倪有源，崔征山

(合肥工業(yè)大學(xué)，合肥230009)

0 引 言

永磁無刷電機廣泛應(yīng)用于電子產(chǎn)品、家電、醫(yī)療器械、電動工具等領(lǐng)域。傳統(tǒng)的有刷直流電機含有電刷結(jié)構(gòu)，可靠性差。與有刷電機不同，永磁無刷電機主要采用轉(zhuǎn)子永磁結(jié)構(gòu)，主要依靠電力電子技術(shù)對電機進行驅(qū)動和調(diào)速，依靠永磁本身的磁性，不需要單獨的勵磁繞組結(jié)構(gòu)，節(jié)能高效，成為永磁無刷電機突出的優(yōu)點［1］。隨著永磁材料的逐漸成熟，利用永磁材料本身的特性，在設(shè)計電機結(jié)構(gòu)之前對電機內(nèi)部由永磁產(chǎn)生的氣隙磁場進行預(yù)先優(yōu)化，設(shè)計出接近理想氣隙磁密波形的效果來提高電機的性能［2］。研究永磁電機逐步替代傳統(tǒng)的電機，響應(yīng)國家節(jié)能減排的號召，在工業(yè)應(yīng)用方面具有重大的發(fā)展?jié)摿Α?/p>

永磁無刷電機的定子三相繞組可以是直流，也可以是交流。對應(yīng)的電機稱為無刷直流永磁電機和永磁同步電機。目前國內(nèi)外文獻大都采用徑向磁化［3－9］、平行磁化［3－9］或 Halbach 陣列［3，10］等單一磁化方式。由于各種磁化方式對電機的性能影響顯然不同，本文將平行磁化和徑向磁化進行組合，并分析電機的空載性能參數(shù)。運用三維有限元的方法計算電機空載磁場參數(shù)，將混合磁化方式與單一磁化方式的空載磁場進行了對比分析，為永磁無刷電機的優(yōu)化設(shè)計提供理論參考。

1 永磁無刷電機的結(jié)構(gòu)

1． 1永磁無刷電機的結(jié)構(gòu)參數(shù)

本文分析的永磁無刷電機為6槽4極，額定轉(zhuǎn)速為3 000 r/min。繞組結(jié)構(gòu)采用星型連接方式。表1為永磁無刷電機的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)。該電機的定子鐵心采用的是牌號為50W470的硅鋼片，厚度為0．5 mm。永磁體選用鐵氧體材料。轉(zhuǎn)軸采用氧化鋁陶瓷材料，它具有非導(dǎo)磁性能，機械強度高，經(jīng)濟實用性強等優(yōu)點［5］。

表1 永磁無刷電機的結(jié)構(gòu)參數(shù)

1． 2永磁無刷電機的三維有限元模型

利用Ansoft Maxwell 3D軟件對永磁無刷電機進行有限元仿真時，首先應(yīng)建立正確的三維模型，然后利用材料庫添加功能，對電機的不同部分的材料參數(shù)進行設(shè)置，接著需要設(shè)置區(qū)域的剖分精度和計算步長等。永磁無刷電機的三維結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中圖1(a)和圖1(b)分別為定子和永磁轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)。

圖1 永磁無刷電機的三維結(jié)構(gòu)

1． 3單一磁化方式與混合磁化方式

電機轉(zhuǎn)子為4極，其中N極與S極為交替排列。通常轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)選取單一的平行磁化方式，如圖2(a)所示。如果選取平行與徑向組合的混合磁化方式，如圖2(b)所示，中間永磁為平行磁化，兩邊永磁為徑向磁化，構(gòu)成圖中的一極結(jié)構(gòu)。

圖2 永磁轉(zhuǎn)子磁化方式

為了比較分析，單一平行磁化的αp1與混合磁化的αp2應(yīng)取同一值。在空載磁場情況下，對這兩種混合磁化方式下的氣隙磁密波形、反電勢波形、齒槽轉(zhuǎn)矩等參數(shù)進行分析，反映永磁中磁化方式變化對電機空載磁場性能的影響［6－8］。

2 永磁無刷電機空載磁場的分析

2． 1單一平行磁化的空載磁場分析

本文研究的是平行與徑向混合磁化方式，為便于說明混合磁化方式的特點，選用單一平行磁化方式作為參照對象，首先需要分析平行磁化方式的特點，并且計算電機的空載性能參數(shù)。

為了減小計算量和簡化對比分析，對單一平行磁化，極弧系數(shù)時只考慮αp1=1．0的情況。通過三維有限元法，獲得單一平行磁化方式下的氣隙磁密波形如圖3(a)所示。通過MATLAB軟件對氣隙磁密波形進行FFT分解，如圖3(b)所示。從圖3中可以看出，在峰值處波形平滑性較差，基波幅值為0.356 4 T，基波含量為67．98%。由于永磁無刷電機在齒間連接處間距較大，氣隙磁密在齒間處波形容易發(fā)生畸變［9］。

從圖中可以看出，單一磁化方式下的氣隙磁密波形中諧波成分較多，波形對稱性不明顯，主要原因是由電機本身結(jié)構(gòu)造成的。本文研究的電機為6槽4極結(jié)構(gòu)，電機的極數(shù)與齒槽個數(shù)并不匹配。假設(shè)當(dāng)電機起始位置N極永磁區(qū)域正對一個定子齒的中心時，由于單一平行磁化方式總的極弧系數(shù)為1．0，這時相鄰S極永磁區(qū)域的中心恰好正對定子槽開口處的中間位置。由于在齒間處磁路的不對稱性，在齒間處的磁壓降較大，氣隙磁密波形容易發(fā)生畸變，因此從單一平行磁化方式下的氣隙磁密波形來看，在波形的負(fù)半周期內(nèi)波形內(nèi)凹，峰峰值有減小的趨勢。

空載反電勢是反映電機性能的重要參數(shù)之一，對平行磁化的空載反電勢波形如圖4(a)所示;對其進行FFT分析，結(jié)果如圖4(b)所示。從圖4中可以得出，反電動勢的基波幅值為11．38 V，總諧波含量為12．72%。由于空載反電動勢的總諧波含量主要取決于氣隙磁密波形，所以分析電機的氣隙磁密波形有助于減小反電勢的總諧波含量。從圖中可以看出，反電動勢波形對稱性不太理想，依據(jù)電機學(xué)相關(guān)理論，空載反電動勢與氣隙磁密存在一定的聯(lián)系，結(jié)合上述對氣隙磁密的分析，電機的齒槽個數(shù)與極數(shù)不相匹配，單一磁化方式下的氣隙磁密波形在齒間處發(fā)生畸變，從而間接影響到反電動勢波形的分布，造成反電動勢含較多的諧波成分。

圖4 平行磁化空載反電勢波形和FFT

單一平行磁化方式的齒槽轉(zhuǎn)矩波形如圖5所示。從圖5中可看出，單一平行磁化方式的齒槽轉(zhuǎn)矩峰值比較大，齒槽轉(zhuǎn)矩的峰值為13．56 mN·m。由于氣隙磁密在齒槽兩側(cè)齒壓降不同，所以分析齒槽轉(zhuǎn)矩的大小可以反映電機齒槽結(jié)構(gòu)的設(shè)計優(yōu)劣性。

圖5 平行磁化下的齒槽轉(zhuǎn)矩波形

2． 2混合磁化的空載磁場分析

為了與單一平行磁化方式進行比較，首先保證在極弧系數(shù)αp2=1．0時，只改變徑向與平行剩磁的比例，以中間平行磁化方式為定值，逐步同時提高兩側(cè)徑向剩磁;之后在徑向與平行剩磁比例相等的條件下，逐步提高極弧系數(shù)αp1。設(shè)置轉(zhuǎn)子平行磁化方式的剩磁Br1=0．4 T保持不變，兩側(cè)徑向磁化方式的剩磁 Br2從 0，0．1 T，0．2 T，0．3 T，0．4 T 依次增大，在保持 Br1，Br2不變的情況下，極弧系數(shù) αp1從0.6 依次增大為 0．7，0．8 和 0．9。研究這 2 個變量同時發(fā)生變化對電機相關(guān)參數(shù)的影響。計算得到的電機空載各參數(shù)如表2～表5所示。

表2 αp1=0．6且 αp2=1．0下的電機參數(shù)

從表2中可以看出，當(dāng) αp1=0．6且 αp2=1．0時，即保持平行磁化區(qū)域的極弧系數(shù)不變時，逐漸增大兩側(cè)徑向磁化的剩磁時，反電勢的諧波含量與氣隙磁密的諧波含量均先減小后增大，齒槽轉(zhuǎn)矩峰值的變化趨勢同樣是先減小后增大。

表3 αp1=0．7且 αp2=1．0下的電機參數(shù)

從表3中可以得出，當(dāng) αp1=0．7且 αp2=1．0時，逐漸增大Br2/Br1，反電勢諧波含量與氣隙磁密諧波含量均先減小后增大，在改變Br2/Br1數(shù)值過程中齒槽轉(zhuǎn)矩峰值有減小的趨勢。這表明，改變不同磁化方式剩磁比例時，其變化規(guī)律與表2中結(jié)論基本相一致。與表2相比，當(dāng)Br2/Br1相等時，極弧系數(shù)αp1越大，氣隙磁密與反電勢的基波幅值也越大，說明平行磁化方式對氣隙磁場的影響較大。

表4、表5中的相關(guān)數(shù)據(jù)進一步說明了變化規(guī)律。從大量數(shù)據(jù)中不難得出，混合磁化方式比單一平行磁化方式的氣隙磁密諧波含量少，齒槽轉(zhuǎn)矩小。當(dāng)Br2接近0．4 T，αp1接近1．0 時，兩種磁化方式下的氣隙磁密的基波幅值相接近。這為電機設(shè)計過程中既節(jié)省永磁材料剩磁強度，同時又能提高電機性能。

表4 αp1=0．8且 αp2=1．0下的電機參數(shù)

表5 αp1=0．9且 αp2=1．0下的電機參數(shù)

為了分析從表2、表3、表4以及表5得出具體參數(shù)的變化對混合磁化方式規(guī)律的研究，將上述數(shù)據(jù)進行整理，得出氣隙磁密三維分布如圖6所示。從圖6中可以看出，當(dāng)平行磁化區(qū)域的極弧系數(shù)αp1逐漸變大時，基波幅值也隨之增大，在變化過程中總諧波含量有最小值。當(dāng)剩磁比例逐漸變大時，氣隙磁密基波幅值一直增大，總諧波含量先減小后增大。此外，還可以看出，當(dāng)選取合適的極弧系數(shù)與剩磁比例時，電機的氣隙磁密可以獲得較大的基波幅值，同時總諧波含量也相對較小。

圖6 混合磁化空載氣隙磁密三維分布圖

計算得到混合磁化空載反電勢的變化規(guī)律如圖7所示。從圖7中可以得出，當(dāng)Br2/Br1不變時，增大極弧系數(shù)αp1，反電勢的幅值一直增大。說明中間區(qū)域的剩磁對反電勢基波幅值影響較大，反電勢的總諧波含量在極弧系數(shù)較大時反而相對較小。

圖7 混合磁化空載反電勢三維分布圖

2． 3兩種磁化方式下的齒槽轉(zhuǎn)矩比較

通過對齒槽轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生機理的分析［9］，結(jié)合獲得的平行磁化與混合磁化的數(shù)據(jù)，為說明混合磁化方式具有明顯降低齒槽轉(zhuǎn)矩的優(yōu)點，以及當(dāng)剩磁比例與極弧系數(shù)比這兩個變量同時變化對齒槽轉(zhuǎn)矩的影響，將所有齒槽轉(zhuǎn)矩參數(shù)進行整理并作出齒槽轉(zhuǎn)矩峰值的三維分布圖，如圖8所示。從圖8中可以得出，對任意設(shè)置的剩磁比，極弧系數(shù)比值的變化可以明顯改變齒槽轉(zhuǎn)矩峰值。當(dāng)極弧系數(shù)比由小變大時，齒槽轉(zhuǎn)矩峰值存在極小值，且對不同剩磁比值的情況，齒槽轉(zhuǎn)矩的變化趨勢均一致。這表明，在剩磁比值相同的情況下，選取恰當(dāng)?shù)臉O弧可以有效降低齒槽轉(zhuǎn)矩。

圖8 齒槽轉(zhuǎn)矩峰值三維分布圖

在分析單一平行磁化方式中，當(dāng)剩磁Br1=0．4 T，極弧系數(shù)αp1=1．0時，對應(yīng)的齒槽轉(zhuǎn)矩峰值為18．67 mN·m。而采用混合磁化方式，齒槽轉(zhuǎn)矩峰值只有10 mN·m左右。顯然，混合磁化減小了齒槽轉(zhuǎn)矩。氣隙磁密波形中的THD含量較小時，齒槽轉(zhuǎn)矩峰值會更小

3 結(jié) 語

本文利用三維有限元方法對轉(zhuǎn)子混合磁化永磁無刷電機的空載磁場進行了分析研究。計算結(jié)果表明，選取不同的剩磁比例以及不同的極弧系數(shù)比，可以減小氣隙磁密和反電勢的諧波含量，能夠?qū)崿F(xiàn)對電機性能的優(yōu)化?；旌洗呕軌驕p小齒槽轉(zhuǎn)矩，此外也能通過優(yōu)化設(shè)計獲得接近正弦波的反電勢或者接近方波的反電勢，為電機的設(shè)計優(yōu)化提供參考。

［1］ 唐任遠(yuǎn)．現(xiàn)代永磁電機理論與設(shè)計［M］．北京:機械工業(yè)出版社，1997．

［2］ 陳世坤．電機設(shè)計［M］．北京:機械工業(yè)出版社，2000．

［3］ 李延升，竇滿峰，駱光照．不同充磁方式對轉(zhuǎn)子永磁電機氣隙磁場性能研究［J］．四川大學(xué)學(xué)報，2014，46(1):140 －145．

［4］ ZHU Z Q，HOWE D，CHAN C C．Improved analytical model for predicting the magnetic field distribution in brushless permanentmagnet machines［J］．IEEE Transactions on Magnetics，2002，38(1):229－238．

［5］ 黃亞．新型永磁屏蔽電機本體與控制系統(tǒng)研究［D］．合肥:合肥工業(yè)大學(xué)，2014．

［6］ 王秀和，楊玉波．基于極弧系數(shù)選擇的實心轉(zhuǎn)子永磁同步電動機齒槽轉(zhuǎn)矩削弱方法研究［J］．中國電機工程報，2005，25(15):146－149．

［7］ 朱德明，嚴(yán)仰光．表貼式永磁電機的兩種充磁方式［J］．南京航空航天大學(xué)學(xué)報，2006，38(3):304 －306．

［8］ 何云．永磁電機內(nèi)齒槽轉(zhuǎn)矩的研究［D］．廣州:華南理工大學(xué)，2005．

［9］ 劉婷．表貼式永磁同步電機齒槽轉(zhuǎn)矩削弱方法研［D］．長沙:湖南大學(xué)，2013．

［10］ SHEN Y，LIU G Y，XIA Z P，et al．Determination of maximum electromagnet torque in pm brushless machines having two－segment Halbach array［J］．IEEE Transactions on Industrial Electronics，2014，61(2):718－729．