姜雪偉

摘要：當(dāng)今社會，通信、雷達(dá)、遙感等無線電對陣列天線綜合提出更高的性能的同時(shí)，對算法的要求也提高了。雜草算法對處理信息和計(jì)算模型有很好的效果，成為天線陣方向圖研究的有效工具。本文基于天線陣波束賦形方向圖的研究，提出將二次逼近算法嵌入到雜草算法當(dāng)中，改善算法的局部搜索能力。提高算法的收斂速度與精度，并通過實(shí)例證明。

關(guān)鍵詞：雜草算法；二次逼近算法；主瓣波束賦形；陣列天線方向圖

引言

在現(xiàn)代航天事業(yè)中，無線電占據(jù)非常重要的位置。天線陣是由很多相同的輻射單元按照一定方式排列而成，加以適當(dāng)激勵而構(gòu)成較為復(fù)雜輻射系統(tǒng)。等間距天線陣大家研究的比較多，而且很多都已經(jīng)比較成熟了，對于不等間距天線陣，則還有許多待研究點(diǎn)。不等間距天線陣有兩方面突出優(yōu)點(diǎn)：第一，可以通過控制陣元間距，則可以獲得天線陣輻射方向圖的低副瓣電平，而等間距天線陣，則需要引入復(fù)雜的饋電網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行非均勻激勵才能獲得低副瓣電平，所以不等間距天線陣簡化了天線系統(tǒng)的復(fù)雜性，降低了系統(tǒng)制造成本；第二，若想進(jìn)一步簡化系統(tǒng)，一般在限定陣列口徑的前提下，會減少陣元數(shù)量，如果是等間距陣列，則會因?yàn)殛囋g距超出限度而導(dǎo)致輻射方向圖出現(xiàn)柵瓣，但采用不等間距陣列卻可以避免柵瓣的出現(xiàn)，保證天線陣輻射方向圖性能。近年來，對于智能算法的研究有了一定的理解，并且有些智能算法應(yīng)用到陣列天線方向圖中。雜草算法作為智能算法的一種，在陣列天線中的應(yīng)用尤其獨(dú)特的效果。而且，雜草算法原理簡單，易于實(shí)現(xiàn)，不需要遺傳操作算子，具有很強(qiáng)的魯棒性和自適應(yīng)性等特點(diǎn)。文獻(xiàn)在研究天線陣的問題時(shí)，提出利用雜草優(yōu)化算法來解決，通過實(shí)驗(yàn)證明了雜草算法在不同的天線陣中，它在收斂性和穩(wěn)定性優(yōu)于其他算法。但同時(shí)也出現(xiàn)了一些其他問題，例如，在處理復(fù)雜問題或高維數(shù)時(shí)，收斂速度變慢，進(jìn)入后期容易出現(xiàn)早熟。因此，對于不等間距天線陣波束賦形方向圖的問題，本文提出一種新的雜草優(yōu)化算法，將二次逼近算法融入到雜草算法的后期算法中，已解決上述出現(xiàn)的問題。

1陣列天線理論

2雜草一二次逼近混混算法

2.1雜草算法

雜草入侵算法是一種受雜草啟發(fā)而提出的、基于種群的數(shù)值計(jì)算方法。在雜草算法中，雜草是隨機(jī)可行解，種群是全部雜草的集合，而種子是雜草產(chǎn)生的子代。經(jīng)過長時(shí)間的研究，雜草算法的基本流程主要分為一下幾個過程：一、種群空間初始化。采用隨機(jī)的形式，將若干雜草種子擴(kuò)散在維數(shù)為D的種群空間中，選擇合適的種群數(shù)目。二、種群繁衍。種群按照一定適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行繁殖。三、空間分布。個體產(chǎn)生子代后，此時(shí)采用正態(tài)分布的形式，子代以父代為中心在D維空間中向周圍擴(kuò)散。四、競爭淘汰。在繁殖一定代數(shù)后，因生存空間限制，且為了種群的可持續(xù)性，種群會達(dá)到最大數(shù)目，不適應(yīng)者將會被淘汰。此后算法迭代都會按照該適應(yīng)度函數(shù)，進(jìn)行競爭淘汰。

2.2雜草優(yōu)化算法原理

為了得到更好的陣列天線方向圖波束賦形，將雜草算法與二次逼近算法有效結(jié)合起來，形成雜草二次逼近算法。在該算法中，雜草入侵算法主要-進(jìn)行全局搜索以保持種群的多樣性，二次逼近算法作為局部搜索方法嵌入到雜草入侵算法中，以加快整體算法的收斂速度和提高解的精度。該算法的實(shí)施過程是：在每一代進(jìn)化中，先執(zhí)行雜草算法，然后對種群進(jìn)行排序，從中選出最優(yōu)個體，最差個體，用某種方法從排序后的種群中選出三個個體做二次逼近，最后選擇一種策略對該逼近點(diǎn)進(jìn)行取舍。由簡化的二次逼近公式得到的逼近點(diǎn)可能是可行解，也可能是不可行解，它對于改善雜草二次逼近算法種群的多樣性是有用的，但也可能減慢整個算法的收斂，因此需要對產(chǎn)生的逼近點(diǎn)進(jìn)行取舍。為了提高解的精度，在做局部搜索之后，對當(dāng)前最優(yōu)解進(jìn)行調(diào)整策略有兩種：

（1）如果該逼近點(diǎn)優(yōu)于最優(yōu)個體即f（X_p）b，則用，替代最優(yōu)個體，如果F_bp）w，則用X_p替代最差個體，如果f（X_p）>F_w則保持目前種群不變，這種方法主要是為了提高種群的多樣性；

（2）如果f（X_p）w，則用X_p替代最差個體，如果f（X_p）>F_w，則保持目前種群不變，該方法的主要作用是加快收斂速度。

3實(shí)例仿真

實(shí)例設(shè)計(jì)要求是，主瓣寬度為的余割平方波束和主瓣寬度為的寬平頂波束，副瓣電平均要求低于20dB，主瓣區(qū)最大波動不超過1d B，仿真采用由理想點(diǎn)源組成的12元不等間距直線陣，d=0.5λ。經(jīng)多次試驗(yàn)，當(dāng)α=0.5，β=0-4時(shí)，算法可得到更好的平衡主瓣區(qū)和副瓣區(qū)的收斂程度。將遺傳算法，雜草算法，以及雜草二次逼近算法均進(jìn)化100次，每隔1度為一個采樣點(diǎn)，三種算法的優(yōu)化結(jié)果見下表。由表可知，余割平方波束和平頂波束，在主瓣展寬程度相同或最小的情況下，改善后雜草算法得到的方向圖在主瓣區(qū)均有最小波動值，在副瓣區(qū)均有最低的峰值副瓣電平。

4結(jié)論：

通過實(shí)例證明可得到，雜草二次逼近算法有兩個優(yōu)點(diǎn)：第一，該算法通過設(shè)計(jì)自適應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)差，可以使算法能更好的平衡其全局和局部收斂能力；第二，將二次逼近法作為局部搜索方法嵌入到改進(jìn)的入侵雜草優(yōu)化算法中，可以解決該算法在進(jìn)化后期容易陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn)，同時(shí)加快收斂速度，提高計(jì)算精度，增強(qiáng)算法的整體搜索能力。