劉宇航，劉海平，鄭恒煜，劉經(jīng)勇，陳志勇，張 嶸

（1. 北京機械設備研究所 北京 100854；2. 清華大學 精密儀器系，北京 100084）

一種MEMS陀螺儀的飛秒激光修調(diào)方法

劉宇航1，劉海平1，鄭恒煜1，劉經(jīng)勇1，陳志勇2，張 嶸2

（1. 北京機械設備研究所 北京 100854；2. 清華大學 精密儀器系，北京 100084）

受微加工工藝條件限制，MEMS敏感結(jié)構(gòu)的尺寸等關鍵參數(shù)的相對誤差較大，使其在宏觀上表現(xiàn)出非理想的運動特性，性能指標也難以滿足高精度應用的要求。為消除加工誤差的影響，分析了一種MEMS陀螺儀的運動特性和誤差耦合機理，提出了一種通過飛秒激光對敏感結(jié)構(gòu)的梁進行刻蝕修調(diào)的方法。MEMS陀螺修調(diào)前后的運動特性試驗表明，修調(diào)后的誤差系數(shù)比修調(diào)前降低了50%以上，而誤差的穩(wěn)定性則比修調(diào)前提高了約70%，證明提出的飛秒激光刻蝕方法能夠抑制微加工誤差的影響，提高MEMS陀螺儀的性能。

MEMS陀螺儀；飛秒激光；零偏漂移；結(jié)構(gòu)修調(diào)

微機電系統(tǒng)（MEMS）的最主要特征是具有采用掩膜、光刻、腐蝕、刻蝕、淀積、鍵合等微加工工藝制造的微結(jié)構(gòu)，可實現(xiàn)物理量敏感、力/力矩輸出、流量控制等多種功能，目前已廣泛地應用于微傳感器、射頻元件、微能源、微流量控制元件、生物醫(yī)療等領域[1-2]。MEMS所采用的微加工工藝雖然絕對精度高，但由于微結(jié)構(gòu)的尺寸常常在微米量級，加工后所得到結(jié)構(gòu)的尺寸參數(shù)與設計值相比具有較大的相對偏差，使其運動特性受加工工藝和環(huán)境條件的影響較大，最終造成其性能無法滿足部分高精度應用的要求[3]。

為提高 MEMS元器件的性能，除繼續(xù)改進微加工工藝，研究新型半導體材料以外，另一重要途徑是利用電、物理刻蝕、化學腐蝕等方式對加工后的微結(jié)構(gòu)進行局部修調(diào)（Post Fabrication Trimming），精確地改變其結(jié)構(gòu)參數(shù)，消除尺寸偏差對其性能的負面影響[4]。國內(nèi)外的研究機構(gòu)在MEMS修調(diào)領域已取得一些進展。國外方面，密歇根大學、美國BEI公司的研究團隊分別驗證了針對 MEMS諧振器和一種石英音叉式陀螺的飛秒激光修調(diào)方案，通過激光光束對敏感位置進行刻蝕可精確去除一定的質(zhì)量，改變沿該方向振動的諧振頻率[5-6]；喬治亞理工大學的研究人員則提出了一種通過激光對諧振器結(jié)構(gòu)表面進行局部加熱，改變其微晶化程度，進而對其諧振頻率進行微調(diào)的方法[7]。國內(nèi)方面，北京理工大學和國防科技大學也研究了基于激光刻蝕的MEMS陀螺修調(diào)方法，在一定程度上提升了陀螺的性能[8-9]。

本文研究了一種Z軸MEMS陀螺儀核心敏感結(jié)構(gòu)的運動特性和主要誤差源，提出并介紹了一種基于飛秒激光刻蝕的陀螺梁結(jié)構(gòu)修調(diào)方法，通過試驗驗證了修調(diào)方法在改善誤差穩(wěn)定性方面的有效性。

1 一種MEMS陀螺儀的基本結(jié)構(gòu)和誤差模型

圖1 一種MEMS陀螺的整體結(jié)構(gòu)Fig.1 Layout of a MEMS gyroscope

式中，θ為加工誤差造成的梁結(jié)構(gòu)實際的主剛度方向與理想的X、Y方向之間的偏差角度。

圖2 梁的剛度耦合作用Fig.2 Stiffness coupling of the beams

由于存在剛度誤差，敏感結(jié)構(gòu)除了可沿X、Y方向直線運動外，自身還可繞Z軸旋轉(zhuǎn)。設質(zhì)量塊繞Z軸旋轉(zhuǎn)的角度為φ，則考慮加工誤差后陀螺的基本運動方程為：

而X、Y之間滿足：

分析式(12)可知，當kxy不變時，誤差系數(shù)kerr的大小正比于Δkx和Δky。因此，對X或Y方向的梁結(jié)構(gòu)進行刻蝕以改變其尺寸參數(shù)，進而改變其剛度值，即可通過改變Δkx和Δky的大小抑制X、Y方向之間的耦合作用，使kerr趨于零。

2 MEMS陀螺儀敏感結(jié)構(gòu)的飛秒激光刻蝕修調(diào)方法

激光作為一種可精確控制的快速加工手段，其瞬時功率越高，在空間分布的范圍就越小，相應也就越容易實現(xiàn)高質(zhì)量的表面加工[12-13]。由于飛秒激光脈沖持續(xù)時間極短（通常＜100 fs），瞬時功率極高，能量在極短時間和極小空間內(nèi)高度集中，加工范圍外的物質(zhì)基本不受影響，因此在MEMS領域也得到了越來越多的應用。

為了在 MEMS陀螺儀的微梁結(jié)構(gòu)上實現(xiàn)高質(zhì)量的刻蝕加工，搭建了以飛秒激光器為基礎的加工平臺，該平臺集成了飛秒激光器、激光光路、成像瞄準裝置、高精度位移臺以及它們的控制系統(tǒng)等，加工平臺的結(jié)構(gòu)如圖3所示。調(diào)整激光光路，使光束聚焦于設定的高度，通過精確控制位移臺的移動，可實現(xiàn)對微結(jié)構(gòu)表面的線/面加工。

圖3 飛秒激光加工平臺結(jié)構(gòu)Fig.3 Schematic of femto-second laser trimming system

MEMS陀螺儀的梁結(jié)構(gòu)如圖4所示，圖中梁結(jié)構(gòu)的剛度主要取決于梁的長L、寬W、高H和材料的楊氏模量E，由于楊氏模量是與材料有關的參數(shù)，所以刻蝕可改變的是梁的尺寸參數(shù)。陀螺的梁是幾字型的較大結(jié)構(gòu)（通常L＞300 μm），所以難以用局部刻蝕的手段在整個結(jié)構(gòu)上改變梁的長度。因此，從可行性的角度考慮，主要通過激光刻蝕在小范圍內(nèi)改變H和L，從而實現(xiàn)對梁剛度的微調(diào)。

圖4中所示的梁結(jié)構(gòu)刻蝕前沿Y方向的剛度滿足[14]：

式中，I為梁截面繞Z軸方向的轉(zhuǎn)動慣量。

設刻蝕區(qū)域的長、深分別為δL、δH，寬度則為整個梁結(jié)構(gòu)的寬度W，刻蝕后Y方向的剛度變化為，當δL＜0.15L時近似滿足：

而當δL＞0.85L時，近似滿足：

圖4 梁結(jié)構(gòu)刻蝕區(qū)域示意圖Fig.4 Illustration of the beam’s etching area

式(14)與式(15)表明，當刻蝕區(qū)域的長度較小時，剛度的改變量對刻蝕長度的敏感性較大，而當刻蝕區(qū)域的長度較大時，剛度的改變量對刻蝕深度的敏感性較大。通常，刻蝕區(qū)域的長度不超過梁長L的10%，所以K?y與刻蝕區(qū)域的長度與深度近似成線性關系。因此，保持刻蝕區(qū)域的寬度不變，通過控制長度和深度即能可控地、線性地調(diào)節(jié)梁剛度的改變量。對稱地刻蝕陀螺Y方向一側(cè)的幾字型梁結(jié)構(gòu)，即可改變ΔKy的值。如果刻蝕后Y方向的剛度不對稱程度減小，則ΔKy減??；而如果刻蝕后Y方向的剛度不對稱程度增加，則ΔKy增大。因此，通過飛秒激光對圖5中的位置1和2處的梁結(jié)構(gòu)交替進行刻蝕，調(diào)節(jié)ΔKy使kerr=0時，即可完全抑制X、Y方向之間的耦合作用，消除整個敏感結(jié)構(gòu)的非理想特性。

圖5 MEMS陀螺敏感結(jié)構(gòu)的刻蝕位置Fig.5 Etching locations of the sensing element of a MEMS gyroscope

3 MEMS諧振結(jié)構(gòu)的飛秒激光刻蝕試驗

為了使刻蝕能夠向抑制 MEMS陀螺儀敏感結(jié)構(gòu)誤差的方向進行，首先選取某一梁結(jié)構(gòu)（圖5中位置1或位置2的梁結(jié)構(gòu)）進行刻蝕，對刻蝕后MEMS陀螺輸入輸出頻率特性進行測試，獲取當前狀態(tài)的kerr變化趨勢。如果kerr減小則繼續(xù)保持刻蝕位置，如果增大則刻蝕與之相反的位置，并將刻蝕參數(shù)減半。重復以上過程，直到誤差符合要求。

圖6 飛秒激光刻蝕后的表面形貌Fig.6 Surface appearance of the etched area by femtosecond laser

表1 激光修調(diào)前后MEMS陀螺誤差系數(shù)與誤差穩(wěn)定性對比Tab.1 Comparison on MEMS gyroscopes’ error coefficients and error stabilities before and after femtosecond laser trimming

根據(jù)表1，刻蝕修調(diào)后三個陀螺的誤差系數(shù)比刻蝕前降低，即與梁有關的耦合作用得到了抑制，修調(diào)后陀螺的誤差穩(wěn)定性也得到了改善。經(jīng)過飛秒激光修調(diào)后，kerr降低了約2～3倍，而誤差穩(wěn)定性則提高了 1.5～3倍。試驗結(jié)果說明，飛秒激光修調(diào)可以在一定程度上消除由加工偏差所產(chǎn)生的陀螺耦合誤差，因此可提高其性能水平。

4 結(jié) 論

隨著微加工工藝的發(fā)展和成熟，MEMS技術(shù)的應用越來越廣泛，但如何在小體積、低成本與高性能之間獲得平衡，仍是MEMS繼續(xù)發(fā)展所需解決的重要問題。本文提出的基于飛秒激光刻蝕的微結(jié)構(gòu)修調(diào)方法，在一定程度上可以消除工藝誤差對陀螺精度的負面影響，因此在當前的微加工工藝條件下，對提高MEMS器件的性能提升提供了一種快速、有效、可行的方式。但是，飛秒激光器的成本相對較高，對光學元件的要求也比較苛刻，而且受光路設計和激光刻蝕平臺運動控制精度的限制，對激光聚焦程度與刻蝕位置的精確控制比較困難，這在一定程度上影響了激光修調(diào)的精度。因此，未來還需進一步研究更精確地控制激光刻蝕參數(shù)，提高MEMS元器件修調(diào)精度與效率的方法。

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Trimming method for MEMS gyroscope by femtosecond laser

LIU Yu-hang1, LIU Hai-ping1, ZHENG Heng-yu1, LIU Jing-yong1, CHEN Zhi-yong2, ZHANG Rong2
(1. Beijing Machine and Equipment Institute, Beijing 100854, China;
2. Department of Precision Instrument, Tsinghua University, Beijing 100084, China)

The micro-fabricated MEMS gyroscopes usually do not meet the high-precision application requirements due to the precision limits in micro-fabrication processes. In order to eliminate the fabrication defects, the motion modes and the error coupling mechanisms of the sensing element of a MEMS gyroscope are studied and analyzed, and a trimming method by femto-second laser etching on folded-beam structures is proposed to realize the high-quality etching process. The fabrication system is built based on the femtosecond laser, which integrates a series of units and their control system. Dynamic test results show that, after etched by laser pulses, the coupling error coefficient is reduced by more than 50%, and the error’s stability is improved by nearly 70%, which prove the feasibility and effectiveness of the proposed trimming method in suppressing the fabrication errors and improving the gyroscope’s performance.

MEMS gyroscope; femto-second laser; zero-rate error stability; structural trimming

TH703.2

A

1005-6734(2017)02-0260-05

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2017.02.023

2017-01-03；

2017-03-24

國防預研項目（51309010303）

劉宇航（1986—），男，工程師，從事慣性傳感器研究。E-mail: ryanjoseph@126.com