楊天云

摘要：在工件加工工藝的制訂過程中要確定每道工序的工序尺寸，工序尺寸的正確與否關(guān)系到零件的加工質(zhì)量，工藝人員必須進(jìn)行零件工序尺寸及公差的計(jì)算。

關(guān)鍵詞：工序尺寸；公差；計(jì)算

一、工序尺寸的概念

每道工序所應(yīng)保證的尺寸叫工序尺寸，與其相應(yīng)的公差即工序尺寸公差。確定工序尺寸及公差時(shí)，應(yīng)從工序基準(zhǔn)和設(shè)計(jì)基準(zhǔn)是否重合來加以考慮。

二、工藝尺寸鏈

機(jī)械加工過程中，加工表面本身的尺寸及各表面之間的尺寸都在不斷地變化，這種變化無論是在一個(gè)工序內(nèi)部，還是在各個(gè)工序之間都有一定的內(nèi)在聯(lián)系。

1.工藝尺寸鏈的定義

如圖1所示為一定位套，零件圖上標(biāo)注的設(shè)計(jì)尺寸為A₁和A₀。當(dāng)用零件的面1來定位加工面3，得尺寸A₁；在加工時(shí)，尺寸A₀不便直接測量，若以面1為測量基準(zhǔn)，按易于測量的尺寸A 2進(jìn)行加工，保證尺寸A2，以間接保證尺寸A₀的要求。尺寸A₁、A₂和A₀就構(gòu)成一個(gè)封閉的圖形，這種由相互聯(lián)系的尺寸按定順序首尾相接排列成的尺寸封閉圖形就稱為尺寸鏈。由單個(gè)零件在工藝過程中的有關(guān)工藝尺寸所組成的尺寸鏈，稱為工藝尺寸鏈。

2.工藝尺寸鏈的特征

（1）關(guān)聯(lián)性

任何一個(gè)直接保證的尺寸及其精度的變化，必將影響間接保證的尺寸及其精度。如上例中，尺寸A₁、A₂的變化，都將引起A₀的變化。

（2）封閉性

尺寸鏈各個(gè)構(gòu)成尺寸的排列呈封閉性，不封閉就不是尺寸鏈。

3.工藝尺寸鏈的組成

（1）環(huán)

組成工藝尺寸鏈的各個(gè)尺寸都稱為工藝尺寸鏈的環(huán)。圖1中的尺寸A₁、A₂和A₀都是工藝尺寸鏈的環(huán)。環(huán)又可分為封閉環(huán)和組成環(huán)。

（2）封閉環(huán)

工藝尺寸鏈中，間接獲得、最后保證的尺寸稱為封閉環(huán)。圖1中的尺寸A₀。

（3）組成環(huán)

除封閉環(huán)以外的其它環(huán)都稱為組成環(huán)。圖1中的尺寸A₁、A₂都是組成環(huán)。組成環(huán)分增環(huán)和減環(huán)兩種。

1）增環(huán)

當(dāng)其余各組成環(huán)不變，該環(huán)增大，封閉環(huán)也隨之增大，該環(huán)即為增環(huán)。一般在該環(huán)尺寸的代表符號上加一向右的箭頭表示，如圖1中的尺寸A₁為增環(huán)。

2）減環(huán)

當(dāng)其余各組成環(huán)不變，該環(huán)增大，封閉環(huán)反而減小，該環(huán)即為減環(huán)。一般在該尺寸的代表符號上加一向左的箭頭表示，如圖1中的尺寸A：為減環(huán)。

4.建立工藝尺寸鏈的步驟

（1）確定封閉環(huán)

在裝配尺寸鏈中，裝配精度是封閉環(huán)。工藝尺寸鏈的封閉環(huán)，是最后自然形成的尺寸。

（2）查找組成環(huán)

從封閉環(huán)一端開始，按照零件上表面尺寸之間的聯(lián)系，用首尾相接的單向箭頭，依次畫各組成環(huán)，直到尺寸的終端回到封閉環(huán)的起端，形成一個(gè)封閉圖形，就是尺寸鏈圖。如圖1中，從尺寸A₀開始，沿A₀-A₂-A₁到A₀就形成了一個(gè)封閉的尺寸組合，即構(gòu)成了一個(gè)工藝尺寸鏈。必須注意查找組成環(huán)時(shí)是加工過程中“直接獲得”的，對封閉環(huán)有影響。

（3）增環(huán)減環(huán)的判別

按照各組成環(huán)對封閉環(huán)的影響，確定其為增環(huán)或減環(huán)，通過增環(huán)減環(huán)的定義可判別組成環(huán)的增減性質(zhì)。但是環(huán)數(shù)多的尺寸鏈就不易判別了，現(xiàn)介紹紹回路法。

為了迅速判別增、減環(huán)，可用圖2所示的方法：在工藝尺寸鏈圖上，先給封閉環(huán)任意規(guī)定一個(gè)方向并畫出箭頭，然后沿此方向，環(huán)繞工藝尺寸鏈回路，依次給各組成環(huán)畫出箭頭，

凡是與封閉環(huán)箭頭方向相同的就是減環(huán)，相反的就是增環(huán)。圖2中L₀為封閉環(huán)，L₁、L₃為增環(huán)，L₂、L₄為減環(huán)。

4.工藝尺寸鏈的計(jì)算

從尺寸鏈中各環(huán)的極限尺寸出發(fā)，進(jìn)行尺寸鏈計(jì)算的方法，稱為極值法（或極大極小法）。概率法解尺寸鏈，主要用于裝配尺寸鏈，這里只介紹極值法解工藝尺寸鏈的基本計(jì)算公式。

（1）封閉環(huán)的基本尺寸

封閉環(huán)的基本尺寸‰等于所有增環(huán)的基本尺寸之和減去所有減環(huán)的基本尺寸之和，即

（1）

式中m為增環(huán)的環(huán)數(shù)，n為組成環(huán)的環(huán)數(shù)（下同）。

（2）封閉環(huán)的極限尺寸

封閉環(huán)的最大極限尺寸等于所有增環(huán)的最大極限尺寸之和減去所有減環(huán)的最小極限尺寸之和，即

（2）

封閉環(huán)的最小極限尺寸等于所有增環(huán)的最小極限尺寸之和減去所有減環(huán)的最大極限尺寸之和，即

（3）

5.工序尺寸及其公差的確定

（1）基準(zhǔn)重合時(shí)工序尺寸及其公差的計(jì)算

當(dāng)工序基準(zhǔn)、測量基準(zhǔn)、定位基準(zhǔn)或編程坐標(biāo)系的原點(diǎn)和設(shè)計(jì)基準(zhǔn)重合時(shí)即基準(zhǔn)重合，各工序的加工尺寸及公差采用“由后往前推”的方法。計(jì)算順序是：先確定總余量和工序余量，然后中間工序尺寸及公差由工件上的設(shè)計(jì)尺寸開始，由最后一道工序向前工序逐次推算出各工序的尺寸，一直推算到毛坯為止，某工序基本尺寸等于后道工序基本尺寸加上或減去后道工序余量，最后標(biāo)注工序尺寸公差，最后一道工序的公差按設(shè)計(jì)尺寸標(biāo)注，其余工序尺寸公差按“入體原則”標(biāo)注。其余各加工工序公差由工藝員確定按各自所采用加工方法的加工經(jīng)濟(jì)精度確定工序尺寸公差。

（2）基準(zhǔn)不重合時(shí)工序尺寸及其公差的計(jì)算實(shí)例

在定位基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)不重合的情況下，需要通過尺寸換算，標(biāo)注有關(guān)工序尺寸及公差，并按換算后的工序尺寸及公差加工，以保證零件的原設(shè)計(jì)要求。

[例2]圖4所示零件，鏜削零圖3-36定位基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)不重合時(shí)的工序尺寸換算件上的孔?？椎脑O(shè)計(jì)基準(zhǔn)是c面，設(shè)計(jì)尺寸為100±0.15mm。為裝夾方便，以A面定位，按工序尺寸￡調(diào)整機(jī)床。工序尺寸2800₀^+0.1mm、80_0.06⁰mm在前道工序中已經(jīng)得到。

解：1.由題意可知，設(shè)計(jì)尺寸100±0.15mm為尺寸鏈的封閉環(huán)。

2.工藝尺寸鏈如3-36b所示，圖中80_0.06⁰mm和L為增環(huán)，280₀^+0.1mm為減環(huán)。

3.由尺寸鏈計(jì)算的基本公式得

由（1）公式得100=L+80-280 得L=100+280-80=300nma

由（2）公式得0.15=ESL+0+0 得ESL=0.15-0-13=0.15nma

由（3）公式得0.15 EIL-0.06-0.1 得EIL=0.15+0.06+0.1=0.01mm

因此，工序尺寸L及公差為：L=300_-0.01^+0.15mm。

結(jié)束語：

計(jì)算工序尺寸鏈時(shí)，首先基準(zhǔn)是否重合，如不重合就要用尺寸鏈進(jìn)行計(jì)算，首先找到封閉環(huán)，然后判斷曾環(huán)和減環(huán)，接下來用公式就可以方便的計(jì)算出工序尺寸。