江蘇省張家港市常陰沙學(xué)校(215600)

黃文娟●

?

巧用數(shù)學(xué)口訣提高學(xué)習(xí)效率

江蘇省張家港市常陰沙學(xué)校(215600)

黃文娟●

進(jìn)入初中后，很多學(xué)生感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)比較吃力，與小學(xué)相比，初中階段的數(shù)學(xué)公式復(fù)雜且繁多，幾何方面更是學(xué)生的弱項(xiàng)，如何讓學(xué)生比較快速地學(xué)習(xí)、牢固地記憶、靈活地運(yùn)用相對(duì)枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)，本文提倡適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行一些口訣記憶教學(xué)法，增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高教師課堂教學(xué)的效率.

初中數(shù)學(xué);口訣;記憶法;數(shù)學(xué)中考

一、一個(gè)負(fù)號(hào)牢記一條公式

新課標(biāo)指出，初中生應(yīng)“嘗試在具體的情境中，從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題”.對(duì)于學(xué)生的要求尚且如此，作為教師的我們更應(yīng)具有一雙善于發(fā)現(xiàn)的“慧眼”，將學(xué)生生活中的具體情境“嫁接”到我們的日常教學(xué)中，讓學(xué)生深切地感受到“數(shù)學(xué)源于生活”.

二、兩個(gè)條件產(chǎn)生一個(gè)結(jié)論

初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，許多知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系還是非常密切的，這就形成了有什么條件便得到什么結(jié)論的規(guī)律.然而許多學(xué)生并不能巧妙地運(yùn)用這些具有共性的規(guī)律來(lái)解決問(wèn)題，如果能將這些規(guī)律編成口訣，那么就可以幫助學(xué)生舉一反三，解決一類題目.

例如蘇科版七年級(jí)下冊(cè)《§7.2探索平行線的性質(zhì)》習(xí)題第4題：如圖，BD平分∠ABC，ED∥BC，∠1=25°.求∠2、∠3的度數(shù).

利用題目中的角平分線和平行線的性質(zhì)，我們可以得到等腰△BED，進(jìn)而求出∠2、∠3的度數(shù).

當(dāng)題目中從同一點(diǎn)引出了角平分線和平行線時(shí)，我們不難發(fā)現(xiàn)存在著一個(gè)等腰三角形，并且這條角平分線就是這個(gè)等腰三角形的底邊，由此我將這一規(guī)律總結(jié)為： 角平分線平行線，等腰三角就出現(xiàn).當(dāng)然，角平分線、平行線、等腰三角形這三個(gè)條件中，知二得三，若有其中兩個(gè)條件作為前提，必然可以證得第三個(gè)條件.這一口訣的題型在中考中也常常出現(xiàn)，如2016年南通中考第24題.

已知：如圖，AM為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，過(guò)⊙O上一點(diǎn)B作BD⊥AM于點(diǎn)D，BD交⊙O于C，OC平分∠AOB.(1)求∠AOB的度數(shù).

由口訣我們可以得到等腰△BOC(∠BOC=∠BCO)，再由半徑OB=OC就可以得到等邊△BOC，故∠AOB=120°就不難求到了.

有位專家曾經(jīng)說(shuō)過(guò)，看到的容易忘記，聽到的記憶不深，只有親身經(jīng)歷的才刻骨銘心.通過(guò)改編口訣，學(xué)生畏懼的幾何題型變身成為一些朗朗上口的律動(dòng)文字，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力.

三、三個(gè)等角建造一種模型

相似三角形是初中幾何的一大難點(diǎn)，但卻是中考的必考知識(shí)點(diǎn)，而且所占比重還不少.在學(xué)習(xí)相似三角形的時(shí)候，我們往往從復(fù)雜的圖形中分離出基本的數(shù)學(xué)模型，這樣對(duì)解決問(wèn)題有化繁為簡(jiǎn)的效果，所以熟悉相似三角形的一些基本模型對(duì)學(xué)習(xí)相似三角形有著至關(guān)重要的作用，而近幾年的數(shù)學(xué)中考中常常出現(xiàn)一種重要的幾何基本模型——“一線三等角”模型.

已知：∠B=∠APM=∠C.

求證：△ABP～△PCM.

證明：∵∠ABP+∠BAP=∠APM+∠MPC，∠ABP=∠APM，∴∠BAP=∠MPC.又∵∠ABP=∠C，∴△ABP～△PCM.

以上就是“一線三等角”模型的基本證明.所謂一線三等角就是指三個(gè)等角的頂點(diǎn)在一條直線上，有時(shí)我們也稱之為“K型圖”，2016年南通數(shù)學(xué)中考第9題就考查了這一題型.

如圖，已知點(diǎn)A(0,1)，點(diǎn)B是x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊作等腰直角三角形ABC，使點(diǎn)C在第一象限，∠BAC=90°.設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為y，則表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( ) .

過(guò)點(diǎn)C作CD⊥y軸，由∠CDA=∠CAB=∠BOA=90°,易得△ACD～△BAO,又知AC=AB,可得△ACD≌△BAO，∴AD=OB.設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為y；則y-1=x(x>0),y=x+1(x>0)，故選A.

思維作為一種能力和品質(zhì)，不是與生俱來(lái)的，是通過(guò)后天培養(yǎng)訓(xùn)練開發(fā)出來(lái)的.

[1]聶萬(wàn)春.淺談口訣記憶教學(xué)法在教學(xué)中的作用[J].才智,2011(11).

[2]和志芳.高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的“口訣記憶法”[J].數(shù)學(xué)與研究,2015(23).

G632

B

1008-0333(2017)14-0030-01