李書欽，諸葉平，劉海龍，李世娟，劉升平，張紅英，高偉

（1中國農(nóng)業(yè)科學(xué)院農(nóng)業(yè)信息研究所/農(nóng)業(yè)部農(nóng)業(yè)信息服務(wù)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081；2北方工業(yè)大學(xué)信息中心，北京 100144；3天津市農(nóng)業(yè)科學(xué)院農(nóng)業(yè)資源與環(huán)境研究所，天津 300192）

基于有效積溫的冬小麥返青后植株三維形態(tài)模擬

李書欽1,2，諸葉平1，劉海龍1，李世娟1，劉升平1，張紅英1，高偉3

（1中國農(nóng)業(yè)科學(xué)院農(nóng)業(yè)信息研究所/農(nóng)業(yè)部農(nóng)業(yè)信息服務(wù)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081；2北方工業(yè)大學(xué)信息中心，北京 100144；3天津市農(nóng)業(yè)科學(xué)院農(nóng)業(yè)資源與環(huán)境研究所，天津 300192）

【目的】基于有效積溫，利用三維建模技術(shù)，實(shí)現(xiàn)小麥生長模型與形態(tài)模型的有機(jī)結(jié)合，真實(shí)表達(dá)環(huán)境因素對小麥生長發(fā)育和形態(tài)結(jié)構(gòu)的影響，最終實(shí)現(xiàn)小麥生長過程的三維可視化，為小麥作物生長動(dòng)態(tài)預(yù)測、栽培管理調(diào)控、作物株型設(shè)計(jì)等提供重要參考?！痉椒ā恳蕴旖虻貐^(qū)主要推廣小麥品種衡觀35、濟(jì)麥22和衡 4399為材料，于2015—2016年冬小麥生長季內(nèi)開展不同小麥品種和施氮水平的田間試驗(yàn)，采集各品種冬小麥在不同施氮水平下的葉長和最大葉寬等形態(tài)數(shù)據(jù)，通過分析各品種冬小麥返青后形態(tài)數(shù)據(jù)和有效積溫的定量關(guān)系，用Logistic方程構(gòu)建了冬小麥返青后葉片葉長、最大葉寬模擬模型，并對該模型進(jìn)行檢驗(yàn)；基于該模擬模型，計(jì)算各品種冬小麥返青后每個(gè)生長日的形態(tài)數(shù)據(jù)，借助OpenGL和NURBS曲面造型技術(shù)，構(gòu)建冬小麥幾何形態(tài)模型，最終實(shí)現(xiàn)冬小麥生長模型與形態(tài)模型的結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了冬小麥返青后生長過程可視化。【結(jié)果】在不同品種、不同施氮水平下，小麥葉長回歸方程R2值在0.772—0.983之間，F(xiàn)值在10.153—340.191之間，且Sig小于顯著水平0.05，最大葉寬回歸方程R2值在0.853—0.999之間，F(xiàn)值在17.371—4 359.236之間，且Sig小于顯著水平0.05，表明上述模型擬合度和顯著性均較好。經(jīng)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)，葉長模型絕對誤差在0—3.88 cm之間，根均方差（RMSE）值在0.24—1.95 cm之間，最大葉寬模型絕對誤差在0—0.28 cm 之間，RMSE值在0.02—0.15 cm之間，表明所建模擬模型精度較高，該模型對不同品種冬小麥返青后的葉片生長具有較好的預(yù)測性；基于所建模擬模型計(jì)算冬小麥返青后逐日形態(tài)數(shù)據(jù)，可構(gòu)造不同品種、不同施氮水平下的冬小麥植株形態(tài)，可逼真模擬冬小麥返青后植株動(dòng)態(tài)生長過程。【結(jié)論】基于有效積溫構(gòu)建的冬小麥返青后葉長和最大葉寬模擬模型，可較好預(yù)測冬小麥返青后葉片生長狀態(tài)，可實(shí)現(xiàn)小麥生長模型和形態(tài)模型的有機(jī)結(jié)合，實(shí)現(xiàn)不同品種冬小麥在不同施氮水平下的葉片生長可視化。

冬小麥；有效積溫；生長模型；形態(tài)模型；三維可視化

0 引言

【研究意義】作物模型分為生長模型和形態(tài)結(jié)構(gòu)模型，生長模型對作物生長管理調(diào)控、產(chǎn)量預(yù)測和經(jīng)濟(jì)效益分析等有重要指導(dǎo)作用，形態(tài)結(jié)構(gòu)模型則為作物理想株型篩選、高產(chǎn)、高效、抗倒伏、作物群體設(shè)計(jì)與優(yōu)化等提供有力技術(shù)支撐[1]。由于小麥形態(tài)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，不同生育期形態(tài)特征差異較大，其生長過程受各種環(huán)境條件影響，逼真實(shí)現(xiàn)小麥生長模型和形態(tài)結(jié)構(gòu)模型的結(jié)合是一個(gè)巨大挑戰(zhàn)。小麥生長可視化將為小麥作物生長預(yù)測、栽培管理調(diào)控、株型設(shè)計(jì)等提供形象逼真的可視化工具?！厩叭搜芯窟M(jìn)展】在作物生長模型研究方面，自1965年DE WIT首次建立玉米模型以來，作物生長模型逐漸形成以美國農(nóng)業(yè)技術(shù)轉(zhuǎn)移決策支持系統(tǒng)（decision support system for agrotechnology transfer，DSSAT）、荷蘭de Wit 學(xué)派（School of de Wit）、澳大利亞農(nóng)業(yè)生產(chǎn)系統(tǒng)研究單位（agricultural production systems research unit，APSRU）以及中國為代表的四大研究組[2-4]。目前具有代表性小麥生長模型有美國的 CERES-Wheat模型，荷蘭的作物模型，澳大利亞的APSIM-Wheat模型和中國的WCSODS，它們在小麥的生長發(fā)育、水分與氮素平衡、干物質(zhì)積累以及氣候變化響應(yīng)等方面有重要作用[5]。CERES-Wheat模型是DSSAT模型CERES（crop environment resource synthesis system）系列下針對小麥類作物開發(fā)的生長模擬模型[6]。THORP等[7]采用CERES-Wheat模型對不同密度和氮素水平下的冬小麥土壤含水量進(jìn)行模擬，結(jié)果顯示該模型可以模擬土層210 cm以下的含水量。LANGENSIEPEN等[8]利用CERES-Wheat在不同氮素水平下對小麥生長發(fā)育進(jìn)行模擬，結(jié)果表明 CERES-Wheat在德國北部模擬效果較差，該模型在水分與土壤關(guān)系，水分與氮素吸收方面還有待改善。荷蘭的WOFOST（world food study）由世界糧食研究中心開發(fā)，主要用于模擬一年生作物在特定氣候和土壤條件下的生長。MISHRA等[9]利用WOFOST在印度西部地區(qū)對不同品種小麥的生長和產(chǎn)量進(jìn)行模擬，結(jié)果表明該模型可以用來模擬和預(yù)測小麥的產(chǎn)量。APSIM-Wheat模型是澳大利亞聯(lián)邦科工組織（CSIRO）和昆士蘭州政府的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)系統(tǒng)研究組（APSRU）開發(fā)研制的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)系統(tǒng)模擬模型APSIM 中涉及小麥的模塊。KOUADIO等[10]使用APSIM 研究了氣候變化對加拿大西部春小麥產(chǎn)量的影響。WCSODS是中國江蘇省農(nóng)業(yè)科學(xué)院高亮之等[11]研制的小麥栽培計(jì)算機(jī)軟件系統(tǒng)，它考慮了小麥生長發(fā)育和栽培技術(shù)的數(shù)量規(guī)律，在應(yīng)用中具有普遍的指導(dǎo)性。石春林等[12]為了模擬漬害條件下小麥生長和產(chǎn)量變化，增加了過量土壤水對光合作用、干物質(zhì)分配、葉片衰老等的影響模塊，完善了WCSODS。在作物形態(tài)結(jié)構(gòu)模型研究方面，鄧旭陽等[13]提出了基于Cardinal樣條插值和構(gòu)造三角面片的葉片靜態(tài)建模方法，該方法使用的特征點(diǎn)較少，葉片的細(xì)節(jié)特征無法準(zhǔn)確模擬。劉曉東等[14]采用NURBS自由曲面建立了玉米、水稻葉片的幾何形態(tài)模型。鄭文剛等[15]采用三次B樣條模擬玉米葉脈曲線和葉輪廓曲線。伍艷蓮等[16]利用NURBS曲面來模擬葉片和葉鞘，用圓柱體模擬莖稈的節(jié)間和麥穗穗軸，用橢球體和圓柱體分別模擬小穗的谷粒及小穗枝梗，然后采用組合單器官的方法構(gòu)建麥穗模型。EL-LATIF[17]采用 B樣條方法確定葉片格局，利用標(biāo)志葉片邊緣的四個(gè)點(diǎn)參數(shù)，并優(yōu)化這些點(diǎn)參數(shù)，得到了一種較簡潔的植物葉片重構(gòu)模型。郭新宇等[18]提出了基于生長模型的玉米形態(tài)模擬及三維可視化方法，在玉米生長模型的基礎(chǔ)上構(gòu)建了玉米形態(tài)模擬模型，實(shí)現(xiàn)了玉米冠層三維形態(tài)結(jié)構(gòu)的模擬及玉米植株的三維重建。QUAN等[19]提出了一種基于圖像的幾何建模方法，基于計(jì)算機(jī)視覺從多幅圖像恢復(fù)植物表面點(diǎn)的三維信息，然后結(jié)合恢復(fù)的點(diǎn)云和原始圖像進(jìn)行葉片和枝干的三維重建。李云峰等[20]基于圖像分割和三維重構(gòu)技術(shù)，生成視覺上近似的植物模型，但是三維空間可視感不夠強(qiáng)。LOCH等[21]使用三維激光掃描儀采集葉片表面大量數(shù)據(jù)點(diǎn)集，采取線性三角法和CT技術(shù)相結(jié)合進(jìn)行葉片精確建模。孫智慧等[22]提出一種基于點(diǎn)云數(shù)據(jù)的植物葉片曲面重構(gòu)方法，實(shí)現(xiàn)了西瓜、黃瓜等葉片的高精度網(wǎng)格曲面重建?！颈狙芯壳腥朦c(diǎn)】以上研究分別在作物生長模型和形態(tài)結(jié)構(gòu)模型方面做了較多研究工作，但針對小麥作物，實(shí)現(xiàn)小麥生長模型和形態(tài)模型結(jié)合的研究較少。本研究不僅要實(shí)現(xiàn)小麥葉片生長模型和形態(tài)結(jié)構(gòu)模型，還要實(shí)現(xiàn)小麥生長模型與形態(tài)模型的有機(jī)結(jié)合，動(dòng)態(tài)表達(dá)小麥的生長過程?！緮M解決的關(guān)鍵問題】有效積溫作為小麥生長發(fā)育的重要指標(biāo)，同時(shí)也是小麥葉片形態(tài)建成的重要因素，可作為小麥生長模型和形態(tài)模型結(jié)合的橋梁[23-25]。本研究擬基于有效積溫，真實(shí)表達(dá)環(huán)境因素對小麥生長過程和形態(tài)結(jié)構(gòu)的影響，最終實(shí)現(xiàn)小麥生長過程的可視化，實(shí)現(xiàn)冬小麥生長模型與形態(tài)模型的結(jié)合，為小麥作物生長動(dòng)態(tài)預(yù)測、栽培管理調(diào)控、作物株型設(shè)計(jì)等提供重要參考。

1 材料與方法

1.1 數(shù)據(jù)采集與處理

1.1.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì) 田間試驗(yàn)于2015年10月至2016年6月在天津市農(nóng)業(yè)科學(xué)院武清試驗(yàn)基地進(jìn)行，2015年10月15日播種，開展品種與施氮試驗(yàn)，試驗(yàn)設(shè)計(jì)3個(gè)品種，3個(gè)氮肥處理，3次重復(fù)，共計(jì)27個(gè)小區(qū)。供試小麥品種為衡觀35（河北省農(nóng)林科學(xué)院旱作農(nóng)業(yè)研究所選育，矮稈大穗、抗旱節(jié)水、高產(chǎn)型小麥品種）、濟(jì)麥22（山東省農(nóng)業(yè)科學(xué)院作物研究所育成，株型緊湊，抗寒性好）、衡4399（河北省農(nóng)林科學(xué)院旱作農(nóng)業(yè)研究所選育，節(jié)水高產(chǎn)、抗逆廣適），分別記為Hg35、Jm22、H4399。采用裂區(qū)設(shè)計(jì)，主區(qū)為品種（V），即V1（衡觀35）、V2（濟(jì)麥22）和V3（衡4399），副區(qū)為施氮水平（N），設(shè)N1（0）、N2（225 kg·hm-2）、N3（300 kg·hm-2）3個(gè)施氮水平，小區(qū)面積 25m2（5m×5m），行道寬0.5 m。供試土壤為重壤質(zhì)潮土，試驗(yàn)開始時(shí)耕層土壤（0—20 cm）的基本理化性狀為銨態(tài)氮9.2 mg·kg-1、硝態(tài)氮37.5 mg·kg-1、速效磷25.8 mg·kg-1、速效鉀426.8 mg·kg-1、pH 8.66。

1.1.2 測定方法 在每個(gè)小區(qū)內(nèi)選取長勢良好、具有代表性的3株小麥，定株測量，每隔3—5 d采集一次小麥形態(tài)數(shù)據(jù)，標(biāo)記主莖葉齡。用直尺、量角器、游標(biāo)卡尺等測定主莖葉片長度、葉片最大寬度、莖葉夾角、莖節(jié)長度、莖稈直徑、株高等形態(tài)指標(biāo)。其中，葉片長度為葉片伸直狀態(tài)下自葉片基部至葉尖的直線距離；葉片最大寬度為葉片的最大葉寬值，一般在葉片中部。用數(shù)碼相機(jī)（佳能 EOS-5D）拍攝不同時(shí)期小麥植株和葉片的生長狀態(tài)、紋理細(xì)節(jié)等，為小麥葉片模擬模型提供對照。

在測量小麥形態(tài)數(shù)據(jù)的同時(shí)，采集田間語音數(shù)據(jù)，采集時(shí)間為2016年3—5月，語音數(shù)據(jù)包括純凈語音和田間噪聲。在小麥整個(gè)生育期內(nèi)，采用傳感器每隔半小時(shí)記錄一次溫度，對最終的溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，計(jì)算每個(gè)生長日的最高溫、最低溫和平均溫度，據(jù)此來計(jì)算有效積溫。記錄小麥不同葉位葉片的出葉日期，對應(yīng)日期的有效積溫作為出苗積溫。

1.1.3 模型檢驗(yàn) 采用Microsoft Excel 2007處理試驗(yàn)數(shù)據(jù)，在IBM SPSS Statistics22軟件中進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。利用根均方差（RMSE）、平均絕對誤差（da）及平均絕對誤差與實(shí)測值平均數(shù)的比值（dap）檢驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?/p>

式中，OBSi為實(shí)測值，SIMi為模擬值，d為絕對誤差，n為樣本容量。RMSE和da取值范圍為0—+∞，0為最佳，取值越接近于0，表明模擬值與實(shí)測值越接近，dap的取值范圍為0—100，取值在20以內(nèi)時(shí)，表明模擬值與實(shí)測值一致性較好。

1.2 模型構(gòu)建方法

以衡觀35、濟(jì)麥22和衡4399小麥為研究對象，根據(jù)冬小麥生長規(guī)律，以越冬期和返青期為分界線，將冬小麥整個(gè)生育期劃分為3個(gè)階段[26]，即播種—越冬（10月15日到11月30日）、越冬—返青（12月1日到次年2月29日）、返青—成熟（3月1日到6月5日）。越冬期氣溫較低，小麥植株基本停止生長，返青后隨著天氣變暖，冬小麥進(jìn)入快速生長期[27]。本研究基于冬小麥返青后的田間試驗(yàn)實(shí)測數(shù)據(jù)，建立冬小麥植株形態(tài)和有效積溫的定量關(guān)系，構(gòu)造冬小麥生長模擬模型。

1.2.1 葉長模擬模型構(gòu)建 小麥葉片生長是由慢到快，再由快到慢的過程，符合S型曲線[28]，分析冬小麥返青后試驗(yàn)數(shù)據(jù)，以生長度日（GDD）為步長，用Logistic方程模擬葉長變化，表達(dá)式如下：

式中，GDD為有效積溫，單位為℃·d；Ln（GDD）為小麥主莖第n片葉在GDD時(shí)刻的長度（cm）；Lm為返青前主莖葉片數(shù)，Ln為主莖葉片總數(shù)，均為品種遺傳參數(shù)；Lnmax為第 n片葉定形后的長度（cm），可由實(shí)測數(shù)據(jù)得到；IniGDDn為第n片葉出葉時(shí)的GDD，由方程（6）計(jì)算得到；Lpa和Lpb為模型參數(shù)，可由實(shí)測數(shù)據(jù)通過 SPSS曲線回歸計(jì)算得到。

式中，IniGDDn為第n片葉出葉時(shí)的有效積溫；Ln為主莖葉片總數(shù)；PHYLLi表示不同葉片出葉所需的有效積溫，又稱葉熱間距，為品種遺傳參數(shù)，如表1所示；LGDD表示小麥從播種到出苗所需的有效積溫，計(jì)算公式如（7）所示。

式中，m表示小麥從播種到出苗所需的天數(shù)，Tj表示日平均溫度，T0表示小麥生長的臨界溫度，本研究取0℃[29]。LGDD和小麥的播期有關(guān)，田間試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，衡觀35、濟(jì)麥22和衡4399各品種的LGDD不同，分別為130℃·d、135℃·d和125℃·d。

表1 衡觀35、濟(jì)麥22和衡4399各品種小麥遺傳參數(shù)Table 1 Wheat genetic parameters of varieties Hg35, Jm22 and H4399

1.2.2 最大葉寬模擬模型構(gòu)建 冬小麥葉片生長包括葉長和葉寬變化，除葉長外，最大葉寬最能代表葉形的變化，試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，冬小麥返青后的最大葉寬隨有效積溫的變化呈S型曲線變化，符合Logistic方程，以生長度日（GDD）為步長，對小麥最大葉寬進(jìn)行模擬，其表達(dá)式如下：

式中，GDD為有效積溫，單位為℃·d；Wn（GDD）為小麥主莖第n片葉在GDD時(shí)刻的最大葉寬（cm）；Lm為返青前主莖葉片數(shù)，Ln為主莖葉片總數(shù)，是品種遺傳參數(shù)；Wnmax為第n片葉定形后的最大葉寬（cm），可由實(shí)測數(shù)據(jù)得到；IniGDDn為第 n片葉出葉時(shí)的GDD，由方程（6）計(jì)算得到；Wpa和 Wpb為模型參數(shù)，可由曲線回歸分析計(jì)算得到。

2 結(jié)果

2.1 葉長模擬模型回歸分析

利用田間試驗(yàn)各品種實(shí)測數(shù)據(jù)，選取3個(gè)品種冬小麥不同氮處理下的葉長數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，構(gòu)建Logistic方程模擬葉片生長過程。對同一品種的同一處理，取前2次重復(fù)的平均值作為實(shí)測值，第3次重復(fù)作為對照，取實(shí)測數(shù)據(jù)中葉長值的上限作為最大葉長。采用SPSS軟件進(jìn)行曲線回歸分析，構(gòu)建葉長和有效積溫的Logistic方程，如表2所示。結(jié)果表明，3個(gè)品種冬小麥不同氮處理下的葉長R2值在0.772—0.983之間，表明模型的擬合度較高，葉長回歸方程的F值在10.153—340.191之間，且Sig小于顯著水平0.05，表明模型顯著性較好。

表2 衡觀35、濟(jì)麥22、衡4399各品種葉長回歸方程Table 2 Wheat leaf length regression equation of varieties Hg35, Jm22 and H4399

2.2 最大葉寬模擬模型回歸分析

選取 3個(gè)品種冬小麥不同氮處理下的最大葉寬數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，構(gòu)建最大葉寬和有效積溫的Logistic方程。對同一品種的同一處理，取前2次重復(fù)的平均值作為實(shí)測值，第3次重復(fù)作為對照，取實(shí)測數(shù)據(jù)中最大葉寬的上限作為最大值。結(jié)果如表3所示，3個(gè)品種冬小麥不同氮處理下的最大葉寬 R2值在 0.853—0.999之間，表明模型擬合度較高，最大葉寬回歸方程的F值在17.371—4 359.236之間，且Sig小于顯著水平0.05，表明模型顯著性較好。

2.3 葉長模擬模型檢驗(yàn)

分別選取具有代表性的6個(gè)GDD時(shí)刻的實(shí)測數(shù)據(jù)，對葉長模擬模型進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果如表 4所示，3個(gè)品種冬小麥葉長模型絕對誤差在0—3.88 cm 之間，RMSE值在0.24—1.95 cm之間，da在0.2—1.44 cm之間，dap值在1.03%—9.69%之間，表明模型精度較高，模擬值與實(shí)測值的吻合度較好。

2.4 最大葉寬模擬模型檢驗(yàn)

同理，對最大葉寬模擬模型進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果如表5所示，3個(gè)品種冬小麥葉寬模型絕對誤差在0—0.28 cm之間，RMSE值在 0.02—0.15 cm之間，da在0.02—0.12 cm之間，dap值在1.72%—12.03%之間，表明模型精度較高，模擬值與實(shí)測值的吻合程度較好，該模型對不同品種冬小麥返青后的葉片生長具有較好的預(yù)測性。

2.5 不同施氮水平下小麥葉片形態(tài)對比

借助已有研究基礎(chǔ)[1,30]，采用基于NURBS曲面的三維重建方法，依據(jù)葉長和最大葉寬模擬模型，模擬各品種冬小麥不同葉位不同氮水平下的最終形態(tài)，比較不同施氮水平對不同品種小麥葉片形態(tài)的影響，結(jié)果如圖1—3所示。

表3 衡觀35、濟(jì)麥22、衡4399各品種最大葉寬回歸方程Table 3 Wheat maximum leaf width regression equation of varieties Hg35, Jm22 and H4399

表4 衡觀35、濟(jì)麥22、衡4399各品種葉長實(shí)測值與模擬值比較Table 4 Comparison of the measured leaf length values and the simulated values of varieties Hg35, Jm22 and H4399

結(jié)果表明，在N1處理下，各品種小麥不同葉位的最終葉長和最大葉寬均較??；在N2處理下，最終葉長和最大葉寬明顯增加；在N3處理下，最終葉長和最大葉寬繼續(xù)增加，但增加并不明顯。這說明，同一小麥品種不同葉位的葉片，相比不施氮的情況，適宜施氮量能夠增加最終葉長和最大葉寬，繼續(xù)增加施氮量，最終葉長和最大葉寬增加并不明顯。

2.6 小麥三維形態(tài)動(dòng)態(tài)模擬

基于冬小麥葉長和最大葉寬模擬模型，可計(jì)算冬小麥返青后每個(gè)生長日的形態(tài)數(shù)據(jù)，在Windows 7平臺上，釆用Microsoft Visual Studio 2010作為開發(fā)工具，借助C++編程語言和OpenGL圖形庫，動(dòng)態(tài)模擬小麥生長過程。分別選取每個(gè)品種N1處理6個(gè)代表性的生長日進(jìn)行模擬，模擬第5、6、7葉位葉片的生長變化，如圖4—6所示。結(jié)果表明，隨著生長日的增加，有效積溫在逐漸積累，冬小麥返青后葉長、葉寬和株高在不斷增加。

3 討論

通過分析冬小麥返青后植株形態(tài)與有效積溫的定量關(guān)系，本研究建立了葉長和最大葉寬模擬模型，所建模型準(zhǔn)確性較高，對不同品種冬小麥不同施氮水平下的葉片生長過程具有較好的預(yù)測性。分析3個(gè)品種冬小麥在不同施氮水平下的葉片模擬結(jié)果，可以看出，在不施氮情況下，返青后冬小麥最終葉長和最大葉寬均較小，在中量施氮情況下，最終葉長和最大葉寬顯著增加，繼續(xù)增加施氮量，葉長和最大葉寬增加并不明顯。

表5 衡觀35、濟(jì)麥22、衡4399各品種最大葉寬實(shí)測值與模擬值比較Table 5 Comparison of the measured maximum leaf width values and the simulated values of varieties Hg35, Jm22 and H4399

圖 1 衡觀35小麥不同葉位不同氮處理葉片最終形態(tài)對比Fig. 1 Final leaf shape contrast at different leaf positions of variety Hg35 and with different nitrogen treatments

圖2 濟(jì)麥22小麥不同葉位不同氮處理葉片最終形態(tài)對比Fig. 2 Final leaf shape contrast at different leaf positions of Jm22 and with different nitrogen treatments

圖3 衡4399小麥不同葉位不同氮處理葉片最終形態(tài)對比Fig. 3 Final leaf shape contrast at different leaf positions of H4399 and different nitrogen treatments

圖4 衡觀35小麥N1處理生長模擬Fig. 4 Growth simulation of Hg35 wheat in N1 treatment

圖5 濟(jì)麥22小麥N1處理生長模擬Fig. 5 Growth simulation of Jm22 wheat in N1 treatment

圖6 衡4399小麥N1處理生長模擬Fig. 6 Growth simulation of H4399 wheat in N1 treatment

在葉長和最大葉寬模擬模型構(gòu)建中，出苗積溫和葉熱間距2個(gè)遺傳參數(shù)對模型影響較大。李巧云等[23]的研究表明，在特定冬前積溫條件下，河南地區(qū)小麥播種—出苗需要0℃以上積溫在110—120℃·d之間，葉熱間距在72.8—89.3℃·d之間。楊洪賓等[24]的研究表明，山東濟(jì)寧地區(qū)小麥不同播期播種—出苗需要 0℃以上積溫在118.5—169.5℃·d之間，葉熱間距在34.1—78℃·d之間。本研究田間試驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，在天津武清地區(qū)適宜播期下的3個(gè)品種冬小麥衡觀35、濟(jì)麥22和衡4399，需要0℃以上出苗積溫在125—135℃·d之間，葉熱間距在88—95℃·d之間，這表明，不同品種冬小麥在不同地區(qū)、不同播期條件下出苗積溫和葉熱間距是不同的。

在小麥幾何形態(tài)模擬中，通過控制有效積溫的變化，可以動(dòng)態(tài)改變小麥植株的逐日生長狀態(tài)，而不同施氮水平則能影響小麥葉片的葉長和最大葉寬。本研究給出了不施氮情況下的小麥生長模擬結(jié)果，通過改變模型的氮輸入?yún)?shù)，同樣可以模擬其他施氮水平下的小麥生長狀態(tài)，可以真實(shí)表達(dá)施氮水平和有效積溫對冬小麥返青后生長狀態(tài)的影響。伍艷蓮等[16]利用NURBS曲面建模實(shí)現(xiàn)了小麥器官、個(gè)體和群體的三維可視化，本研究不僅實(shí)現(xiàn)了小麥的三維形態(tài)模擬，同時(shí)還構(gòu)建了葉長和最大葉寬模擬模型，實(shí)現(xiàn)了小麥生長模型和形態(tài)模型的結(jié)合，相較于前人的研究更為全面。

基于有效積溫的冬小麥植株形態(tài)構(gòu)造方法，同樣適用于其他禾谷類作物的形態(tài)模擬，對其他作物的可視化表達(dá)具有較好的借鑒意義。下一步的研究包括真實(shí)表達(dá)葉片的變黃、干枯過程，模擬小麥麥穗和小麥群體的生長狀態(tài)，本文為以后的研究奠定了基礎(chǔ)。

4 結(jié)論

合理株型結(jié)構(gòu)是小麥優(yōu)質(zhì)、高產(chǎn)、穩(wěn)產(chǎn)的有效保證，植株形態(tài)結(jié)構(gòu)是小麥生長發(fā)育過程與株型結(jié)構(gòu)的全面展現(xiàn)，而小麥生長模型與形態(tài)結(jié)構(gòu)模型則是小麥生長發(fā)育過程與株型結(jié)構(gòu)的定量表達(dá)[31-33]。本研究以衡觀35、濟(jì)麥22和衡4399小麥為研究對象，基于有效積溫和冬小麥返青后實(shí)測數(shù)據(jù)，用Logistic方程模擬小麥葉片葉長、最大葉寬的生長變化，構(gòu)造冬小麥生長模擬模型，并對該模型進(jìn)行檢驗(yàn)，葉長模型絕對誤差在0—3.88 cm之間，RMSE值在0.24—1.95 cm之間，da在0.2—1.44 cm之間，dap值在1.03%—9.69%之間；最大葉寬模型絕對誤差在 0—0.28 cm 之間，RMSE值在0.02—0.15 cm之間，da在0.02—0.12 cm之間，dap值在 1.72%—12.03%之間。結(jié)果表明模型精度較高，該模型對不同品種冬小麥不同氮處理下的生長過程具有較好的預(yù)測性和機(jī)理性。

基于葉長和最大葉寬模擬模型計(jì)算冬小麥返青后逐日生長數(shù)據(jù)，將NURBS曲面造型技術(shù)應(yīng)用于小麥器官形態(tài)建模，借助OpenGL和NURBS曲面構(gòu)建了冬小麥返青后形態(tài)模型。重建的小麥形態(tài)模型真實(shí)感較強(qiáng)，實(shí)現(xiàn)了不同品種小麥返青后的生長可視化，將小麥生長模型與形態(tài)模型有機(jī)結(jié)合，建立基于有效積溫的小麥植株形態(tài)結(jié)構(gòu)模型，對小麥作物生長管理調(diào)控、株型設(shè)計(jì)與栽培調(diào)控具有重要參考意義。

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（責(zé)任編輯 楊鑫浩）

3D Shape Simulation of Winter Wheat after Turning Green Stage Based on Effective Accumulated Temperature

LI ShuQin1,2, ZHU YePing1, LIU HaiLong1, LI ShiJuan1, LIU ShengPing1, ZHANG HongYing1, GAO Wei3
(1Agricultural Information Institute, Chinese Academy of Agricultural Sciences/Key Laboratory of Agri-Information Service Technology, Ministry of Agriculture, Beijing 100081;2Information Center, North China University of Technology, Beijing 100144;3Institute of Agricultural Resources and Environment Sciences, Tianjin Academy of Agricultural Sciences, Tianjin 300192)

【Objective】Based on effective accumulated temperature, the aim of this study is to realize combination of wheat growth model and shape model using 3D modeling technology, express environmental factors influence on wheat growth and morphological structure, finally realize the 3D visualization in the process of wheat growth, provide important reference for wheat crop growth dynamic prediction, cultivation management control and crop plant type design.【Method】As the main commercialwheat varieties in Tianjin region, Hengguan35, Jimai22 and Heng4399 were used as the experimental materials in this study, the field experiments of different varieties and nitrogen levels were carried out in 2015-2016 growth seasons of winter wheat, winter wheat shape data were collected under different nitrogen levels. After analysis of quantitative relationship among various varieties of winter wheat morphology data and effective accumulated temperature, simulation models of winter wheat leaf length and maximum leaf width were constructed using Logistic equation. Based on simulation models, every day shape data of various varieties of winter wheat were calculated. With the help of OpenGL and NURBS surface modeling technology, winter wheat geometry model was built. Finally, combination of winter wheat growth model and shape model was realized, and growth process visualization of winter wheat after turning green stage was realized.【Result】Under the different varieties and different nitrogen levels, R2of leaf length regression equation was between 0.772-0.983, F was between 10.153-340.191, and Sig was less than 0.05, R2of maximum leaf width regression equation was between 0.853-0.999, F was between 17.371-4 359.236, and Sig was less than 0.05, the results showed that the model fitting degree and significance were better. After data validation, absolute error of leaf length model was between 0-3.88 cm, root mean squared error (RMSE) was between 0.24-1.95 cm, absolute error of maximum leaf width model was between 0-0.28 cm, and RMSE was between 0.02-0.15 cm. It is indicated that the simulation models had high precision, and the models had a good predictive ability for different varieties of winter wheat leaf growth. Based on simulation models, every day shape data of winter wheat was calculated, plant morphology of different varieties under different nitrogen levels was constructed, and growth process after turning green stage was realistically simulated. 【Conclusion】The winter wheat leaf length and maximum leaf width simulation model after turning green stage was built based on the effective accumulated temperature, which could predict winter wheat leaf growth state after turning green stage, could realize combination of wheat growth model and shape model, and could implement leaf growth visualization of different varieties of winter wheat under different nitrogen levels.

winter wheat; effective accumulated temperature; growth model; shape model; 3D visualization

2016-10-24；接受日期：2017-02-13

國家“863”計(jì)劃項(xiàng)目（2013AA102305）、國家自然科學(xué)基金（61271364）、國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目（2016YFD0200601）、中國農(nóng)業(yè)科學(xué)院科技創(chuàng)新工程項(xiàng)目（CAAS-ASTIP-2016-AII-03）、中國農(nóng)業(yè)科學(xué)院協(xié)同創(chuàng)新項(xiàng)目（CAAS-XTCX2016006）

聯(lián)系方式：李書欽，E-mail：lsq@ncut.edu.cn。通信作者諸葉平，Tel：010-82103120；E-mail：zhuyeping@caas.cn