劉萬剛，葉正寅

(西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院，西安 710072)

平衡風(fēng)速下十字形傘彈系統(tǒng)姿態(tài)擺動分析

劉萬剛，葉正寅

(西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院，西安 710072)

以一定高度和速度飛行的母彈從其傘彈艙中拋撒傘彈系統(tǒng)群，各個傘彈系統(tǒng)的姿態(tài)擺動情況將影響其落點及落角，進而影響其作戰(zhàn)效能。采用立式風(fēng)洞試驗和非定常數(shù)值仿真(CFD)，分析平衡風(fēng)速下十字形傘彈系統(tǒng)的姿態(tài)擺動情況。通過立式風(fēng)洞試驗，可確定柔性傘的外形、傘彈系統(tǒng)的阻力系數(shù)和擺動頻率，并創(chuàng)新“拉拽式”試驗?zāi)Ｐ偷募s束方法；采用基于三維N-S方程的CFX軟件，進行傘彈系統(tǒng)非定常數(shù)值仿真，分析其擺動機理。結(jié)果表明：數(shù)值仿真得到的阻力系數(shù)、法向力系數(shù)、側(cè)向力系數(shù)及其擺動頻率，均與風(fēng)洞試驗結(jié)果相吻合，即數(shù)值仿真結(jié)果能夠反映風(fēng)洞試驗中傘彈系統(tǒng)的擺動情況；傘彈系統(tǒng)的流場極不穩(wěn)定，傘衣內(nèi)部有一對方向相反、強度交替變化的旋渦，傘衣外部存在不穩(wěn)定分離流動，二者相互關(guān)聯(lián)，使得氣動參數(shù)呈周期性波動，導(dǎo)致傘彈系統(tǒng)的姿態(tài)擺動。

十字形傘；空氣動力學(xué)；穩(wěn)定性；非定常；傘彈系統(tǒng)

0 引 言

傘彈系統(tǒng)是用于打擊敵方機場、橋梁、重要軍事掩體等高價值目標的靈巧子彈藥，由柔性傘衣、柔性傘帶(8根)和子彈組成，如圖1所示。傘衣是重要的減速及穩(wěn)定裝置，平面展開后呈十字形。傘衣、傘帶的材料均為厚度約0.4 mm的條紋綢，子彈的材料為鋁合金，傘衣、傘帶和子彈的尺寸如圖2所示。

傘彈系統(tǒng)通常放置于母彈的傘彈艙，到達一定高度后從傘彈艙中拋散出來，經(jīng)歷傘衣拉直、充氣張開等階段，與降落傘[1]類似，是結(jié)構(gòu)非線性大變形和強瞬態(tài)動力學(xué)的耦合過程[2]。傘彈系統(tǒng)的落角及散布會影響攻擊效果，而其氣動特性和飛行穩(wěn)定性對落角和散布產(chǎn)生直接影響，因此有必要對傘彈系統(tǒng)的擺動進行分析。

國內(nèi)外已對傘彈系統(tǒng)這類柔性結(jié)構(gòu)的展開過程(復(fù)雜動力學(xué)過程)，及其穩(wěn)定性，進行了試驗或數(shù)值仿真研究。例如，K.Takizawa等[3-4]研究了圓形降落傘及傘群的流固耦合數(shù)值建模方法；余莉等[5-6]通過風(fēng)洞試驗分析了透氣性對圓形降落傘流場的影響，并建立了二維模型，采用數(shù)值仿真手段研究了無透氣性降落傘充氣過程的流場；彭勇等[7]采用二維無粘、不可壓流分析了傘衣形狀及傘繩張力；潘星等[8]利用多節(jié)點結(jié)構(gòu)模型，同時引入準定常假設(shè)，進行了二維模型流固耦合數(shù)值仿真；李曉勇等[9]引入軸對稱和準定常假設(shè)進行了圓形降落傘流固耦合分析。R.G.Hume[10]從理論上分析了簡化的二維傘彈模型的穩(wěn)定性特性；廖前芳等[11]研究了氣動力對傘穩(wěn)定下降階段擺動的影響；H.G.Heinrich等[12]給出了一定靜穩(wěn)定條件下的橫向和切向靜穩(wěn)定條件；K.F.Doherr等[13]從理論上討論了不同系統(tǒng)參數(shù)對傘系統(tǒng)錐擺運動特性的影響；S.K.Ibrahin等[14]根據(jù)傘系統(tǒng)氣動力隨攻角變化的不同形式進行了傘彈系統(tǒng)穩(wěn)定下降階段的擺動分析；趙養(yǎng)正等[15]通過試驗分析了頻率鎖定對傘彈系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特性的影響。

上述關(guān)于開傘過程或傘彈系統(tǒng)穩(wěn)定性的分析均采用定?；驕识ǔ鈩恿?，分析對象多為圓形傘衣，而對充氣張開后的流動及十字形傘彈系統(tǒng)的非定常特征關(guān)注較少，其原因主要是：①對于大型降落傘，多引入軸對稱假設(shè)[6-14]來進行研究，回避了可能存在的三維非對稱、非定常問題；②一些研究中的流場分析采用了準定常假設(shè)[8]，即對于每一個時間點處的流場均采用定常方法進行分析，忽略了非定常效應(yīng)。

實際上，傘衣和傘帶張開后的流動(如圖1所示)并非是一個軸對稱問題，其內(nèi)外流場十分復(fù)雜，可能會出現(xiàn)動態(tài)分離現(xiàn)象，還可能伴隨傘彈系統(tǒng)繞流與柔性傘彈系統(tǒng)的流固耦合問題。

為了在風(fēng)洞中模擬傘彈系統(tǒng)在空中的自由飛行狀態(tài)，本文創(chuàng)新“拉拽式”試驗?zāi)Ｐ图s束方法，通過立式風(fēng)洞試驗確定柔性傘外形、傘彈系統(tǒng)阻力系數(shù)和擺動頻率；針對平衡風(fēng)速下十字形傘彈系統(tǒng)的特點，發(fā)展非定常數(shù)值分析方法，在算法驗證的基礎(chǔ)上分析擺動機理。

1 風(fēng)洞試驗方法及現(xiàn)象

試驗在某直流開口立式風(fēng)洞中進行，該立式風(fēng)洞收縮段出口直徑為4.5 m，開口試驗段高度為6.5 m，最高風(fēng)速為50 m/s，風(fēng)速連續(xù)可調(diào)。傘彈系統(tǒng)放置于試驗段過濾網(wǎng)上，隨著風(fēng)速的不斷增加，傘衣開始充氣張開，當阻力大于傘彈系統(tǒng)的重力時，傘彈系統(tǒng)升起并飛向空中。若不加以約束，則會影響人員及設(shè)備安全，故約束方法十分關(guān)鍵。

為了模擬傘彈系統(tǒng)自由狀態(tài)下的受力和姿態(tài)，對比兩種約束方法——“吊掛式”和“拉拽式”。“吊掛式”是指采用細繩吊住傘衣，“拉拽式”是指采用細繩拉住子彈，如圖3所示。

(a) 吊掛式 (b) 拉拽式

圖3 兩種約束方法

Fig.3 Two constraint methods

試驗時傘彈系統(tǒng)高速旋轉(zhuǎn)，細繩很快卷結(jié)在一起、長度急劇縮短?！暗鯍焓健奔s束方法，其細繩上產(chǎn)生的扭矩將影響傘衣的張開形狀，而“拉拽式”約束方法則會影響轉(zhuǎn)速。在“拉拽式”約束方法的細繩兩端加裝小軸承以消除細繩扭矩，同時在細繩固定端安裝彈簧秤來測量細繩上的拉力。采用穩(wěn)態(tài)掃描裝置測量姿態(tài)和轉(zhuǎn)速[15]。

當重力和阻力相等時，傘彈系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，此時的風(fēng)速為平衡風(fēng)速，平衡風(fēng)速下的試驗結(jié)果如表1所示。

表1 試驗結(jié)果

試驗發(fā)現(xiàn)，傘彈系統(tǒng)姿態(tài)極不穩(wěn)定，上下平移，其激光投影照片如圖4所示。造成傘彈系統(tǒng)擺動現(xiàn)象的原因可能是：①假設(shè)傘彈系統(tǒng)為剛體，繞傘彈系統(tǒng)的流動本身是不穩(wěn)定的，傘彈系統(tǒng)的擺動主要表現(xiàn)為脈動載荷作用下的響應(yīng)問題；②假設(shè)繞剛性傘彈系統(tǒng)的流動整體上是穩(wěn)定的(即使有分離渦，也是以駐渦形式存在)，則擺動現(xiàn)象是由剛性子彈和柔性傘的多體流固耦合所引起的。

2 數(shù)學(xué)模型與仿真方法

建立傘彈系統(tǒng)的三維動態(tài)流固耦合失穩(wěn)模型十分復(fù)雜，為了探明造成試驗中傘彈系統(tǒng)不穩(wěn)定現(xiàn)象的主要原因，本文對上述第一種誘因的可能性進行試探性驗證，即對傘衣張開后的平衡狀態(tài)開展非定常氣動特性數(shù)值模擬，以研究給定邊界條件下的非定常氣動載荷特征。傘衣的形狀根據(jù)試驗獲得，并進行以下假設(shè)：①由于傘衣及傘繩的透氣性極低，假設(shè)透氣量為0；②忽略非定常流動與傘彈系統(tǒng)的耦合作用，即平衡狀態(tài)下傘衣的形狀及位置不隨時間變化。

2.1 控制方程

流場控制方程采用三維N-S方程。

(1) 質(zhì)量守恒方程

(1)

(2) 動量守恒方程

(2)

(3) 能量守恒方程

(3)

2.2 湍流模型

使用k-ε湍流模型，該模型以湍動能k和耗散率ε的輸運方程為基礎(chǔ)。連續(xù)項紊動動能和耗散率方程為

(4)

(5)

其中，

(6)

(7)

式中：Cε1=1.44；Cε2=1.92；Cμ=0.09；σk=1.0；σε=1.3。

2.3 邊界條件

(1) 入口條件：給定來流速度、壓強和溫度。

(2) 出口條件：給定出口壓強，速度分量的梯度，k、ε的梯度假設(shè)為0，即

(8)

(9)

式中：n為正交于出口邊界的單位矢量。

(3) 物面條件：采用無滑移的絕熱壁。

(4) 遠場條件：采用無反射邊界。

2.4 方程離散與時間推進

采用基于控制體積法的守恒有限元方法離散控制方程，同時采用全隱式雙時間推進。

2.5 仿真方法

通過UG軟件進行三維建模，采用ICEM軟件進行非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，在物面附近增加附面層，并將網(wǎng)格導(dǎo)入CFX軟件中，設(shè)置邊界條件并進行求解。

3 計算與分析

3.1 計算方法驗證

3.1.1 計算條件

翼型繞其1/4弦長處做簡諧振動，瞬時攻角α(t)=α0+αmsin(ωt)，平均攻角α0=0.016°，攻角振幅αm=2.51°。減縮頻率k=ωc/(2V∞)=0.081 4，c為翼型弦長，本文取c=0.1m，V∞為來流速度。來流馬赫數(shù)M∞=0.755。時間步長為0.001s，總時間為0.5s。來流壓強為1atm，溫度為298K。

3.1.2 模型及網(wǎng)格劃分

計算模型分為兩個域，一個是包含翼型旋轉(zhuǎn)的動域(按瞬時攻角的運動規(guī)律旋轉(zhuǎn))，另一個是動域外的靜域。動域和靜域通過它們之間的交界面進行參數(shù)傳遞，如圖5所示。

3.1.3 計算結(jié)果

NACA0012升力系數(shù)隨攻角的變化如圖6所示，馬赫數(shù)分布如圖7所示。

從圖6可以看出：升力系數(shù)的計算結(jié)果與實驗結(jié)果[16]相吻合，表明本文所采用的非定常計算方法是正確的。

從圖7可以看出：初始時刻，馬赫數(shù)基本對稱；隨著攻角逐漸增大，經(jīng)過三個周期后，相同攻角下的馬赫數(shù)分布表現(xiàn)出明顯的遲滯效應(yīng)。

3.2 傘彈系統(tǒng)非定常計算

3.2.1 計算條件

進口流速為31.5m/s，攻角為0°，壓強為1atm，溫度為298K。出口為壓力出口，壓強為1atm。外邊界設(shè)置為自由滑移邊界。物面設(shè)置為絕熱的無滑移邊界。時間步長為0.001s，總時間為2.1s。

3.2.2 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格從外到內(nèi)逐漸加密，粘性底層網(wǎng)格高度為0.1mm，無量綱壁面距離y+=1.3，增長率為1.5，附面層共5層。整個計算域共500萬個網(wǎng)格單元。傘彈系統(tǒng)表面網(wǎng)格、附面層網(wǎng)格及對稱面網(wǎng)格如圖8所示。

3.2.3 計算結(jié)果及分析

傘彈系統(tǒng)的阻力系數(shù)、法向力系數(shù)隨時間的變化曲線分別如圖9～圖10所示，法向力系數(shù)、側(cè)向力系數(shù)隨時間的變化曲線如圖11所示，速度矢量、壓強分布和速度分布如圖12所示，一個周期內(nèi)對稱面上的流線圖發(fā)展歷程如圖13所示。

從圖9可以看出：數(shù)值仿真得到的阻力系數(shù)，其均值為3.64，比風(fēng)洞試驗的結(jié)果(3.53)偏大3%；頻率約20Hz。

從圖10～圖11可以看出：法向力系數(shù)和側(cè)向力系數(shù)均隨時間呈周期性波動，頻率約10Hz，比風(fēng)洞試驗的擺動頻率(8.6Hz)偏大1.4Hz；法向力系數(shù)和側(cè)向力系數(shù)的相位差為π/2。

從圖12～圖13可以看出：子彈與傘帶的連接處有漩渦且基本對稱；傘衣外部存在不穩(wěn)定分離渦，傘衣內(nèi)部存在兩個不穩(wěn)定且方向相反的漩渦；傘衣內(nèi)外的漩渦具有相關(guān)性，即當傘衣內(nèi)部的兩個漩渦強度相當時，傘衣外部的分離渦基本對稱，而當傘衣內(nèi)部一側(cè)的漩渦較強時，傘衣外部的分離渦偏向另一側(cè)。

繞十字形傘彈系統(tǒng)的流動呈周期性變化，由于傘彈系統(tǒng)的非對稱分離流動，產(chǎn)生周期性的脈動載荷，直接導(dǎo)致傘彈系統(tǒng)的運動，表明上文提到的兩種可能的失穩(wěn)模式中，第一種占主導(dǎo)地位。

結(jié)合相位差約為π/2的法向力系數(shù)和側(cè)向力系數(shù)，以及縱向?qū)ΨQ面上的周期性流動，可以預(yù)見：在垂直于傘彈系統(tǒng)軸線的法向平面上，同樣存在呈周期性變化的非定常旋渦，誘導(dǎo)傘彈系統(tǒng)沿軸線旋轉(zhuǎn)。

沿軸向上的阻力隨著時間的周期性波動會導(dǎo)致傘彈系統(tǒng)的上下平移，法向力系數(shù)和側(cè)向力系數(shù)的周期性波動會導(dǎo)致傘彈系統(tǒng)偏離軸線擺動。傘彈系統(tǒng)的上下平移、沿軸線的旋轉(zhuǎn)以及偏離軸線的擺動相互疊加，便造成了其在風(fēng)洞試驗中的擺動現(xiàn)象。

4 結(jié) 論

(1) 十字形傘彈系統(tǒng)周圍的流動極不穩(wěn)定，數(shù)值仿真所得法向力系數(shù)、側(cè)向力系數(shù)及其擺動頻率與風(fēng)洞試驗結(jié)果基本吻合，表明數(shù)值仿真結(jié)果能夠反映傘彈系統(tǒng)在風(fēng)洞中的擺動情況。

(2) 阻力系數(shù)、法向力系數(shù)和側(cè)向力系數(shù)隨時間的波動具有一定的相關(guān)性，法向力系數(shù)和側(cè)向力系數(shù)的相位差約為π/2，這與風(fēng)洞試驗中傘彈系統(tǒng)上下平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有對應(yīng)關(guān)系。

(3) 傘衣內(nèi)部的旋渦和傘衣外部的分離流動相互關(guān)聯(lián)，傘衣內(nèi)部有兩個方向相反、強度交替變化的旋渦；傘衣外部存在不穩(wěn)定分離流動，是導(dǎo)致傘彈系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)和擺動的主要原因。

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(編輯：馬文靜)

Study on Attitude Swing of Cross Parachute-bomb System in Balanced Wind Speed

Liu Wangang, Ye Zhengyin

(School of Aeronautics, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China)

The projectile which works in a certain speed and altitude throws parachute-bomb system, and swing of parachute-bomb systems influence interception and impact angle and attack effect. Attitude swing of cross parachute-bomb system in balanced wind speed is studied by test of vertical wind tunnel and unsteady numerical simulation. The constraint method of ‘pulling’ is presented in the test, and the shape and drag coefficient and swing frequency of parachute is obtained by way of the test. On this basis, the reason of parachute swing is further studied by three-dimensional unsteady numerical simulation. The results indicate that the computational drag coefficient and frequency of normal force coefficient(lateral force coefficient) is close to that of the experiment, and the flow around the parachute is unsteady. There are two vortices(a pair of vortex), whose directions are contrary and intensities vary alternately in the parachute. Moreover, there is the unsteady detached flow upon the parachute. The vortices relate with the unsteady detached flow. Aerodynamic coefficients change periodically. Thus, the attitude of the parachute-bomb system become unstable. The method of wind tunnel test and numerical simulation would be referenced in the design of similar parachute-bomb system. And the conclusion can provide a theoretical basis to optimize the parachute-bomb system.

cross parachute; aerodynamics; stability; unsteady; parachute-bomb system

2017-03-23；

2017-05-02

劉萬剛,lwgyeah@163.com

1674-8190(2017)02-162-09

V211.5

A

10.16615/j.cnki.1674-8190.2017.02.008

劉萬剛(1979-)，男，博士研究生。主要研究方向：氣動彈性力學(xué)、飛行器設(shè)計。

葉正寅(1963-)，男，教授，博導(dǎo)。主要研究方向：氣動彈性力學(xué)、飛行器設(shè)計。