趙 宇 李 可 宿 磊 陳 鵬

1.江南大學(xué)江蘇省食品先進(jìn)制造裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，無(wú)錫，2141222.三重大學(xué)，三重，514-8507

基于假設(shè)檢驗(yàn)和支持向量機(jī)的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷方法

趙 宇1李 可1宿 磊1陳 鵬2

1.江南大學(xué)江蘇省食品先進(jìn)制造裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，無(wú)錫，2141222.三重大學(xué)，三重，514-8507

針對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷中存在的早期非平穩(wěn)微弱故障信號(hào)特征提取困難、故障診斷不準(zhǔn)確等問(wèn)題，提出了一種基于自適應(yīng)假設(shè)檢驗(yàn)濾波和支持向量機(jī)(SVM)的故障診斷方法。該方法采用統(tǒng)計(jì)學(xué)假設(shè)檢驗(yàn)原理來(lái)評(píng)估參考信號(hào)(噪聲信號(hào))和原始信號(hào)(故障信號(hào))在頻域上的相似性，刪除具有高相似性的頻域成分；通過(guò)粒子群優(yōu)化算法獲得最佳的顯著性水平α；定義評(píng)估因子Ipq來(lái)評(píng)價(jià)假設(shè)檢驗(yàn)濾波的效果。最后通過(guò)SVM來(lái)逐次診斷軸系構(gòu)造異常。驗(yàn)證結(jié)果表明該方法能夠有效地診斷出傳動(dòng)軸不對(duì)中和不平衡的故障類型。

特征提取; 假設(shè)檢驗(yàn); 顯著性水平；支持向量機(jī)

0 引言

振動(dòng)信號(hào)故障特征的提取直接關(guān)系到故障診斷的準(zhǔn)確性和早期故障預(yù)報(bào)的可靠性，是設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)和故障診斷的關(guān)鍵[1-2]。大多數(shù)旋轉(zhuǎn)機(jī)械在實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)下，其故障信號(hào)是非平穩(wěn)、非線性的，同時(shí)故障信號(hào)中包含過(guò)多的干擾信號(hào)，故障信號(hào)能量微弱，故而故障特征的提取十分困難。在這種情況下，提取的機(jī)器運(yùn)行狀態(tài)故障特征往往是不準(zhǔn)確的，無(wú)法反映真正的故障類型，甚至?xí)?dǎo)致錯(cuò)誤的診斷結(jié)論，因此，提取準(zhǔn)確敏感的故障特征對(duì)設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)和故障診斷是非常重要的[3-4]。

以振動(dòng)信號(hào)處理為基礎(chǔ)的機(jī)械故障診斷方法具有實(shí)時(shí)、非損失、診斷便捷等優(yōu)點(diǎn)[5]，已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用。常用的振動(dòng)信號(hào)處理技術(shù)可分為時(shí)域分析、頻域分析、時(shí)頻分析三種。傅里葉分析是故障診斷主要的信號(hào)處理工具，但傅里葉變換用于分析非平穩(wěn)信號(hào)時(shí)存在局限性，不能反映非平穩(wěn)信號(hào)的內(nèi)在信息[6-7]。小波分析、Wigner-Ville分布、短時(shí)傅里葉變換等時(shí)頻分析方法能夠有效地處理非平穩(wěn)信號(hào)。這些方法能夠同時(shí)提供信號(hào)時(shí)域和頻域的節(jié)點(diǎn)分布信息，描述信號(hào)在不同時(shí)刻和頻率的能量密度及強(qiáng)度[8]，在旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷中已得到廣泛應(yīng)用[9-11]。小波分析技術(shù)的特征提取結(jié)果取決于小波基函數(shù)的選擇，只有選擇合適的基函數(shù)，才能提取到敏感的信號(hào)特征，而且由于采用小波函數(shù)的個(gè)數(shù)有限，故重構(gòu)信號(hào)的能量損失是不可避免的[12]。此外，還有許多降噪方法，如帶通濾波、卡爾曼濾波、維納濾波等,這些方法由于自身的缺陷和不足，很難適用于所有的故障特征提取。如帶通濾波不能濾除寬帶噪聲，當(dāng)使用維納濾波和卡爾曼濾波處理信號(hào)時(shí)，信號(hào)必須遵循正態(tài)分布。

機(jī)械故障智能診斷的本質(zhì)是模式識(shí)別。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)(SVM)等模式識(shí)別方法已經(jīng)被廣泛應(yīng)用到故障診斷領(lǐng)域中[13-15]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要大量的故障數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，而實(shí)際測(cè)量的故障特征數(shù)據(jù)樣本極其有限，從而導(dǎo)致訓(xùn)練所需典型樣本不足，并且神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)收斂速度慢、容易陷入局部極小點(diǎn)，很難得到全局最優(yōu)解。SVM在本質(zhì)上避開了從歸納到演繹的傳統(tǒng)過(guò)程，高效地實(shí)現(xiàn)了從訓(xùn)練樣本到預(yù)報(bào)樣本的“轉(zhuǎn)導(dǎo)推理”，大大簡(jiǎn)化了通常的分類和回歸，能夠很好地解決小樣本、非線性、高維數(shù)等實(shí)際問(wèn)題，為機(jī)械設(shè)備故障識(shí)別提供了好的方法。

基于上述分析，本文提出了一種基于假設(shè)檢驗(yàn)和SVM的故障診斷方法。

1 自適應(yīng)假設(shè)檢驗(yàn)濾波

1.1 假設(shè)檢驗(yàn)濾波

本文提出了一種新的微弱故障特征提取方法——假設(shè)檢驗(yàn)濾波。其基本原理是，根據(jù)假設(shè)檢驗(yàn)驗(yàn)證參考信號(hào)(噪聲信號(hào))和原始信號(hào)在頻域統(tǒng)計(jì)量的相似性，濾除相似性高的成分,并用粒子群優(yōu)化算法(PSO)優(yōu)化顯著性水平α來(lái)獲得最佳的顯著性水平。采用自適應(yīng)假設(shè)檢驗(yàn)濾波方法進(jìn)行濾波的過(guò)程如圖1所示。

圖1 自適應(yīng)假設(shè)檢驗(yàn)濾波流程圖Fig.1 Procedure for the STF

(1)

(2)

(3)

(4)

μ1(f)=μ2(f)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

|t0|=t(m1+m2-2;α/2)

(10)

(11)

(12)

t0>t(M;α/2)

(13)

t0為統(tǒng)計(jì)量，式(10)為求解原假設(shè)的拒絕域。式(13)中M為自由度。當(dāng)兩個(gè)原假設(shè)都成立時(shí)，參考信號(hào)和故障信號(hào)在該頻率上的統(tǒng)計(jì)量被認(rèn)為是相同的，即故障信號(hào)在該頻率上和參考信號(hào)基本相同，為噪聲信號(hào)，不包含有用的故障信息，將被濾除。如果備擇假設(shè)成立，那么參考信號(hào)和故障信號(hào)在該頻率上的統(tǒng)計(jì)量不相同，即原始信號(hào)在該頻率上和參考信號(hào)不相同，故障信號(hào)在該頻率上是有用的故障信息，將被保留。

經(jīng)過(guò)假設(shè)檢驗(yàn)濾波之后，故障信號(hào)將被分解成對(duì)故障診斷有用的故障信號(hào)和噪聲信號(hào)，其估計(jì)頻譜分別為y*(f)和x*(f)。經(jīng)過(guò)逆傅里葉變換得到分解后的故障信號(hào)和噪聲信號(hào)的時(shí)域估計(jì)波形y*(t)和x*(t)，t為時(shí)間。為了判斷濾波效果，將濾出的噪聲信號(hào)x*(t)與參考信號(hào)x(t)作比較，并且定義評(píng)估因子

(14)

來(lái)說(shuō)明假設(shè)檢驗(yàn)濾波的效果，評(píng)估因子Ipq值越小，參考信號(hào)x(t)和濾出的噪聲信號(hào)x*(t)越相似，說(shuō)明假設(shè)檢驗(yàn)濾波的效果越好，式(14)中，K為數(shù)據(jù)長(zhǎng)度。

1.2 基于改良的PSO優(yōu)化顯著性水平

本文提出一種改良的PSO算法來(lái)自適應(yīng)地獲取假設(shè)檢驗(yàn)中的最佳顯著性水平α，其過(guò)程如圖2所示。

圖2 PSO算法獲取最佳顯著性水平α流程圖Fig.2 Procedure of PSO for extracting optimal level of significance α

本文中的適應(yīng)度函數(shù)為評(píng)估因子Ipq。在PSO算法中，用Px,i={xi1,xi2,…,xiD}和Pv,i={vi1,vi2,…,viR}來(lái)表示每個(gè)粒子的位置和速度。在可行解空間，個(gè)體粒子所經(jīng)歷位置中適應(yīng)度值最小的位置為個(gè)體極值Pb,i={Pi1,Pi2,…,PiR}。種群中所有粒子搜索到的適應(yīng)度最小位置為群體極值，表示為gb(i)={gi1,gi2,…,giR}。粒子速度和位置更新公式為

Pv,i(m+1)=wPv,i(m)+η1r1(Pb,i(m)-

Px,i(m))+η2r2(gb,i(m)-Px,i(m))

(15)

Px,i(m+1)=Px,i(m)+Pv,i(m+1)

(16)

其中，r1、r2為0～1之間的隨機(jī)數(shù);η1、η2是加速度系數(shù)。慣性權(quán)重w控制先前粒子的速度，w能夠自適應(yīng)地通過(guò)下式調(diào)整：

(17)

(18)

式中,q為均勻概率，為0～1的隨機(jī)數(shù)；k1、k2是特征參數(shù)，并且k1>k2，k1、k2通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)選擇，本文k1=0.5，k2=0.2；R為變化率，如果R大于0.05，選擇大的慣性權(quán)重w有利于算法收斂，如果R小于0.05，選擇小的慣性權(quán)重w有利于尋找最優(yōu)點(diǎn);Ipq(m)為第m次迭代的最小評(píng)估因子值。

傳統(tǒng)的PSO算法存在早收斂現(xiàn)象，很容易陷入局部最佳解，很難得到全局最優(yōu)解。本文采用粒子自適應(yīng)突變方法來(lái)增加種群的多樣性。當(dāng)PSO的某些粒子的最佳位置gb,i很長(zhǎng)時(shí)間沒(méi)有更新的時(shí)候，則根據(jù)一定概率自動(dòng)交換位置。改進(jìn)的PSO優(yōu)化算法實(shí)現(xiàn)步驟為：①所有的粒子根據(jù)評(píng)估因子Ipq的值進(jìn)行降序排列;②選擇出評(píng)估因子Ipq最小值的10個(gè)粒子;③更新慣性權(quán)重w(0.1～0.5)和被選擇的10個(gè)粒子的變化率R;④比較慣性權(quán)重w和變化率R。如果輪轉(zhuǎn)概率Pm>ri(ri為給定概率),那么相對(duì)應(yīng)的粒子的空間位置通過(guò)下式進(jìn)行更新:

(19)

式中,β為服從高斯分布的隨機(jī)數(shù)。

2 基于SVM的逐次診斷系統(tǒng)

為了準(zhǔn)確地診斷出軸系構(gòu)造異常的故障類型，本文提出了基于SVM的逐次診斷方法。首先，計(jì)算出濾波后信號(hào)的9個(gè)量綱一時(shí)域特征參量；然后，通過(guò)DI(敏感度評(píng)價(jià)因子)來(lái)選擇區(qū)分軸系構(gòu)造異常兩種狀態(tài)的更加敏感特征參量；最后將選擇出來(lái)的特征參量輸入到SVM中進(jìn)行逐次診斷。

2.1 量綱一時(shí)域特征參量及敏感性評(píng)價(jià)

故障診斷領(lǐng)域中經(jīng)常使用特征參量來(lái)反映設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)，好的特征參量能夠敏感地顯示設(shè)備狀態(tài)，并且能夠有助于準(zhǔn)確地識(shí)別出故障類型。本文選用9個(gè)量綱一的時(shí)域特征參量，通過(guò)DI指數(shù)來(lái)評(píng)價(jià)其區(qū)分設(shè)備兩種狀態(tài)的敏感性，選出敏感性高的特征參量作為SVM的訓(xùn)練和預(yù)測(cè)樣本。9個(gè)特征參量計(jì)算公式為

(20)

(21)

(22)

(23)

P5=P2/σ

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

敏感度評(píng)價(jià)因子計(jì)算公式為

(29)

式中，μ1、μ2分別為特征參量P位于狀態(tài)1和狀態(tài)2下的平均值，σ1、σ2分別為特征參量P位于狀態(tài)1和狀態(tài)2下的標(biāo)準(zhǔn)差。

2.2 基于SVM的逐次診斷

2.2.1 基于遺傳算法(GA)優(yōu)化的SVM

SVM在解決非線性問(wèn)題時(shí)，采用核函數(shù)將樣本由輸入空間變換到高維特征空間來(lái)尋求最優(yōu)超平面,以達(dá)到分類目的，因此核函數(shù)及其參數(shù)選擇影響到分類的準(zhǔn)確性。本文選擇常用的高斯核函數(shù)，并且采用對(duì)復(fù)雜優(yōu)化問(wèn)題無(wú)需建模和復(fù)雜運(yùn)算的GA優(yōu)化算法來(lái)優(yōu)化SVM的懲罰因子C和核寬度g。將訓(xùn)練準(zhǔn)確率作為適應(yīng)度評(píng)價(jià)函數(shù),有效地避免了算法過(guò)學(xué)習(xí)現(xiàn)象。GA優(yōu)化的流程如圖3所示。

圖3 GA優(yōu)化SVM參數(shù)流程圖Fig.3 Procedure of applying GA optimize parameters of SVM

2.2.2 逐次診斷

大多數(shù)機(jī)械設(shè)備在實(shí)際工作中工況復(fù)雜，出現(xiàn)的故障類型多，特征參量與設(shè)備狀態(tài)之間對(duì)應(yīng)關(guān)系模糊，很難找到一個(gè)或幾個(gè)特征參量可同時(shí)反映所有設(shè)備狀態(tài)，但是尋找一個(gè)或幾個(gè)高敏感度特征參量來(lái)反映設(shè)備的兩種狀態(tài)相對(duì)容易。逐次診斷的第一步，通過(guò)DI值選擇能夠敏感區(qū)分出正常狀態(tài)和異常狀態(tài)的特征參量，將其作為樣本輸入到SVM中進(jìn)行訓(xùn)練，然后再用新的未訓(xùn)練過(guò)的數(shù)據(jù)進(jìn)行診斷。如果SVM的輸出值為1則判斷為傳動(dòng)軸狀態(tài)正常；如果SVM的輸出值為-1則判斷傳動(dòng)軸狀態(tài)為異常，系統(tǒng)進(jìn)入下一步。同理，在逐次診斷的第二步可以判斷出傳動(dòng)軸的狀態(tài)是不平衡還是不對(duì)中。通過(guò)該方法可以逐步地診斷出傳動(dòng)軸的所有故障類型。逐步診斷過(guò)程如圖4所示。

圖4 逐次診斷流程圖Fig.4 Flowchart of sequential condition diagnosis

3 實(shí)驗(yàn)和驗(yàn)證

采用圖5所示故障診斷實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)來(lái)采集數(shù)據(jù)，該系統(tǒng)包括了加速度傳感器(PCB MA352A60)、信號(hào)記錄儀(DL750)和信號(hào)放大器(PCB ICP Model 480C02)等。圖6所示為通過(guò)在法蘭盤上加載配重和調(diào)節(jié)軸偏離中心的角度來(lái)模擬實(shí)際工作中軸系不平衡(UN)和軸系不對(duì)中(M)故障。實(shí)驗(yàn)中，轉(zhuǎn)速為500 r/min，信號(hào)采樣頻率為5 kHz，采樣時(shí)間為20 s。測(cè)量數(shù)據(jù)分為20組訓(xùn)練數(shù)據(jù)和42組診斷數(shù)據(jù)。

圖5 故障診斷實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)Fig.5 Experimental setup for fault diagnosis test

(a)不平衡 (b)不對(duì)中圖6 軸系構(gòu)造異常Fig.6 Structural fault of shafting

傳動(dòng)軸處于正常運(yùn)行狀態(tài)下測(cè)量得到的振動(dòng)信號(hào)如圖7a所示，處于不平衡狀態(tài)下測(cè)量得到的振動(dòng)信號(hào)如圖7b所示，處于不對(duì)中狀態(tài)下測(cè)量得到的振動(dòng)信號(hào)如圖7c所示。

(a)正常狀態(tài)

(b)不平衡

(c)不對(duì)中圖7 測(cè)量軸運(yùn)行狀態(tài)的振動(dòng)信號(hào)Fig.7 Raw reference vibration signals of shafting

基于假設(shè)檢驗(yàn)和SVM的故障診斷流程如圖8所示:第一步測(cè)量出軸系各個(gè)工作狀態(tài)的振動(dòng)信號(hào)；第二步通過(guò)自適應(yīng)假設(shè)檢驗(yàn)濾除信號(hào)中的噪聲并且計(jì)算出9個(gè)特征參量值；第三步通過(guò)DI指數(shù)選擇出敏感的特征參量作為SVM的輸入樣本；第四步將樣本輸入到SVM進(jìn)行訓(xùn)練和診斷。

圖8 基于假設(shè)檢驗(yàn)和SVM的故障診斷流程Fig.8 Flowchart of STF and SVM for condition diagnosis

為了突出濾波的效果，將原始信號(hào)的特征參量DI值與濾波后信號(hào)的特征參量DI作比較。其結(jié)果如表1和表2所示。其中，下標(biāo)N表示正常狀態(tài)。振動(dòng)信號(hào)經(jīng)過(guò)假設(shè)檢驗(yàn)濾波之后的DI值有了顯著的提高，說(shuō)明該濾波方法有效地濾除了噪聲信號(hào)，提高了特征參量對(duì)軸系狀態(tài)的敏感度。在逐次診斷的第一步選擇DI值較高的特征參量P1和P2作為SVM的輸入樣本，在逐次診斷的第二步選擇DI值較高的特征參量P4和P6作為SVM的輸入樣本。

表1 原始信號(hào)的特征參量DI值

表2 濾波后信號(hào)的特征參量DI值

表3表示針對(duì)傳動(dòng)軸不對(duì)中情況，采用GA優(yōu)化SVM的分類準(zhǔn)確率為78.5%，采用網(wǎng)格尋優(yōu)優(yōu)化SVM的分類準(zhǔn)確率為61.9%。GA優(yōu)化后的SVM分類準(zhǔn)確率明顯高于網(wǎng)格尋優(yōu)后的SVM分類準(zhǔn)確率，所以采用GA優(yōu)化SVM參數(shù)能夠提高SVM的分類準(zhǔn)確率。

表3 SVM訓(xùn)練的分類準(zhǔn)確率

大量實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明[16]，當(dāng)診斷的準(zhǔn)確率超過(guò)60%時(shí)，判斷的結(jié)果與實(shí)際情況相符。表4的診斷結(jié)果顯示：在逐次診斷的第一步中正常狀態(tài)的診斷準(zhǔn)確率為92.8%，故障判斷結(jié)果與實(shí)際狀態(tài)相符；在逐次診斷的第二步中軸系不平衡程度為小、中、大的診斷準(zhǔn)確率分別為83.3%、85.7%、88.1%，故障判斷結(jié)果與實(shí)際狀態(tài)相符；同樣，軸系不對(duì)中程度為小、中、大的診斷準(zhǔn)確率分別為78.5%、85.7%、88.1%，故障判斷結(jié)果與實(shí)際狀態(tài)相符。由此，采用本文提出的故障診斷方法能夠自動(dòng)地、準(zhǔn)確地診斷出軸系異常的故障類型。

表4 軸系構(gòu)造異常的診斷結(jié)果

4 結(jié)論

(1)提出了基于統(tǒng)計(jì)學(xué)假設(shè)檢驗(yàn)理論的自適應(yīng)濾波方法。通過(guò)改進(jìn)的PSO優(yōu)化算法尋找假設(shè)檢驗(yàn)的最優(yōu)顯著性水平α，同時(shí)定義評(píng)估因子Ipq評(píng)價(jià)濾波效果。

(2)定義敏感度評(píng)價(jià)指數(shù)DI評(píng)價(jià)其對(duì)軸系狀態(tài)的敏感性，選擇敏感度高的特征參量作為SVM的輸入樣本。

(3)采用GA優(yōu)化算法優(yōu)化SVM的懲罰因子C和核寬度g,提高了SVM的分類準(zhǔn)確度。

(4)軸系構(gòu)造異常診斷實(shí)驗(yàn)表明,本文所提出方法能夠自動(dòng)、準(zhǔn)確地識(shí)別出軸系故障類型。

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(編輯 袁興玲)

Fault Diagnosis Method Based on Hypothesis Testing and SVM for Condition Diagnosis of Rotating Machinery

ZHAO Yu1LI Ke1SU Lei1CHEN Peng2

1.Jiangsu Key Laboratory of Advanced Food Manufacturing Equipment and Technology,Jiangnan University,Wuxi,Jiangsu,214122 2.Mie University,Mie,Japan,514-8507

A fault diagnosis method was proposed based on adaptive statistic test filter (STF) and SVM for condition diagnosis of rotating machinery to extract weak fault features and identify fault types. STF was based on the statistic of the hypothesis testing in the frequency domain to evaluate similarity among reference signals (noise signal) and original signals, and remove the components of high similarity. The optimal level of significanceαwas obtained by using particle swarm optimization(PSO). To evaluate the performances of the STF, evaluation factorIpqwas also defined. Finally, a sequential diagnosis method, using sequential inference and SVM was also proposed, by which the conditions of rolling bearings might be identified sequentially. Practical examples of fault diagnosis for structural faults often occurring in the shafts, such as unbalance, misalignment states were shown to verify that the method is effective.

feature extraction; hypothesis testing; level of significance; support vector machine(SVM)

2016-05-23

國(guó)家科技支撐計(jì)劃資助項(xiàng)目(2015BAF16B02)

TH133.2；O21

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.07.011

趙 宇，男，1991年生。江南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生。主要研究方向?yàn)樾D(zhuǎn)機(jī)械故障診斷學(xué)。 李 可，男，1978年生。江南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院副教授。E-mail：like@jiangnan.edu.cn。宿 磊，男，1986年生。江南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院講師。陳 鵬，男，1961年生。三重大學(xué)教授。