張鑫

摘要：隨著中國汽車工業(yè)的高速增長及汽車市場的日益成熟，汽車消費也成為拉動內(nèi)需的一個重要“引擎”。購車行為是整個消費者行為過程最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。因此，對于中國汽車消費者的購車決策影響因素進(jìn)行分析具有重要意義。本文主要利用機(jī)器學(xué)習(xí)中的三種分類算法并建立ROC曲線，對中國家庭購車決策影響因素進(jìn)行分析。

關(guān)鍵詞：購車決策；分類算法；ROC曲線

一、引言

當(dāng)前社會，汽車已經(jīng)成為人們?nèi)粘Ｉ钪胁豢苫蛉钡某鲂泄ぞ?。本文利用中國家庭金融調(diào)查數(shù)據(jù)，分別利用Logistic回歸，線性判別LDA分類器和非線性二次判別QDA分類器這三種分類算法進(jìn)行對比研究，并采用ROC分析技術(shù)，分析出對于中國家庭購車行為的影響因素問題哪種分類方法更優(yōu)。

二、研究算法簡介

用機(jī)器學(xué)習(xí)的方法來分析數(shù)據(jù)，挖掘大量數(shù)據(jù)背后的知識已成為今后的研究趨勢。在解決實際問題時，分類模式和回歸模式是使用最普遍的。分類的目的是學(xué)會一個分類函數(shù)或者分類模型，該模型能把數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)項映射到給定類別中的某個類。本文主要研究了Logistic回歸模型，線性判別LDA分類器和非線性二次判別QDA分類器三種分類算法的對比。評估分類規(guī)則的準(zhǔn)確率是模型的關(guān)鍵，如果準(zhǔn)確率可以接受，則分類規(guī)則可用于新的數(shù)據(jù)的分類。ROC曲線是用來衡量分類算法的一種分析方法，能全面分析分類算法的分類性能。目前，通用的方法是計算ROC曲線下的面積AUC。AUC是曲線下區(qū)域與單位面積的比值，它的值在0到1之間。通常AUC值越大，意味著分類性能越好。

三、數(shù)據(jù)來源、變量說明

3.1數(shù)據(jù)來源

本文數(shù)據(jù)采用西南財經(jīng)大學(xué)2011年中國家庭金融調(diào)查（CHFS）數(shù)據(jù)。涉及到25個?。ㄖ陛犑校?、80個縣、320個社區(qū)的8438戶家庭，CHFS數(shù)據(jù)庫中包括家庭購車決策、家庭各項收入、戶主個人特征，如年齡、受教育程度等信息。首先用Statal2.0對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，最后選取了8個變量，6203戶家庭信息。

3.2變量說明

VI：carif，家庭的購車決策（若購車，carif=1；不購車，cafif=0）；V2：house，家庭住房擁有量，作為家庭財富的替代變量；v3：In_income，家庭年收入取對數(shù)，家庭年收入包括家庭工資性收入（稅后）、福利性補(bǔ)貼收入、財產(chǎn)性收入、生產(chǎn)經(jīng)營性收入及非家庭成員對其轉(zhuǎn)移性收入，且為減輕可能存在的異方差影響，對家庭收入變量取對數(shù)處理；v4：age，戶主的年齡；v5：size，家庭規(guī)模；V6：sex，戶主性別；v7：edu，戶主的受教育程度，將受教育水平為大專及大專以上的取值為1，其他為0。V8：mar，戶主的婚姻狀況。

四、實證結(jié)果分析

4.1Logistic回歸

4.1.1擬合

對家庭是否購買汽車的選擇模型，先對家庭的購車決策（V1），家庭住房擁有量（V2），家庭年收入（V3），戶主的年齡（V4），家庭規(guī)模（V5），戶主性別（V6），戶主的受教育程度（V7），戶主的婚姻狀況（V8）進(jìn)行擬合。然后用Step（）函數(shù)進(jìn)行逐步回歸，篩選出影響顯著的變量，結(jié)果變量V2，V6，V8被剔除。

Logistic回歸結(jié)果輸出見表2。且模型輸出結(jié)果中，AIC=2077.3，由表2可知訓(xùn)練出來的模型為：

4.1.2預(yù)測

建立模型的一個重要目的就是預(yù)測，下面對6203戶家庭購車決策模型進(jìn)行預(yù)測，用Logistic預(yù)測的分類結(jié)果中288個錯判。

4.1.3分類性能評價

本文通過ROC曲線來衡量分類算法的分類性能，加載R語言中的pROC程序包。得到Logistic模型的ROC曲線如圖1。圖1中ROC曲線下方面積（AUC）為0.747，大于0.5。

4.2LDA分類算法

用到的是程序包MASS中的函數(shù)lda0，得到LDA分類算法對家庭購車決策的分類結(jié)果。對于LDA分類性能評價，得到LDA模型的ROC曲線如圖2。圖2中ROC曲線下方面積（AUC）為0.746。

4.3QDA分類算法

用到的是程序包MASS中的函數(shù)qda（），得到QDA分類算法對家庭購車決策的分類結(jié)果，其中有289戶家庭分類錯判。對于LDA分類性能評價，得到LDA模型的ROC曲線如圖3。圖3中ROC曲線下方面積（AUC）為0.749，優(yōu)于前兩種分類方法。

從以上研究發(fā)現(xiàn)影響家庭購車行為決策的因素主要有家庭年收入，家庭規(guī)模，戶主年齡及受教育程度。且通過Logistic回歸，線性判別LDA分類器和非線性二次判別QDA分類器這三種分類算法的對比研究，結(jié)合KOC分析技術(shù)，發(fā)現(xiàn)二次判別函數(shù)QDA對于中國家庭購車行為的影響因素問題的研究更優(yōu)。