張立昊,張 峰,張士文

(上海交通大學(xué) 電子信息與電氣工程學(xué)院,上海 200240)

基于稀疏三維散點(diǎn)的地下巷道可視化重建方案①

張立昊,張 峰,張士文

(上海交通大學(xué) 電子信息與電氣工程學(xué)院,上海 200240)

為了對地下巷道進(jìn)行三維可視化重建,提出了一種基于稀疏三維散點(diǎn)的巷道可視化方案.根據(jù)地下巷道的形狀規(guī)律,建立了梯形斷面巷道的三維數(shù)學(xué)模型,將巷道分為多段,根據(jù)稀疏的三維散點(diǎn)得到每段巷道的中心線位置、長度數(shù)據(jù)和斷面頂點(diǎn),畫出每段巷道的各個面,以完成整條巷道的重建.實驗驗證表明,該方法可視化巷道所需要的三維點(diǎn)數(shù)量很少,且有一定抗噪性,穩(wěn)定性.

可視化重建;巷道;三維模型;稀疏散點(diǎn);抗噪性

為了實現(xiàn)地下巷道掘進(jìn)過程中的無人化,需要在掘進(jìn)機(jī)工作時實時采集巷道三維空間點(diǎn),并通過這些點(diǎn)對巷道進(jìn)行三維可視化顯示.目前國內(nèi)對于巷道三維可視化的研究主要集中在通過測量得到數(shù)據(jù)建立模型,用斷面及中心線描述巷道,并優(yōu)化[1-5].徐雪戰(zhàn)等人對于巷道的交叉點(diǎn)以及一些特殊地形進(jìn)行了建模分析[6,7],孫臣良等人做了渲染以增強(qiáng)巷道的視覺效果[8].李虎等人使用VR等技術(shù)進(jìn)一步增強(qiáng)了巷道的視覺效果[9-11].杜志強(qiáng)提等人出使用激光掃描獲取巷道散點(diǎn),并用格網(wǎng)進(jìn)行可視化重建擬合[12].但由于掘進(jìn)機(jī)掘進(jìn)過程中會產(chǎn)生大量粉塵,會對激光、超聲波、雷達(dá)等傳統(tǒng)方法的性能產(chǎn)生巨大影響.

以上文獻(xiàn)對巷道建模進(jìn)行了各種嘗試,然而這些文獻(xiàn)對于巷道的建模都是基于巷道挖掘完成后進(jìn)行測量得到數(shù)據(jù)或是激光掃描得到數(shù)據(jù)進(jìn)行建模,無法在掘進(jìn)過程中進(jìn)行建模.

本文將目光集中在巷道挖掘過程中,首次提出使用機(jī)器視覺所得到的稀疏散點(diǎn)建模,在掘進(jìn)過程中為遠(yuǎn)程操作人員提供巷道相關(guān)信息,有助于推進(jìn)地下掘進(jìn)無人化的實現(xiàn).

隨著圖像處理及相關(guān)技術(shù)的發(fā)展,空間三維點(diǎn)的位置坐標(biāo)還可以通過機(jī)器視覺的方法來獲取,即通過已標(biāo)定的雙目攝像頭同步拍攝兩張圖像,尋找特征點(diǎn)并匹配,進(jìn)而利用視差求出三維點(diǎn)的空間坐標(biāo)[13].通過圖像降噪以及復(fù)雜的特征點(diǎn)選取、匹配算法可以使尋找特征點(diǎn)及匹配的過程有很強(qiáng)的穩(wěn)定性和抗噪性[14-16],適用于有粉塵的環(huán)境.但由于圖片中特征點(diǎn)數(shù)量的有限性,通過機(jī)器視覺得到的三維點(diǎn)是比較稀疏的.

針對機(jī)器視覺所得到的稀疏三維點(diǎn),通過建立數(shù)學(xué)模型,延續(xù)巷道中心線和斷面形狀描述巷道的方法[1-5],將巷道分為很多段,根據(jù)這些三維散點(diǎn),求得每一段的最佳中心線及斷面頂點(diǎn),可以得到三維可視化重建圖像.實驗表明,這種方法在三維點(diǎn)較為稀疏時可視化效果良好,且有較好的抗噪性和穩(wěn)定性.

1 巷道可視化重建方案

地下巷道可以通過巷道斷面形狀以及巷道中心線來描述,本文以梯形斷面的巷道為例建立模型.掘進(jìn)機(jī)行進(jìn)的過程中可以用機(jī)器視覺的方法不斷獲取巷道內(nèi)壁上的三維點(diǎn),通過這些三維點(diǎn)求出許多段直線線段逼近巷道的中心線,并算出每一段巷道中心 線對應(yīng)的梯形斷面的頂點(diǎn),根據(jù)這些頂點(diǎn)畫出每一段梯形巷道的各個面,以完成可視化重建.

1.1 采集三維點(diǎn)

圖1 尋找臨近點(diǎn)

若P與地板或者頂板的z軸坐標(biāo)值的差的絕對值小于閾值Dh,則相應(yīng)判斷P為地板或者頂板上的點(diǎn).如果P不在地板或者頂板上,則計算若則P在左墻,反之,P在右墻.

1.2 最佳中心線法

最佳中心線法即通過窮盡所有可能的中心線朝向,從中選出能使模型最接近實際三維點(diǎn)的情況.最佳中心線法的關(guān)鍵在于求出最佳的中心線偏離角.中心線偏離角指的是下一段待重建巷道中心線與已重建巷道末端中心線方向的夾角.如圖2所示,已重建巷道中心線在出口On處的延伸方向向量為a,下一段待重建巷道的中心線方向所有可能性由表示與a的夾角為q,q為正表示順時針旋轉(zhuǎn),為負(fù)表示逆時針旋轉(zhuǎn).當(dāng)時,q取最小值當(dāng)時,取最大值當(dāng)從變化到時, 待 重 建 巷 道的 模 型 由 六 面 體變 到步長為Dq.

圖2 待重建段巷道模型與中心線的關(guān)系

圖3 臨近點(diǎn)與巷道模型距離計算

1.3 中心線及斷面頂點(diǎn)計算

根據(jù)圖3的幾何關(guān)系,用j+q替換以上兩式的j可以得到:

則點(diǎn)Bn和Cn坐標(biāo)為:

則 與巷道模型的距離為:

同同理可得,位于左墻上的臨近點(diǎn)與巷道模型的距離為:

于是,可以求得在第n輪循環(huán)中巷道偏轉(zhuǎn)的角度,令,可以求得:

2 實驗驗證與分析

2.1 巷道重建

使用MATLAB仿真得到重建所需要的巷道散點(diǎn).如圖4所示,創(chuàng)建彎曲程度不同的兩條巷道進(jìn)行重建,巷 道 的 中 心 線 分 別 滿 足 函 數(shù),的取值范圍分別為巷道的頂板寬度為2,底板寬度為4,高度為6,用于重建的點(diǎn)的密度為每單位1的面積里面15個點(diǎn),即15/1.如果視覺上精度要求為1分米,則當(dāng)前密度相當(dāng)于1平方分米內(nèi)15個三維點(diǎn),這已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于激光掃描等方式得到的三維點(diǎn)的密度,接近于機(jī)器視覺可以得到的三維散點(diǎn).初始值如下:

圖4 巷道散點(diǎn)

根據(jù)第2節(jié)所描述的方法在Visual Studio中編寫C++程序,算法流程如圖5所示.

圖5 算法流程圖

將MATLAB仿真得到的點(diǎn)輸入,運(yùn)行算法,并用OpenGL顯示,結(jié)果如圖6所示,比較圖6和圖4可以看出兩條隧道形狀基本一致,表明重建成功.

我國主導(dǎo)建設(shè)的亞洲基礎(chǔ)設(shè)施投資銀行總部設(shè)在北京，到現(xiàn)在為止已有86個成員國，遍布五大洲，這對于亞洲各國基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)完善，亞太區(qū)域經(jīng)濟(jì)一體化發(fā)展以及經(jīng)濟(jì)全球化發(fā)展都有著重要的意義。亞投行的存在為這類項目金額大、資金回收期長的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)項目帶來了更多的融資渠道和機(jī)會，因此可以看出，我國債券市場也將隨著亞投行的發(fā)展注入更多的活力，在對外投資、區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展領(lǐng)域發(fā)揮自身的國際影響力，從而進(jìn)一步推進(jìn)人民幣國際化進(jìn)程，我國國際地位的提升以及世界多極化的發(fā)展。

圖6 巷道重建結(jié)果

2.2 方案性能量化評估

本節(jié)將引入巷道重建準(zhǔn)確度參數(shù)t,并對不同稀疏度三維點(diǎn)重建能力以及抗噪性,穩(wěn)定性進(jìn)行測試.

2.2.1 巷道準(zhǔn)確度參數(shù)t

通過重建得到的巷道中心線與實際巷道中心線的比較,可以衡量巷道重建的準(zhǔn)確度.設(shè)重建得到的巷道中心線上點(diǎn)的坐標(biāo)為集合:

其中,m為重建得到的巷道中心線上點(diǎn)的個數(shù),則t的計算公式如下:

2.2.2 巷道抗噪性及低密度點(diǎn)性能測試

三維點(diǎn)的密度分為單位1面積內(nèi)15個點(diǎn)和5個點(diǎn)兩種情況,噪音強(qiáng)度分為沒有噪音,每個三維點(diǎn)各個維度上增加幅值為的噪音以及每個三維點(diǎn)各個維度上增加幅值為的噪音三種情況,每種情況進(jìn)行50次重新產(chǎn)生巷道三維點(diǎn)以及重建實驗.通過準(zhǔn)確度參數(shù)觀察重建效果.

圖7 隧道準(zhǔn)確度評估

為了便于比較,已將每一輪50次實驗結(jié)果的值進(jìn)行升序排列,統(tǒng)一了圖7(a)(b)坐標(biāo)軸的范圍.觀察結(jié)果,可以得出如下結(jié)論:

① 降低三維散點(diǎn)密度對結(jié)果影響不大,模型對低密度的適應(yīng)性很好.

② 低噪音對結(jié)果基本沒有影響,而高噪音對中心線準(zhǔn)確度會產(chǎn)生一定影響,但從圖7(a)可以看出, 0.5的噪音造成的準(zhǔn)確度變化僅為0.2不到,因此模型具有一定的抗噪作用.

③ 隧道的彎折程度對準(zhǔn)確性會產(chǎn)生較大影響,大彎度下t值相對于小彎度明顯上升,但依然只有極小部分超過1,模型具有較好的適應(yīng)性.

④ (b)圖的斜率明顯大于(a)圖,即較規(guī)整隧道中模型穩(wěn)定性很好,但隧道彎度上升時,會對模型穩(wěn)定性造成一定影響.

綜合以上觀點(diǎn)可以看出,算法對三維點(diǎn)的密度要求低,可以根據(jù)精度要求自行調(diào)節(jié),比如要求重建精度為1分米時,則每平方分米僅需要5個三維點(diǎn)就可以得到較為滿意的結(jié)果.同時,算法的具有一定的抗噪性,尤其對于低噪音抗性很強(qiáng),但在隧道遇上非常大的彎道時,準(zhǔn)確性及穩(wěn)定性會有一定下降,綜合來說仍然具有不錯的實用性.

3 結(jié)語

本文首次提出了一種基于稀疏三維散點(diǎn)的巷道可視化方案.該方案用巷道中心線和斷面形狀來描述巷道,基于稀疏的三維散點(diǎn)尋找最佳中心線,并求得每一段斷面頂點(diǎn),畫出每一段的各個面,完成整條隧道的重建.該方案可以運(yùn)用到掘進(jìn)機(jī)挖掘過程中三維可視化模型的重建,推進(jìn)無人化的實現(xiàn).

通過實驗驗證和分析,表明本文所提出的新的可視化方案能夠成功重建整條巷道,并且對三維點(diǎn)的密度要求低,具有不錯的抗噪性和穩(wěn)定性.

本文僅以梯形斷面為例進(jìn)行了可視化重建和實驗驗證分析.對于不同巷道斷面形狀的應(yīng)用是未來的研究方向.

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Underground Tunnel Visualization Solution Based on Sparse Three-Dimensional Points

ZHANG Li-Hao,ZHANG Feng,ZHANG Shi-Wen

(School of Electronic Information and Electrical Engineering,Shanghai Jiaotong University,Shanghai 200240,China)

In order to carry out 3D visualization reconstruction of underground tunnel,this paper presents a new method based on sparse 3D scattered points.According to the shape of the underground tunnel,a three-dimension mathematic model of tunnels with trapezium section is built up.Dividing the tunnel into segments,according to the sparse 3D scattered points to get the central position,length data and the vertexes of the tunnel’s each segment,we can draw every surface of each segment,so as to reconstruct the whole tunnel.As is proved by experiments,this method needs only a small amount of three-dimension points,and has noise immunity and stability.

visualizing reconstruction;tunnel;three-dimension model;sparse scatters;anti-noise

國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃(973)(2014CB046306)

2016-08-08;收到修改稿時間:2016-10-10

10.15888/j.cnki.csa.005760