車明

一、引言

教育問題在我國一直是一個備受關注的問題。1999年以來我國高校規(guī)模不斷擴大，在校生數(shù)量快速增加；但伴隨著量增加的同時是質(zhì)的下降。提高高校教育質(zhì)量是目前社會關注的熱點之一。本文從政府、高校、學生三方視角出發(fā)，構建三階段動態(tài)博弈模型，根據(jù)模型分析教育質(zhì)量改進的可能方法。

二、模型的基本要素

模型假定：博弈的參與方為政府，學校和學生。政府在政策上選擇對學校進行或者不進行監(jiān)督考核，學校選擇對教學的質(zhì)量關注或不關注，學生選擇努力學習或不努力學習。參與方都是理性經(jīng)濟人。

博弈方收益成本假設：學校收入來自學生學費和政府補助，學校維持日常運作成本，為提升教學質(zhì)量，激勵師生的成本為。政府對高校進行考核監(jiān)督成本，考核合格的學校，政府給予補助，考核結(jié)果較差的學校，政府給予較少的補助，如果政府對學校不進行考核監(jiān)督，給所有學校的補助均為，雖沒有監(jiān)督成本，但會造成社會責任的缺失，付出的代價為。學生學習付出成本為學費，努力學習得到技能提升，但因此付出的成本為；不努力學習，得到較少的技能或能力的退化，雖付出的努力成本較少，但會面臨無法畢業(yè)或者就業(yè)困難等問題，表示為不努力學習的時間機會成本。定義函數(shù)，代表學生學習效率對學校的激勵。

三、模型分析

（一）純策略條件下的博弈分析

1.基于基本條件的博弈分析

當 ， ，時，均衡為（監(jiān)督，不激勵，努力學習）。

當 ， ，時，均衡為（監(jiān)督，激勵，努力學習）。

當 ， 時，均衡為（不監(jiān)督，不激勵，努力學習）。

當 ， ， 時，均衡為（監(jiān)督，不激勵，不努力學習）。

當 ， ， 時，均衡為（監(jiān)督，激勵，不努力學習）。

當，時，均衡為（不監(jiān)督，不激勵，不努力學習）。

2.基本條件下的結(jié)論

當 ， ， 時，均衡是（監(jiān)督，激勵，不努力學習），這種情況非優(yōu)；因為這種情況下，無論政府和學校投入多大水平，學生不會努力學習；其中原因可能是學生基礎過差，努力學習成本高，或?qū)W生對所學內(nèi)容不感興趣，休息的機會成本較小。理想狀態(tài)是（不監(jiān)督，激勵，努力），這種情況下政府節(jié)省公共資源，學校致力促進學生努力學習，學生努力學習。但是這個結(jié)果未出現(xiàn)，因為學生學習效果對學校的激勵不足，需對條件進行修正。

3.修正條件下的博弈分析

假設函數(shù)，表示學生學習成果對學校收益影響。設學生在學校進行激勵的情況下，努力學習收益為，不努力學習收益為，在學校不進行激勵的情況下，努力學習收益為，不努力學習為，其中。

修正后純策略納什均衡變?yōu)椋?/p>

當 ， ， 時，均衡為（不監(jiān)督，激勵，努力學習）。

當 ， ， 時，均衡為（監(jiān)督，激勵，努力學習）。

當 ， ， 時，均衡為（不監(jiān)督，不激勵，努力學習）。

當 ， ， 時，均衡為（監(jiān)督，不激勵，努力學習）。

當 ， ， 時，均衡為（不監(jiān)督，激勵，不努力學習）。

當 ， ， 時，均衡為（監(jiān)督，激勵，不努力學習）。

當 ， ， 時，均衡為（不監(jiān)督，不激勵，不努力學習）。

當 ， ， 時，均衡為（監(jiān)督，不激勵，不努力學習）。

4.修正情況下的分析結(jié)論

修正后理想均衡可能出現(xiàn)。即使政府不監(jiān)督，學校出于自身利益考慮，也會自覺提升辦學質(zhì)量。但這種情況出現(xiàn)的條件是學生學習狀況對學校收益的影響足夠大。

（二）混合博弈納什均衡分析

1.混合博弈納什均衡

設政府監(jiān)管概率為，不監(jiān)管概率為；學校激勵概率為，不激勵的概率為；學生努力概率為，不努力概率為。

當學校在做出兩種選擇時收益相同，則有：

（）（1）（）（1）

令，解得：

學校對上可及時了解國家的政策意圖，對下可通過考試等方式了解學生學習情況：學校占有信息優(yōu)勢，可將學生和政府的行為概率看作已知，討論政府和學生行為對學校產(chǎn)生的影響。對求和的偏導數(shù)，令的分母為、分子為。

2.求解結(jié)論

為簡化分析，假定。

討論的符號。的第一項小于0，第二項大于0，令為第三項，必然大于0否則學校在政府補貼的情況下仍為負債經(jīng)營，第四項大于0。的第一項大于0，第二項大于0，第三項大于0，第四項小于0，第五項大于0。和同號，當與差距較小及學校的激勵成本較低時，和為正，否則為負。

無論和為何，始終成立。

對于，和的關系作進一步分析。由于00，0，大小不確定，的大小也不確定，但是當學生學習成果對學校的收益貢獻較多，即的值遠大于0時，0，政府監(jiān)督概率變小會使得學校進行教學質(zhì)量提升概率變大，即（不監(jiān)督

，激勵，努力學習）這種均衡出現(xiàn)的可能性較大。由于…因此，當足夠大的時候，會有，學生努力學習的概率與學校進行教學質(zhì)量提升的概率同方向變動，即（不監(jiān)督，激勵，努力學習）這種均衡出現(xiàn)的可能性較大，此外，提升學生運用校內(nèi)資源的效率，可使的值變大，同時達到促進學校改進自身辦學條件的目的。這兩種情況下得出的結(jié)論與前面分析純策略納什均衡情況下所得出的結(jié)論是一致的。

四、政策建議

建立合理的學?？己藱C制。在對學校考核定級時，更加注重畢業(yè)生就業(yè)率及升學率等指標，并將指標作為政府對學校補助發(fā)放的重要參考。

改進信息披露的方法。全面真實的統(tǒng)計各高校畢業(yè)生升學及就業(yè)情況，將統(tǒng)計結(jié)果用信息冊或網(wǎng)上公布等形式披露，讓學生及家長充分了解信息。

促進在校學生充分利用校內(nèi)資源。高校合理分配資金，更多運用到提升教學質(zhì)量上來；校內(nèi)教舍、圖書、公共課堂等學習資源對學生盡可能多的開放。