羅永峰 毋凱冬 相 陽

(同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院, 上海 200092)

基于整體剛度折減系數(shù)的網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)抗震性能參數(shù)

羅永峰 毋凱冬 相 陽

(同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院, 上海 200092)

為研究針對網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)抗震性能的參數(shù)指標(biāo)及設(shè)計(jì)限值，實(shí)現(xiàn)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)抗震性能的快速評估與校核,采用基于結(jié)構(gòu)整體剛度參數(shù)的模態(tài)推覆分析法,將網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)簡化為相應(yīng)的等效單自由度體系,分析網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)．基于此結(jié)構(gòu)整體剛度參數(shù)及等效單自由度體系,提出新的抗震性能參數(shù)——整體剛度折減系數(shù),并驗(yàn)證其準(zhǔn)確性．將整體剛度折減系數(shù)值0.10,0.75和1.00作為矢跨比大于等于1/4的K6型網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)輕微破壞、中等破壞、嚴(yán)重破壞和倒塌的界限值,并將整體剛度折減系數(shù)值0.10和0.80分別作為結(jié)構(gòu)線彈性、彈塑性變形驗(yàn)算的設(shè)計(jì)限值．?dāng)?shù)值算例分析結(jié)果表明,整體剛度折減系數(shù)具有較好的適用性,可用于網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)抗震性能的快速評估與校核以及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化．

網(wǎng)殼結(jié)構(gòu);整體剛度折減系數(shù);抗震性能參數(shù);設(shè)計(jì)優(yōu)化

隨著社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,基于性能的抗震設(shè)計(jì)方法應(yīng)運(yùn)而生[1]．Ganzerli等[2]運(yùn)用基于結(jié)構(gòu)性能的方法進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化．我國抗震規(guī)范已建立起較為完善的多高層結(jié)構(gòu)抗震性能設(shè)計(jì)理論和方法,而對于大跨度空間結(jié)構(gòu),基于性能的抗震設(shè)計(jì)研究長期滯后于工程應(yīng)用．張毅剛等[3]指出,確定空間結(jié)構(gòu)的反應(yīng)參數(shù)及設(shè)計(jì)指標(biāo)是當(dāng)前大跨度結(jié)構(gòu)抗震的關(guān)鍵問題．羅永峰等[4]認(rèn)為,當(dāng)前基于時(shí)程分析法的大跨度結(jié)構(gòu)抗震性能分析與設(shè)計(jì)方法費(fèi)時(shí)費(fèi)力,亟待研究新的快速評估與設(shè)計(jì)方法．因此,空間結(jié)構(gòu)的抗震性能指標(biāo)及設(shè)計(jì)方法是研究空間結(jié)構(gòu)抗震性能設(shè)計(jì)的關(guān)鍵問題．沈世釗等[5]將強(qiáng)震下網(wǎng)殼的破壞原因總結(jié)為動力失穩(wěn)及塑性變形過度發(fā)展作用的結(jié)果．支旭東等[6]基于2種破壞模式的基本理論,定義結(jié)構(gòu)損傷因子．聶桂波等[7]利用結(jié)構(gòu)損傷因子量化結(jié)構(gòu)的性能水準(zhǔn),得到不同地震荷載作用下的易損性曲線．楊木旺[8]初步建立了大跨度剛性空間結(jié)構(gòu)豎向地震的推覆分析方法．Ohsaki[9]基于所有節(jié)點(diǎn)的位移和回復(fù)力確定結(jié)構(gòu)能力譜．相陽等[10-11]將空間結(jié)構(gòu)簡化為單自由度體系模型(equivalent single degree of freedom, ESDOF),并提出了基于整體剛度參數(shù)的空間結(jié)構(gòu)模態(tài)推覆分析法．

目前,大跨度空間結(jié)構(gòu)基于性能的抗震設(shè)計(jì)方法主要存在以下問題:① 缺乏專門針對大跨度空間結(jié)構(gòu)抗震性能設(shè)計(jì)的簡化參數(shù)與指標(biāo);② 尚未依據(jù)參數(shù)指標(biāo)將性能水準(zhǔn)進(jìn)行劃分、量化并給出設(shè)計(jì)限值;③ 傳統(tǒng)靜力彈塑性分析方法難以應(yīng)用于空間結(jié)構(gòu)抗震性能快速評估;④ 缺乏抗震性能的快速評定與設(shè)計(jì)方法．

鑒于此,本文結(jié)合基于結(jié)構(gòu)整體剛度參數(shù)的模態(tài)推覆分析法及ESDOF體系,提出新的抗震性能參數(shù)——整體剛度折減系數(shù)(overall stiffness reduction factor, OSRF),并將其作為網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)抗震性能設(shè)計(jì)參數(shù)．依據(jù)新參數(shù),對K6型網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的抗震性能水準(zhǔn)劃分進(jìn)行了量化分析,提出該參數(shù)的設(shè)計(jì)限值,并初步建立了網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)抗震性能快速評定與優(yōu)化設(shè)計(jì)方法．

1 整體剛度折減系數(shù)

1.1 基于結(jié)構(gòu)整體剛度參數(shù)的ESDOF體系

文獻(xiàn)[10-11]提出了基于結(jié)構(gòu)整體剛度參數(shù)的模態(tài)推覆分析法．本文采用基于結(jié)構(gòu)整體剛度參數(shù)的一階模態(tài)推覆分析法,簡化得到網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的ESDOF體系,并據(jù)此分析結(jié)構(gòu)地震反應(yīng),研究網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)抗震性能設(shè)計(jì)指標(biāo)及方法．分析流程如下:① 進(jìn)行結(jié)構(gòu)模態(tài)分析,選取振型參與系數(shù)最高階的模態(tài);② 依據(jù)選取模態(tài),進(jìn)行推覆分析;③ 通過推覆分析,將網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的ESDOF體系,并求得結(jié)構(gòu)整體剛度參數(shù)-等效位移曲線和等效荷載-等效位移曲線．

1.2 參數(shù)定義

本文基于結(jié)構(gòu)整體剛度參數(shù)的概念,提出描述結(jié)構(gòu)整體剛度變化的新參數(shù)——整體剛度折減系數(shù),其計(jì)算公式為

(1)

式中,Keq0,Keqc分別為初始時(shí)刻和當(dāng)前時(shí)刻的結(jié)構(gòu)整體剛度參數(shù)．

η反映了網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在地震作用下,由于桿件塑性發(fā)展和桿件失穩(wěn),結(jié)構(gòu)整體剛度的折減程度及抵抗荷載能力的削弱程度．η=0表示結(jié)構(gòu)完好;η=1.0表示結(jié)構(gòu)完全失去抵抗荷載的能力;η=0～1.0表示結(jié)構(gòu)整體剛度發(fā)生不同程度的折減．

OSRF體系計(jì)算簡單快捷,適用于鋼網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的抗震性能快速評估．

1.3 基于OSRF的抗震性能校核

基于1.1和1.2節(jié)中的理論方法,提出網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)抗震性能校核的基本計(jì)算步驟如下:

③ 計(jì)算η值,校核結(jié)構(gòu)是否滿足相應(yīng)性能水準(zhǔn)要求,并與指標(biāo)限值對比,評定結(jié)構(gòu)抗震性能．

1.4 算例分析

本文采用ANSYS軟件對5個(gè)網(wǎng)殼算例進(jìn)行計(jì)算,采用基于結(jié)構(gòu)整體剛度參數(shù)的一階模態(tài)推覆分析法,驗(yàn)證本文提出的OSRF在網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)抗震性能設(shè)計(jì)中的適用性．選取的K6型網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)算例尺寸如表1所示．

表1 K6型網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)算例尺寸

為說明OSRF在網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)抗震性能設(shè)計(jì)中的適用性,本文主要研究了各構(gòu)件的截面塑性角柵點(diǎn)個(gè)數(shù)等地震反應(yīng)參數(shù)．采用ANSYS軟件中的Beam188單元模擬網(wǎng)殼圓鋼管構(gòu)件,將圓鋼管截面劃分為8個(gè)柵格(圖1中標(biāo)號①～⑧),每個(gè)柵格包含9個(gè)柵點(diǎn),其中4個(gè)為角柵點(diǎn)(如圖1中柵格①的標(biāo)號1,3,10,12),選取的構(gòu)件截面角柵點(diǎn)共計(jì)16個(gè)．用1P,2P,3P等表示桿件的塑性發(fā)展程度,其中,1P表示桿件截面上16個(gè)角柵點(diǎn)中至少有1個(gè)角柵點(diǎn)進(jìn)入塑性,其余符號以此類推．

圖1 塑性截面示意圖

1.4.1 結(jié)構(gòu)整體剛度參數(shù)及塑性桿件比例

算例1中桿件均為φ121 mm×6 mm圓鋼管,鋼材為Q235鋼,支座節(jié)點(diǎn)為固定鉸．選取振型參與系數(shù)最大的模態(tài)進(jìn)行推覆,得到網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)對應(yīng)ESDOF體系的結(jié)構(gòu)整體剛度參數(shù)Keq-等效位移曲線．選取該曲線上的15個(gè)計(jì)算點(diǎn)(見圖2(a)),分別計(jì)算各計(jì)算點(diǎn)對應(yīng)的桿件塑性角柵點(diǎn)個(gè)數(shù),統(tǒng)計(jì)分析后得到不同塑性發(fā)展程度桿件比例-等效位移曲線(見圖2(b))．

(a) 選取計(jì)算點(diǎn)示意圖

(b) 塑性桿件比例等效位移曲線

1.4.2OSRF準(zhǔn)確度

根據(jù)OSRF的定義,在結(jié)構(gòu)即將倒塌的極限狀態(tài),η應(yīng)趨于1.0．5個(gè)算例極限狀態(tài)下的η見表2．

表2 極限狀態(tài)下的η

由表2可知,在即將倒塌的極限狀態(tài),η接近于1.0,且計(jì)算誤差在5%以內(nèi),符合η的初始定義．計(jì)算結(jié)果表明,OSRF可以較為精確地反映結(jié)構(gòu)在即將倒塌時(shí)刻完全喪失結(jié)構(gòu)剛度和抵抗荷載的能力狀態(tài)．

分別選取各算例的振型參與系數(shù)最大的模態(tài)進(jìn)行推覆分析,得到對應(yīng)ESDOF體系的結(jié)構(gòu)整體剛度參數(shù)等效位移曲線．依照ESDOF體系等效位移依次增大的原則選取該曲線上的多個(gè)計(jì)算點(diǎn),求得各計(jì)算點(diǎn)處對應(yīng)的η,計(jì)算結(jié)果見圖3．

圖3 結(jié)構(gòu)整體剛度折減系數(shù)-等效位移曲線

由圖3可知,5個(gè)K6型網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)算例的η計(jì)算值均隨著等效位移的增大而增大,表明隨著ESDOF體系等效位移的增大,結(jié)構(gòu)塑性發(fā)展逐步深入,整體剛度折減逐步增大,結(jié)構(gòu)抵抗荷載能力的逐步削弱．因此,η可以較好地描述結(jié)構(gòu)在地震作用下的整體剛度折減和損傷積累程度．

本文中關(guān)于OSRF的計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)有的結(jié)構(gòu)損傷因子等參數(shù)的研究結(jié)果較為一致．由圖3可知,結(jié)構(gòu)的OSRF值較好地反映了結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定承載力和塑性變形承載力．當(dāng)OSRF值較大時(shí),穩(wěn)定承載力高,塑性變形承載力低;當(dāng)OSRF值較小時(shí),穩(wěn)定承載力低,塑性變形承載力高,與K6型網(wǎng)殼的抗震性能研究與工程經(jīng)驗(yàn)較為一致,因此計(jì)算結(jié)果正確性較好．

綜上可知,本文提出的OSRF參數(shù)與已有的結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)參數(shù)相比變化趨勢較為一致,可反映結(jié)構(gòu)的塑性發(fā)展情況以及結(jié)構(gòu)整體剛度的折減程度．在倒塌極限狀態(tài),計(jì)算值趨于1.0,精度符合設(shè)計(jì)要求．OSRF概念清晰,計(jì)算簡單快捷,可基于結(jié)構(gòu)整體剛度參數(shù)直接由ESDOF體系計(jì)算求得,更適于網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的抗震性能評估,可作為網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的抗震性能參數(shù),并可用于抗震性能水準(zhǔn)量化、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及優(yōu)化．

2 基于OSRF的網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)抗震性能水準(zhǔn)量化及指標(biāo)限值

2.1K6型網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)抗震性能水準(zhǔn)量化

算例結(jié)果表明,OSRF對矢跨比大于等于1/4的K6型網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的抗震性能描述準(zhǔn)確．因此,本文結(jié)合5個(gè)網(wǎng)殼算例的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析.當(dāng)η約為0.10時(shí),結(jié)構(gòu)桿件只有少量進(jìn)入1P塑性,結(jié)構(gòu)位移較小,桿件基本保持完好,因此取η=0.10作為輕微破壞和中等破壞界限值．當(dāng)η=0.10～0.75時(shí),結(jié)構(gòu)整體剛度參數(shù)迅速減小,塑性發(fā)展逐步深入,但各桿件塑性發(fā)展深度隨等效位移的增大時(shí)增時(shí)減,并非穩(wěn)定持續(xù)增加;當(dāng)η>0.75時(shí),10P塑性桿件數(shù)量迅速增加,各桿件的塑性發(fā)展深度持續(xù)快速增加,桿件屈服較為嚴(yán)重,因此,可取η=0.75作為中等破壞和嚴(yán)重破壞界限值．當(dāng)η約為1.00時(shí),結(jié)構(gòu)整體剛度趨近于0,各桿件塑性發(fā)展程度較深,可認(rèn)為結(jié)構(gòu)已經(jīng)失去抵抗荷載的能力,發(fā)生倒塌,因此可取η=1.00作為嚴(yán)重破壞和倒塌的界限值．

本文采用η值作為指標(biāo),將矢跨比大于等于1/4的K6型網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)性能水準(zhǔn)劃分量化,結(jié)果見表3．

表3 基于OSRF的K6型網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)性能水準(zhǔn)劃分

在結(jié)構(gòu)抗震性能水準(zhǔn)劃分界限值η=0.10,0.75,1.00的對應(yīng)時(shí)刻,5個(gè)算例塑性發(fā)展的桿件比例值如圖4所示．

(a) η=0.10

(b) η=0.75

(c) η=1.00

由圖4可知,當(dāng)η=0.10時(shí),1P塑性桿件比例約為0.4%,2P塑性桿件比例約為0.2%,無其他類型的塑性桿件,這表明只有少量桿件進(jìn)入塑性,且塑性發(fā)展程度較淺;當(dāng)η=0.75時(shí),1P塑性桿件比例最高時(shí)已接近20%,表明已有較多桿件進(jìn)入塑性,且已有約3%的桿件達(dá)到10P塑性,可認(rèn)為桿件屈服已經(jīng)較為嚴(yán)重,塑性發(fā)展較為深入;當(dāng)η=1.00時(shí),1P塑性桿件比例接近50%,表明大量桿件已進(jìn)入塑性,且10P塑性桿件比例已接近20%,桿件屈服非常嚴(yán)重,可認(rèn)為結(jié)構(gòu)整體已經(jīng)倒塌．

2.2K6型網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)抗震性能設(shè)計(jì)指標(biāo)限值

依據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50011—2010)對多高層框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震分析時(shí),需驗(yàn)算多遇地震作用下的彈性層間位移角以及罕遇地震作用下薄弱層的彈塑性層間位移角,并分別給出設(shè)計(jì)指標(biāo)限值．根據(jù)規(guī)范對于多高層結(jié)構(gòu)的性能設(shè)計(jì)指標(biāo)和限值的相關(guān)規(guī)定及設(shè)定依據(jù),以及上述K6型網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)抗震性能水準(zhǔn)劃分,可采用η作為矢跨比大于等于1/4的K6型網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)指標(biāo)．

算例分析結(jié)果表明,當(dāng)η<0.10時(shí),只有少量桿件進(jìn)入塑性,且塑性發(fā)展程度較淺,結(jié)構(gòu)整體剛度折損不明顯,結(jié)構(gòu)位移較小,可認(rèn)為構(gòu)件處于線彈性變形階段,且主體結(jié)構(gòu)、圍護(hù)結(jié)構(gòu)、附屬結(jié)構(gòu)均保持完好;當(dāng)η>0.10時(shí),結(jié)構(gòu)整體剛度參數(shù)值顯著減小,桿件塑性發(fā)展程度明顯加深,結(jié)構(gòu)位移明顯增大,可認(rèn)為結(jié)構(gòu)位移的增大已導(dǎo)致圍護(hù)結(jié)構(gòu)、附屬結(jié)構(gòu)等發(fā)生顯著破壞,難以繼續(xù)維持結(jié)構(gòu)的使用功能．因此,進(jìn)行多遇地震下的彈性變形驗(yàn)算時(shí),可取0.10作為η的設(shè)計(jì)限值．

另外,當(dāng)η>0.75時(shí),塑性桿件數(shù)量迅速增加,桿件的塑性發(fā)展深度持續(xù)快速增加,產(chǎn)生大量深塑性桿件,構(gòu)件屈服情況較為嚴(yán)重,且當(dāng)η約為1.0時(shí),結(jié)構(gòu)整體剛度趨近于0,可認(rèn)為結(jié)構(gòu)已經(jīng)失去抵抗荷載的能力,發(fā)生倒塌．從偏于安全的設(shè)計(jì)角度出發(fā),進(jìn)行罕遇地震下的彈塑性變形驗(yàn)算時(shí),取η=0.80為設(shè)計(jì)限值,以確保結(jié)構(gòu)在經(jīng)歷嚴(yán)重的地震破壞后不發(fā)生倒塌,從而保證生命及財(cái)產(chǎn)安全．

總之,對于矢跨比大于等于1/4的K6型網(wǎng)殼結(jié)構(gòu),η的驗(yàn)算限值如下:進(jìn)行多遇地震下的彈性變形驗(yàn)算時(shí),η<0.10,以確保構(gòu)件均處于線彈性變形階段,圍護(hù)結(jié)構(gòu)和附屬結(jié)構(gòu)不發(fā)生較大的破壞,從而保證震后使用功能的連續(xù)性;進(jìn)行罕遇地震下的彈塑性變形驗(yàn)算時(shí),η<0.80,以保證結(jié)構(gòu)在強(qiáng)震作用下發(fā)生較為嚴(yán)重的破壞時(shí)不至于倒塌．

3 基于OSRF的網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)抗震優(yōu)化設(shè)計(jì)

本節(jié)采用基于結(jié)構(gòu)整體剛度參數(shù)的模態(tài)推覆分析法,依據(jù)OSRF對矢跨比大于等于1/4的K6型網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)及優(yōu)化,同時(shí)提高結(jié)構(gòu)的抗震性能．

3.1 優(yōu)化設(shè)計(jì)流程

基于整體剛度折減系數(shù)的網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)抗震性能優(yōu)化設(shè)計(jì)流程如下:① 初步設(shè)計(jì)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu);② 依據(jù)ESDOF體系的時(shí)程分析結(jié)果,計(jì)算結(jié)構(gòu)整體剛度參數(shù)值;③ 計(jì)算η值,判斷是否滿足設(shè)計(jì)要求限值,以及是否需要進(jìn)一步優(yōu)化,若需進(jìn)一步優(yōu)化則重復(fù)步驟①～步驟②,否則結(jié)束設(shè)計(jì)．

3.2 算例分析

算例6為一K6型網(wǎng)殼結(jié)構(gòu),跨度為60 m,矢跨比為1/3,支座節(jié)點(diǎn)為固定鉸,桿件均為Q235圓鋼管．選取El Centro波,采用基于整體剛度參數(shù)的模態(tài)推覆分析法,研究該網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在峰值加速度為0.85g的地震波作用下的反應(yīng)．

初步設(shè)計(jì)及優(yōu)化步驟如下:① 對該網(wǎng)殼進(jìn)行初步設(shè)計(jì),構(gòu)件均選取φ146 mm×7 mm圓鋼管;② 對該網(wǎng)殼進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化,將進(jìn)入塑性的桿件更換為φ152 mm×8 mm圓鋼管,其余未進(jìn)入塑性的桿件更換為φ140 mm×7 mm圓鋼管．

優(yōu)化前后η值和用鋼量如表4所示．由表可知,對結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化后,η值下降,用鋼量減少,說明優(yōu)化效果較為明顯．

表4 優(yōu)化前后η值及用鋼量對比

優(yōu)化前后塑性桿件位置對比見圖5,各類型塑性桿件比例對比見表5．

(a) 優(yōu)化前

(b) 優(yōu)化后

塑性桿件1P2P3P4P5P6P7P8P9P10P優(yōu)化前0.1510.1270.1040.0860.0740.0670.0560.0500.0430.033優(yōu)化后0.1920.1460.1130.0900.0770.0650.0540.0450.0410.028

由圖5可知,優(yōu)化前,塑性桿件主要集中于K6型網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)主肋及其附近;優(yōu)化后,塑性桿件轉(zhuǎn)移至主肋之間,但還需進(jìn)一步優(yōu)化．計(jì)算結(jié)果表明,主肋桿件承擔(dān)較大的地震作用,直接影響結(jié)構(gòu)在地震作用下的塑性發(fā)展情況．

由表5可知,優(yōu)化后,1P,2P,3P,4P,5P等塑性發(fā)展較淺的塑性桿件比例略有回升,6P,7P,8P,9P,10P等塑性發(fā)展較深的塑性桿件比例明顯下降．

本文采用ANSYS軟件在一臺普通i5處理器的臺式電腦進(jìn)行分析,算例1～6的網(wǎng)殼模型節(jié)點(diǎn)數(shù)約為400～500,桿件數(shù)約為1 500～2 000．采用本文提出的分析校核方法時(shí),各項(xiàng)分析步驟及耗時(shí)如下:① 模態(tài)分析,120 min;② 結(jié)構(gòu)推覆分析,將結(jié)構(gòu)推覆計(jì)算至目標(biāo)位移,45 min;③ 提取目標(biāo)位移對應(yīng)的結(jié)構(gòu)整體剛度參數(shù)值,計(jì)算整體剛度折減系數(shù),10 min．

當(dāng)采用傳統(tǒng)的時(shí)程分析校核方法時(shí),各項(xiàng)分析步驟及耗時(shí)如下:① 模態(tài)分析,120 min;② 時(shí)程分析,180 min;③ 結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)參數(shù)提取,1 min．

由此可知,采用傳統(tǒng)的時(shí)程分析法進(jìn)行一次網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)抗震性能校核過程大約耗時(shí)310 min;采用本文提出的方法則約耗時(shí)175 min．實(shí)際工程中,網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)往往體型更大，若采用本文提出的設(shè)計(jì)優(yōu)化方法,相對傳統(tǒng)方法的時(shí)間優(yōu)勢將會更大．

4 結(jié)論

1) 本文提出的OSRF可較為準(zhǔn)確地描述結(jié)構(gòu)的抗震性能,且計(jì)算簡便,耗時(shí)較短．

2) 本文提出的基于OSRF的網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)抗震性能設(shè)計(jì)及優(yōu)化方法,可實(shí)現(xiàn)對網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)抗震性能的快速評估與校核,并可在短時(shí)間內(nèi)對結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)和多次優(yōu)化,工程應(yīng)用前景廣闊．

3) 通過對K6型網(wǎng)殼抗震性能的研究發(fā)現(xiàn),該網(wǎng)殼抗震能力較好,且在地震作用下彈塑性性能較好,主肋剛度對結(jié)構(gòu)整體抵抗變形的能力和強(qiáng)震下結(jié)構(gòu)塑性發(fā)展程度影響較大．

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Seismic performance parameter of latticed shell based on overall stiffness reduction factor

Luo Yongfeng Wu Kaidong Xiang Yang

(College of Civil Engineering,Tongji University,Shanghai 200092,China)

To study the seismic performance parameters, index and limit values for the latticed shells to realize fast evaluation and check of the seismic performance, the latticed shell is simplified to the equivalent single degree of freedom(ESDOF) system by using the modal pushover analysis method based on the overall structural stiffness parameters, and the seismic responses of this structure is also analyzed. Based on the overall structural stiffness parameters and the ESDOF system, a new seismic performance parameter, overall stiffness reduction factor(OSRF), is introduced, and its accuracy is proved. The OSRFs of 0.10, 0.75,1.00 are set as the boundary values for slight damage, moderate damage, severe damage and collapse of K6 lattice shells with the ratio of rise to span of 1/4 or greater, respectively. The OSRFs of 0.10 and 0.80 are set as the design limit values at the linear-elastic and elastic-plastic stages, respectively. The analysis results of the numerical examples show that the ORSF has good applicability and can be used for fast evaluation and check for the seismic performance of latticed shells as well as structural design and optimization

latticed shell; overall stiffness reduction factor; seismic performance parameter; design and optimization

10.3969/j.issn.1001-0505.2017.03.021

2016-09-06. 作者簡介: 羅永峰(1957—)，男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，yfluo93@#edu.cn.

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51378379).

羅永峰,毋凱冬,相陽.基于整體剛度折減系數(shù)的網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)抗震性能參數(shù)[J].東南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2017,47(3):539-544.

10.3969/j.issn.1001-0505.2017.03.021.

TU973.31

A

1001-0505(2017)03-0539-06