王美玲，馮國(guó)強(qiáng)，李亞峰，于華超，劉 彤

（北京理工大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，北京 100081）

一種車(chē)輛模型輔助的MEMS-SINS導(dǎo)航方法

王美玲，馮國(guó)強(qiáng)，李亞峰，于華超，劉 彤

（北京理工大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，北京 100081）

針對(duì)城市環(huán)境中GNSS因遮擋導(dǎo)致MEMS-SINS精度快速降低的問(wèn)題，在車(chē)輛運(yùn)動(dòng)學(xué)約束的基礎(chǔ)上，結(jié)合四通道ABS輪速傳感器和方向盤(pán)轉(zhuǎn)角信息，提出一種新的適用于陸地車(chē)輛的MEMS-SINS導(dǎo)航方法。該方法通過(guò)分析車(chē)輛轉(zhuǎn)彎和運(yùn)動(dòng)約束特性，構(gòu)建角速度和加速度觀測(cè)量，從而實(shí)現(xiàn)基于模型輔助的MEMS誤差在線補(bǔ)償；其次，ABS輪速信息與非完整約束條件結(jié)合可額外增加三維車(chē)體速度觀測(cè)量，進(jìn)一步維持衛(wèi)星失效時(shí)組合濾波器的量測(cè)更新。跑車(chē)實(shí)驗(yàn)表明，在GNSS信號(hào)頻繁丟失甚至長(zhǎng)時(shí)間無(wú)法定位時(shí)，低精度MEMS慣性器件引起的快速誤差積累得到有效抑制，與經(jīng)典車(chē)體約束結(jié)合里程計(jì)算法相比，航向精度提高約70%，位置、速度精度也有相應(yīng)的提高，驗(yàn)證了算法的有效性。

MEMS-SINS；ABS輪速傳感器；運(yùn)動(dòng)學(xué)約束；模型輔助

隨著微機(jī)電系統(tǒng)（Micro Electro Mechanical System，MEMS）的快速發(fā)展，基于MEMS器件的低成本、小型化捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)（Strapdown Inertial Navigation System，SINS）成為國(guó)內(nèi)外慣性導(dǎo)航技術(shù)的主要研究方向之一[1]。但現(xiàn)有MEMS慣性器件測(cè)量精度有限，導(dǎo)致MEMS-SINS定位誤差隨著時(shí)間增加而快速積累，在短時(shí)間內(nèi)定位精度也較低，因此與其他定位系統(tǒng)的組合是提高其定位精度的重要措施。目前通常采用全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（Global Navigation Satellite System，GNSS）與MEMS-SINS相結(jié)合的方式來(lái)彌補(bǔ)各自的不足，從而為載體提供較高精度的位置、速度信息[2-3]。但是在復(fù)雜城市峽谷環(huán)境下，GNSS信號(hào)頻繁丟失甚至長(zhǎng)時(shí)間無(wú)法定位，MEMS-SINS獨(dú)立工作時(shí)間增加，從而導(dǎo)致組合系統(tǒng)定位、測(cè)姿精度迅速惡化。因此，如何提高GNSS信號(hào)缺失時(shí)MEMS-SINS的導(dǎo)航精度，對(duì)于車(chē)輛導(dǎo)航定位具有重要意義。

模型輔助導(dǎo)航是一種廉價(jià)有效的MEMS-SINS誤差修正方法[4]，主要有動(dòng)力學(xué)輔助和運(yùn)動(dòng)學(xué)約束兩種模式。由于地面車(chē)輛具有大量子系統(tǒng)和強(qiáng)非線性特性[5]，所以建立簡(jiǎn)潔實(shí)用的動(dòng)力學(xué)模型比較困難。相對(duì)來(lái)講，運(yùn)動(dòng)學(xué)約束是車(chē)載SINS誤差控制的常用手段。常規(guī)運(yùn)動(dòng)學(xué)約束主要對(duì)車(chē)體橫向和垂向速度施加約束，以限制慣性器件誤差積累[6-9]。Godha將高度約束用于陸用GNSS/SINS緊組合[6]，進(jìn)一步增加了約束信息；Yang假設(shè)車(chē)輛運(yùn)行過(guò)程中只有航向角發(fā)生變化，進(jìn)而引入加速度和姿態(tài)角約束[9]。但無(wú)論哪種算法，都是將非完整約束條件作為偽測(cè)量值引入組合濾波器來(lái)估計(jì)、反饋SINS誤差，對(duì)間接觀測(cè)量如姿態(tài)和MEMS器件誤差的估計(jì)效果較差[10]。另外，約束條件無(wú)法提供全面的載體運(yùn)動(dòng)信息，尤其是車(chē)體縱向速度以及航向變化信息，所以?xún)H依靠運(yùn)動(dòng)學(xué)約束難以保證GNSS長(zhǎng)時(shí)間失效時(shí)MEMS-SINS的導(dǎo)航精度，因此有必要在運(yùn)動(dòng)約束的基礎(chǔ)上引入車(chē)輛自帶傳感器提供的低成本運(yùn)動(dòng)信息，形成信息互補(bǔ)，達(dá)到共同輔助MEMS-SINS導(dǎo)航的目的。

綜合以上考慮，進(jìn)一步將運(yùn)動(dòng)學(xué)約束直接用于導(dǎo)航解算前，補(bǔ)償MEMS測(cè)量誤差，并引入車(chē)輛自帶四通道制動(dòng)防抱死系統(tǒng)（Antilock Brake System，ABS)和方向盤(pán)轉(zhuǎn)角傳感器，通過(guò)分析車(chē)輛轉(zhuǎn)彎特性和運(yùn)動(dòng)學(xué)約束，提出一種新的基于角速度、加速度信息的濾波算法，同時(shí)在橫向、垂向速度約束中引入ABS輪速傳感器提供的縱向速度，在GNSS失效時(shí)可持續(xù)保持組合濾波器的更新。最后，通過(guò)跑車(chē)試驗(yàn)驗(yàn)證了算法的有效性。

1 整體方案

針對(duì)城市峽谷環(huán)境的復(fù)雜性，在傳統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)約束的基礎(chǔ)上，增加車(chē)輛自帶四通道ABS和方向盤(pán)轉(zhuǎn)角傳感器組成一種新的MEMS-SINS導(dǎo)航系統(tǒng)。如圖1所示，本文提出的算法首先基于ABS輪速信息和方向盤(pán)轉(zhuǎn)角信息，通過(guò)分析車(chē)輛轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)模型后獲得車(chē)輛縱向速度、橫擺角速度。然后結(jié)合車(chē)輛運(yùn)動(dòng)學(xué)約束，構(gòu)建一組角速度、加速度值，以此作為前置濾波器的量測(cè)信息。該前置濾波器通過(guò)建立MEMS隨機(jī)漂移模型，并引入以上量測(cè)信息，實(shí)現(xiàn)導(dǎo)航解算前MEMS漂移誤差的補(bǔ)償，從而減少導(dǎo)航解算的誤差積累。其次，縱向速度信息結(jié)合車(chē)體速度非完整約束條件一起作為新的觀測(cè)量，引入組合濾波器中，持續(xù)估計(jì)、反饋SINS誤差。在整個(gè)導(dǎo)航系統(tǒng)中，GNSS僅在其定位信息有效時(shí)引入組合濾波器中，而上述方法不論GNSS是否有效，均可用于提高M(jìn)EMS-SINS導(dǎo)航精度。

圖1 新型MEMS-SINS導(dǎo)航方法原理框圖Fig.1 Schematic of new MEMS-SINS navigation method

2 基于運(yùn)動(dòng)模型的ABS和方向盤(pán)轉(zhuǎn)角信息融合

多數(shù)車(chē)輛以前輪為轉(zhuǎn)向輪，轉(zhuǎn)向行駛時(shí)，車(chē)輛的瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)可看作以后軸中點(diǎn)為圓心的圓周運(yùn)動(dòng)，車(chē)輛直線行駛可看作是曲率半徑無(wú)限大的圓周運(yùn)動(dòng)[11]。如圖2，車(chē)體坐標(biāo)系原點(diǎn)O固連于車(chē)輛后軸中心，車(chē)輛速度方向與x軸平行，圓周運(yùn)動(dòng)的圓心P點(diǎn)在y軸軸線上。

設(shè)ABS傳感器采樣周期為T(mén)c，假設(shè)車(chē)輛在Tc時(shí)段從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，移動(dòng)的距離為ΔS，車(chē)輛橫擺角速度即航向角變化率為cω，如圖3所示。

圖3中，將兩個(gè)前輪虛擬為一個(gè)中心輪，δ為虛擬前輪轉(zhuǎn)角，ΔSF為虛擬前輪的移動(dòng)距離，ΔSRL、ΔSRR分別為左后輪、右后輪移動(dòng)距離，L為車(chē)身軸距，2B為兩車(chē)輪輪距。根據(jù)圖3中幾何關(guān)系可得：

圖2 車(chē)輛圓周運(yùn)動(dòng)示意圖Fig.2 Schematic of vehicle circular motion

圖3 車(chē)輛轉(zhuǎn)向過(guò)程位移關(guān)系圖Fig.3 Elementary displacement of vehicle in turning motion

式(1)中，δ正比于方向盤(pán)轉(zhuǎn)角，ΔSF不能由傳感器直接測(cè)量，但根據(jù)阿克曼轉(zhuǎn)向原理可得圖4所示四個(gè)車(chē)輪的幾何關(guān)系。

圖4 車(chē)輛轉(zhuǎn)彎幾何關(guān)系圖Fig.4 Geometry of car in a turning motion

繼而得到：

因?yàn)檩喬ヅc地面存在相對(duì)滑動(dòng)，為了提高ΔS、cω的精度，應(yīng)融合式(3)所示關(guān)于未知量ΔS、cω的全部表達(dá)式。考慮ABS測(cè)量信息不涉及加速度等變量，可得如下EKF融合模型[12]：

由ΔS、cω進(jìn)一步推導(dǎo)得到車(chē)輛的縱向速度vxc和向心加速度f(wàn)yc（也即車(chē)輛側(cè)向加速度）：

另外，假設(shè)汽車(chē)縱向加速度在很短周期Tc內(nèi)保持不變，則i時(shí)刻縱向加速度為：

3 車(chē)輛運(yùn)動(dòng)學(xué)輔助的MEMS-SINS導(dǎo)航濾波方法

3.1 基于角速度、加速度信息的濾波方法

MEMS慣性器件誤差可建模為自相關(guān)函數(shù)具有指數(shù)形式的一階高斯-馬爾可夫過(guò)程，選取MEMS測(cè)量誤差作為狀態(tài)變量，可得：

式(11)(13)為通過(guò)分析車(chē)輛轉(zhuǎn)彎特性和運(yùn)動(dòng)學(xué)約束后所得的角速度、加速度信息，與MEMS測(cè)量值相比，兩者物理意義相同，但數(shù)據(jù)源不同，因此可將兩者相減作為卡爾曼濾波的量測(cè)方程，得到：

通過(guò)以上方程可實(shí)現(xiàn)車(chē)輛運(yùn)動(dòng)學(xué)模型和MEMS測(cè)量值的融合，有效去除加速度、角速度中的隨機(jī)噪聲，實(shí)現(xiàn)了基于模型輔助的MEMS誤差在線補(bǔ)償，從而提高SINS導(dǎo)航解算的精度。

3.2 基于車(chē)體速度輔助的MEMS-SINS濾波器

基于車(chē)體的速度輔助是在車(chē)體橫向、垂向速度約束的基礎(chǔ)上，引入ABS輪速傳感器提供的縱向速度，然后同SINS導(dǎo)航解算所得車(chē)體速度相減作為組合濾波器的量測(cè)方程，從而保持衛(wèi)星失效時(shí)組合濾波器的持續(xù)更新。采用攝動(dòng)法建立SINS誤差模型，離散化后，其狀態(tài)方程為

在正常城市路況下，假設(shè)車(chē)輛僅存在輕微的側(cè)滑和跳躍[9]，以此作為車(chē)體系速度約束。因此車(chē)系y、z向速度可建模為

同時(shí)考慮式(6)所得車(chē)體x向速度：

另一方面，SINS解算速度nv與其在車(chē)體坐標(biāo)系下的投影滿(mǎn)足：

根據(jù)擾動(dòng)法則，進(jìn)一步得到車(chē)體速度的擾動(dòng)增量方程：

將不同信源的SINS解算速度、ABS速度同車(chē)體約束速度信息相減作為量測(cè)方程，并通過(guò)式(19)引入SINS誤差模型中，即：

通過(guò)式(18)(19)可知，利用速度輔助和約束能夠同時(shí)估計(jì)SINS解算的速度和姿態(tài)誤差，從而減緩GNSS信號(hào)受遮擋期間定位結(jié)果的發(fā)散。相比于常規(guī)車(chē)體速度約束算法[6-8]，增加了車(chē)體縱向速度的輔助，可進(jìn)一步提高M(jìn)EMS-SINS的導(dǎo)航精度。

4 跑車(chē)驗(yàn)證與分析

4.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境及條件

如圖5所示，試驗(yàn)平臺(tái)為北京理工大學(xué)組合導(dǎo)航與智能導(dǎo)航（Integrated Navigation and Intelligent Navigation，ININ）實(shí)驗(yàn)室自主改裝的無(wú)人駕駛車(chē)輛（Unmanned Ground Vehicle，UGV），該UGV自帶4通道ABS傳感器和方向盤(pán)轉(zhuǎn)角傳感器，數(shù)據(jù)更新率為25 Hz。

MEMS慣性器件測(cè)量值通過(guò)東方聯(lián)星公司PNS100-BGI型組合系統(tǒng)采集，數(shù)據(jù)更新率為50 Hz，其主要參數(shù)通過(guò)Allan方差分析所得，結(jié)果如表1所示。GNSS采用NovAtel公司OEM628三模接收機(jī)，數(shù)據(jù)更新率為1 Hz。測(cè)試時(shí)同時(shí)搭載ININ 實(shí)驗(yàn)室自主開(kāi)發(fā)的高精度RTK-GNSS/SINS組合系統(tǒng)（位置1σ精度：2cm；航向精度：0.06°）作為本文算法評(píng)判的精度基準(zhǔn)，并以GPS時(shí)間作為數(shù)據(jù)融合的時(shí)間對(duì)準(zhǔn)基準(zhǔn)。各實(shí)驗(yàn)設(shè)備如圖6所示。

圖5 UGV實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.5 UGV experimental platform

圖6 實(shí)驗(yàn)設(shè)備Fig.6 Testing equipment

GNSS記錄跑車(chē)行進(jìn)軌跡如圖7所示。UGV從北京理工大學(xué)6號(hào)教學(xué)樓出發(fā)，沿西北三環(huán)輔路、魏公村路行駛一圈后回到起點(diǎn)，全程4.8 km，歷時(shí)17 min。行進(jìn)過(guò)程中，GNSS信號(hào)頻繁受到橋梁、高樓、樹(shù)木的遮擋，導(dǎo)致GNSS接收機(jī)出現(xiàn)5次無(wú)定位（路段1～5），1次定位精度差現(xiàn)象（路段6），其中路段2由于高架橋影響GNSS無(wú)定位時(shí)間高達(dá)132 s。

圖7 GNSS軌跡圖Fig.7 Trajectory of GNSS data

4.2 實(shí)驗(yàn)對(duì)比及討論

實(shí)驗(yàn)結(jié)果首先與經(jīng)典車(chē)體橫向、垂向速度約束算法作比較，從而說(shuō)明前置濾波器和車(chē)體三維速度輔助對(duì)于提高導(dǎo)航精度的效果，此為對(duì)比實(shí)驗(yàn)之一；其次，為了說(shuō)明在相同傳感器信息條件下本文算法的有效性，在經(jīng)典車(chē)體速度約束的基礎(chǔ)上加入里程計(jì)信息，作為對(duì)比實(shí)驗(yàn)之二。而本文算法主要分為以下三種方式進(jìn)行討論：僅采用前置濾波器（方式1）；僅采用車(chē)體速度輔助（方式2）；同時(shí)采用前置濾波器和車(chē)體速度輔助（方式3）。對(duì)比結(jié)果如表2所示。

可以看出，相比于經(jīng)典車(chē)體約束算法，方式1、方式2均能夠顯著提高組合導(dǎo)航精度。對(duì)于方式1，由于前置濾波器減少了慣性器件原始測(cè)量值的誤差，因此位置、速度、航向精度均有明顯提高，其中東向、北向位置精度分別提高了71.7%、36.7%，航向精度提高了38.8%。

表2 三種方式位置、速度、航向均方根誤差值（RMS）Tab.2 RMS errors of position, velocity, and heading from the different methods

對(duì)于方式2，速度輔助提供了完整的三個(gè)維度的速度觀測(cè)量，而且根據(jù)SINS誤差傳播特性，車(chē)體坐標(biāo)系的速度觀測(cè)量對(duì)于卡爾曼濾波器的系統(tǒng)狀態(tài)中，與位置相關(guān)和速度相關(guān)的狀態(tài)向量可觀測(cè)性強(qiáng)，所以位置和速度精度提高比例較大，平均提高80%以上，而對(duì)于提高航向精度效果較弱，僅提高9.7%。方式3結(jié)果顯示同時(shí)使用前置濾波器和車(chē)體速度輔助可融合兩者優(yōu)點(diǎn)，進(jìn)一步提高導(dǎo)航精度，其中，位置速度精度與方式2持平，但航向精度提高76%。

為進(jìn)一步評(píng)價(jià)GNSS長(zhǎng)時(shí)間失效期間，本文所述算法的性能，對(duì)比了經(jīng)典車(chē)體約束算法和方式3的定位軌跡，結(jié)果如圖8所示。由圖8可知，在GNSS信號(hào)無(wú)遮擋的情況下，兩種方式的軌跡與基準(zhǔn)軌跡吻合度均較好，但在GNSS信號(hào)受遮擋期間，尤其是路段2長(zhǎng)時(shí)間無(wú)定位情況下，經(jīng)典車(chē)體約束算法位置誤差迅速增大。

圖8 二維定位結(jié)果圖Fig.8 Positioning results inx-yplain

圖9給出了路段2的位置及航向角誤差，由圖9可知，經(jīng)典車(chē)體約束算法北向、東向、高度誤差最大分別達(dá)到264.72 m、44.63 m、15.80 m，航向角誤差最大超過(guò)2.32°，完全無(wú)法滿(mǎn)足導(dǎo)航精度要求。由于此時(shí)GNSS信息完全失效，經(jīng)典車(chē)體約束算法在長(zhǎng)時(shí)間無(wú)外部傳感器輔助的情況下，MEMS-SINS定位誤差快速發(fā)散，達(dá)到每秒數(shù)米的量級(jí)，橫向、垂向速度約束雖然能夠減少誤差積累，但效果有限。而方式3北向、東向、高度誤差最大分別為3.20 m、4.50 m、2.02 m，航向角誤差最大0.91°?？梢?jiàn)即使在長(zhǎng)時(shí)間無(wú)定位的情況下，也能夠滿(mǎn)足UGV導(dǎo)航精度要求。

對(duì)于對(duì)比實(shí)驗(yàn)二，通過(guò)表2可知，經(jīng)典車(chē)體約束+里程計(jì)算法在東向和北向維度上，位置和速度精度要高于方式1情況。這是因?yàn)榍爸脼V波器雖然能夠提高M(jìn)EMS原始測(cè)量值精度，但是其誤差仍會(huì)隨時(shí)間積累，因此需要進(jìn)一步通過(guò)卡爾曼濾波來(lái)估計(jì)反饋SINS解算誤差。

圖9 路段2位置及航向誤差Fig.9 Position and heading errors of road section 2

另外，通過(guò)表2可知，經(jīng)典車(chē)體約束+里程計(jì)導(dǎo)航精度與方式2處于同一數(shù)量級(jí)。這是由于兩者均能夠提供全部維度的速度信息，不同之處在于傳統(tǒng)算法將里程計(jì)速度投影到導(dǎo)航系進(jìn)行量測(cè)更新，而方式2直接在車(chē)體系同時(shí)進(jìn)行速度輔助和約束，形式更為簡(jiǎn)潔。方式3導(dǎo)航精度均優(yōu)于經(jīng)典車(chē)體約束+里程計(jì)算法，尤其是航向精度提高較大，約提高70%，克服了傳統(tǒng)組合系統(tǒng)對(duì)航向信息估計(jì)效果較差的缺點(diǎn)。

5 結(jié) 論

本文針對(duì)復(fù)雜城市峽谷環(huán)境下，傳統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)約束算法難以保證GNSS長(zhǎng)時(shí)間失效時(shí)MEMS-SINS的導(dǎo)航精度問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)了一種車(chē)輛模型輔助的MEMS-SINS導(dǎo)航方法。該方法通過(guò)引入ABS輪速傳感器及車(chē)輛運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，建立了基于角速度、加速度信息的濾波方案，并增加車(chē)體系的三維速度觀測(cè)量作為新的濾波量測(cè)更新。跑車(chē)結(jié)果表明組合系統(tǒng)定位、測(cè)姿精度均有較大改善，證明了算法的有效性，為MEMS-SINS組合系統(tǒng)提供了一種簡(jiǎn)單有效的低成本導(dǎo)航方法。

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MEMS-SINS navigation method aided by vehicle model

WANG Mei-ling, FENG Guo-qiang, LI Ya-feng, YU Hua-chao, LIU Tong
(School of Automation, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China)

In view that the frequent outages of GNSS in urban environments can quickly degrade the performance of MEMS-SINS, a new MEMS-SINS navigation method for land vehicles is proposed based on the vehicle constraints and combined with the four-channel ABS wheel speed sensors and steering angle information. By analyzing the vehicle turning and constraint characteristics, the angular velocity and acceleration are constructed as the measurements to achieve on-line compensation for MEMS’s rapid drifting errors. Three-dimension vehicle-body velocity provided by ABS information and non-holonomic constraint is applied to further maintain the update of the integration Kalman filtering during GNSS outages. The road-test results demonstrate the proposed method can effectively reduce the rapid accumulation errors of SINS due to low-cost MEMS inherent bias in the circumstances of long-time outrages of GNSS. Compared with conventional body velocity constraint and odometer algorithm, the heading accuracy is improved by 70%, and the accuracies of position and velocity are also improved.

MEMS-SINS; ABS wheel speed sensors; vehicle constraints; model aiding

U666. 1

A

1005-6734(2017)02-0209-07

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2017.02.013

2017-01-11；

2017-03-28

國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目（61173076，61473042）；國(guó)家自然科學(xué)基金重大研究計(jì)劃培育項(xiàng)目（91120003）

王美玲（1970—），女，教授，從事組合導(dǎo)航與智能導(dǎo)航研究。E-mail: wangml@bit.edu.cn