郭宗本，劉 靜，柳 柱，朱志剛

（北京航天控制儀器研究所，北京100039）

全姿態(tài)慣導系統(tǒng)全方位射向裝定技術研究

郭宗本，劉 靜，柳 柱，朱志剛

（北京航天控制儀器研究所，北京100039）

由于增加了隨動回路控制，三框架四軸平臺系統(tǒng)要完成高精度射向裝定必須綜合考慮基座傾斜等情況。首先對目前工程上應用的按照框架角進行射向裝定的方法應用于三框架四軸慣性平臺系統(tǒng)時存在的問題進行了分析，提出了一種基于姿態(tài)解算的三框架四軸平臺系統(tǒng)精確全方位射向裝定新方法，并開展了工程驗證與精度對比試驗。試驗結果表明該方法能夠明顯提高各種載體條件下射向裝定的精度及穩(wěn)定性，驗證了該方法的正確性和工程適用性。

三框架四軸慣性平臺；方位軸；俯仰軸；滾動軸；平臺框架

0 引言

為了提高導彈武器系統(tǒng)的機動性與制導精度，適應全方位機動發(fā)射、全姿態(tài)飛行的要求，三框架四軸式慣性平臺系統(tǒng)+星光組合導航逐漸取代兩框架三軸式慣性平臺系統(tǒng)，成為現(xiàn)代慣性平臺系統(tǒng)的發(fā)展趨勢。新一代慣性平臺系統(tǒng)應具備高精度的全方位射向裝定及對星能力。全方位、高精度射向裝定技術是保障慣性平臺系統(tǒng)建立高精度初始慣性基準及星光組合制導順利實施的關鍵技術環(huán)節(jié)。

傳統(tǒng)工程上采用方位軸姿態(tài)角作為判據(jù)進行射向裝定，但是在三框架四軸平臺系統(tǒng)中，由于增加了隨動回路控制，采用傳統(tǒng)方法進行射向裝定時平臺系統(tǒng)各框架軸會出現(xiàn)交叉耦合運動，從而帶來明顯的方法誤差。因此，三框架四軸平臺系統(tǒng)全方位射向裝定技術必須對基座條件及各軸耦合運動進行綜合考慮。

本文以某三框架四軸平臺為研究對象，首先對目前工程上應用的平臺系統(tǒng)全方位裝定技術存在的問題進行了分析，根據(jù)分析結論提出一種基于姿態(tài)結算的三框架四軸平臺系統(tǒng)精確全方位射向裝定新方法，并開展了工程試驗，試驗結果充分驗證了該方法的正確性和工程適用性。

1 當前射向裝定方法

平臺系統(tǒng)框架取向如圖1所示。OXF軸為內環(huán)軸；OYF軸為外環(huán)軸，即方位軸；OZF軸為臺體軸，即俯仰軸；OX′F軸為隨動環(huán)軸，即滾動軸。OXPYPZP為慣性坐標系，即臺體坐標系；OX′FXFYFZF為平臺本體框架軸系，OXbYbZb為載體坐標系。平臺臺體上的各慣性儀表采用正交配置方案。

目前，該平臺采用的全方位裝定斜置對星方法為：以平臺外環(huán)框架角輸出θy為鎖定回路傳感器，裝定目標框架角θy＝-αe（αe為目標方位角），控制平臺臺體繞方位軸的轉位，采用X向或Y向加速度計輸出作為斜置調平回路傳感器，控制平臺臺體繞俯仰軸的轉位，采用Z向加速度計輸出作為繞滾動軸水平調平回路傳感器，控制平臺繞滾動軸的轉位。

圖1 三框架四軸平臺框架取向Fig.1 GINS orientation of three frame four axes

將三框架四軸平臺系統(tǒng)置于三軸精密位置轉臺（精度為1″）上，轉動平臺俯仰軸以模擬平臺基座繞彈體俯仰軸的不水平度，按照上述方法，開展了平臺系統(tǒng)方位裝定及斜置對星試驗。試驗結果如表1所示。

表1 方位裝定斜置對星試驗結果Table 1 Experiment results of azimuth loading

由表1數(shù)據(jù)可知，當基座的俯仰水平偏角β0＝3．5°，且目標方位α偏離90°±10°時，調平穩(wěn)定后，隨動軸和臺體軸框架角輸出θx′和θz均偏離0°位置20°左右，即外環(huán)軸偏離理想的地理垂線方向20°左右，此時使用外環(huán)框架角進行方位裝定造成的方法誤差可達0．6°左右，無法滿足武器系統(tǒng)的射向裝定精度要求。

2 當前方法存在的問題及機理分析

假設平臺基座繞俯仰軸的不水平角為β0，繞滾動軸不水平角為0，平臺要裝定的目標方位角和俯仰角分別為αe、βe。

為了便于說明問題，先以一個三軸平臺為例說明平臺系統(tǒng)全方位裝定的過程，假設三軸平臺的框架取向如圖2所示。

按照上述轉位方法，由于作為方位軸的臺體軸為最內層框架，考慮到幾何約束關系，調平完成后，臺體框架軸也被調整到當?shù)氐乩硐档奶煜?，此時依靠臺體軸框架角θy作為輸入，能夠完成精確方位裝定。方位裝定到位后，以加速度計作為傳感器，可在射面內依次完成俯仰方向的轉位、鎖定、水平調平及斜置調平任務。因此，三軸平臺射向裝定及斜置對星過程中不存在角運動的耦合，裝定精度只取決于平臺框架角傳感器和加速度計的精度，使用傳統(tǒng)射向裝定和斜置對星方法不會帶來方法誤差。

圖2 三軸平臺框架取向Fig.2 GINS orientation of three frame

在相同的基座條件下，由于在最外層增加了隨動環(huán)框架，三框架四軸平臺系統(tǒng)使用相同的控制算法會產生明顯的方法誤差。假設此時平臺基座沿俯仰方向偏離水平面小角度β0，由于外環(huán)框架角裝定的角度θy不為0，則平臺沿外環(huán)軸進動過程中Z加速度計會感受平臺基座繞俯仰方向的不水平分量變化，在X軸調平回路的作用下，內環(huán)框架角有輸出Δθx的趨勢，隨動框架角則會產生Δθx/cosθy的角度變化用以補償內環(huán)偏角。由于此時外環(huán)框架角已偏離零位，因此臺體軸不與隨動環(huán)正交，隨動環(huán)的角度變化以一定比例投影至臺體軸并被Z陀螺儀感受到，進而通過穩(wěn)定回路及調平回路驅動臺體軸框架角產生變化。上述復雜響應的結果為：調平鎖定回路達到穩(wěn)態(tài)后，由于隨動環(huán)在方位裝定過程中產生了角度變化，會使外環(huán)軸偏離當?shù)氐乩硐堤煜?。?中的試驗結果表明，基座的水平俯仰角β0越大，目標方位裝定角越接近±90°，則隨動環(huán)框架角θx′越大，由此帶來的方位裝定方法誤差也隨之增大，因此不能以外環(huán)框架角的輸出θy作為鎖定回路唯一的輸入判據(jù)。

3 基于姿態(tài)解算的全方位射向裝定方法

3.1 總體方案

由上一小節(jié)的分析可知，若要實現(xiàn)三框架四軸平臺系統(tǒng)的精確方位裝定及斜置調平，應綜合考慮平臺臺體相對當?shù)厮阶鴺讼档淖藨B(tài)，根據(jù)實際姿態(tài)與期望姿態(tài)的偏差計算各軸加矩量，以保證慣性基準的精確建立。

平臺零位置調平鎖定建立的坐標系g′系（p0系）為當?shù)氐仄较担藭r臺體的Yp軸豎直沖天，XP和ZP兩個軸處于當?shù)厮矫鎯?，目標方位角、俯仰角、滾動角可認為是相對于g′系（p0系）下的指令角度。因此，可將g′系（p0系）作為轉位的慣性參考基準，通過框架角輸出、加速度計輸出等確定各個時刻平臺臺體系（控制對象）、各框架系（執(zhí)行環(huán)節(jié)）以及p0系（基準環(huán)節(jié)）的對應關系，以實現(xiàn)兩條調平回路以及鎖定回路的精確轉位控制。

3.2 平臺臺體系姿態(tài)算法

根據(jù)平臺系統(tǒng)零位置調平鎖定穩(wěn)定時刻的各框架角輸出θx0、θy0、θz0、θx′0，可得到平臺初始時刻的g′系（p0系）相對于平臺基座系b系的姿態(tài)矩陣，如式（1）所示。

式（1）中已考慮了初始時刻外環(huán)框架角θy0的輸出應為0的情況。

已知第k時刻平臺各框架角的輸出θxk、θyk、θzk、θx′k，可得到k時刻平臺基座系b系相對于平臺臺體系pk系的轉換矩陣，如式（2）所示。

其中，各元素表達式如式（3）所示。

由基準系g′系（p0系）到第k時刻的臺體系pk系的方向余弦矩陣如式（4）所示。

設第k時刻的臺體系相對于初始基準系g′系的方位轉角為αk，俯仰角為βk，滾動角為γk，考慮到平臺的滾動角γk始終為0附近的小角度，所以有cosγ＞0恒成立。由此，根據(jù)方向余弦矩陣與Euler角的轉換關系，k時刻臺體系相對于g′系的方位轉角按照式（5）解算。

k時刻平臺的方位角αk距離目標方位角αe的方位偏差如式（6）所示。

平臺k時刻的俯仰角及滾動角距離目標位置的偏差角Δβ、Δγ，則可以分別利用相應的加速度計輸出進行準確計算。

3.3 轉位控制方法

采用3．2節(jié)的方法計算出平臺臺體系距離目標位置偏差角Δα、Δβ、Δγ，利用鎖定回路、水平調平回路和斜置調平回路分別計算出陀螺儀加矩控制量，可控制平臺臺體實現(xiàn)精確轉位控制。

由于轉位過程中平臺臺體系的Zp軸始終保持水平狀態(tài)，因此斜置調平回路與其他回路是解耦的，可以直接利用X或Y加速度計作斜置調平回路的輸入，由回路控制律計算出加在Z陀螺儀上的力矩，施加在Zp軸上的力矩電機上實現(xiàn)斜置調平任務。

由上述公式計算出的Δα和由Z加速度計輸出的Δγ均是相對地平系g″（平臺k時刻所在射面的當?shù)氐仄阶鴺讼担┙o出的，由此計算出的鎖定加矩電流TA和調平加矩電流TL也是指該系下的加矩值，陀螺儀的實際控制力矩按照式（7）～式（9）進行力矩分解。

4 驗證試驗情況

人為設置平臺基座處于不同俯仰不水平度下，裝定不同的方位角度，使用光學手段測量方位裝定誤差，對按照框架角進行射向裝定的傳統(tǒng)方法及本文提出的基于姿態(tài)結算的方位裝定方法的方法誤差進行了驗證試驗，試驗結果如表2所示。

表2 對比驗證試驗結果Table 2 Results of comparison experiment

由表2可以看出，相對傳統(tǒng)裝定方法，使用三框架四軸平臺系統(tǒng)全方位射向裝定方法能夠明顯提高平臺方位裝定精度。如表2中的第8項和第16項，基座條件都是低頭3．9°，方位裝定-80°。采用傳統(tǒng)的方位裝定方法時，由于轉位過程中隨動軸角度變化，導致YF軸明顯偏離當?shù)卮咕€方向，造成方位裝定誤差為2811″；采用本文介紹的全方位射向裝定方法，方位裝定誤差只有28″。這說明本文提出的方法可以較好地規(guī)避三框架四軸平臺各軸耦合的影響。

另外，當裝定相同的方位角而基座俯仰角不同時，本文提出的裝定方法可以保持很好的方位裝定重復性，3個位置的極差為4．4″，符合預期。

綜上可知，利用本方法進行方位裝定，最大誤差為28″，雖然超過了框架角的標稱指標（≤25″），但綜合考慮平臺初始及當前時刻的調平鎖定誤差、各軸框架角誤差、測量工具誤差等因素，試驗結果在預期范圍內，驗證了本方法的正確性。

5 結論

本文針對三框架四軸平臺系統(tǒng)全方位射向裝定中存在的交叉耦合問題，提出了一種新的基于姿態(tài)解算的全方位射向裝定技術，并進行了多種狀態(tài)的驗證及對比試驗。試驗結果表明該方法能夠實現(xiàn)在基座傾斜條件下的精確射向裝定，有效提高了射向裝定功能的環(huán)境適應性。

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Research on Omnidirectional Orienting Technology of all Attitude Inertial Navigation System

GUO Zong-ben，LIU Jing，LIU Zhu，ZHU Zhi-gang
（Beijing Institute of Aerospace Control Devices，Beijing 100039）

For there is a follow-up loop in four-axes stabled inertial platform，the basement incline must be calculated in the process of omnidirectional orienting．In this paper，the problem of the omnidirectional orienting technology of 4-axes stabled inertial platform customarily applied in practice is analyzed．A new precise omnidirectional orienting technology of 4-axes stabled inertial platform is presented．It can calculate the orientation of the platform via real-time angular sensors output．And consequently the experiments approves the correctness and applicability of the 4-axes stabled inertial platform omnidirectional orienting method．

4-axes stabled inertial platform；azimuth axis；pitching axis；rolling axis；platform frames

V448．2

A

1674-5558（2017）01-01238

10．3969/j．issn．1674-5558．2017．03．005

郭宗本，男，碩士，導航、制導與控制專業(yè)，高級工程師，研究方向為慣性導航系統(tǒng)設計與研制。

2016-01-26