江蘇省鎮(zhèn)江市實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)(212001)

鄒 宇●

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例談對(duì)話式教學(xué)中轉(zhuǎn)化思想的滲透

江蘇省鎮(zhèn)江市實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)(212001)

鄒 宇●

轉(zhuǎn)化思想教學(xué)貫穿于函數(shù)數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，但是利用何種教學(xué)模式將轉(zhuǎn)化思想滲透進(jìn)去呢？從當(dāng)下教學(xué)的實(shí)際來看，對(duì)話式式教學(xué)依舊是滲透數(shù)學(xué)思想最好的教學(xué)方式．

對(duì)話式；教學(xué)；數(shù)學(xué)；轉(zhuǎn)化思想；函數(shù)；數(shù)列

一、三個(gè)二次中的轉(zhuǎn)化思想滲透

二次函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的重中之重，也是教學(xué)問題轉(zhuǎn)換的重點(diǎn)所在.教學(xué)中我們發(fā)現(xiàn)，不少學(xué)生難以在問題中形成正確的轉(zhuǎn)化，這是問題的關(guān)鍵所在.筆者認(rèn)為教學(xué)應(yīng)該通過恰如其分的對(duì)話教學(xué)，注重這種轉(zhuǎn)化的引導(dǎo)，加強(qiáng)轉(zhuǎn)化思想的滲透．

分析 審閱問題，理清問題正確的含義，即兩曲線有公共點(diǎn)．教師在引導(dǎo)過程中利用對(duì)話式不斷啟發(fā)這種單一函數(shù)的轉(zhuǎn)化，是問題解決的關(guān)鍵．

師：同學(xué)們思考一下，如何求解本題？

生1：我想利用函數(shù)圖象，把這兩個(gè)函數(shù)圖象畫出來，從圖象的角度去思考為什么是單元素集？

師：不錯(cuò)的想法！其他同學(xué)有沒有什么擔(dān)心呢？

生2：我覺得這個(gè)有點(diǎn)擔(dān)心，因?yàn)閳D象精確度不夠，可能導(dǎo)致求出的m值不夠精準(zhǔn)．

師：我也有這個(gè)擔(dān)心，不過課后可以嘗試一下．從精確思考的角度來說，上述解法難以在解答題中書寫，請(qǐng)大家再思考一下.

生3：可以將曲線交點(diǎn)問題轉(zhuǎn)換為方程問題.

師：很好的想法！怎么試試呢？

生3：由題意y=-x2+mx-1與y=3-x(0≤x≤3)有且只有一個(gè)交點(diǎn)，即-x2+mx-1=3-x(0≤x≤3)有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，∴x2-(m+1)x+4=0在[0,3]內(nèi)恰有一根．

師：這個(gè)轉(zhuǎn)化很好地將兩個(gè)曲線的交點(diǎn)問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)方程根的問題！非常好的轉(zhuǎn)化！試想在[0,3]內(nèi)恰有一根怎么解決呢？

生4：可以進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為函數(shù)零點(diǎn)問題，用二次函數(shù)零點(diǎn)分布來求解！

師：好的！同學(xué)們?cè)囋嚲唧w怎么解答？

提示 本題的對(duì)話式教學(xué)很好的將問題的轉(zhuǎn)化層層體現(xiàn)了出來，從學(xué)生常見思維兩個(gè)函數(shù)圖象的處理——一個(gè)方程根的思考——一個(gè)二次函數(shù)零點(diǎn)的分布，這里體現(xiàn)了教師引導(dǎo)下的轉(zhuǎn)化實(shí)現(xiàn)過程．更為關(guān)鍵的是一元二次方程、一元二次不等式和二次函數(shù)是一體的，加強(qiáng)這種轉(zhuǎn)化是體現(xiàn)二次函數(shù)靈活運(yùn)用的關(guān)鍵所在，成為轉(zhuǎn)化思想滲透、運(yùn)用的典型例題．

二、數(shù)列放縮中的轉(zhuǎn)化思想滲透

數(shù)列不等式綜合問題放縮是中學(xué)數(shù)學(xué)難點(diǎn)，在很多應(yīng)試中還是壓軸問題所在．放縮難在哪里？筆者認(rèn)為，其一是放縮常規(guī)技巧的缺失，其二是合理轉(zhuǎn)化的不足．從高考問題的選擇來看，放縮更注重的并不是技巧，而是考查轉(zhuǎn)化的思想和能力，這在對(duì)話式教學(xué)中可以逐步培養(yǎng)．

分析 學(xué)生常規(guī)的放縮勢必從裂項(xiàng)開始，隨著解題過程的深入，我們發(fā)現(xiàn)初步裂項(xiàng)達(dá)不到要求，教師應(yīng)該通過對(duì)話式引導(dǎo)，加強(qiáng)這種轉(zhuǎn)化的體現(xiàn)．

師：不錯(cuò)的想法！通過觀察能夠把一項(xiàng)裂成兩項(xiàng)．

生2：利用生1的公式可以裂項(xiàng)，但前后項(xiàng)不能抵消，所以此方法行不通．

師：想法很好，雖然沒有得到目標(biāo)但已經(jīng)離目標(biāo)越來越近了，請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)此思路進(jìn)一步思考．我們放縮常?？梢栽趺醋?？

生4：我想到了，保留個(gè)別項(xiàng)試試．我發(fā)現(xiàn)第一項(xiàng)保持不動(dòng)，第2項(xiàng)開始放縮就可以了，即：

總之，轉(zhuǎn)化思想始終貫穿于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，是數(shù)學(xué)問題解決的最根本途徑．對(duì)話式教學(xué)更是讓這種轉(zhuǎn)化成為有目的性的、有方向性的、有針對(duì)性的實(shí)施，否則純粹的自我探索必定是低效而耗時(shí)的．從課程理念來說，要讓教學(xué)更為高效的展開，要讓數(shù)學(xué)陌生問題不斷地向熟悉情境轉(zhuǎn)換，對(duì)話式教學(xué)成功地引導(dǎo)了學(xué)生的思維、指引了思考的方向，為努力培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的意識(shí)、提高轉(zhuǎn)化的效率、鞏固自身的知識(shí)體系有著重要作用．

[1]林偉民.數(shù)學(xué)課堂動(dòng)態(tài)生成的應(yīng)對(duì)策略[J].中學(xué)教學(xué)月刊，2016,3

[2]陳國良,黃麗倩.用教學(xué)的智慧點(diǎn)亮學(xué)生思維的火花[J].中學(xué)教學(xué)月刊，2015,10

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