鄧 甜，雷 攀，高緒萬，吳宇豪

（中國民航大學中歐航空工程師學院，天津 300300）

徑向總壓畸變對風扇前后流場的影響研究

鄧 甜，雷 攀，高緒萬，吳宇豪

（中國民航大學中歐航空工程師學院，天津 300300）

采用數(shù)值模擬的方法，對某大涵道比小型渦扇發(fā)動機的風扇部分進行建模，并分別設置等效低壓區(qū)為扇形角度60°、90°、120°及150°這4種不同程度的總壓畸變進口條件，研究進氣道徑向總壓畸變進口條件下，風扇前后流場的變換規(guī)律。研究發(fā)現(xiàn)，風扇后流場的總壓畸變指數(shù)比風扇前大，說明風扇后流場受到風扇轉(zhuǎn)動作用，其不穩(wěn)定度程度比風扇前大；相對于切向速度和軸向速度，徑向速度畸變指數(shù)受總壓畸變的影響更大；總壓畸變指數(shù)在風扇前呈增長趨勢，且不同徑向總壓畸變進口條件的變化規(guī)律十分相似，總壓畸變指數(shù)在風扇后存在最大值區(qū)域。

渦扇發(fā)動機；徑向總壓畸變；畸變指數(shù)；數(shù)值模擬

徑向總壓畸變屬于進口總壓畸變中的一種，其存在能在一定程度上影響發(fā)動機的穩(wěn)定性，近現(xiàn)代由于發(fā)動機轉(zhuǎn)速的提升，使得總壓畸變的影響程度也相應增加到不得不考慮的范圍，國內(nèi)外關于總壓畸變的研究如下。

WAWalter等[1]基于壓力和溫度方面的考慮對F100型發(fā)動機進行了實驗研究。Awatef Hamed[2]和Milt Davis等[3]為發(fā)動機地面測試提供了方案，主要對畸變發(fā)生位置進行了深入研究。文獻[4]中采用三維非穩(wěn)態(tài)流場進行計算，對壓氣機進氣道畸變的響應進行了分析。William T Cousins等[5-6]利用實際實驗，通過安裝畸變擾流板人為地創(chuàng)造畸變條件，并對某型高涵道比渦扇發(fā)動機進行相關實驗研究。Jose Rodrigue等[7]為改善進口流場的穩(wěn)定度，針對畸變條件專門設計了新型壓氣機進口。

張靖煊[8]于2007年研究了進氣道總壓畸變對簡單葉型的壓氣機葉頂間隙流的穩(wěn)定性，并提出了相應的改善方法。孫鵬[9]通過數(shù)值模擬，對跨聲速風扇流場結(jié)構(gòu)對畸變的響應進行了研究。鄭寧等[10]從三維模型出發(fā)，進行了風扇進氣畸變的技術研究。張環(huán)等[11]進行了帶旋轉(zhuǎn)的總壓畸變進口條件對壓氣機穩(wěn)定性影響的研究。2010年任偉峰[12]針對小流量的渦噴發(fā)動機，對總壓畸變的評定技術進行了分析。王春利等[13]進行了進氣畸變對兩級風扇穩(wěn)定性影響的數(shù)值模擬研究。朱愛迪等[14]通過總壓變化圖譜，基于畸變擾流板進行實際實驗，以觀察畸變流場的變化規(guī)律。此外，劉大響等[15-19]一直在進行包括總壓畸變測評技術、發(fā)動機關于總壓畸變的穩(wěn)定性測評方法、總壓畸變實驗方法等的相關研究和總結(jié)。

以上國內(nèi)外的研究大多只針對風扇前流場，而對風扇后流場對畸變響應的考慮十分少。特別是，針對具體某型號發(fā)動機，尤其當涉及到不同類型和大小的壓氣機時，此類型畸變研究的參考價值更是十分有限。

本文基于進氣道徑向總壓畸變進口條件，通過完整的風扇流場模型，包括進氣道和延展的風扇后流場，對某型渦扇發(fā)動機DGEN380進行進氣道徑向總壓畸變對其風扇前后流場影響的研究。本文選取60°、90°、120°和150°這4種等效低壓區(qū)面積的局部進口低壓區(qū)，低壓區(qū)總壓設定依據(jù)總壓差值與均值之比的畸變指數(shù)計算方法，初始條件參照南京航空航天大學的進口總壓畸變穩(wěn)定性評定方法研究[20]，以25%畸變指數(shù)換算得到?；冎笖?shù)定義如下

其中：DC（pt）為總壓畸變指數(shù)；pt.max為截面最大總壓；pt.min為截面最小總壓；pt.av為截面總壓均值。

1 數(shù)值模擬模型及計算條件

本文運用NUMECA軟件，利用某小型渦扇發(fā)動機采集風扇設計參數(shù)進行葉型設計和風扇模型建立。模型的建立基于跟DGEN380配套的數(shù)值模擬平臺內(nèi)風扇相關的數(shù)據(jù)，借助于NUMECA軟件的AUTOBLADE模塊進行葉型建立，利用IGG模塊進行網(wǎng)格劃分，通過Fine模塊進行數(shù)值計算，最后借助于CFVIEW模塊進行后處理和數(shù)據(jù)分析，再利用Matlab進行數(shù)據(jù)處理。整個模型將具有14個葉片的風扇置于流道的前中部，進口和出口截面都距風扇有一定距離，這樣便于觀察總壓畸變進口的風扇前后流場的變化趨勢。

如圖1所示，模型流道長30 cm，并設定流場進口為軸向原點，出口為軸向距離0.3 m，風扇葉片弦長0.08 m，進口處位于軸向0.045 m處，出口處位于軸向0.125 m處。為較好觀察風扇出口流場各物理量隨總壓畸變的變化趨勢，設計選取了較長的流場出口區(qū)域。

全風扇共有葉片14片，其結(jié)構(gòu)與網(wǎng)格劃分如圖2所示。

圖1 風扇單通道模型及網(wǎng)格Fig.1 Single channel model and grid

圖2 全風扇流道3D和網(wǎng)格化Fig.2 3D grid of fan flow

數(shù)值模擬首先進行了無畸變地面工況下的風扇部件穩(wěn)態(tài)流場計算，總壓為1 bar，總溫為288 K，轉(zhuǎn)速為13 150 r/m。隨后分別進行不同進口區(qū)遮擋面積周向總壓畸變的非穩(wěn)態(tài)流場計算。

2 徑向總壓畸變的影響

徑向總壓畸變是進氣道總壓畸變研究中常見的一種總壓畸變形式。其低壓區(qū)的定義為周向全覆蓋，徑向由葉尖向葉根部位進行覆蓋，其覆蓋面積的變化代表不同程度的徑向總壓畸變。

本文選取與60°～150°這4種低壓區(qū)覆蓋面積不同的徑向總壓畸變作為進口條件。整個模型的進口葉根部位半徑為0.046 m，葉尖部位為0.175 m，為簡化模型，建模時未考慮葉頂間隙的存在。經(jīng)換算得到其低壓區(qū)等效面積由葉尖向葉根部位覆蓋的半徑如表1所示。

表1 徑向總壓畸變進口低壓區(qū)半徑覆蓋位置Tab.1 Radius coverage of total radial pressure distortion in inlet low pressure zone

除了進口總壓低壓區(qū)覆蓋角度變化外，其他計算條件均不作任何改變，且與無畸變時一樣。以等效低壓區(qū)覆蓋面積為60°和150°扇形面積的徑向總壓畸變?yōu)槔M口條件為60°和150°徑向總壓畸變進口總壓分布云圖和數(shù)值圖如圖3和圖4所示。

圖3 徑向60°進氣道總壓畸變進口Fig.3 Radial 60°total inlet pressure distortion

圖4 徑向150°進氣道總壓畸變進口Fig.4 Radial 150°total inlet pressure distortion

圖3（a）和圖4（a）分別為60°和150°徑向總壓畸變進口條件的進口總壓分布情況，淺色區(qū)域為低壓區(qū)，總壓數(shù)值為77 660 Pa，深色區(qū)域為正常大氣壓強101 300 Pa；圖3（b）和圖4（b）為對應的沿徑向的總壓數(shù)值變化圖。

2.1 風扇前總壓畸變指數(shù)的變化趨勢

圖5（a）和圖5（b）分別為60°和150°等效低壓區(qū)面積的徑向總壓畸變進口條件下風扇前0.03 m處的總壓云圖。從圖中可以看出，對于徑向總壓畸變進口條件，其總壓數(shù)值會梯度化沿徑向分布，周向呈規(guī)律性變化。

圖5 徑向總壓畸變進口條件下風扇前0.03 m處總壓云圖Fig.5 Total pressure contour of total radial pressure distortion inlet at 0.03 m

對于徑向總壓畸變來說，其風扇前流場總壓畸變指數(shù)的計算基于上面的公式，可得到如圖6所示的畸變指數(shù)隨軸向位置變化的數(shù)值圖，RD代表radial distortion，括號內(nèi)不同數(shù)字代表不同的等效低壓區(qū)面積。

徑向總壓畸變的低壓區(qū)采用周向全覆蓋，徑向取不同數(shù)值大小的方式。從圖6中也可以看出，風扇前的徑向總壓畸變指數(shù)從60°～150°都呈現(xiàn)穩(wěn)定增長的趨勢，且隨著畸變低壓區(qū)面積的增大而呈現(xiàn)上升趨勢。

2.2 風扇后總壓畸變指數(shù)的變化趨勢

圖7（a）～圖7（d）分別為60°徑向總壓畸變進口條件下，風扇后流場軸向位置為0.15 m、0.2 m、0.25 m和0.29 m處的總壓云圖，圖8（a）～圖8（d）分別為150°徑向總壓畸變進口條件下，風扇后流場軸向位置為0.15m、0.2m、0.25 m和0.29 m處的總壓云圖。

圖6 風扇進口總壓畸變指數(shù)隨軸向位置的數(shù)值圖Fig.6 Numerical figure of fan inlet total pressure distortion index with axial position

圖7 60°徑向總壓畸變進口條件下的風扇后流場總壓云圖Fig.7 Total pressure contour of fan with 60°total radial pressure distortion

圖8 150°徑向總壓畸變進口條件下的風扇后流場總壓云圖Fig.8 Total pressure contour of fan with 150°total radial pressure distortion

從圖8中可以看出，風扇后流場受風扇轉(zhuǎn)動作用的影響還很大，由于葉片的帶動作用，總壓分布也會呈周期性分布，但這種分布會隨著軸向位置遠離葉片而慢慢消失。此外，由于靠近葉尖區(qū)域存在低壓區(qū)，故在葉尖區(qū)域其總壓數(shù)值沒有明顯的周期性變化規(guī)律。

相對于風扇前總壓畸變指數(shù)呈現(xiàn)出穩(wěn)定增長的趨勢，風扇后流場的總壓畸變指數(shù)則呈現(xiàn)出無規(guī)則的變化趨勢，其畸變指數(shù)隨軸向位置的數(shù)值變化如圖9所示。

從圖9可以看出，靠近風扇葉片部分的徑向總壓畸變指數(shù)受葉片附面層影響而相對較大，之后的正常區(qū)域呈先增大后減小的趨勢，且在0.2 m處附近會取得最大值，之后慢慢趨于穩(wěn)定。值得注意的是，在趨于穩(wěn)定的時候，其不同程度的徑向總壓畸變指數(shù)的穩(wěn)定值會隨著畸變區(qū)面積的減小而增大。

圖9 風扇出口總壓畸變指數(shù)隨軸向位置的數(shù)值圖Fig.9 Numerical figure of fan outlet total pressure distortion index with axial position

為進一步對比徑向總壓畸變對風扇前后流場的影響，將風扇前后徑向總壓畸變指數(shù)隨軸向位置變化的數(shù)值圖放在一幅圖中，可得到如圖10所示的數(shù)值變化圖。

圖10 徑向總壓畸變進口條件下風扇前后畸變指數(shù)的數(shù)值圖Fig.10 Numerical figure of distortion index of forward and backward fans with radial total pressure distortion

從圖10中可以看出，風扇出口的徑向總壓畸變指數(shù)相對于風扇進口整體上會更大。由此說明，在經(jīng)過風扇轉(zhuǎn)動作用后的總壓畸變指數(shù)會變得更大，即徑向總壓畸變進口條件對風扇前流場固然有一定的影響，然而風扇前的不穩(wěn)定流場在經(jīng)過風扇轉(zhuǎn)動作用后會變得更加不穩(wěn)定。因此，在進行進氣道總壓畸變相關研究中，鑒于風扇后流場相對于風扇前更加不穩(wěn)定，且風扇后流場直接會影響發(fā)動機后續(xù)部件的工作效率，更應該進行進氣道總壓畸變對風扇后流場的相關研究。

2.3 進口總壓畸變對風扇后速度場的影響

速度畸變計算公式類似于總壓畸變指數(shù)，采用某截面速度最大值與最小值的差值與均值之比，能夠得到如圖11所示的徑向總壓畸變進口條件下的風扇后流場徑向速度畸變指數(shù)隨軸向位置的數(shù)值變化圖。其中，不同符號標記的曲線代表不同程度的徑向總壓畸變進口條件，如RSD（60）（RSD，radial speed distortion），代表等效遮擋面積為60°的徑向總壓畸變進口條件下的風扇后徑向速度畸變指數(shù)隨軸向位置的變化。

圖11 徑向速度畸變指數(shù)隨軸向位置的數(shù)值圖Fig.11 Numerical figure of radial velocity distortion index with axial position

從圖11中可以看出，徑向速度畸變指數(shù)隨軸向位置的變化趨勢。先維持穩(wěn)定，后呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，且基于不同低壓區(qū)等效面積的徑向總壓畸變進口條件，其徑向總壓畸變指數(shù)在變化過程中均在點0.22 m處附近取得最大值。除此之外，不同低壓區(qū)等效面積的徑向總壓畸變指數(shù)會隨著低壓區(qū)面積的增大而呈現(xiàn)減小的趨勢。

基于同樣的速度畸變指數(shù)計算方法，可以得到如圖12和圖13所示的切向速度畸變指數(shù)和軸向速度畸變指數(shù)隨軸向位置變化的數(shù)值圖，CSD代表circumferential speed distortion，ASD代表 axial speed distortion。相對于徑向速度畸變指數(shù)，切向速度畸變指數(shù)和軸向速度畸變指數(shù)相對來說要小一些。

從圖12中可以看出，切向速度畸變指數(shù)在60°和90°兩種情況在靠近風扇部分會有小幅度上升趨勢，隨后一直處于下降趨勢，120°和150°兩種情況則在風扇后一直處于下降趨勢，并慢慢趨于穩(wěn)定，且不同程度的徑向總壓畸變進口條件，切向速度畸變指數(shù)會隨著等效遮擋面積的增大而減小。從圖13中的軸向速度畸變指數(shù)可以看出，4種不同程度的徑向總壓畸變進口條件下的風扇后流場的軸向速度畸變指數(shù)會在靠近風扇部分呈明顯下降趨勢，隨后在0.17 m處有小幅上升，并逐漸趨于穩(wěn)定。比較不同的徑向總壓畸變進口條件，軸向速度會隨著等效遮擋面積的增加而上升，這一點與切向速度畸變指數(shù)正好相反。

為進一步比較相同進口條件下各方向上速度畸變指數(shù)的相對大小，將同一種進口條件下的3種不同的速度畸變指數(shù)放到一幅圖中，圖14和圖15分別為低壓區(qū)等效面積為60°和150°扇形面積進口徑向總壓畸變條件下3種速度的速度畸變指數(shù)數(shù)值圖，其中RD（60）為radial distortion，等效面積為60°扇形面積時的徑向總壓畸變進口條件。

對于這兩種不同的徑向總壓畸變進口條件，比較其不同方向上的速度畸變指數(shù)發(fā)現(xiàn)，徑向速度畸變指數(shù)要明顯大于切向速度畸變指數(shù)和軸向速度畸變指數(shù)，且切向速度畸變指數(shù)和軸向速度畸變指數(shù)基本維持相同的數(shù)值范圍，具有相似的變化趨勢。與周向總壓畸變進口不同的是，徑向速度畸變指數(shù)不會一直處于增長狀態(tài)，在經(jīng)過一段距離的增長后，在0.22 m（也就是總壓畸變指數(shù)開始趨于穩(wěn)定的點）到0.26 m區(qū)間趨于平穩(wěn)，在0.26 m后，徑向速度畸變指數(shù)總體上又呈下降趨勢。

圖12 切向速度畸變指數(shù)隨軸向位置的數(shù)值圖Fig.12 Numerical figure of tangential velocity distortion index with axial position

圖13 軸向速度畸變指數(shù)隨軸向位置的數(shù)值圖Fig.13 Numerical figure of axial velocity distortion index with axial position

圖14 60°徑向總壓畸變進口條件下的速度畸變指數(shù)數(shù)值圖Fig.14 Velocity distortion exponent of 60°total radial pressure distortion

圖15 150°徑向總壓畸變進口條件下的速度畸變指數(shù)數(shù)值圖Fig.15 Velocity distortion exponent of 150°total radial pressure distortion

3 結(jié)語

1）徑向總壓畸變進口條件下的風扇后流場的總壓畸變指數(shù)比風扇前流場的總壓畸變指數(shù)大，總的來說發(fā)動機風扇前的畸變流場受風扇轉(zhuǎn)動作用影響到達風扇后會有更高的不穩(wěn)定度。

2）徑向總壓畸變進口條件下風扇前總壓畸變指數(shù)的變化在不同程度的進口條件下，其變化規(guī)律十分類似；風扇出口正常區(qū)域流場的總壓畸變指數(shù)整體變化先增大后減小，但不同程度的進口條件，增長規(guī)律不同。

3）徑向總壓畸變進口條件對速度場有一定的影響，且徑向速度畸變指數(shù)明顯大于軸向速度畸變指數(shù)和切向速度畸變指數(shù)，但3個方向的速度畸變指數(shù)都會穩(wěn)定在一定范圍。

總的來說，本文對于此型號以及類似的大涵道比小型渦扇發(fā)動機的總壓畸變數(shù)值模擬研究工作，一方面提供了風扇前后流場的畸變程度的有效對比，另一方面對此型號發(fā)動機即將進行的試車臺總壓畸變實驗提供了參考數(shù)據(jù)。此外，對此型號發(fā)動機的適航工作，特別是針對進氣道總壓畸變程度的測試，無論是測試方法還是需要考慮的畸變可能發(fā)生的位置等都具有一定的參考意義。

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（責任編輯：楊媛媛）

Research on influence of radial total pressure distortion on forward and backward fan flow

DENG Tian,LEI Pan,GAO Xuwan,WU Yuhao
（Sino-European Institute of Aviation Engineering,CAUC,Tianjin 300300,China）

Modelling and simulation are used to study a small turbofan engine with high bypass ratio.With four situations of inlet total pressure distortion of equivalent surface of sector angles 60°,90°,120°and 150°,the influence of inlet radial total pressure distortion on forward and backward fan flow of turbofan engine is studied.It is found that the total pressure distortion index is bigger for backward fan part,and it is proved that the unstable level of backward fan part is bigger than forward fan part because of fan rotation;compared with tangential speed and axial speed, the radial speed distortion support is influenced more by inlet radial total pressure distortion;for the flow field of forward fan part,the total pressure distortion has the same type of increase for the four different inlet situations, but it is not the same for backward fan part which has the biggest value area.

turbofan-engine;radial total pressure distortion;distortion index;modelling and simulation

V231.3

A

1674－5590（2017）02－0024－07

2016-09-09；

2016-10-16

國家自然科學基金項目（51506216）；中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項（ZXH2012H001）

鄧甜（1982—），女，天津人，講師，博士，研究方向為湍流、兩相流.