梁立鋒，張宏兵，劉秀娟，曹呈浩，潘益鑫

(1.河海大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 210098; 2.中國(guó)海洋石油能源發(fā)展工程技術(shù)特普公司，廣東 湛江 524000)

惠州某區(qū)薄儲(chǔ)層反演技術(shù)研究及應(yīng)用

梁立鋒1,2，張宏兵1，劉秀娟2，曹呈浩1，潘益鑫1

(1.河海大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 210098; 2.中國(guó)海洋石油能源發(fā)展工程技術(shù)特普公司，廣東 湛江 524000)

針對(duì)惠州某區(qū)滾動(dòng)勘探階段鉆井較少、薄儲(chǔ)層預(yù)測(cè)難度大的問題，采用基于正則化算子的疊前同步反演技術(shù)解決鉆井偏態(tài)分布難以確定砂體橫向邊界的問題，從而確定更加合理的變程、變差函數(shù)等統(tǒng)計(jì)學(xué)參數(shù)，并作為地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演的關(guān)鍵參數(shù)輸入；通過開展地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演，提高薄儲(chǔ)層的縱向薄儲(chǔ)層識(shí)別厚度問題。反演結(jié)果表明：預(yù)測(cè)設(shè)計(jì)井X3處儲(chǔ)層發(fā)育，新鉆井X3資料驗(yàn)證了此結(jié)果；目標(biāo)區(qū)存在A2UP、A2LOW、A2共3套砂體，且互不連通。

惠州；薄儲(chǔ)層；正則化；地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演；變差函數(shù)；概率密度函數(shù)

惠州某區(qū)為已探明含油構(gòu)造區(qū)塊，在構(gòu)造最高點(diǎn)鉆探了X1井并獲得油氣發(fā)現(xiàn)，其中A2儲(chǔ)層發(fā)育且獲得油氣顯示，但砂巖薄互層現(xiàn)象嚴(yán)重。構(gòu)造高點(diǎn)附近鉆探了X2評(píng)價(jià)井，鉆遇砂巖儲(chǔ)層A2LOW，儲(chǔ)層物性很好，但厚度較薄僅8 m。由于地震資料主頻較低，從地震成果剖面上很難分析2口測(cè)井A2儲(chǔ)層是否連通，并且該區(qū)塊處于海洋勘探階段，鉆井較少，常規(guī)的波阻抗地震反演難以解決薄儲(chǔ)層的預(yù)測(cè)問題。

地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演是目前較常用的薄儲(chǔ)層預(yù)測(cè)方法，有關(guān)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演研究的熱點(diǎn)之一是如何在地質(zhì)建模中充分利用地震信息，并完善加入地震約束項(xiàng)的地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)建模方法[1-2]。針對(duì)開發(fā)初期的海上油氣田，鉆井?dāng)?shù)量較少，儲(chǔ)層非均質(zhì)性強(qiáng)，融入地震信息約束相比于僅應(yīng)用測(cè)井資料約束的傳統(tǒng)建模方法，其反演精度明顯提高[3-4]。變差函數(shù)作為地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的主要工具，在地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)中占有舉足輕重的地位，有學(xué)者[5-6]深入分析了變異函數(shù)的各個(gè)參數(shù)(步長(zhǎng)、容差角度、容差距離)對(duì)變異函數(shù)(變程、塊金值、基臺(tái)值)的影響；在實(shí)踐上，地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演不僅應(yīng)用于砂泥巖研究，也廣泛用于碳酸鹽巖等非均質(zhì)性儲(chǔ)層研究[7-8]，并取得了較好的應(yīng)用效果。地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演實(shí)施前，一般需要進(jìn)行確定性反演，其目的是調(diào)查砂體發(fā)育的規(guī)模，以便于確定變差變程等參數(shù)。目前主流的基于模型的疊前同步反演由于受初始模型影響及反演算法本身的局限性，反演的精度不高[9-10]。

為解決研究區(qū)薄儲(chǔ)層預(yù)測(cè)問題，筆者提出了疊前同步反演聯(lián)合地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演的策略，并通過實(shí)例應(yīng)用對(duì)該方法進(jìn)行驗(yàn)證。

1 薄儲(chǔ)層反演方法

1.1 基于正則化算子的疊前同步反演方法

正則化方法是基于變分原理建立的，其基本思想為：構(gòu)造正則算子和確定正則參數(shù)，并在解空間內(nèi)使非負(fù)泛函(即目標(biāo)函數(shù))達(dá)到最小。正則化方法最重要的是如何構(gòu)造正則算子和確定正則參數(shù)。由于常規(guī)正則化方法是在結(jié)果上強(qiáng)加一個(gè)粗略的懲罰，從而使圖像(或模型)全局平滑。然而，一個(gè)現(xiàn)實(shí)的地質(zhì)模型不僅假設(shè)為由平滑區(qū)域組成，而且還被明顯的邊界(如層界面、斷層、不整合、尖滅等)所分隔。這些邊界都是模型中非常重要的特征，如何保護(hù)這些特征，避免邊界過于平滑，是如何有效地使用正則化方法的難點(diǎn)所在。為此，本文提出了正則化疊前同步反演方法，該方法要求勢(shì)函數(shù)為非平方型，其目標(biāo)函數(shù)可以表示為[11-17]

(1)

式(1)中，J1是關(guān)于測(cè)量模型與數(shù)據(jù)的某種一致性，當(dāng)J1取最小值時(shí)，一致性或鮮明性變得很好，但解變得不穩(wěn)定；J2是一個(gè)關(guān)于解“光滑性”的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)J2取最小值時(shí)，可以獲得一個(gè)穩(wěn)定(或光滑)的近似解，J2中勢(shì)函數(shù)的具體形式見文獻(xiàn)[2]。λ是用于平衡數(shù)據(jù)項(xiàng)和先驗(yàn)項(xiàng)之間的相互影響；δ是一種刻度參數(shù)，用于在檢測(cè)的不連續(xù)處(或地層界面)調(diào)節(jié)梯度值。對(duì)于先驗(yàn)項(xiàng)，本文強(qiáng)加了一個(gè)k階平滑(k=1,2,3)，當(dāng)k=1時(shí)，先驗(yàn)項(xiàng)求和是在目標(biāo)點(diǎn)最鄰近的水平和垂直方向上所有區(qū)域進(jìn)行；k=2,3分別對(duì)應(yīng)于鄰近點(diǎn)之間的梯度矢量(k=2)和Hessian矩陣差分(k=3)。反演時(shí)，通過模擬退火算法搜索目標(biāo)函數(shù)J(Z)的全局極小值，以便反演縱波及橫波速度、密度等3個(gè)參數(shù)，其中， R依據(jù)Zoeppritz方程求取，W依據(jù)測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)和井旁地震數(shù)據(jù)由反褶積方法求取，在模擬退火過程中λ逐漸減小，而δ逐漸增大[12]。

1.2 地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演方法

地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演采用馬爾科夫鏈蒙特卡洛積分方法(Markov Chain Monte Carlo，MCMC)。MCMC算法所用的思路非常明確：用貝葉斯推論方法構(gòu)建一個(gè)后驗(yàn)概率密度函數(shù)(PDF)來表征在已知地質(zhì)、地震、測(cè)井等信息的條件下儲(chǔ)層的概率，記做P(儲(chǔ)層|地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)參數(shù)，地震，測(cè)井)，然后利用馬爾科夫鏈蒙特卡洛算法對(duì)P進(jìn)行求解，求得近似解函數(shù)，從而獲得各種所需的油藏屬性體[8]。在地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演中比較關(guān)鍵的是變差函數(shù)及PDF。

變差函數(shù)一般由變程、塊金值、基臺(tái)值、拱高等參數(shù)共同描述，它指的是[5]：假設(shè)空間點(diǎn)u只在一維x軸上變化，將區(qū)域化變量P在u和u+h處的值之差的方差之半定義為區(qū)域化變量P(u)在x軸方向上的變差函數(shù)，記為γ=(u,h)，即

(2)

式中：h——距離滯后(或稱步長(zhǎng))；E——數(shù)學(xué)期望；P(u)——在位置u處的變量值；P(u+h)——在位置u偏離h處的變量值。

PDF是利用貝葉斯推斷將各種信息源(測(cè)井、地震、巖性)的 PDF 函數(shù)綜合起來求解， PDF的實(shí)現(xiàn)過程，詳見參考文獻(xiàn)[6]，由于上述這些信息可以包含小到幾毫秒的地質(zhì)微層或幾微米的巖芯取樣，大到綿延幾十千米的地質(zhì)沉積模式，因此它是一個(gè)真正意義上的能夠綜合體現(xiàn)多個(gè)變量特征的 PDF。

2 靶區(qū)應(yīng)用實(shí)例

靶區(qū)惠州某區(qū)薄儲(chǔ)層發(fā)育，且工區(qū)內(nèi)砂巖分布區(qū)只有3口鉆井(X1～X3)，3口鉆井呈不均勻分布，由井資料統(tǒng)計(jì)的試驗(yàn)變程不能反映工區(qū)的砂體分布。圖1為目標(biāo)靶區(qū)典型地震剖面，圖中橢圓所示區(qū)域?yàn)橹饕康膶?。從圖1中可以看出，目的層信噪比略低，波形復(fù)雜，振幅能量偏弱，加大了反演的難度。

圖1 靶區(qū)典型地震剖面Fig.1 Typical seismic section in target zone

分別對(duì)圖1的疊前地震數(shù)據(jù)做基于模型的疊前同步反演(圖2(a))及基于正則化算子的疊前同步反演(圖2(b))，并提取了目標(biāo)砂體的平面圖。結(jié)合地質(zhì)沉積規(guī)律，通過對(duì)比，2種反演方法刻劃的砂體邊界及砂體細(xì)節(jié)不同，由此帶來了砂體橫向變程參數(shù)的差異；圖2(a)描述的大套砂巖精度較低，難以在地質(zhì)上給出合理的解釋。圖2(b)對(duì)砂體邊界描述的更加合理，由此測(cè)量的橫向變程參數(shù)也更合理。

(a)模型反演 (b)正則化的疊前同步反演圖2 基于模型反演和正則化的疊前同步反演的砂體平面圖Fig.2 Sand distribution obtained from pre-stack simultaneous inversion based on model and regularization operator

在基于正則化算子反演的基礎(chǔ)上進(jìn)行地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演，建立了多個(gè)等概率的巖性實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)體。在對(duì)多個(gè)等概率巖性數(shù)據(jù)體進(jìn)行匯總、平均后，結(jié)合地震預(yù)測(cè)巖性概率模型與井點(diǎn)的匹配性分析結(jié)果，獲得如圖3所示的過反演工區(qū)3口井的地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)預(yù)測(cè)巖性概率剖面圖。

圖3 地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演成果Fig.3 Geostatistical inversion results

從圖3可以看出，X1井鉆遇A2油藏的砂巖主體部位，該部位砂體縱向厚度大、構(gòu)造形態(tài)處于高部位，砂體在縱向沉積過程中存在相變，實(shí)鉆結(jié)果鉆遇3套不同厚度的隔夾層；X2井鉆遇的A2油藏砂體在沉積相態(tài)上具有巖性沉積特點(diǎn)，該井鉆遇A2油藏砂體厚度大，無隔夾層分布，但該砂體向井點(diǎn)外方向呈快速相變(尖滅)特征。

前期的地質(zhì)綜合研究認(rèn)為，A2砂體與A2UP連通或者A2砂體與A2LOW連通，通過反演研究，A2UP、A2LOW這2套砂體快速相變至尖滅，與A2砂體呈不連續(xù)分布，即呈現(xiàn)3套互不連通的砂體結(jié)構(gòu)。新鉆井X3井鉆遇了A2儲(chǔ)層，證實(shí)了鉆前儲(chǔ)層預(yù)測(cè)結(jié)果；由于X3井為含水油層，通過對(duì)區(qū)域的油氣水系統(tǒng)分析，證實(shí)了反演所揭示的砂體連通關(guān)系，即A2UP、A2LOW、A2存在3套砂體，互不連通。

3 結(jié) 論

a.針對(duì)鉆井?dāng)?shù)量少且偏態(tài)分布情況下的薄儲(chǔ)層預(yù)測(cè)問題，采用基于正則化算子約束的疊前同步反演技術(shù)配合地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演的地震反演策略，提高了統(tǒng)計(jì)學(xué)反演的精度，儲(chǔ)層反演成果獲得了新鉆井驗(yàn)證。

b.地震反演綜合研究認(rèn)為：目標(biāo)區(qū)存在A2UP、A2LOW、A2共3套砂體，且互不連通，得到了新鉆井X3井及區(qū)域油氣水系統(tǒng)分析結(jié)果的支持。

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Thin reservoir inversion technology in an area in Huizhou and its application

LIANG Lifeng1, 2, ZHANG Hongbing1, LIU Xiujuan2, CAO Chenghao1, PAN Yixin1

(1.SchoolofEarthScienceandEngineering,HohaiUniversity,Nanjing210098,China;2.CNOOCEnergyDevelopmentEngineeringGeophysicalProspectingInstituteofTechnology,Zhanjiang524000,China)

In view of fewer drilling wells and the difficulty of thin reservoir prediction in the rolling exploration stage in an area in Huizhou, the pre-stack simultaneous inversion technique based on the regularization operator was adopted to solve the problems of the difficulty of determining the lateral boundary of sand using the skewed distribution of drilling. More reasonable variation and variation functions were determined and treated as the key parameter input for geo-statistics inversion. The predicted thickness of the vertical thin reservoir was improved by geo-statistical inversion. The inversion results show that the reservoir in the design well X3 will develop, and data from the new drilling well X3 verify the result.There are three sets of sand bodies in the target zone: A2UP, A2LOW,and A2, which are mutually unconnected.

Huizhou; thin reservoir; regularization; geo-statistical inversion; variation function; probability density function

10.3876/j.issn.1000-1980.2017.03.007

2016-06-13

國(guó)家自然科學(xué)基金(41374116)；中國(guó)海洋石油總公司科技項(xiàng)目(CNOOC-KJ 125 ZDXM 07 LTD NFGC 2014-04)；中國(guó)海洋石油總公司能源發(fā)展科技項(xiàng)目(HFKJ-GJ2015001)

梁立鋒(1978—)，男，吉林長(zhǎng)春人，工程師，博士研究生，主要從事地震資料正反演工作。E-mail：lianglf@cnooc.com.cn

P618.13

A

1000-1980(2017)03-0230-05