陳長(zhǎng)遠(yuǎn)，蔣理興，王俊亞，陽(yáng)文瑞

(1.信息工程大學(xué) 導(dǎo)航與空天目標(biāo)工程學(xué)院，鄭州 450001； 2.75711部隊(duì)，廣州 510515)

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調(diào)頻廣播測(cè)距方法探討

陳長(zhǎng)遠(yuǎn)1，蔣理興1，王俊亞1，陽(yáng)文瑞2

(1.信息工程大學(xué) 導(dǎo)航與空天目標(biāo)工程學(xué)院，鄭州 450001； 2.75711部隊(duì)，廣州 510515)

針對(duì)目前電波傳播模型對(duì)調(diào)頻廣播信號(hào)不適應(yīng)的問(wèn)題，研究在復(fù)雜環(huán)境下FM信號(hào)的傳播模型以及測(cè)距方法：通過(guò)對(duì)現(xiàn)有傳播模型的分析，對(duì)多方向FM信號(hào)進(jìn)行系統(tǒng)辨識(shí)，首先得到一個(gè)較為合理的FM信號(hào)傳播模型，并在此基礎(chǔ)上分析得出在一定的距離范圍內(nèi)，F(xiàn)M信號(hào)的傳播損耗和距離存在穩(wěn)定的函數(shù)關(guān)系。研究結(jié)果可為基于FM信號(hào)的定位導(dǎo)航、頻譜檢測(cè)與管理、FM無(wú)源雷達(dá)和網(wǎng)絡(luò)建設(shè)等提供相關(guān)研究提供參考。

FM信號(hào)；傳播模型；系統(tǒng)辨識(shí)；測(cè)距方法

0 引言

隨著科技的進(jìn)步與發(fā)展，基于機(jī)會(huì)信號(hào)(signals of opportunity，SOOP)的各類(lèi)系統(tǒng)由于其造價(jià)低廉、應(yīng)用范圍廣泛等特點(diǎn)近年來(lái)備受關(guān)注，在定位導(dǎo)航、雷達(dá)探測(cè)以及無(wú)線電管理與監(jiān)測(cè)等領(lǐng)域得到了廣泛認(rèn)可[1-2]。國(guó)內(nèi)外對(duì)基于機(jī)會(huì)信號(hào)的測(cè)距測(cè)向方法也展開(kāi)了較多的理論研究[3]。調(diào)頻廣播(frequency modulation，F(xiàn)M)信號(hào)作為機(jī)會(huì)信號(hào)系統(tǒng)里的一個(gè)重要類(lèi)型，由于其覆蓋范圍廣、信號(hào)穩(wěn)定等特點(diǎn)具有很大的研究?jī)r(jià)值[4]。目前大部分地區(qū)FM信號(hào)仍是模擬信號(hào)，不攜帶時(shí)間、信號(hào)源位置等先驗(yàn)信息，因此利用傳統(tǒng)的基于到達(dá)時(shí)間(time of arrival，TOA)或到達(dá)時(shí)間差(time different of arrival，TDOA)的測(cè)距方法[5-6]在處理FM信號(hào)時(shí)存在一定的難度。理論上，電波在傳播過(guò)程中隨著距離的變化會(huì)產(chǎn)生一定的損耗，通過(guò)測(cè)量FM信號(hào)的損耗就可以計(jì)算信號(hào)傳播距離；但在復(fù)雜的室外環(huán)境中，F(xiàn)M信號(hào)的傳播規(guī)律復(fù)雜多變：因此確定一個(gè)合適的FM信號(hào)傳播模型并根據(jù)該模型測(cè)距具有重要的意義。

1 電波傳播模型

理想全向天線條件下，電波按照球面輻射，有

(1)

式中：Pt、Pr為發(fā)射和接收功率，單位為mW或W；Ar為接收天線有效面積；λ為工作波長(zhǎng)；Gt，Gr為發(fā)射天線和接收天線的增益；d為發(fā)射天線到接收天線的傳播距離。

傳播損耗為

(2)

用分貝表示為

Lp=10×lgL=10×(lgPt-lgPr)=PtdB-PrdB。

(3)

式中：PtdB為發(fā)射端實(shí)時(shí)信號(hào)強(qiáng)度，PrdB為接收端實(shí)時(shí)信號(hào)強(qiáng)度，單位均為為dBmW或dBW。

當(dāng)Gt=Gr=1時(shí)，

(4)

故自由空間傳播模型[7](dB形式)為

32.45+20×lgd+20×lgf。

(5)

式中：c為光速，單位為km/μs；f為電波頻率，單位為MHz；d為傳播距離，單位為km。

實(shí)際傳播過(guò)程中，電波受到多種因素的限制。大量研究發(fā)現(xiàn)，在復(fù)雜地形地貌環(huán)境下，傳播損耗并不是嚴(yán)格地與距離成平方關(guān)系，故引入乘性路徑損耗因子n；由于采用不同的收發(fā)設(shè)備和不同增益的天線時(shí)電波損耗不同，故引入加性補(bǔ)償因子X(jué)。則無(wú)線信號(hào)傳播的損耗模型可以表示為

LP=32.45+10×n×lgd+20×lgf+X。

(6)

式中：n為路徑損耗因子，根據(jù)一定的地理空間環(huán)境取值；X為收發(fā)天線增益以及設(shè)備等影響因素的綜合補(bǔ)償值。

隨著人們對(duì)實(shí)際無(wú)線電信號(hào)的需求越來(lái)越大，要求越來(lái)越高，需要在理論傳播模型的基礎(chǔ)上建立適用于復(fù)雜電磁空間的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停Ｓ玫挠蠩gli模型、OKumura-Hata模型、CCIR模型和ITU-R P.1546模型[8]等。

1)Egli模型[9]。Egli考慮到地形起伏對(duì)電波傳播的影響，在平坦地區(qū)信號(hào)場(chǎng)強(qiáng)計(jì)算公式的基礎(chǔ)上加上一個(gè)與地形起伏因素相關(guān)的修正值，計(jì)算公式為

LP=88+10×n×lgd+20×lgf-

20×lghthr+G，n=4。

(7)

該模型適用于40～1 000 MHz范圍內(nèi)。式中：ht是發(fā)射天線有效高度，單位為m；hr是接收天線有效高度，單位為m；G為修正因子，根據(jù)頻率取值有所不同，即：

G=4.55-0.345 1Δh, 470 MHz

G=3.75-0.246 1Δh, 450 MHz

G=2.25-0.147 6Δh, 150 MHz

G=1.667-0.109 4Δh, 25 MHz

當(dāng)?shù)匦纹鸱叨圈低于15 m時(shí)可忽略。

2)OKumura-Hata模型[10]。OKumura-Hata模型是根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析得到的VHF/UHF經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，適用于150～1 500 MHz，主要是900 MHz，該模型的特點(diǎn)是：對(duì)電波傳播環(huán)境和地形條件加以深入分析，設(shè)置相關(guān)修正值來(lái)校正平坦地區(qū)大城市區(qū)域的場(chǎng)強(qiáng)基準(zhǔn)值。該模型是基于OKumura模型(圖表)的改進(jìn)模型，將圖表以公式的形式表現(xiàn)為

LP=69.55+26.16×lgf-13.82×lght-α(hr)+

[44.9-6.55lght]lgd+Cce+Cte。

(8)

式中：f是載波頻率，單位為MHz；d是發(fā)射機(jī)到接收機(jī)的距離，單位為km；Cce為小區(qū)類(lèi)型校正因子；Cte為地形校正因子；α(hr)為接收天線高度修正因子，其數(shù)值取決于環(huán)境因素，當(dāng)接收端等效天線高度低于1.5 m時(shí)可忽略。

COST231-Hata模型是OKumura-Hata模型的改進(jìn)型，適用于1 500～2 000 MHz，公式表示為

LP=69.55+26.16×lgf-13.82×lght-α(hr)+

[44.9-6.55×lght]lgd+Cce+Cte+CM。

(9)

式中：CM為大城市中心校正因子，大城市市中心取值3，其余為0。

3)CCIR模型[11]。CCIR模型考慮了地形地貌對(duì)電波傳播的影響，給出了路徑損耗聯(lián)合效果的經(jīng)驗(yàn)公式為

LP=69.55+26.16×lgf-13.82×lght-α(hr)+

[44.9-6.55×lght]lgd-B。

(10)

式中：校正因子B=30-25×lg (被建筑物覆蓋的區(qū)域的百分比)。

4)ITU-R P.1546模型。國(guó)際電聯(lián)的ITU-R P.1546建議書(shū)[12-13]沒(méi)有提供經(jīng)驗(yàn)公式，但提供了基于大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)和推測(cè)方法。適用于30 MHz～3 GHz頻段。它提供了地形起伏、接收環(huán)境、接收地點(diǎn)以及大氣散射等多因素影響的修正方法。

2 測(cè)距方法研究

由傳統(tǒng)的無(wú)線信號(hào)傳播的損耗模型式(6)可得距離公式為

(11)

理論上講：發(fā)射功率Pt、路徑損耗因子n和綜合補(bǔ)償值X等參數(shù)已知，通過(guò)測(cè)量接收端實(shí)時(shí)信號(hào)強(qiáng)度PrdB即可估算距離；但是由于在實(shí)際應(yīng)用的過(guò)程中，F(xiàn)M信號(hào)受到復(fù)雜的電磁和空間環(huán)境條件影響，使得FM信號(hào)損耗關(guān)系發(fā)生一定的變化，導(dǎo)致理論參數(shù)并不能直接應(yīng)用。為滿(mǎn)足上式要求，可以通過(guò)選擇或建立傳播模型的方法獲取符合FM信號(hào)傳播的相應(yīng)參數(shù)。因此，測(cè)距前首先要選擇或建立新的FM信號(hào)傳播模型，主要步驟如下：

1)數(shù)據(jù)采集。搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)、選擇實(shí)驗(yàn)路段和信號(hào)頻段采集數(shù)據(jù)，設(shè)定合理閾值，剔除數(shù)據(jù)異常點(diǎn)。

2)模型選擇與建立。利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證現(xiàn)有模型，若不適用則在理論模型基礎(chǔ)上進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)，重新建立FM信號(hào)傳播模型。

3)距離計(jì)算。測(cè)量接收端的實(shí)時(shí)信號(hào)強(qiáng)度，根據(jù)FM信號(hào)模型估算距離。

具體流程如圖1所示。

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)建立

本次實(shí)驗(yàn)首先通過(guò)測(cè)量大量數(shù)據(jù)對(duì)電波傳播模型主要參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)，考慮到全向天線的影響，本次實(shí)驗(yàn)計(jì)劃在相似天氣、地形地貌的前提條件下，沿快速路連續(xù)測(cè)量東、南、西、北4個(gè)方向數(shù)據(jù)(記為數(shù)據(jù)集1至數(shù)據(jù)集4)，再隨機(jī)測(cè)量一組數(shù)據(jù)(數(shù)據(jù)集5)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。測(cè)量?jī)x器主要包括：全球定位系統(tǒng)(global positioning system，GPS)接收機(jī)、信號(hào)強(qiáng)度測(cè)試儀、高增益車(chē)載天線等。信號(hào)頻段選定為FM88.9 MHz，實(shí)驗(yàn)路線如圖2所示。

3.2 模型辨識(shí)

首先將實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與現(xiàn)有模型進(jìn)行對(duì)比分析，若存在相似模型，則在該模型基礎(chǔ)上進(jìn)行修正，否則將在自由空間傳播模型上進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)。由于用來(lái)辨識(shí)模型的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為多方向連續(xù)測(cè)量，數(shù)據(jù)量較大；為使對(duì)比效果明顯，不區(qū)分方向大約每隔1 km隨機(jī)取值，共計(jì)30個(gè)實(shí)測(cè)點(diǎn)與現(xiàn)有模型的仿真曲線進(jìn)行對(duì)比分析(如表1所示)。

表1 某地88.9 MHz FM信號(hào)傳播損耗實(shí)測(cè)值

考慮到ITU-R P.1546模型沒(méi)有經(jīng)驗(yàn)公式，本文主要利用自由空間傳播模型、Egli模型和OKumura-Hata模型、CCIR模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真并與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比(如圖3所示)。

從圖3可以看出：現(xiàn)有模型在數(shù)值上總體接近

FM信號(hào)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，但在衰減趨勢(shì)上相差較大，并不適用于FM信號(hào)。故接下來(lái)以理論模型為基礎(chǔ)，結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，進(jìn)一步辨識(shí)FM信號(hào)傳播模型的主要參數(shù)n和X。

在實(shí)際測(cè)量的過(guò)程中，通過(guò)實(shí)驗(yàn)和數(shù)據(jù)預(yù)處理最容易獲得信號(hào)強(qiáng)度和相應(yīng)距離，為簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)處理流程，由理論損耗模型式(6)可得

PrdB=PtdB-LP=PtdB-

(32.45+10×n×lgd+20×lgf+X)。

(12)

利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)集1至數(shù)據(jù)集4進(jìn)行模型參數(shù)損耗因子n和綜合補(bǔ)償值X的辨識(shí)，結(jié)果如圖4、表2所示。

名稱(chēng)路徑損耗因子n綜合補(bǔ)償值X數(shù)據(jù)集124126597數(shù)據(jù)集225036479數(shù)據(jù)集324876487數(shù)據(jù)集424396552

故FM信號(hào)損耗模型為

LP=PtdB-PrdB=97.74+24.60×lgd+20×lgf。

(13)

3.3 結(jié)果分析

由式(13)可得

(14)

由上式可知，通過(guò)實(shí)時(shí)測(cè)量接收端的信號(hào)強(qiáng)度，根據(jù)FM模型可得到收、發(fā)天線之間的距離。并通過(guò)與GPS實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了該方法原理上的可行性，如圖5、圖6所示。

但實(shí)際應(yīng)用中，信號(hào)強(qiáng)度的測(cè)量誤差會(huì)造成測(cè)距誤差。由式(14)可知，電波傳播距離與損耗呈一定的指數(shù)關(guān)系，在信號(hào)強(qiáng)度測(cè)量誤差一定的情況下，測(cè)距誤差會(huì)隨著信號(hào)強(qiáng)度值的減小而迅速增大。為進(jìn)一步分析測(cè)距誤差規(guī)律，本文在35 km范圍內(nèi)每間隔5 km選取一組典型距離值進(jìn)行測(cè)距誤差分析，如圖7所示。

由圖7可見(jiàn)，10和20 km范圍內(nèi)測(cè)距均方根誤差可分別控制在1和2.5 km內(nèi)，但超出20 km范圍后，測(cè)距誤差迅速增大；因此，在一定距離范圍內(nèi)，信號(hào)強(qiáng)度和傳播距離存在較為穩(wěn)定的關(guān)系，可為基于FM的無(wú)線電監(jiān)測(cè)和管理、定位導(dǎo)航、網(wǎng)絡(luò)建設(shè)等提供一定的技術(shù)基礎(chǔ)。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文分析了電波傳播理論模型以及傳播距離和損耗的關(guān)系，并用FM信號(hào)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與幾種常用電波傳播模型做了對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有的模型不符合FM信號(hào)的傳播規(guī)律。在理論模型的基礎(chǔ)上，通過(guò)多方向?qū)崪y(cè)數(shù)據(jù)對(duì)模型主要參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)，得到一個(gè)較為合理的FM信號(hào)傳播模型，分析了信號(hào)強(qiáng)度與傳播距離的關(guān)系，驗(yàn)證了該方法測(cè)距的可行性，并進(jìn)一步分析了不同距離范圍內(nèi)的測(cè)距誤差。下一步將在以下3個(gè)方面做深入研究：1)進(jìn)一步研究復(fù)雜天氣和地形地貌等因素對(duì)電波傳播的影響；2)通過(guò)改進(jìn)算法，深度處理數(shù)據(jù)，分析各誤差影響權(quán)重以及函數(shù)關(guān)系，進(jìn)一步修正模型；3)改進(jìn)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，提高系統(tǒng)的靈敏度和穩(wěn)定性。

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Discussion on ranging methods based on FM broadcasting signals

CHENChangyuan1,JIANGLixing1,WANGJunya1,YANGWenrui2

(1.School of Navigation & Aerospace Engineering, Information Engineering University, Zhengzhou 450001, China;2.Troops 75711, Guangzhou 510515, China)

Aimming at the problem that the current radio wave propagation model is not adapt to FM broadcasting signals, this paper studied on the propagation model and ranging method of FM broadcasting signals under complex environment: the existing propagation models were analyzed for the system identification of multi-direction FM broadcasting signals, and a reasonable propagation model of FM broadcasting signals was got, then it could be shown that within a certain distance the propagation loss of FM signal and the distance have a stable function relationship.The result could provide a reference for the related research on navigation and positioning, the spectrum detection and management, the passive radar and network construction of FM broadcasting signals.

FM broadcasting signal; propagation model; system identification; ranging method

2016-06-22

陳長(zhǎng)遠(yuǎn)(1991—)，男，河北衡水人，碩士研究生，研究方向?yàn)闄C(jī)會(huì)信號(hào)導(dǎo)航技術(shù)。

蔣理興(1963—)，男，浙江縉云人，教授，研究方向?yàn)闇y(cè)量?jī)x器應(yīng)用與開(kāi)發(fā)、輔助導(dǎo)航等。

陳長(zhǎng)遠(yuǎn)，蔣理興，王俊亞，等.調(diào)頻廣播測(cè)距方法探討[J].導(dǎo)航定位學(xué)報(bào),2017,5(2):49-54.(CHEN Changyuan,JIANG Lixing,WANG Junya，et al.Discussion on ranging methods based on FM broadcasting signals[J].Journal of Navigation and Positioning,2017,5(2):49-54.)

10.16547/j.cnki.10-1096.20170209.

P225.1

A

2095-4999(2017)02-0049-06