王楊儉，陳 煒,2，王立柱，馬 利

（1.天津理工大學(xué) 天津市先進(jìn)機(jī)電系統(tǒng)設(shè)計(jì)與智能控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300384；2.軍事醫(yī)學(xué)科學(xué)院衛(wèi)生裝備研究所，天津 300161）

救援機(jī)器人雙臂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

王楊儉1，陳 煒1,2，王立柱1，馬 利1

（1.天津理工大學(xué) 天津市先進(jìn)機(jī)電系統(tǒng)設(shè)計(jì)與智能控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300384；2.軍事醫(yī)學(xué)科學(xué)院衛(wèi)生裝備研究所，天津 300161）

基于救災(zāi)的復(fù)雜環(huán)境及實(shí)際工作要求，設(shè)計(jì)了一種新型救援機(jī)器人所搭載的雙機(jī)械臂。利用D-H方法建立雙臂的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，得出雙臂末端點(diǎn)的位姿，并求出機(jī)械臂的逆解。把三維模型導(dǎo)入ADAMS中得到雙機(jī)械臂的虛擬樣機(jī)，對(duì)機(jī)械臂的虛擬樣機(jī)工作區(qū)域進(jìn)行求解分析，并通過(guò)機(jī)械臂模擬實(shí)際工作，得出其運(yùn)動(dòng)曲線，驗(yàn)證了所建運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的正確性及設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的合理性。借助于MATLAB軟件采用蒙特卡洛法生成雙機(jī)械臂工作空間云圖及協(xié)作空間，為確定機(jī)器人的構(gòu)型、機(jī)械臂的長(zhǎng)度優(yōu)化提供了依據(jù)，仿真結(jié)果表明了機(jī)械手臂具備靈活作業(yè)的條件，同時(shí)為后期的雙臂的軌跡規(guī)劃及控制打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

雙臂救援機(jī)器人；運(yùn)動(dòng)學(xué)；蒙特卡洛法；工作空間云圖

0 引言

當(dāng)前，爆炸、核、生、化、輻射（STHU）泄露或污染以及地震、火災(zāi)等自然災(zāi)害頻發(fā)；復(fù)雜多變的救災(zāi)環(huán)境會(huì)給救援工作帶來(lái)更大的困難，災(zāi)難發(fā)生后搜救幸存者是第一要?jiǎng)?wù)，而后災(zāi)后現(xiàn)場(chǎng)非結(jié)構(gòu)化環(huán)境加上災(zāi)后72小時(shí)為黃金搶救時(shí)間，導(dǎo)致救援人員難以迅速、高效、安全的進(jìn)行救災(zāi)任務(wù)。對(duì)災(zāi)難救援使用救援機(jī)器人，不但有效的減少救援工作的時(shí)間、危險(xiǎn)，并且能夠承擔(dān)人類無(wú)法逾越的任務(wù)，保障人們的生命和財(cái)產(chǎn)安全，減少個(gè)人和國(guó)家的損失，因此，救援機(jī)器人已經(jīng)成為一個(gè)重要的發(fā)展方向，具有廣闊的應(yīng)用前景[1～3]。

國(guó)內(nèi)外對(duì)救援機(jī)器人的研究都取得了豐富的成果。日本東電使用了長(zhǎng)約60厘米、高約9.5厘米的棒狀機(jī)器人進(jìn)入福島核電站一號(hào)機(jī)反應(yīng)堆安全殼內(nèi)，獲得圖像、視頻和輻射量等資料，但是由于自身線纜發(fā)生了纏繞而影響機(jī)器人的移動(dòng)。BEAR救援機(jī)器人由美國(guó)維克那機(jī)器人公司研制仿人形機(jī)器人，它采用的是雙履帶代替雙腿的方法，提高了越障能力，但是結(jié)構(gòu)復(fù)雜，雙臂協(xié)調(diào)不足[4]。英國(guó)的Weel Barrow型排爆機(jī)器人，體積較小，具有一定的靈活性，但其采用的雙臂只能通過(guò)車體來(lái)調(diào)整雙臂整體抓取方向，限制了機(jī)器人在狹小空間中的操作性能[5]。而救援機(jī)器人在國(guó)內(nèi)起步較晚，但發(fā)展很快。曾參與廬山地震的“小龍蝦”雙臂機(jī)器人在救災(zāi)過(guò)程中展現(xiàn)了其優(yōu)越的雙臂協(xié)調(diào)性能，但其體積過(guò)大，雙臂過(guò)于笨重，在復(fù)雜的環(huán)境中無(wú)法開展救援任務(wù)[6]。

雙臂機(jī)器人具有較強(qiáng)的工作能力，能夠在惡劣危險(xiǎn)的環(huán)境下代替人類進(jìn)行繁瑣重復(fù)的工作，是當(dāng)下機(jī)器人的研究熱點(diǎn)[7,8]。雙臂救援機(jī)器人主要依靠雙臂來(lái)完成相應(yīng)的任務(wù)，因此對(duì)救援機(jī)器人的雙臂進(jìn)行研究尤為重要。本文對(duì)救援機(jī)器人的雙臂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、運(yùn)動(dòng)學(xué)建模及工作空間的分析展開了研究。首先，基于D-H方法建立了雙臂的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，得出雙機(jī)械臂末端位姿方程。其次在SolidWorks軟件中建立救援機(jī)器人的三維模型，并導(dǎo)入ADAMS中，得到機(jī)械手臂虛擬樣機(jī)，然后對(duì)機(jī)械手臂虛擬樣機(jī)工作域進(jìn)行求解分析。最后基于蒙特卡洛數(shù)學(xué)分析方法得出雙臂運(yùn)動(dòng)工作空間及雙臂協(xié)調(diào)工作范圍，并對(duì)雙臂的工作空間進(jìn)行分析，為以后雙機(jī)械臂協(xié)調(diào)及軌跡跟蹤打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

1 機(jī)械手機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

履帶式機(jī)器人的總體結(jié)構(gòu)由履帶式車體、車體的擺臂以及雙機(jī)械臂構(gòu)成，機(jī)器人車體上搭載各種傳感器、視頻模塊、動(dòng)力模塊、控制模塊和電源模塊。雙臂的位置位于履帶式車體的前部。圖1為履帶式救援機(jī)器人的整體示意圖。

在SolidWorks建立雙臂三維模型，圖2為雙臂三維模型。雙臂中每個(gè)單臂結(jié)構(gòu)為三個(gè)關(guān)節(jié)四個(gè)自由度度機(jī)械手+手爪組成的機(jī)械臂，三個(gè)關(guān)節(jié)分別為回轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)、肩關(guān)節(jié)及肘關(guān)節(jié)，四個(gè)自由度分別為腰部的回轉(zhuǎn)、肩部轉(zhuǎn)動(dòng)的俯仰、肘部的轉(zhuǎn)動(dòng)到俯仰和末端手爪的開合，可以使手爪在空間內(nèi)達(dá)到任何位置。末端負(fù)載為5kg～10kg。圖3為機(jī)械臂的機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖。

圖3 機(jī)械臂機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖

手爪結(jié)構(gòu)如圖4所示，為了使機(jī)械手爪的結(jié)構(gòu)更加緊湊，抓取物體更加靈活，手爪設(shè)計(jì)了一個(gè)自由度，即手爪的張合。手爪張合是由電機(jī)帶動(dòng)鍋桿，鍋桿帶動(dòng)兩側(cè)渦輪，兩側(cè)渦輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反，渦輪帶動(dòng)上下鉗口，從而實(shí)現(xiàn)物體的抓取。并在上下鉗口處配有一些橡膠材料，能夠進(jìn)一步提升與待處理對(duì)象的摩擦力，手爪在抓取物體時(shí)不易滑落。

機(jī)械臂關(guān)節(jié)模塊屬于支撐大臂小臂回轉(zhuǎn)模塊，其在調(diào)整末端執(zhí)機(jī)構(gòu)所處的位置有不可或缺的作用。

承載能力、自鎖能力和成本是機(jī)械臂考慮的主要因素?；谝陨弦蟊疚脑谠O(shè)計(jì)機(jī)械手的關(guān)節(jié)時(shí)，采用的是渦輪蝸桿的傳動(dòng)方式，一方面能夠準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)自鎖，另一方面渦輪蝸桿有較大的傳動(dòng)比，便于機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)控制。故在機(jī)械臂的轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)采用渦輪蝸桿的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)。如圖5所示為手臂的轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)。

圖4 轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)

圖5 轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)

2 雙臂運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

雙機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)學(xué)就是建立在各運(yùn)動(dòng)構(gòu)件與末端執(zhí)行器（即手爪）的空間姿態(tài)之間的關(guān)系，為系統(tǒng)控制提供分析的手段和方法?；谏鲜鼋Y(jié)構(gòu)建立雙臂的各關(guān)節(jié)分布如圖6所示。

圖6 機(jī)械手關(guān)節(jié)及連桿

2.1 坐標(biāo)系建立

人口數(shù)量與區(qū)域生產(chǎn)能力的關(guān)聯(lián)度分析——以清至民國(guó)陜北黃土高原為例……………………………………王 晗（182）

在運(yùn)動(dòng)學(xué)求解中以車體為基礎(chǔ)坐標(biāo)系（X0，Y0，Z0），采用D-H方法建立坐標(biāo)系，在每個(gè)連桿的末端建立端點(diǎn)坐標(biāo)系，最終建立雙臂連桿坐標(biāo)系如圖7所示。表1給出了各關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)。

圖7 雙機(jī)械臂的坐標(biāo)系

表1 機(jī)器人D-H參數(shù)表

連桿坐標(biāo)系{i}相對(duì)于{i-1}的變換 稱為連桿變換?？梢詫?分解為 ， ， ， 四個(gè)基本自變換，將連桿變換 可以看做坐標(biāo)系{i}經(jīng)過(guò)變換得到：

設(shè)機(jī)械手臂末端點(diǎn)的姿態(tài) 表示。

2.2 機(jī)械手的正運(yùn)動(dòng)學(xué)

機(jī)器人手臂的正運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題是已知機(jī)器人手臂關(guān)節(jié)角度求出末端執(zhí)行器的位姿。將各連桿的變換矩陣按著從左到右的順序依次相乘得到相對(duì)于基坐標(biāo)機(jī)械手末端點(diǎn)的其次變換矩陣?，F(xiàn)以左臂為例，將表1中的參數(shù)帶入式(1)中求出左機(jī)械臂每個(gè)連桿的變化矩陣：

求出機(jī)械手末端姿態(tài) =P。

在P的各元素為：

式中ci為為分別為1至3。

2.3 機(jī)械手臂的逆解

在單一的串聯(lián)機(jī)械手中，其自由度小于或等于6時(shí)可解，因此本文中雙機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)學(xué)是可解的。雙機(jī)械臂的結(jié)構(gòu)關(guān)于基坐標(biāo)系的XOY面對(duì)稱，其逆解的求解過(guò)程及結(jié)果近乎相同，以雙機(jī)械臂的左臂為例求解。由于有很多角度的耦合，所以用矩陣的逆左乘，各元素對(duì)應(yīng)相等，已知末端執(zhí)行器的情況下，求出相應(yīng)角度的解如下：

3 虛擬樣機(jī)的建立

利用ADAMS虛擬仿真對(duì)手臂進(jìn)行相關(guān)的測(cè)試，能夠及時(shí)快速的查找問(wèn)題、解決問(wèn)題，避免手臂在制造之后出現(xiàn)不必要的問(wèn)題[9]。

履帶式救援機(jī)器人由履帶式底盤和兩個(gè)機(jī)械手構(gòu)成。兩個(gè)機(jī)械手臂分布在救援機(jī)器人的兩側(cè)，并相互配合工作。機(jī)械臂模型在不影響結(jié)果前提下進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化，如圖8所示為簡(jiǎn)化流程圖。

圖8 流程圖

圖9 導(dǎo)入ADAMS中的三維模型

將救援機(jī)器人模型導(dǎo)入ADAMS中，如圖9所示，導(dǎo)入后對(duì)各個(gè)零件進(jìn)行重命名，設(shè)置相應(yīng)的材料屬性，賦予質(zhì)量后，對(duì)機(jī)械臂相應(yīng)的零件添加關(guān)節(jié)限制，并對(duì)每個(gè)關(guān)節(jié)施加相應(yīng)的驅(qū)動(dòng)函數(shù)，完成相應(yīng)的動(dòng)作分析，得出機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)曲線。

以其中一個(gè)機(jī)械臂的ADAMS虛擬樣機(jī)輸出的曲線為例，根據(jù)機(jī)械手參數(shù)和基本設(shè)計(jì)指標(biāo)對(duì)虛擬樣機(jī)中一個(gè)臂進(jìn)行仿真可以得出工作區(qū)域及機(jī)械手臂任意點(diǎn)的軌跡。

在機(jī)械手的肩關(guān)節(jié)、肘關(guān)節(jié)加電機(jī)驅(qū)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方式選擇轉(zhuǎn)動(dòng)，再輸入各關(guān)節(jié)的驅(qū)動(dòng)函數(shù)，如下：

肩關(guān)節(jié)：step（time，6，0d，10，160）+step（time，20，0d，25，-180d）

肘關(guān)節(jié)： step（time，6，0d，10，120）+step（time，20，0d，25，-120d）

在機(jī)械手的仿真過(guò)程中，使機(jī)械臂腰關(guān)節(jié)及手爪處于鎖緊狀態(tài)，進(jìn)而使機(jī)械手自由度為零。對(duì)機(jī)械手爪的mark點(diǎn)進(jìn)行軌跡繪制從而得出機(jī)械手在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)理論工作域如圖10所示。

圖10 機(jī)械手運(yùn)動(dòng)的理論的工作域

在仿真完成后，進(jìn)入ADAMS/POSTPROSS對(duì)手爪位置標(biāo)記點(diǎn)進(jìn)行x和y方向進(jìn)行位置測(cè)量，得到位置仿真曲線圖，如圖11所示。

圖11 機(jī)械手臂的x、y位置仿真曲線

通過(guò)手臂的ADAMS運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真可以對(duì)前面的建立的方程進(jìn)行驗(yàn)證及分析。在設(shè)計(jì)階段對(duì)機(jī)械手的關(guān)節(jié)賦予相應(yīng)的驅(qū)動(dòng)函數(shù)，模擬手臂在實(shí)際運(yùn)動(dòng)控制中的特定的動(dòng)作，分析手臂的運(yùn)動(dòng)情況。

取雙臂機(jī)械手的左臂進(jìn)行ADAMS運(yùn)動(dòng)仿真。對(duì)機(jī)械手的肩關(guān)節(jié)、肘關(guān)節(jié)施加相應(yīng)的驅(qū)動(dòng)函數(shù)。因?yàn)槭肿Φ淖θ『脱P(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動(dòng)與其他關(guān)節(jié)之間存在較少聯(lián)合運(yùn)動(dòng)，所以對(duì)驅(qū)動(dòng)函數(shù)賦予0。在手爪的上標(biāo)記mark點(diǎn)，并測(cè)試該點(diǎn)在x，y方向的位移及相應(yīng)關(guān)節(jié)所轉(zhuǎn)的角度，輸出測(cè)量值，運(yùn)動(dòng)仿真如圖12所示。

圖12 機(jī)械手爪標(biāo)記點(diǎn)x，y位置及相應(yīng)關(guān)節(jié)角度θ之間的關(guān)系

如圖12所示MOTION_2_MEA_zhou為肘關(guān)節(jié)對(duì)應(yīng)時(shí)刻所轉(zhuǎn)的角度，MOTION_2_MEA_jian為肩關(guān)節(jié)對(duì)應(yīng)時(shí)刻所轉(zhuǎn)的角度，MARKER_MEA_x為手爪標(biāo)記點(diǎn)marker在x方向的運(yùn)動(dòng)的坐標(biāo)，MARKER_MEA_y為手爪標(biāo)記點(diǎn)marker在y方向的運(yùn)動(dòng)的坐標(biāo)，則（x，y）為相對(duì)于機(jī)械手腰關(guān)節(jié)的坐標(biāo)，所以可以將關(guān)節(jié)角度曲線和機(jī)械手的位移曲線結(jié)合在一起進(jìn)行分析，可以得到角度和位移的關(guān)系。從圖12中取任意時(shí)刻的對(duì)應(yīng)的角度帶入第三節(jié)中左臂的正運(yùn)動(dòng)方程中得出標(biāo)記點(diǎn)的坐標(biāo)值，將仿真結(jié)果和所計(jì)算坐標(biāo)值相互驗(yàn)證可以對(duì)所建立的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程正性。將圖12中9s中對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)角MOTION_2_ MEA_jian=64,MOTION_2_MEA_zhou=12帶入機(jī)械手正運(yùn)動(dòng)方程中得到x方向位移為-0.3168，y方向位移為0.5735，仿真的結(jié)果為x=-0.3168，y=0.5735，驗(yàn)證了建立的運(yùn)動(dòng)學(xué)的正確性。

4 工作空間的計(jì)算

蒙特卡洛法是借助隨機(jī)抽樣來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，蒙特卡洛法借助于MATLAB軟件計(jì)算出機(jī)器人的工作空間。本文根據(jù)每個(gè)關(guān)節(jié)取相應(yīng)的轉(zhuǎn)動(dòng)范圍，當(dāng)每個(gè)關(guān)節(jié)隨機(jī)的取得轉(zhuǎn)角時(shí)，帶入雙臂末端點(diǎn)位置方程中得出末端點(diǎn)的位置，在MATLAB中編寫相應(yīng)程序，生成雙臂的工作空間云圖[10]。

蒙特卡羅法求解步驟如下：

1）求解出雙臂履帶式救援機(jī)器人的其中一個(gè)臂的正解，并算出其末端位置左右手臂末端的位置（x，y，z）。

2）在MATLAB中應(yīng)用Rand對(duì)各個(gè)轉(zhuǎn)角產(chǎn)生隨機(jī)值，其公式為

3）帶入機(jī)械臂的正解中，生成N個(gè)位置坐標(biāo)。

4）將位置坐標(biāo)在MATLAB中生成圖像。

圖13 雙臂的工作空間云圖

【】【】

得出以上機(jī)械手雙臂的工作空間云圖，圖13是雙臂空間三維視圖，圖中(a)、(b)、(c)、(d)分別為XYZ三維空間圖、XOY、XOZ、YOZ視圖，通過(guò)以上仿真結(jié)果可知，圖像中沒有明顯的空洞，履帶式機(jī)器人機(jī)械臂的機(jī)構(gòu)緊湊，得出兩個(gè)機(jī)械手末端點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)范圍，雙臂的左臂在X方向運(yùn)動(dòng)范圍為（-0.689，1.288），Y方向運(yùn)動(dòng)范圍（-1.187，1.212），Z軸方向涌動(dòng)范圍（-0.878，0.999），雙臂中右臂X方向運(yùn)動(dòng)范圍為（-0.989，0.999），Y方向運(yùn)動(dòng)范圍（-1.187，1.212），Z軸方向涌動(dòng)范圍（-0.878，0.999），所以雙臂總的運(yùn)動(dòng)范圍為：X軸方向（-0.989，1.298）Y方向運(yùn)動(dòng)范圍（-1.197，1.202），Z軸方向涌動(dòng)范圍（-0.878，0.999），而且能夠得出雙臂相互重疊的區(qū)域?yàn)殡p臂協(xié)調(diào)工作的區(qū)域，該區(qū)域所占總區(qū)域比較大，能夠滿足雙臂協(xié)調(diào)曲抓取物體的要求。同時(shí)為雙臂的軌跡規(guī)劃及協(xié)調(diào)做好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

5 結(jié)論

本文根據(jù)救援機(jī)器人工作時(shí)面臨復(fù)雜環(huán)境及救災(zāi)任務(wù)設(shè)計(jì)了新型雙機(jī)械臂結(jié)構(gòu)，分別對(duì)機(jī)械臂的手爪及轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)進(jìn)行設(shè)計(jì)，在機(jī)械臂的傳動(dòng)關(guān)節(jié)處采用蝸輪蝸桿傳動(dòng)；并對(duì)雙機(jī)械臂利用D-H法建立運(yùn)動(dòng)學(xué)方程得到兩個(gè)機(jī)械臂末端位置的姿態(tài)并求出逆解，同時(shí)利用ADAMS將SolidWorks三維機(jī)械手臂的模型進(jìn)行虛擬模型的仿真，得到機(jī)械手臂的理論工作區(qū)域，給定機(jī)械手關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)函數(shù)完成特定的動(dòng)作，得出運(yùn)動(dòng)曲線，驗(yàn)證建立運(yùn)動(dòng)學(xué)的正確性；根據(jù)機(jī)械臂的末端姿態(tài)，結(jié)合蒙特卡洛法和MATLAB計(jì)算出雙臂機(jī)器人的工作空間云圖，通過(guò)分析其具有足夠的協(xié)調(diào)空間，并為后續(xù)雙機(jī)械臂的軌跡跟蹤和協(xié)調(diào)控制做好基礎(chǔ)工作。

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Structure design and kinematic analysis of dual arm robot

WANG Yang-jian1, CHEN Wei1,2, WANG Li-zhu1, MA Li1

TP242.3

：A

：1009-0134(2017)05-0089-06

2017-03-13

國(guó)家自然科學(xué)基金（11302147）

王楊儉（1990 -），男，山東德州人，碩士，研究方向?yàn)闄C(jī)械電子工程。