王 飛 張龍飛 廖 康 李嘉祺

(中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)工程學(xué)院，湖北 武漢 430074)

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相對熵模型在滑坡治理方案比選中的應(yīng)用

王 飛 張龍飛 廖 康 李嘉祺

(中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)工程學(xué)院，湖北 武漢 430074)

以魯班崖滑坡為例，綜合利用AHP和熵權(quán)決策法的原理確定評判指標(biāo)的權(quán)重，引入了相對熵模型排序方法對各方案進(jìn)行綜合排序，應(yīng)用實(shí)例對比分析表明，該新方法可直接用于滑坡治理方案的比選方面，并且可靠性較高。

滑坡，治理方案，綜合權(quán)重，相對熵

1 概述

關(guān)于滑坡治理方案的比選，目前，國內(nèi)外專家為此開展了許多工作，對傳統(tǒng)的研究方法進(jìn)行改進(jìn)，將交叉領(lǐng)域的研究方法和成果運(yùn)用到方案比選中，都取得了不錯(cuò)的效果，有了很多突破。劉秀英等[1]利用AHP的原理確定指標(biāo)體系的相對權(quán)重，并用GRAP對相對權(quán)重值進(jìn)行處理，實(shí)現(xiàn)了山區(qū)高速公路路線的優(yōu)選；王寶亮等[2]將熵權(quán)決策法和VB編制的程序相結(jié)合，結(jié)合主觀評價(jià)與客觀評價(jià)的優(yōu)勢，實(shí)現(xiàn)了對康家咀滑坡的治理方案優(yōu)選；張霖波等[3]利用模糊綜合評價(jià)法，選取具有代表性的評價(jià)指標(biāo)，構(gòu)建評價(jià)方案的多層次指標(biāo)體系，實(shí)現(xiàn)對公路路線的優(yōu)選；羅東海等[4]引入AHP和熵權(quán)法的最優(yōu)組合，建立MATLAB求解模型，實(shí)現(xiàn)了對魯班崖滑坡的治理方案優(yōu)選。侯遠(yuǎn)杭等[5]以判斷矩陣的Hadamard凸組合為基礎(chǔ)，引入相對熵的排序方法，實(shí)現(xiàn)艦船研制方案的優(yōu)選，評價(jià)結(jié)果可靠性較高。

本文以魯班崖滑坡為例，綜合采用AHP和熵權(quán)決策法得到評判指標(biāo)的權(quán)重，引入相對熵模型，對滑坡治理方案進(jìn)行綜合評判，得到反映各方案差異的評價(jià)模型，并與其他比選方法進(jìn)行對比，結(jié)果表明用該方法進(jìn)行決策具有較高的可行性與可靠性。

2 實(shí)例分析

2.1 滑坡簡介

魯班崖滑坡為坡體厚度約300 m的堆積層，主要是崩積物及泥石流沖積物。由于該滑坡坡度較大，在地下水位往復(fù)變化時(shí)，目前坡體已出現(xiàn)強(qiáng)烈變形。依據(jù)滑坡場地具體工程地質(zhì)條件，綜合考慮不同治理方案的適用性，本文主要考慮了4種治理方案如下：

1)滑坡前后緣各設(shè)置一排抗滑樁，后緣樁截面尺寸、樁長和樁間距分別是2 m×3 m，19 m,6 m；前緣樁截面尺寸、樁長和樁間距分別是2.2 m×3.4 m,15 m,6 m；坡體后緣、坡體內(nèi)和坡體前緣分別設(shè)置截水溝、排水溝和仰斜排水孔。

2)滑坡前后緣各設(shè)置一排MZH1型錨索樁，滑坡前緣設(shè)置一排MZH2型錨索樁，MZH1型錨索樁截面尺寸、樁長和樁間距分別是1.8 m×2.4 m，17 m,6 m；MZH2型錨索樁截面尺寸、樁長和樁間距分別是2.0 m×2.8 m,13 m,6 m。截排水措施同上。

3)滑坡前后緣各設(shè)置一排ZH1型錨索樁，樁截面尺寸、樁長和樁間距分別是2 m×3 m,19 m,6 m；前緣設(shè)置一排MZH2型錨索樁，樁截面尺寸、樁長和樁間距分別為2.0 m×2.8 m,13 m,6 m。截排水措施同上。

4)滑坡前后緣各設(shè)置一排ZH1型抗滑樁，樁截面尺寸、樁長和樁間距分別是為2 m×3 m,19 m,6 m；前緣設(shè)置兩級錨索地梁，地梁間距、截面尺寸、錨索長和間距高度分別是2.5 m,0.6 m×0.6 m,25 m,3.2 m。截排水措施同上。

4種方案總投資分別為1 159.4萬元，795.72萬元，968.70萬元及450萬元。

以安全可靠性、環(huán)境協(xié)調(diào)性、經(jīng)濟(jì)合理性、技術(shù)可行性、施工難易、施工工期這6個(gè)評判指標(biāo)為依據(jù)，對4種滑坡治理方案從這6個(gè)評價(jià)指標(biāo)綜合考慮來實(shí)現(xiàn)比選過程。

2.2 計(jì)算指標(biāo)權(quán)重

本文邀請了4位相關(guān)領(lǐng)域的專家對待決策的各方案各指標(biāo)進(jìn)行語言評價(jià)，得到經(jīng)處理的評價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)如表1所示，并分別計(jì)算各指標(biāo)的主觀權(quán)重、客觀權(quán)重及綜合權(quán)重。

表1 滑坡治理方案評價(jià)語言評價(jià)表

1)針對本文案例，用AHP的原理得到指標(biāo)的相對重要性判斷矩陣及主觀權(quán)重β如表2所示。

表2 判斷矩陣及一致性檢驗(yàn)

β=(0.380 6,0.100 9，0.251 5，0.160 2，0.064 3，0.042 5)。

2)針對本文案例，用熵權(quán)決策法的原理及表1數(shù)據(jù)，得到規(guī)范化矩陣(Zij)m×n及客觀權(quán)重α如下所示：

α=(0.201 0，0.216 8，0.216 8，0.171 4，0.095 1，0.098 9)。

3)根據(jù)上述綜合指標(biāo)權(quán)重的求法，可得綜合權(quán)重ω：

ω=(0.401 2，0.114 7，0.286 0，0.144 0，0.032 1,0.022 0)。

2.3 相對熵排序決策與比較

表3 相對熵模型排序結(jié)果

設(shè)計(jì)者通過各種算法和模型對滑坡治理方案進(jìn)行比選，主要目的是將最優(yōu)方案從其他方案中區(qū)分出來，為了反映最優(yōu)方案與其他方案的差異，便于對各方案進(jìn)行優(yōu)劣排序，引入靈敏度[6]這一指標(biāo)，對決策結(jié)果進(jìn)行處理。設(shè)δmax,δsec分別為決策結(jié)果中最大的兩個(gè)值，靈敏度的定義如下：

η=(δmax-δsec)/δmax×100%。

針對上述實(shí)例，分別利用AHP、熵權(quán)決策法、模糊綜合評價(jià)及組合賦權(quán)法4種評價(jià)方法與相對熵評價(jià)方法進(jìn)行對比，并計(jì)算各方法的靈敏度。各評價(jià)方法的結(jié)果如表4所示。

從表4可以看出，運(yùn)用上述5種方法對滑坡治理方案進(jìn)行決策，方案的排序是相同的，說明雖然各評價(jià)方法側(cè)重點(diǎn)不同，但對此滑坡治理方案優(yōu)劣的認(rèn)識大致相同。AHP、熵權(quán)決策法分別從決策者主觀意愿和指標(biāo)客觀規(guī)律出發(fā)獲取指標(biāo)權(quán)重，實(shí)現(xiàn)評價(jià)方案的排序，對方案比選內(nèi)在屬性考慮簡單，缺乏說服性；模糊綜合權(quán)重、組合賦權(quán)法和相對熵綜合考慮了指標(biāo)主客觀權(quán)重，并運(yùn)用不同的評價(jià)模型對指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行修正，排序結(jié)果更合理，不同之處主要在于評價(jià)模型對最終排序結(jié)果的影響。根據(jù)表4可以看出，這三種方法排序結(jié)果的靈敏度有差異，相對熵排序方法的靈敏度最高，為35.95%，能明顯反映各方案間的差異性，對于難以決策的方案比選問題優(yōu)勢明顯。所以，基于相對熵的滑坡治理方案比選排序方法是有效的。

表4 評價(jià)結(jié)果對比表

3 結(jié)語

滑坡治理方案比選是一個(gè)跨領(lǐng)域、多角度的決策過程。通過本文的研究可以得到以下結(jié)論：

1)以安全可靠性、環(huán)境協(xié)調(diào)性、經(jīng)濟(jì)合理性、技術(shù)可行性、施工難易及施工工期這6個(gè)指標(biāo)構(gòu)成評價(jià)指標(biāo)體系，能夠較全面對治理方案優(yōu)劣情況進(jìn)行評判。綜合客觀權(quán)重和主觀權(quán)重的特點(diǎn)進(jìn)行權(quán)重計(jì)算，既考慮決策者主觀能動(dòng)性，又考慮了各評價(jià)指標(biāo)客觀規(guī)律，計(jì)算結(jié)果更合理。

2)針對經(jīng)典決策理論TOPSIS的不足，引入相對熵評價(jià)方法進(jìn)行改進(jìn)，并將其運(yùn)用到滑坡治理方案比選過程，實(shí)現(xiàn)了對各方案本質(zhì)差異的有效反映、綜合決策和排序。

3)將相對熵評價(jià)方法與其他4種典型評價(jià)方法的結(jié)果進(jìn)行對比，可見此方法相比其他方法而言具有更高的可靠性。

本文提出的評價(jià)方法可直接用于滑坡治理方案的比選中，針對滑坡不同治理方案的決策與優(yōu)選，具有較強(qiáng)的指導(dǎo)意義。由于本文的重點(diǎn)在于為滑坡治理方案比選提供一種行之有效的新方法，故所選取相關(guān)指標(biāo)較為簡化，只考慮了影響較大的指標(biāo)因素。為提高評價(jià)結(jié)果的真實(shí)性和可靠性，在實(shí)際的效能評價(jià)過程中應(yīng)提出更為細(xì)化、嚴(yán)格的指標(biāo)體系。

[1] 劉秀英,趙明登.一種基于AHP-GRAP的山區(qū)高速公路路線方案優(yōu)選方法[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版),2012(3):356-360.

[2] 王寶亮,陳洪凱.熵權(quán)決策法在滑坡治理方案優(yōu)化選擇中的應(yīng)用[J].重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2008(6):1112-1114,1130.

[3] 張霖波,馮長林,劉志強(qiáng).公路路線方案比選的模糊綜合評價(jià)法[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)(信息與管理工程版),2009(2):347-350.

[4] 羅東海,尚 慧,王念秦.最優(yōu)組合賦權(quán)法在滑坡綜合治理方案決策中的應(yīng)用[J].水文地質(zhì)工程地質(zhì),2012(4):116-120.

[5] 侯遠(yuǎn)杭,黃 勝,胡玉龍,等.基于相對熵排序的艦船總體方案評價(jià)方法[J].上海交通大學(xué)學(xué)報(bào),2012(8):1218-1222，1229.

[6] 魏新江,余 銀,張世民.基于模糊灰關(guān)聯(lián)投影法的深基坑支護(hù)方案優(yōu)選[J].巖土力學(xué),2011,32(S1):438-444.

On application of relative entropy model in scheme comparison for landslide

Wang Fei Zhang Longfei Liao Kang Li Jiaqi

(ChinaUniversityofGeosciences,FacultyofEngineering，Wuhan430074,China)

Taking the landslide at Luban Cliff as the example, the paper adopts AHP and entropy weight decision-making method to identify the evaluation indexes, leads the relative entropy model sequence method to undertake the comprehensive order for the schemes, proves by the comparative analysis with the application cases that the new method can be directly used in the comparison of the landslide comparison schemes, with higher reliability.

landslide, treatment scheme, comprehensive weight, relative entropy

1009-6825(2017)13-0057-03

2017-02-22

王 飛(1991- ),男,在讀碩士

P642.22

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