柳巖妮，公茂法，王來河，姜 文，公 政

（1.山東科技大學(xué)，山東 青島 266590；2.國(guó)網(wǎng)山東省電力公司濰坊供電公司，山東 濰坊 261021）

基于小波去噪和BA-SVM的小電流接地系統(tǒng)故障選線方法

柳巖妮1，公茂法1，王來河1，姜 文2，公 政2

（1.山東科技大學(xué)，山東 青島 266590；2.國(guó)網(wǎng)山東省電力公司濰坊供電公司，山東 濰坊 261021）

針對(duì)小電流接地系統(tǒng)的故障選線問題，提出一種基于小波去噪和BA-SVM的診斷方法。該方法將系統(tǒng)零序電流經(jīng)過小波去噪處理得到特征值，輸入SVM模型進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試，最終得到故障選線結(jié)果。針對(duì)SVM算法的參數(shù)選取問題，使用蝙蝠算法進(jìn)行優(yōu)化，提高算法的準(zhǔn)確率和效率。采用Matlab仿真35 kV算例，驗(yàn)證該方法的有效性和實(shí)用性。

小電流接地系統(tǒng)；小波去噪；零序電流；BA-SVM

0 引言

中低壓配電網(wǎng)廣泛采用小電流接地方式，故障類型以單相接地為主，快速、準(zhǔn)確地定位故障線路對(duì)電力系統(tǒng)正常運(yùn)行具有重要意義。目前，小電流接地系統(tǒng)故障選線方法主要分為兩種：暫態(tài)類選線方法和穩(wěn)態(tài)類選線方法。穩(wěn)態(tài)分量數(shù)值太小，不利于檢測(cè)，而暫態(tài)分量法適應(yīng)性較強(qiáng)且檢測(cè)靈敏性高，所以暫態(tài)選線方法被更廣泛應(yīng)用。暫態(tài)類方法主要有首半波法、行波法和暫態(tài)能量法等，文獻(xiàn)［1］中使用的首半波法雖然不易受中心點(diǎn)接地方式的影響，但是受外界因素影響較大；文獻(xiàn)［2］中的行波法存在成本較高且波頭不易確定的缺點(diǎn)；文獻(xiàn)［3］中暫態(tài)能量法存在檢測(cè)的靈敏度較低，可靠性較差的缺點(diǎn)。

結(jié)合以往的選線方法，提出一種基于小波去噪和改進(jìn)支持向量機(jī)（SVM）的小電流接地系統(tǒng)故障選線方法。該方法將暫態(tài)零序電流經(jīng)過小波去噪后取其絕對(duì)值的最大值歸一化后作為特征量，輸入到SVM中進(jìn)行訓(xùn)練和診斷測(cè)試。針對(duì)SVM參數(shù)選擇的不足問題，使用蝙蝠算法（BA）對(duì)SVM的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，從而提高故障選線的準(zhǔn)確率和學(xué)習(xí)速度。利用Matlab建立算例仿真模型，仿真結(jié)果表明，該算法效果良好，準(zhǔn)確率較高。

1 小波去噪原理

小波變換是對(duì)一維或者二維信號(hào)進(jìn)行去噪、壓縮和編碼的數(shù)學(xué)方法，在小電流接地系統(tǒng)故障選線中應(yīng)用較為廣泛。一般情況下，采集到的電流信號(hào)含有大量的噪聲，使得信號(hào)本身的特征不能很好展現(xiàn)，需要對(duì)其進(jìn)行去噪處理。

小波去噪的基本原理是：確定合適的小波基函數(shù)和分解層數(shù)，將需要去噪的信號(hào)進(jìn)行分解，然后采用閾值量化對(duì)高頻系數(shù)進(jìn)行處理，最后根據(jù)小波分解的低頻系數(shù)和高頻系數(shù)進(jìn)行小波重構(gòu)，消除噪聲干擾［4］。小波基函數(shù)為

式中：a為函數(shù)的尺度伸縮因子；b為函數(shù)的時(shí)間平移因子。

采用db5小波進(jìn)行5層分解，利用軟閾值量化對(duì)分解后的高頻系數(shù)進(jìn)行處理，然后對(duì)最底層低頻系數(shù)與高頻系數(shù)進(jìn)行一維小波重構(gòu)。

2 BA-SVM算法

2.1 SVM算法

SVM是一種分類算法，能夠在較少樣本數(shù)量情況下，對(duì)模型進(jìn)行較為準(zhǔn)確地分類定位分析。其基本原理是將需要訓(xùn)練的樣本數(shù)據(jù)通過非線性方法映射到高維特征空間，然后在此空間內(nèi)尋找最優(yōu)的分類超平面，將樣本分出類別并使其間隔最大，從而實(shí)現(xiàn)分類［5-6］。應(yīng)用于小電流接地系統(tǒng)故障選線方面，就是構(gòu)建SVM模型并輸入處理好的特征量，進(jìn)行故障分類判別，從而得到故障選線定位結(jié)果。

給定樣本的訓(xùn)練集，D＝｛（xi，yi）｜i=1，2， …，n｝，xi∈Rn，yi∈｛－n，n｝。其中，xi為輸入數(shù)據(jù)，yi為輸出數(shù)據(jù)，n為維數(shù)。

構(gòu)造最優(yōu)分類超平面為

將式（2）轉(zhuǎn)化為

式中：w為權(quán)值；b為閾值；C為懲罰程度參數(shù)；ζi為對(duì)錯(cuò)誤誤差度量參數(shù)。

在解決非線性問題時(shí)，SVM引入了核函數(shù)K（xi，x）將非線性問題轉(zhuǎn)換為某高維空間線性問題，常見的核函數(shù)主要包括徑向基（RBF）核函數(shù)、雙曲正切核函數(shù)和多項(xiàng)式核函數(shù)等。由于RBF核函數(shù)的參數(shù)只有σ，有利于參數(shù)的優(yōu)化，采用RBF核函數(shù)，如式（4）所示。

得到最優(yōu)分類面的決策函數(shù)為

式中：αi為拉格朗日因子。

2.2 BA優(yōu)化SVM參數(shù)

SVM參數(shù)的選擇大都是依靠經(jīng)驗(yàn)取值，而參數(shù)的準(zhǔn)確與否直接關(guān)系到了SVM算法的學(xué)習(xí)和泛化水平。本文SVM算法中所涉及的參數(shù)主要有懲罰系數(shù)C和核參數(shù)σ，懲罰系數(shù)C的作用主要是對(duì)學(xué)習(xí)過程中置信范圍和經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)值進(jìn)行調(diào)整，對(duì)SVM算法的泛化能力有重要影響；核參數(shù)σ則主要影響SVM算法的分類準(zhǔn)確率。目前，許多研究采用群智能算法對(duì)SVM的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，比如粒子群算法、蟻群算法和遺傳算法等，但由于這些算法都存在易陷入局部最優(yōu)和收斂速度慢的缺陷，往往對(duì)SVM優(yōu)化的結(jié)果并不理想［7-9］。

采用蝙蝠算法對(duì)SVM的兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。蝙蝠算法是一種新型的仿生學(xué)算法，主要模仿蝙蝠捕食過程演變而來，具有很好地全局尋優(yōu)能力和較快的收斂速度，能夠?qū)⒕植克阉骱腿謱?yōu)相結(jié)合，進(jìn)而改善已有算法［10］。

應(yīng)用蝙蝠算法對(duì)SVM參數(shù)優(yōu)化，分為8個(gè)步驟。

1）初始化種群個(gè)體，設(shè)置懲罰系數(shù)C、核參數(shù)σ以及蝙蝠算法相關(guān)參數(shù)。

3）對(duì)種群個(gè)體的脈沖頻率、速度和位置進(jìn)行更新，即

式中：d為蝙蝠群體的搜索空間維數(shù)；α為［0，1］均勻分布的隨機(jī)變量；fmin、fmax分別為脈沖頻率的最小值和最大值；fi為第i只蝙蝠搜索獵物時(shí)所發(fā)出的脈沖速率為當(dāng)前蝙蝠群體的最優(yōu)位置；Vid（t+1）為第i只蝙蝠在t+1的速度狀態(tài)值；Vid（t）為第i只蝙蝠在t時(shí)刻的速度狀態(tài)值；Xid（t+1）為第i只蝙蝠在t+1時(shí)刻的位置狀態(tài)值；Xid（t）為第i只蝙蝠在t時(shí)刻的位置狀態(tài)值。

4）生成均勻分布的隨機(jī)數(shù)rand，若rand

5）生成均勻分布的隨機(jī)數(shù)rand，若rand

式中：β和γ分別為脈沖音強(qiáng)衰減系數(shù)和脈沖速率增加系數(shù)；Ai（t+1）、Ai（t）分別為t＋1和t時(shí)刻的脈沖音強(qiáng)；ri（t+1）為蝙蝠在t＋1時(shí)刻的脈沖速率；ri0為最大脈沖速率。

6）對(duì)蝙蝠種群的所有適應(yīng)度值進(jìn)行排序，找出當(dāng)前的最優(yōu)解。

7）跳轉(zhuǎn)到步驟2）繼續(xù)尋優(yōu)，當(dāng)最大迭代次數(shù)或者適應(yīng)度值出現(xiàn)次數(shù)大于設(shè)定值時(shí)，跳轉(zhuǎn)到步驟8）。

8）輸出最優(yōu)參數(shù)值，結(jié)束算法。

3 算例分析

將某110 kV變電站35 kV母線段作為算例仿真模型，如圖1所示。

圖1 小電流接地系統(tǒng)仿真模型

系統(tǒng)共包括5條架空線路L1～L5，長(zhǎng)度分別為55 km、25 km、35 km、45 km、30 km，零序參數(shù)為R0= 1.85 Ω／km，L0=4.98 mH／km，C0=6.82 nF／km；正序參數(shù)為R1=0.17 Ω／km，L1=1.2 mH／km，C1=9.12 nF／km。

以L5線路A相發(fā)生故障為例進(jìn)行詳細(xì)分析，故障發(fā)生時(shí)間為0.04 s，仿真時(shí)長(zhǎng)為0.2 s。當(dāng)故障相接地電阻為0.001 Ω，相位角為90°時(shí)，各線路的暫態(tài)零序電流序列如圖2所示。

圖2 L1～L5各線路零序電流

通過改變接地故障相位角和接地電阻阻值，仿真得到多組不同的故障零序電流值，采用小波變換對(duì)零序電流序列進(jìn)行去噪處理，取其最大絕對(duì)值歸一化處理后作為特征向量值，輸入到SVM網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行訓(xùn)練，具體故障選線流程如圖3所示。

圖3 BA-SVM故障選線流程

將5條線路零序電流處理后得到的特征量作為模型的輸入，組成五維輸入數(shù)據(jù)；輸出五維數(shù)據(jù)格式為（0，0，0，0，0），其中0表示對(duì)應(yīng)的線路無故障，1表示發(fā)生故障。對(duì)仿真算例中線路L5的接地故障仿真，選線結(jié)果如表1所示，可以得出算法的準(zhǔn)確率較高，且不受故障相位角和接地電阻的影響，具有一定的有效性和可行性。

表1 部分故障選線仿真結(jié)果

利用Matlab仿真軟件，分別對(duì)SVM、PSO-SVM和BA-SVM 3種算法進(jìn)行仿真，在相同接地故障條件下的選線結(jié)果進(jìn)行分析比較，具體分析數(shù)據(jù)如表2所示。從表中數(shù)據(jù)可以得出，與前兩種算法相比，BA-SVM算法用時(shí)較短，且準(zhǔn)確率有所提高。

表2 3種算法仿真結(jié)果比較

4 結(jié)語

提出一種基于小波去噪和BA-SVM的小電流接地系統(tǒng)故障選線方法，將小波去噪處理過的零序電流信號(hào)特征值輸入到蝙蝠算法優(yōu)化好的SVM模型進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試，得到最終的故障選線結(jié)果。采用Matlab對(duì)某35 kV母線段進(jìn)行仿真，通過算例仿真結(jié)果驗(yàn)證了該算法收斂速度快、SVM訓(xùn)練精度高、不受故障相位角和接地電阻阻值影響等優(yōu)點(diǎn)，效果良好。

［1］殷培峰，劉石紅.基于諧波與首半波結(jié)合的單相接地選線分析與研究［J］.自動(dòng)化與儀器儀表，2013（4）：19-21.

［2］劉穎異，譚博學(xué).利用暫態(tài)行波的小電流接地故障檢測(cè)方法研究［J］.山東理工大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2013，27（2）：43-49.

［3］朱丹，賈雅君，蔡旭，等.暫態(tài)能量法原理選線［J］.電力自動(dòng)化設(shè)備，2004，24（3）：75-78.

［4］王曉衛(wèi)，魏向向，侯雅曉，等.基于小波去噪與改進(jìn)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的小電流接地系統(tǒng)故障選線方法［J］.工礦自動(dòng)化，2014，40（4）：46-50.

［5］董愛華，張小潔.基于PSO-SVM的小電流接地故障選線方法［J］.計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì)，2015，36（7）：1 886-1 890.

［6］薛浩然，張珂珩，李斌，等.基于布谷鳥算法和支持向量機(jī)的變壓器故障診斷［J］.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2015，43（8）：8-13.

［7］陳治明.改進(jìn)的粒子群算法及其SVM參數(shù)優(yōu)化應(yīng)用［J］.計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2011，47（10）：38-40.

［8］高雷阜，張秀麗，王飛.改進(jìn)蟻群算法在SVM參數(shù)優(yōu)化研究中的應(yīng)用［J］.計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2015，51（13）：139-144.

［9］顏曉娟，龔仁喜，張千鋒.優(yōu)化遺傳算法尋優(yōu)的SVM在短期風(fēng)速預(yù)測(cè)中的應(yīng)用［J］.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2016，44（9）：38-42.

［10］付家才，陸青松.基于蝙蝠算法的配電網(wǎng)故障區(qū)間定位［J］.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2015，43（16）：100-105.

Fault Line Selection Method for Small Current Grounding System Based on Wavelet Denoising and BA-SVM

LIU Yanni1，GONG Maofa1，WANG Laihe1，JIANG Wen2，GONG Zheng2
（1.Shandong University of Science and Technology，Qingdao 266590，China；2.State Grid Weifang Power Supply Company，Weifang 261021，China）

Aiming at the fault line selection of small current grounding system，a new diagnosis method based on wavelet transform and improved SVM is proposed.In this method，the zero sequence current of the system is processed by wavelet denoising to get a series of characteristic values，and then it is input into the SVM model for training and testing.Finally，the result of fault line selection is obtained.In order to improve the accuracy and efficiency of the algorithm，the bat algorithm is used to optimize the parameters of the algorithm.The effectiveness and practicability of the method is verified by the Matlab simulation of 35 kV case.

small current grounding system；wavelet denoising；zero sequence current；BA-SVM

TM712

：A

：1007－9904（2017）04－0022－04

2016-12-14

柳巖妮（1991），女，碩士研究生，從事電力系統(tǒng)自動(dòng)化的研究工作；

公茂法（1959），男，博士生導(dǎo)師，從事電力系統(tǒng)自動(dòng)化、電力電子技術(shù)與應(yīng)用等方面的研究工作。