析

21涇陽MS48地震前后重力場動態(tài)差分變化

[KG（0.2mm]本文首先分析1998年1月5日涇陽MS48地震前后重力變場化特征，如圖2所示。由圖2a（1995年7月—1996年7月）可知，渭河盆地內(nèi)部重力場等值線空間展布基本沿著渭河斷裂、扶風—禮泉斷裂和北山山前斷裂等，渭河斷裂南側(cè)重力場主要表現(xiàn)為負值變化，其北側(cè)主要表現(xiàn)為正值變化，預示著該時段重力場變化特征受活動斷裂帶控制。在永壽、三原及大荔等地區(qū)出現(xiàn)重力線拐彎現(xiàn)象，研究表明這些拐彎部位有利于地震孕育，近年來多個震例顯示這種重力線[JP3]拐彎處易于地震發(fā)生（祝意青，2009，2013a，b）。[JP]總體上看，圖2a中重力變化幅度不大，基本在（-20～30）×10-8 m/s2變化。由圖2b（1996年7月—1997年7月）可知，本期重力場變化幅度有所增強，同時變化趨勢出現(xiàn)反轉(zhuǎn)，基本以永壽—涇陽—臨潼一線為界，其東北向區(qū)域重力場呈現(xiàn)較大范圍負值變化，西南向區(qū)域重力場呈現(xiàn)為正值變化。圖2c（1997年7月—1998年10月）顯示，關(guān)中西部出現(xiàn)大范圍的重力場負值變化，尤其是鳳翔以西地區(qū)重力場最大負值變化達-50×10-8 m/s2。關(guān)中東部出現(xiàn)大范圍的重力場正值變化，最大變化集中在韓城附近，量值達35×10-8 m/s2。重力場零等值線分布在咸陽―西安―藍田一帶，涇陽位于零等值線附近的西北側(cè)，并形成重力變化梯度帶，正負差異變化達到45×10-8 m/s2，1998年1月5日在涇陽發(fā)生了MS48地震。圖2d（1998年10月—1999年7月）顯示涇陽MS48地震后重力場變化再次出現(xiàn)反轉(zhuǎn)，震中附近重力場由正值變化轉(zhuǎn)為負值變化，這與震后物質(zhì)重新分布、應力重新調(diào)整的特征有一定的對應關(guān)系。圖2e（1999年7月—2000年7月）出現(xiàn)了和上期（圖2d）不同的變化趨勢，以永壽—涇陽—臨潼為界，西南部出現(xiàn)大范圍重力場負值變化，東北部出現(xiàn)大范圍正值變化，重力變化高梯度帶依然在涇陽附近，差異變化約50×10-8 m/s2。圖2f（2000年7月—2001年5月）顯示重力等值線分布格局與震前狀態(tài)（圖2a）相似，量值變化與震前水平相當，區(qū)別在于渭河斷裂以南地區(qū)重力場表現(xiàn)為正值變化，以北表現(xiàn)為負值變化?？傮w上涇陽MS48地震前后震中區(qū)重力場變化遵循正向—負向—正向變化的動態(tài)演化過程，符合地震擴容模式，即地下巖石壓縮—膨脹—流體擴散的3個階段的演化特征，只是這種變化有稍許的滯后效應。

22高陵MS44地震前后重力場動態(tài)差分變化

2009年11月5日陜西省高陵縣發(fā)生了MS44地震，該地震前后重力場變化特征如圖3所示。圖3a（2006年8月—2007年7月）顯示重力場自西向東表現(xiàn)為正值―負值―正值變化特征，分界線大體為彬縣—咸陽—西安和黃龍—大荔—華縣，但重力場變化幅度較小，基本在（-30～20）×10-8 m/s2之間，只在韓城、蒲城形成2個局部重力異常區(qū)，量值分別是25×10-8 m/s2、-30×10-8 m/s2。圖3b（2007年7月—2008年5月）與上期（圖3a）相比出現(xiàn)重力場反向變化，震中高陵地區(qū)由上期的負值變化變?yōu)檎底兓?。旬邑—麟游—周至以西出現(xiàn)較大范圍的重力負值變化，但變化量值不大，另外在韓城出現(xiàn)較大范圍重力場負值變化。臨潼—渭南—華縣以南出現(xiàn)大范圍的重力正值變化，變化達50×10-8 m/s2。震中高陵處于重力正值變化區(qū)域。圖3c（2008年5月—2009年5月）顯示關(guān)中地區(qū)重力場變化特征進一步發(fā)生調(diào)整，整個關(guān)中地區(qū)重力場以正值變化為主，正向變化值位于永壽、旬邑附近，達40×10-8 m/s2。咸陽—三原—銅川—大荔一線的東南地區(qū)重力場出現(xiàn)負值變化，負向變化最大值位于洛南地區(qū)，達-35×10-8 m/s2，零值線位于三原附近，震中高陵位于零值線附近。由圖3d（2009年5—9月）可知，高陵地震前震中附近形成重力四象限分布格局，地震震中處于四象限的鞍部。這種重力場分布格局可能受2008年5月12日四川汶川MS80地震遠場效應影響。汶川地震后地震能量沿北川—青川斷裂向北東方向擴散，引起北東方向的陜西南部及關(guān)中地區(qū)應力場重新調(diào)整，物質(zhì)重新分布，從而導致關(guān)中中部渭河斷裂出現(xiàn)局部應力集中，進而誘發(fā)2009年11月5日的高陵MS44地震。圖3e（2009年5月—2010年6月）顯示高陵MS44地震后由于震后應力場松弛效應，高陵震中附近重力變化梯度帶消失，重力場由0×10-8 m/s2變化為-5×10-8 m/s2，相比上期（圖3d）重力場分布格局發(fā)生順時針旋轉(zhuǎn)。圖3f（2010年6月—2011年6月）顯示重力場在進一步應力場調(diào)整作用下，負值變化區(qū)域顯著縮小，正值變化區(qū)域明顯擴大。高陵地震前后重力場變化也符合地震擴容理論。

232次地震前重力場累積變化

重力場累積變化圖像可以直觀判斷研究區(qū)域重力累積變化情況，可以對研究區(qū)域未來地震發(fā)震概率研判提供一定的參考。為此本文分析了涇陽MS48地震、高陵MS44地震前的重力累積變化情況，如圖4所示。圖4a（1993年7月—1997年7月）顯示，重力場累積變化并不顯著，整個關(guān)中地區(qū)重力場基本以正值變化為主，銅川—涇陽—蒲城以北出現(xiàn)重力場局部負值變化，周至地區(qū)出現(xiàn)局部的負值變化。涇陽MS48地震震中位于重力場變化的零值線附近，重力變化幅度不大，研究表明這種現(xiàn)象屬于局部“硬化”，表明該地區(qū)附近的渭河斷裂構(gòu)造活動加強，而震中閉鎖程度增大（祝意青等，2013b）。除此之外，地震往往發(fā)生在重力變化零值線及等值線拐彎處（申重陽等，2010；祝意青等，2013a，b），而1998年1月5日涇陽MS48地震恰好發(fā)生在具有這種特征的位置。圖4b（2006年7月—2009年9月）顯示，與涇陽MS48地震前重力場累積變化相似，高陵MS44地震前重力累積變化也不顯著，在震中北部和南部出現(xiàn)2個較大的重力場負值變化區(qū)，量值分別為-35×10-8m/s2、-25×10-8m/s2，震中處于重力場變化零值線及等值線拐彎附近，同樣高陵MS44地震前也屬于局部“硬化”現(xiàn)象（祝意青等，2013b）。另外2次地震的震源機制解與重力場變化等值線展布具有一定的對應關(guān)系。從涇陽MS48地震和高陵MS44地震前的重力累積變化 [KG（0.1mm]來看，重力的累積量較小，尤其是4～5級左右的中小地震，震前很難發(fā)現(xiàn)明顯的重力累積變化。但2次地震震中都處于重力變化零值線及等值線拐彎處，因此可將該特征作為中小地震的研判指標（申重陽等，2010；祝意青等，2009，2012，2013a，b）。[KG）]

242次地震前后重力點值時序變化

重力點值時序變化可以反映地震前后重力點異常變化的情況，從而可以分析距離地震震中不同距離、不同方位、不同斷裂附近重力點值的變化過程及趨勢。限于篇幅，本文只選取了關(guān)中西部、中部、東部地區(qū)不同斷裂部位的18個重力點（圖5），繪制了這些測點1992—2012年時間序列，重點分析這些測點對涇陽MS48和高陵MS44兩次地震的響應關(guān)系，具體如圖6所示。選取的18個重力測點中部分測點在2次地震前后變化顯著，變化量大于25倍的點值精度均值，有的變化不顯著，甚至與點值精度均值大小相當。但這些測點都可以在一定程度上反映2次地震前后重力變化過程。

[JP2]圖6a表示的是關(guān)中西部的重力點值變化情況，其中鳳翔、岐山、扶風測點位于隴縣—岐山—馬召斷裂附近，距離2次地震震中相對較遠，涇陽MS48地震前后這3個點都出現(xiàn)上升—下降—加速上升—下降（發(fā)震）—小幅上升—加速下降的變化過程，而地震發(fā)生在重力值下降的過程中；高陵MS44地震前后這3個點的變化過程是：下降—上升—下降—上升（發(fā)震）—小幅上升—下降，與涇陽地震發(fā)震時不同，高陵地震發(fā)震時處于重力上升過程。永壽、禮泉、乾縣測點位于口鎮(zhèn)—關(guān)山斷裂、北山山前斷裂、扶風—禮泉斷裂附近，涇陽地震前重力變化比較平緩，發(fā)震在重力負值變化過程中，高陵地震前后經(jīng)歷了快速上升—快速下降—緩慢上升（發(fā)震）—緩慢下降的變化過程。[JP]

圖6b表示的關(guān)中東部的重力點值變化情況，其中澄城、韓城、合陽測點位于韓城斷裂附近，涇陽MS48、高陵MS44地震前后重力變化幅度不大，地震發(fā)生時這3個測點都是處于重力正值變化過程；華縣、黨木、渭南測點分別處于華山山前斷裂、雙泉—臨猗斷裂、渭南塬前斷裂附近，這3個測點在2次地震前后重力變化幅度也不大，基本在重力正向變化過程中發(fā)生地震。

圖6c表示的是關(guān)中中部即2次地震震中附近重力點值變化情況。其中零口、臨潼、呂家堡位于長安—臨潼斷裂、長安—臨潼斷裂、渭南塬前斷裂附近，涇陽MS48地震前后這3個測點重力變化相對較大，基本在重力下降過程中發(fā)生地震，高陵MS44地震前后重力變化比較平穩(wěn)，只有呂家堡測點在震前出現(xiàn)快速上升和下降的過程；而處于震中西側(cè)的三原、淡村、分水閘的3個測點，分別位于扶風—禮泉斷裂、北山山前斷裂附近，2次地震前后重力點值變化比較明顯，尤其是涇陽地震前后，重力處于快速上升—下降—上升—下降的變化過程。與圖6a中測點相比，變化更加劇烈，同時變化趨勢發(fā)生轉(zhuǎn)向，如鳳翔等測點在涇陽地震發(fā)震時處于下降變化，而三原等測點則處于上升變化，同樣的，高陵地震發(fā)震時2個區(qū)域的測點也出現(xiàn)變化趨勢轉(zhuǎn)向的情況。

3結(jié)論與討論

地震從孕育到發(fā)生是一個從應力積累到能量釋放的過程，在地震孕育過程中，隨著震源區(qū)應力的不斷積累，使得地殼內(nèi)部的物質(zhì)發(fā)生遷移，致使地殼內(nèi)部密度發(fā)生變化，從而使得該處地表的重力值發(fā)生變化（祝意青等，2009）。陜西關(guān)中地理位置特殊，活動斷裂發(fā)育，涇陽MS48地震、高陵MS44地震都發(fā)生在渭河斷裂與渭南塬前斷裂交叉部位，因此必然受到斷裂活動的影響。

涇陽MS48地震發(fā)生在渭河斷陷盆地內(nèi)的乾縣—咸陽塬斷塊和固市—西安斷塊的交接部位，北側(cè)是口鎮(zhèn)—關(guān)山斷裂，南側(cè)是渭河隱伏斷裂，東側(cè)是涇陽—渭南斷裂，關(guān)于發(fā)震斷裂，不同的學者研究結(jié)果不同，但基本認為與渭河斷裂有關(guān)（王衛(wèi)東，2002；吳富春等，2000）。涇陽地震震中既是莫霍面等深線急劇變化的地段，也是地殼P波和S波高速帶的邊緣地段，符合強震發(fā)生的構(gòu)造背景和條件。涇陽地震發(fā)震時處于重力下降過程中，與區(qū)域布格重力異常同向負值變化，表明在地震孕育過程中物質(zhì)發(fā)生運移、密度重新分布，同時表明區(qū)域應力場得到增強（王衛(wèi)東，2002）。由重力場差分變化圖像和累積變化圖像可知，涇陽地震前重力變化不顯著，累積變化不明顯，可能的原因是在涇陽地震孕育過程中，震源區(qū)應力作用方式是以水平為主的左旋走滑，斷裂主要表現(xiàn)為水平錯動，斷裂兩盤質(zhì)量密度差異變化較小，故而重力異常變化不顯著（高好林等，2005）。

高陵MS44地震發(fā)生在渭河盆地內(nèi)部的涇陽—渭南斷裂，震源機制解表明該地震為正斷型，節(jié)面走向為東西向，與涇陽—渭南斷裂的構(gòu)造特征吻合（王平等，2014）。高陵地震震中與涇陽地震震中相距較近，但震源機制卻不盡相同，從重力場演變角度來看兩者也存在差異，表明高陵地震主要受涇陽—渭南斷裂活動控制，震前重力場動態(tài)演化經(jīng)歷了下降—上升—下降的變化過程，震前1年時間內(nèi)震中周緣都處于重力場負值變化，而震中卻表現(xiàn)為較弱的正值變化，顯示出局部“硬化”現(xiàn)象（祝意青等，2013b），震后震中重力場進一步向負值變化，表明應力場進行局部調(diào)整，兩年后震中重力場由負值變化轉(zhuǎn)向正值變化，符合地震擴容理論變化規(guī)律。2次地震重力累積變化不明顯，沒有形成顯著的正或負變化異常區(qū)，這與強震孕育中會產(chǎn)生較大的重力累積變化量不符（申重陽等，2010）。

通過計算并分析2次地震前后的重力場、重力點值時間序列，得到如下結(jié)論：

（1）基于1992—2011年的陜西關(guān)中重力測網(wǎng)數(shù)據(jù)，分析了涇陽MS48、高陵MS44地震前后的重力場動態(tài)演化圖像，發(fā)現(xiàn)地震孕育過程中重力場符合正向—負向—正向變化的規(guī)律，符合地震擴容理論，即地下巖體的壓縮—膨脹—流體擴散3個階段。在2次地震震中都出現(xiàn)了局部“硬化”現(xiàn)象（祝意青等，2013b），表明震中區(qū)處于閉鎖增強階段，重力場動態(tài)圖像表明2次地震均發(fā)生在重力場負向變化過程中。

（2）涇陽MS48、高陵MS44地震都發(fā)生在渭河斷裂和涇陽—渭南斷裂附近，震源機制解表明2次地震受2條斷裂的活動影響。2次地震震中都位于重力場等值線拐彎處及零值線附近，表明地震易于在重力正負交替變化的部位，尤其是轉(zhuǎn)折部位發(fā)生（申重陽等，2010；祝意青等，2009，2012，2013a，b）。但2次地震前重力累積變化不顯著，可能與地震震級較小有關(guān)。

（3）從涇陽MS48、高陵MS44地震前后的重力點值時間序列來看，關(guān)中西部的重力點值在震前、震后變化幅度較大，尤其是隴縣—寶雞斷裂帶附近的測點，且2次地震發(fā)生時這些測點都處于重力負向變化；而關(guān)中東部在2次地震前后變化不是很明顯，且發(fā)震時重力測點處于正向變化；關(guān)中中部即震中附近的測點對涇陽地震的同震反映較大，而對高陵地震反映不明顯。

[HTK]感謝兩位審稿專家對本文提出的寶貴意見和建議，對于本文質(zhì)量的提高大有益處。同時對陜西省地震局流動重力室同事的辛勤工作表示衷心的感謝。

參考文獻：

曹建平，鄭增記，張永奇，等2017陜西高陵M44地震前后斷裂活動垂直形變特征綜合分析[J].大地測量與地球動力學，37（4）：335-338

陳運泰，顧浩鼎，盧造勛19801975年海城地震與1976年唐山地震前后的重力變化[J].地震學報，2（1）：21-31

戴王強，高好林，竇瑪麗，等2007陜西中部地區(qū)近年來重力和應變場變化特征研究[J].大地測量與地球動力學，27（6）：105-109

高好林，戴王強，曹建平，等2006陜西涇陽48級地震前后重力變化與斷裂活動[J].災害學，21（1）：73-77

高好林，孫兵林，戴王強2005涇陽48級地震前后重力變化探析[J].地震地磁觀測與研究，26（2）：82-88

顧功敘，郭宗汾，劉克人，等1997中國京津唐張地區(qū)時間上連續(xù)的重力變化與地震的孕育和發(fā)生[J].科學通報，42（18）：1919-1930

賈民育，詹潔暉2000中國地震重力監(jiān)測體系的結(jié)構(gòu)與能力[J].地震學報，22（4）：360-367

賈民育1996滇西動態(tài)重力網(wǎng)的分形特征及空間分辨力[J].地殼形變與地震，16（4）：26-30

賈宇鵬，秦建增，李真，等20152014年山西平遙MS41地震前后重力場變化特征分析[J].地震研究，38（3）：377-383

李清林，張文玉，張瑞敏1997太原43級和靈石44級地震前后的重力場變化[J].山西地震，（3）：41-45

李瑞浩，黃建梁，李輝，等1997唐山地震前后區(qū)域重力場變化機制[J].地震學報，19（4）：399-407

李天生，范文1992重力變化與小湯山40級地震[J].華北地震科學，10（2）：87-90

梁偉鋒，祝意青，徐云馬，等2012文安51級地震前后不同時間尺度的重力變化分析[J].地震研究，35（3）：318-322

申重陽，李輝，孫少安，等20102008年于田MS73地震前重力場動態(tài)變化特征分析[J].大地測量與地球動力學，30（4）：1-7

王平，趙韜，狄秀玲，等2014陜西高陵ML48級地震特征[J].地震地磁觀測與研究，35（5/6）：58-63

王衛(wèi)東2002涇陽MS48地震的發(fā)震構(gòu)造與破裂特征[J].地震學報，24（5）：552-555

吳富春，段鋒，柯長安，等20001998年涇陽48級地震的一些特征[J].西北地震學報，22（1）：53-57

項愛民，孫少安，李輝，等2007流動重力運行狀態(tài)及質(zhì)量評價[J].大地測量與地球動力學，27（6）：109-104

鄭兵，王青華，羅海元，等20152012年寧蒗-鹽源57級地震前的重力變化[J].地震研究，38（2）：370-376

祝意青，梁偉鋒，湛飛并，等2012中國大陸重力場動態(tài)變化研究[J].地球物理學報，55（3）：804-813

祝意青，聞學澤，孫和平，等2013a2013年四川蘆山MS70地震前的重力變化[J].地球物理學報，56（6）：1887-1894

祝意青，聞學澤，張晶，等2013b華北中部重力場的動態(tài)變化及其強震危險含義[J].地球物理學報，56（2）：531-541

祝意青，徐云馬，呂戈培，等2009龍門山斷裂帶重力變化與汶川80級地震關(guān)系研究[J].地球物理學報，52（10）：2538-2546