占敏+薛惠鋒+王海寧+萬(wàn)毅

摘要：嚴(yán)格水資源管理制度實(shí)施的背景下，短期用水量預(yù)測(cè)對(duì)城市供水系統(tǒng)調(diào)度的作用日益顯著。在分析日用水量時(shí)序演化規(guī)律及隨機(jī)性影響因素的基礎(chǔ)上，以前7天每日用水量、日最高溫度、當(dāng)月用水量占全年比、日降水量、節(jié)假情況作為短期用水量預(yù)測(cè)指標(biāo)，構(gòu)建了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)城市短期用水量預(yù)測(cè)模型，并利用貝葉斯正則化對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化。將兩種模型應(yīng)用于廣州市某自來(lái)水公司進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，結(jié)果表明，貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的平均絕對(duì)百分比誤差分別達(dá)0.87%與1.85%，經(jīng)貝葉斯正則化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型泛化能力更強(qiáng)，精度提高了約0.98%，更符合城市短期用水量預(yù)測(cè)的高精度要求。

關(guān)鍵詞：短期用水量；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；貝葉斯正則化；預(yù)測(cè)模型

中圖分類(lèi)號(hào)：TV213 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-1683（2017）03-0073-07

Abstract：Under the background of implementation of the most stringent management regulations on water resources，the prediction of short-term water consumption is playing an increasingly significant role in urban water supply system scheduling.Based on the analysis of the temporal evolution pattern and random factors of short-term water consumption，a Bayesian neural network prediction model for urban short-term water consumption was built with the daily maximum temperature，daily water consumption of the previous 7 days，ratio of water consumption of the current month to the annual amount，daily precipitation，and holidays as predictors of short-term water consumption.Meanwhile，Bayesian regularization was used to optimize BP neural network.Both BP network model and the optimized model were applied to a running-water company in Guangzhou City for tesing.The results indicated that the mean absolute percentage error of the Bayesian neural network prediction model was 0.87%，while that of the BP neural network prediction model was 1.85%.Compared to the BP neural network prediction model，the optimized model has stronger generalization ability，with accuracy improved by about 0.98%.Thus，it fits better with the high-precision requirement of urban short-term water prediction.

Key words：short-term water consumption；neural network；Bayesian regularization；prediction model

水資源是保障區(qū)域發(fā)展和人民生活基礎(chǔ)性資源與戰(zhàn)略性資源，然而我國(guó)近2/3的城市呈“缺水”或“嚴(yán)重缺水”狀態(tài)，多地已逼近用水總量紅線。在最嚴(yán)格水資源管理制度[1]實(shí)施的背景下，日益突出的水資源供需平衡矛盾給城市供水調(diào)度帶來(lái)了空前的挑戰(zhàn)。長(zhǎng)期用水總量紅線目標(biāo)需要短期用水實(shí)時(shí)控制與調(diào)節(jié)來(lái)實(shí)現(xiàn)，且短期用水量預(yù)測(cè)作為城市供水系統(tǒng)運(yùn)行工況模擬與調(diào)度決策基礎(chǔ)和前提，是城市供水調(diào)度關(guān)鍵的一環(huán)，本文試圖建立高精度的逐日用水量預(yù)測(cè)模型，以提高供水系統(tǒng)工況模擬的合理性及調(diào)度決策的可靠性，支撐城市供水系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行，促進(jìn)區(qū)域水資源的高效利用與節(jié)約。

每日用水量會(huì)隨著時(shí)間與天氣等條件的影響而發(fā)生變化，具有復(fù)雜性、非線性、時(shí)變性等特點(diǎn)。目前，較為常用的用水量預(yù)測(cè)方法有灰色預(yù)測(cè)法、回歸預(yù)測(cè)法、時(shí)間序列預(yù)測(cè)法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)等[2-3]。其中，灰色預(yù)測(cè)法與時(shí)間序列預(yù)測(cè)法只是對(duì)歷史數(shù)據(jù)的挖掘，在處理隨機(jī)性因素造成的用水變化異常情況時(shí)預(yù)測(cè)效果受限?；貧w預(yù)測(cè)考慮了用水量的影響因素，但該方法中因素的選擇對(duì)模型的精度影響較大。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的自組織、自學(xué)習(xí)及歸納與容錯(cuò)能力[4-5]，且對(duì)非線性問(wèn)題擬合效果較好，因此，本文采用經(jīng)典的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行預(yù)測(cè)[6-7]。針對(duì)上述方法無(wú)法兼顧日用水量時(shí)序規(guī)律與影響因素造成異常變化的情況，本文將歷史數(shù)據(jù)及影響因素同時(shí)納入預(yù)測(cè)指標(biāo)體系中，在考慮日用水量的周期性、趨勢(shì)性及隨機(jī)性情況下進(jìn)行預(yù)測(cè)；針對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)推廣能力不足等問(wèn)題，采用貝葉斯正則化對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行改進(jìn)并實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 城市短期用水量預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由多個(gè)神經(jīng)元組成，各個(gè)神經(jīng)元之間相互連接[8]。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)一般分3層：1個(gè)輸入層、1個(gè)輸出層及連接二者的若干個(gè)隱含層。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Back-propagation Network）是目前應(yīng)用最為廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之一，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層為1時(shí)，結(jié)構(gòu)圖見(jiàn)圖1。網(wǎng)絡(luò)工作機(jī)理是：信息進(jìn)入網(wǎng)絡(luò)的輸入層后傳播至隱含層，再利用隱含層各神經(jīng)元的激活函數(shù)進(jìn)行運(yùn)算并將結(jié)果傳播到輸出層[9]。隱含層的層數(shù)視實(shí)際問(wèn)題的復(fù)雜度而定。一般而言，一個(gè)隱含層即能逼近任何非線性連續(xù)函數(shù)。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)是將前一次輸出結(jié)果的誤差反向傳播來(lái)重新調(diào)整其權(quán)值及閾值，當(dāng)誤差達(dá)到最小或極小的時(shí)候結(jié)束[10]。因此BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多了一個(gè)向后傳播過(guò)程。網(wǎng)絡(luò)在向前傳播時(shí)運(yùn)算方式如下：

1.2 貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

泛化能力是衡量神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)性能的重要標(biāo)志，一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可能對(duì)訓(xùn)練樣本集會(huì)達(dá)到較好的匹配效果，但是當(dāng)訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)去處理一些未知的信息的誤差可能會(huì)非常大。這是由于網(wǎng)絡(luò)過(guò)度依賴(lài)訓(xùn)練樣本，當(dāng)訓(xùn)練樣本不能完全描述全樣本的特征時(shí)，網(wǎng)絡(luò)便不能得出其內(nèi)在規(guī)律，導(dǎo)致其不能很好地對(duì)未知信息進(jìn)行準(zhǔn)確判斷，推廣能力不足[12]。根據(jù)Moody原則，過(guò)擬合現(xiàn)象是由于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)冗余而造成的，在樣本出現(xiàn)較小誤差時(shí)，可能會(huì)因冗余度過(guò)高而輸出誤差較大的結(jié)果。正則化方法是在目標(biāo)函數(shù)（3）式中增加一個(gè)正則化項(xiàng)或懲罰項(xiàng)[13]，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化。因此，目標(biāo)函數(shù)被調(diào)整為

新的性能指標(biāo)函數(shù)能在當(dāng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差盡可能小的情況下，得到較小的權(quán)值[14]。這相當(dāng)于在保證網(wǎng)絡(luò)滿(mǎn)足擬合精度要求情況下減少其網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，降低其復(fù)雜度，提高其泛化性能[15]。

貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就是對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值向量賦一個(gè)先驗(yàn)分布，若在樣本較少時(shí)，可利用該先驗(yàn)分布防止網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)過(guò)擬合。隨著樣本的增加，在訓(xùn)練過(guò)程中，貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不斷地自動(dòng)調(diào)整正則化系數(shù)，提高網(wǎng)絡(luò)的泛化能力，并能自動(dòng)調(diào)整重要的輸入變量權(quán)值的后驗(yàn)分布使其達(dá)到概率最大化，其預(yù)測(cè)精度就可能會(huì)有所提高，增強(qiáng)其泛化能力[16]。

貝葉斯方法的核心是以先驗(yàn)知識(shí)和數(shù)據(jù)對(duì)模型加以評(píng)價(jià)，該方法將未知變量θ看成一個(gè)具有不確定性的隨機(jī)變量，θ的不確定性可以用概率或概率分布進(jìn)行描述。在沒(méi)有獲得數(shù)據(jù)時(shí)，對(duì)一個(gè)變量的未知情況的概率分布進(jìn)行表述稱(chēng)為先驗(yàn)分布。貝葉斯公式可表示為

式中：γ是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的有效參數(shù)的個(gè)數(shù)，γ=m-2βtr（H）-1，γ∈（0，m），m是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的總數(shù)，H即目標(biāo)函數(shù)的Hessian矩陣。但式中的Hessian矩陣的計(jì)算量較大，本文采用GAUSS-NEWTON法近似計(jì)算Hessian矩陣[17]。具體公式為H=2αJT+2βIm，其中J是訓(xùn)練誤差的Jacobi矩陣。α與β的具體計(jì)算步驟如下：（1）初始化α、β與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值；（2）將誤差反向傳遞，權(quán)值用最速下降法調(diào)整從而減少代價(jià)函數(shù)E；（3）計(jì)算有效權(quán)值數(shù)γ；（4）重新對(duì)α、β進(jìn)行計(jì)算；（5）重復(fù)步驟（1）至（3），直到滿(mǎn)足要求。

貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)自適應(yīng)地調(diào)整α、β的值，最終得到最優(yōu)解，而一般的正則化方法卻很難做到[18]。貝葉斯正則化在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中選定α與β的值，把網(wǎng)絡(luò)權(quán)值作為隨機(jī)變量處理，并設(shè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集與權(quán)集的先驗(yàn)概率服從高斯分布，然后按貝葉斯規(guī)則，根據(jù)后驗(yàn)概率的最大化求出目標(biāo)函數(shù)E最小點(diǎn)處W的d與β。

1.3 基于貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的城市短期用水量預(yù)測(cè)模型 城市用水量一般包括生活用水、工業(yè)用水及公共用水。對(duì)于城市日用水量而言，一定程度上受溫度、降水量、季度、節(jié)假情況等因素的影響。

（1）溫度變化會(huì)導(dǎo)致用水量的不同。在溫度較高條件下，居民生活方式可能發(fā)生改變，生活用水量呈上升趨勢(shì)；維持工業(yè)機(jī)械正常運(yùn)作比平時(shí)需要更多的水量進(jìn)行降溫處理，工業(yè)用水增加，且日用水量的增幅與溫度的變化率密切相關(guān)。

（2）降水量在一定程度上可以彌補(bǔ)城市需水量，如降水量的大小會(huì)直接影響到公共用水量，當(dāng)公共綠地或公共建筑需補(bǔ)水時(shí)，若降水量較多，則人工補(bǔ)水量減少；反之，人工補(bǔ)水量增大。

（3）在節(jié)假日，居民在家時(shí)間相比工作日更長(zhǎng)，居民生活用水將會(huì)大量增加，同時(shí)部分企業(yè)可能作業(yè)量減少甚至停工，造成工業(yè)用水下降。若無(wú)法定假日，一周內(nèi)用水量近似為周期性變化。

（4）在不同的季度，居民生活條件及方式和企業(yè)的生產(chǎn)條件與市場(chǎng)需求都會(huì)有不同程度的變化，導(dǎo)致用水量發(fā)生改變，該變化可近似為以12個(gè)月為周期的周期性變化。

綜上所述，日用水量可能存在以每日為單位的周內(nèi)的短周期性和以季度為單位的年內(nèi)的長(zhǎng)周期變化；而溫度、濕度及節(jié)假情況又會(huì)增加日用水量的隨機(jī)性，再考慮日用水量可能存在的趨勢(shì)性變化。因此，本文遵循指標(biāo)建立的科學(xué)性、完備性、實(shí)用性、可操作性、獨(dú)立性的原則，結(jié)合上述日用水量的周期性、隨機(jī)性及趨勢(shì)性，選取前7天的用水量、日最高溫度、日降水量、當(dāng)月用水占全年比、節(jié)假情況這11個(gè)指標(biāo)作為網(wǎng)絡(luò)的輸入節(jié)點(diǎn)，以當(dāng)天的用水量為輸出結(jié)果建立短期用水量預(yù)測(cè)模型。即：

式中：Dn-k為第（n-k）天的用水量（k=0，1，2，3，4，5，6，7）；Tn為第n天的最高溫度；Qn為判斷第n天是否為節(jié)假情況，若是工作日，則Qn=0，若是雙休日，則為Qn=1，若是其他法定假日，則Qn=2；Rn為根據(jù)天氣預(yù)報(bào)獲取的第n天的預(yù)降水量；Sn是第n天所在的月份歷史年份占全年用水量的百分比。

將網(wǎng)絡(luò)的隱含層設(shè)為一層，根據(jù)Kolmgrov定理，網(wǎng)絡(luò)隱含層神經(jīng)元的數(shù)目為網(wǎng)絡(luò)輸入數(shù)目的2倍加1，即隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)取為23，構(gòu)成一個(gè)11-23-1的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。該模型可提前預(yù)測(cè)后一天的用水量。

前述提到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力是網(wǎng)絡(luò)性能的一個(gè)重要標(biāo)志，若網(wǎng)絡(luò)泛化能力低，則即使網(wǎng)絡(luò)對(duì)于訓(xùn)練樣本擬合度較高，網(wǎng)絡(luò)對(duì)未知樣本的預(yù)測(cè)精度也可能較低。而網(wǎng)絡(luò)的泛化能力的主要影響因素就是網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜度，日用水量11-23-1的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，網(wǎng)絡(luò)輸入層及隱含層節(jié)點(diǎn)較多，復(fù)雜度較高，若利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)，則其對(duì)訓(xùn)練樣本能得到較好的擬合效果，但是若樣本出現(xiàn)較小的誤差，則可能會(huì)因網(wǎng)絡(luò)冗余度較高而引起網(wǎng)絡(luò)輸出的極大偏差，實(shí)際樣本不可避免存在噪聲點(diǎn)，因此BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的推廣能力難以保證。貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不僅考慮網(wǎng)絡(luò)對(duì)歷史日用水量的擬合度，而且還盡可能根據(jù)貝葉斯正則化自動(dòng)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，使得一些冗余的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的權(quán)值最終趨向于0，這就自動(dòng)減小網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜度，減少因樣本失真而導(dǎo)致的預(yù)測(cè)精度大幅下降的問(wèn)題，增強(qiáng)了網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。

2 實(shí)證分析

本文以國(guó)家水資源監(jiān)控能力建設(shè)項(xiàng)目監(jiān)測(cè)的廣州市某自來(lái)水公司為例，利用國(guó)家水資源管理信息系統(tǒng)中該公司2015年9月24日至2016年1月3日實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)上報(bào)的日用水量數(shù)據(jù)，結(jié)合廣州市2015年10月1日至2016年1月3日的天氣數(shù)據(jù)，分別構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與貝葉斯正則化后的城市短期用水量預(yù)測(cè)模型。

由于樣本有限，該公司各月用水量占比用廣州市各月用水量占比替代，按近五年廣州市各月用水占比計(jì)算得出。廣州市1月、12月用水占全年的7.5%左右，2月份占7%，3月、4月、11月份為8%，5月、6月、10月為8.5%，7月份為9.5%，8月份達(dá)到最高10%，9月份為9%。將收集的95個(gè)樣本的前80個(gè)樣本作為網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練集，最后15個(gè)樣本作為網(wǎng)絡(luò)的測(cè)試集以檢驗(yàn)?zāi)Ｐ托阅?。利用MTALAB實(shí)現(xiàn)兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，設(shè)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)函數(shù)為tansig函數(shù)，最大訓(xùn)練次數(shù)設(shè)為600，訓(xùn)練的目標(biāo)誤差為0.005，其余參數(shù)取默認(rèn)值。模型訓(xùn)練前對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。根據(jù)tansig的曲線特性，將歸一化函數(shù)設(shè)為x*=2x-xminxmax-xmin-1，在得出結(jié)果后再反歸一化得出預(yù)測(cè)的日用水量。本文采用平均絕對(duì)百分比誤差MAPE（Mean Absolute Percentage Error）與均方根誤差RMSE（Root Mean Square Error）對(duì)兩種模型的預(yù)測(cè)效果進(jìn)行評(píng)價(jià)：

將2015年12月20日至2016年1月3日的數(shù)據(jù)分別在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)于貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型中運(yùn)行，對(duì)測(cè)試樣本的擬合度見(jiàn)圖2和圖3，預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差曲線如圖4，表1為模型預(yù)測(cè)的日用水量與日監(jiān)測(cè)用水量的比較，表2為預(yù)測(cè)模型的性能對(duì)比表3與表4分別為兩種模型訓(xùn)練后權(quán)值對(duì)比。表3與表4中的Input表示輸入層神經(jīng)元，Hidden表示輸出層神經(jīng)元（以輸入層神經(jīng)元至隱含層第1個(gè)神經(jīng)元至第5個(gè)神經(jīng)元的權(quán)值為例）。

本的擬合度為0.995 76，而B(niǎo)P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)樣本的擬合度為0.997 32。但是，圖4、表1與表2顯示，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)短期用水量預(yù)測(cè)模型的最大相對(duì)誤差為5.76%，最小相對(duì)誤差為0.34%，誤差波動(dòng)幅度較大，而貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型則相應(yīng)為2.89%與0.31%；傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的均方誤差為20 580 m3，而貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型則為9 106 m3，表明貝葉斯正則化后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更高的穩(wěn)定性。另外，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的平均絕對(duì)百分比誤差為1.85%，而貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型則為0.87%，其精度提高了0.98%。

由表3及表4可知，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)樣本訓(xùn)練后其輸入層到隱含層前5個(gè)神經(jīng)元的連接權(quán)值取值區(qū)間為（0.0100，1.0000），而貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的連接權(quán)值中有15個(gè)連接權(quán)值為0.000 1或-0.000 1，由于網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值是有隨機(jī)函數(shù)隨機(jī)分配的浮點(diǎn)數(shù)，無(wú)法取整數(shù)0，取±0.000 1相當(dāng)于0，這表明經(jīng)貝葉斯正則化后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能自動(dòng)去除輸入變量之間的冗余，減小網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜度。

綜合上述結(jié)果可知，貝葉斯正則化能在網(wǎng)絡(luò)擬合精度與復(fù)雜度之間自動(dòng)調(diào)節(jié)，使得網(wǎng)絡(luò)能在保證對(duì)訓(xùn)練樣本擬合精度的基礎(chǔ)上調(diào)整網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，減小網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜度，增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力，提高網(wǎng)絡(luò)對(duì)未知事物的預(yù)測(cè)精度。

3 結(jié)論

本文構(gòu)建的日水量預(yù)測(cè)指標(biāo)體系，在分別采用貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證時(shí)，其預(yù)測(cè)值絕對(duì)百分比誤差分別為0.87%與1.85%，說(shuō)明了指標(biāo)選取的有效性；在兩種模型訓(xùn)練后的擬合度及連接權(quán)值對(duì)比時(shí)表明貝葉斯正則化能在滿(mǎn)足對(duì)訓(xùn)練樣本的擬合精度的條件下去除網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的冗余，降低網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的精度比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的精度高0.98%，證明了貝葉斯正則化方法能有效提高網(wǎng)絡(luò)的泛化能力，該模型可為城市供水系統(tǒng)的日用水量預(yù)測(cè)提供參考，為供水系統(tǒng)調(diào)度提供準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)支撐，促進(jìn)城市水資源的節(jié)約與合理利用。

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