劉瑞華，陳瑩超，孔月明，殷浩遠

（中國民航大學(xué)電子信息與自動化學(xué)院，天津 300300）

北斗區(qū)域?qū)Ш絾吸c服務(wù)性能測試與分析

劉瑞華，陳瑩超，孔月明，殷浩遠

（中國民航大學(xué)電子信息與自動化學(xué)院，天津 300300）

介紹了衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)基本性能指標及其評估方法，依據(jù)圓概率誤差（CEP）、雙倍距離均方根差（2DRMS）方法，對測點定位精度進行了分析。首先，仿真分析了實測數(shù)據(jù)下精度因子（DOP）與可見星數(shù)目的變化關(guān)系。然后，統(tǒng)計分析了測點在不同飛行階段下的接收機自主完好性監(jiān)測可用性和服務(wù)連續(xù)性時間百分比。結(jié)合實測數(shù)據(jù)的仿真分析結(jié)果表明：可見星數(shù)目大于7顆，能夠滿足定位要求；測點在95%置信概率條件下，三維定位精度優(yōu)于20 m，水平精度優(yōu)于15 m，垂直精度優(yōu)于20 m，該服務(wù)精度滿足飛行非精密進近（NPA）階段導(dǎo)航性能要求。

北斗區(qū)域?qū)Ш较到y(tǒng)；定位精度；接收機自主監(jiān)測；系統(tǒng)可用性；系統(tǒng)連續(xù)性

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)自2003年正式提供服務(wù)以來，在交通運輸、海洋漁業(yè)、水文監(jiān)測、氣象測報、森林防火、通信時統(tǒng)、電力調(diào)度、救災(zāi)減災(zāi)和國家安全等諸多領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，并產(chǎn)生顯著的社會效益和經(jīng)濟效益。截止到2016年9月，在軌工作衛(wèi)星有6顆地球靜止軌道（GEO）衛(wèi)星、8顆中圓軌道（MEO）衛(wèi)星和8顆傾斜地球同步軌道（IGSO）衛(wèi)星，北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)目前已具備亞太區(qū)域?qū)Ш椒?wù)能力。

導(dǎo)航定位精度、完好性和可用性是評估衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)基本性能的3個指標，稱為衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)頂層性能指標（一級指標）[1]。其中，定位精度是最基本的指標，是其他兩個指標的基礎(chǔ)。各領(lǐng)域用戶對定位性能要求不一致，這需要用戶對定位性能有清楚的認知，確保滿足自身服務(wù)性能的需求。民航領(lǐng)域?qū)Σ煌w行階段的精度要求不同，告警門限也不同[2]。本文采用經(jīng)典的導(dǎo)航服務(wù)性能分析方法，結(jié)合北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)當(dāng)前星座下獲取的實測數(shù)據(jù)，對靜態(tài)定位下的DOP、可見星、定位精度等參數(shù)進行了深入的分析并對民航應(yīng)用中不同飛行階段下的可用性、服務(wù)連續(xù)性進行了統(tǒng)計。

1 北斗二代衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)定位方程概述

以測碼偽距進行單點靜態(tài)定位，接收機Ti于同一觀測歷元ti接收到4顆以上衛(wèi)星時的定位誤差方程為[3]

若接收機Ti的初始化向量Ri0=（xi0，yi0，zi0），則線性化方程如下

簡化后可得

2 北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)性能評估指標

2.1 定位服務(wù)精度

導(dǎo)航系統(tǒng)的定位精度，是指系統(tǒng)為運載體所提供的實時位置與運載體當(dāng)時真實位置之間的重合度[1，4]。其受各種因素的影響，如發(fā)射信號的不穩(wěn)定、接收設(shè)備的測量誤差、傳輸環(huán)境對信號的影響及導(dǎo)航信號本身的不確定性等，通常可采用統(tǒng)計的方法來進行描述?；诮y(tǒng)計的觀點，導(dǎo)航系統(tǒng)的精度可以表示為在一定置信水平條件下所有誤差不會超過的一個限值。這種對精度概念的定義適用于所有導(dǎo)航定位手段，是用戶需要的最為直觀的性能評價和表述。下面將利用圓概率誤差（CEP）、雙倍距離均方根差（2DRMS）兩種方法對定位精度進行統(tǒng)計描述。

導(dǎo)航界，圓概率誤差（CEP）是指在以天線真實位置為圓心的圓內(nèi)，偏離圓心概率為50%的二維點位精度分布度量[5]。本文使用95%概率的二維點位精度，即

其中：σλ、σφ分別表示位置坐標分量經(jīng)度和緯度方向的標準差。在作圓概率誤差分析時，需將經(jīng)、緯度坐標轉(zhuǎn)換到真實位置的站心坐標系下[6-7]。

2DRMS統(tǒng)計描述方法可表示為

其中：σe、σn、σu分別表示位置坐標分量東向、北向和垂向的均方根誤差。

2DRMS統(tǒng)計描述方法利用實測數(shù)據(jù)計算測點的定位精度。方法步驟如下：首先，使用接收機獲取長時間觀測的用戶位置三維坐標，并轉(zhuǎn)換為當(dāng)?shù)氐恼拘淖鴺耍∟，E，U），同時記錄觀測的數(shù)據(jù)數(shù)目；其次，在不知用戶真實位置的情況下，將長時間觀測的大樣本數(shù)據(jù)，在3個方向上以其均值來代替真實位置坐標；然后，用i表示第i個觀測歷元，并在站心坐標軸方向上分別與均值作差，記為dNi、dEi、dUi，將作為在N與E方向上的每個觀測歷元的誤差值，表示垂直方向上的垂直誤差值；最后，把這3組數(shù)據(jù)的絕對值按從小到大的順序依次排列，根據(jù)2DRMS的95%置信概率，在3個方向上分別取得相應(yīng)的數(shù)據(jù)為經(jīng)過上述計算流程最終可以求出三維精度σ2DRMS，3d、水平精度和垂直精度

2.2 精度衰減因子

導(dǎo)航學(xué)中采用精度因子DOP的概念來評價定位的精度。精度因子的大小由空間衛(wèi)星的幾何分布決定，他是衡量衛(wèi)星星座的重要指標，由表達式Q引出

假設(shè)接收機對各顆衛(wèi)星的偽距測量誤差相互獨立，且測量方差相等，則不同形式的定位精度因子可分別表示為

2.3 定接收機自主完好性監(jiān)測（RAIM）可用性

RAIM可用性是RAIM算法的一個方面，主要用來判斷導(dǎo)航解是否滿足實際應(yīng)用的需要。在民航應(yīng)用中，RAIM可用性判斷需要根據(jù)不同航路性能指標對可見星的幾何分布進行判定，在保證定位解算中衛(wèi)星數(shù)目大于等于5時方能進行故障檢測[8-11]。故障檢測之前需要判定衛(wèi)星的幾何構(gòu)型是否滿足故障檢測的最大漏檢概率需求，然后利用水平/垂直保護等級給出可用性判定。

水平保護門限HPL的計算公式[12-15]為

垂直保護門限VPL的計算公式為

其中：σ為用戶等效誤差的標準差；λ為非中心χ2（n-4）的非中心參數(shù)；HSlope（i）為第i顆衛(wèi)星的特征斜率值；M1i、M2i和M3i分別為矩陣M第1行第i列元素、第2行第i列元素和第3行第i列元素。計算公式為

在不同航路，通過比較保護門限HPL、VPL和告警門限HAL、VAL的大小來判定RAIM可用性。若BOOL（HPL＜HAL且VPL＜VAL）為真，則判定該點可用；反之不可用。在此基礎(chǔ)上評估單點可用性百分比[16]，算法表達式如下

其中：tstart、tend和T分別表示測試數(shù)據(jù)的起始時刻、結(jié)束時刻和采樣間隔。

2.4 服務(wù)連續(xù)性

定位連續(xù)性是指發(fā)生定位精度超標的概率[15]，一般來說需要在水平和垂直方向上直接將定位誤差與相應(yīng)的門閥比較。RAIM可用服務(wù)連續(xù)性是指滿足RAIM可用性，在水平和垂直保護門限均未超過告警門閥值的連續(xù)時間百分比，通常使用水平和垂直保護門限兩個方面直接與相應(yīng)的門閥比較進行判斷。本文采用航路各階段告警門限（HAL、VAL）來代替相應(yīng)的門閥值。連續(xù)性時間百分比計算公式如下[16]

其中：wind為滑動窗口的長度，一般取1 h[15]。此時，PCOA為每小時定位精度持續(xù)滿足要求的百分比。

3 數(shù)據(jù)處理結(jié)果分析

測試設(shè)備使用北斗星通BDM670北斗/GPS/GLO三系統(tǒng)七頻接收機：選擇僅北斗系統(tǒng)B1頻點定位；衛(wèi)星截止高度角為5°；采樣間隔為5 s；觀測日期為2015-08-03—2015-09-30；測試分析數(shù)據(jù)日期為2015-09-07—2015-09-13；UTC觀測時間為2015-09-07T 02：40：58—2015-09-13T 02：40：53；處理點為每天17 280個。接收機天線位于天津市中國民航大學(xué)北院北12樓2樓樓頂。由于數(shù)據(jù)量較大，為了便于使Matlab進行圖形處理完成仿真驗證，僅選取日期為2015-09-09的前2 000個點，即00：00：00—02：46：40的數(shù)據(jù)進行作圖分析。

3.1 北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)定位精度評估

定位精度評估由于沒有真實位置作為依據(jù)，采用內(nèi)符合評估方法作為參考[14]。采集了上述近兩個月時間的定位結(jié)果，并對定位結(jié)果求均值近似作為真實位置。

利用Matlab軟件平臺對數(shù)據(jù)進行仿真分析，結(jié)果如下面的圖形所示：圖1表示水平方向上圓概率誤差在95%概率條件下的點分布，結(jié)果表明水平誤差為8.981 0 m；從圖2可以看出，在3個方向上的誤差變化趨勢大致相同，東向上的精度優(yōu)于其他兩個方向。為了更加清晰地展示2015-09-09這天的誤差分布，分別在三維坐標空間的兩個平面內(nèi)作投影，如圖3所示，結(jié)果表明在東向上誤差優(yōu)于6 m，天向優(yōu)于14 m，北向優(yōu)于10 m。

圖1 圓概率水平誤差分布Fig.1 Distribution of CEP horizontal error

圖22 DRMS誤差趨勢Fig.2 Trend of 2DRMS error

圖32 DRMS平面誤差投影Fig.3 2DRMS plane error projection

連續(xù)7天的圓概率誤差和2DRMS誤差的統(tǒng)計如表1所示，結(jié)果表明在95%概率條件下，CEP精度和2DRMS水平精度大致相同；三維定位精度優(yōu)于20 m，水平精度優(yōu)于15 m，垂直精度優(yōu)于20 m。

3.2 可見星數(shù)目與PDOP值分析

圖4給出了可視衛(wèi)星數(shù)目與位置精度因子PDOP之間的對應(yīng)關(guān)系，可明顯看出可見星數(shù)目增加，相應(yīng)的PDOP減?。豢梢娦菙?shù)目減少，PDOP變大，并且是一種突變的關(guān)系；在可見星數(shù)目保持不變的條件下，PDOP基本不變。

3.3 RAIM可用性和連續(xù)性分析

按照式（9）和式（10）計算觀測歷元時刻的HPL和VPL，統(tǒng)計結(jié)果如圖5所示。然后，與ICAO規(guī)定的SIS具體指標不同飛行階段水平和垂直告警門限相比，統(tǒng)計RAIM可用性百分比和連續(xù)性百分比（采樣點來自一天的數(shù)據(jù)，在Matlab中消除了一些不可用的非數(shù)，所以采樣點小于一天的17 280個歷元），如圖6所示。統(tǒng)計結(jié)果表明，北斗區(qū)域?qū)Ш较到y(tǒng)定位精度滿足非精密進近NAP飛行階段的導(dǎo)航性能要求，但兩類垂直引導(dǎo)APV1、APV2及精密進近CAT1階段無法滿足要求。日期為2015-09-07—2015-09-13的統(tǒng)計結(jié)果如表2所示。

表1 一周時間內(nèi)誤差統(tǒng)計（95%概率）Tab.1 Statistic value of error within one week（95%probability）

圖4 可見衛(wèi)星與PDOP對應(yīng)關(guān)系Fig.4 Correspondence between visible satellites and PDOP

表2 RAIM可用性與連續(xù)性統(tǒng)計Tab.2 Statistical RAIM values of availability and continuity

圖5 HPL/VPL時序變化值Fig.5 Value of HPL/VPL time sequence variation

圖6 RAIM可用性與連續(xù)性統(tǒng)計Fig.6 Statistical values of RAIM availability and continuity

4 結(jié)語

本文詳細闡述了衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)服務(wù)性能評估的指標及其經(jīng)典評估方法。利用Matlab軟件并結(jié)合目前北斗星座下實際接收的數(shù)據(jù)，實現(xiàn)了對北斗區(qū)域單點定位服務(wù)精度、可見星數(shù)目變化、DOP值變化以及他們之間變化關(guān)系的評估，統(tǒng)計分析了測點接收機自主完好性監(jiān)測可用性和連續(xù)性時間百分比，為北斗一般用戶和北斗民航應(yīng)用提供了參考依據(jù)。具體結(jié)果如下：

1）可見星數(shù)目大于7顆，PDOP值小于3，能夠滿足定位基本要求；

2）測點在95%置信概率條件下，三維定位精度優(yōu)于20 m，水平精度優(yōu)于15 m，垂直精度優(yōu)于20 m；

3）該服務(wù)精度可滿足飛行非精密進近NAP階段導(dǎo)航性能要求，但在兩類垂直引導(dǎo)APV1、APV2及精密進近CAT1階段無法滿足導(dǎo)航性能需求。

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（責(zé)任編輯：楊媛媛）

Single point service test and analysis of BeiDou regional navigation satellite system

LIU Ruihua,CHEN Yingchao,KONG Yueming,YIN Haoyuan
（College of Electronic Information and Automation,CAUC,Tianjin 300300,China）

The basic performance indicators and evaluation methods of satellite navigation system are introduced.Pointmeasuring accuracy is analyzed based on CEP and 2DRMS.Change relationship between DOP and number of visible SV is analyzed with actual measurement data.Different flight phase availability and time percentage of service continuity of receiver autonomous integrity monitoring are counted and analyzed at the measuring point.Experimental data analysis shows that the number of SV is greater than 7,which can meet the requirement for SV number in user positioning process.Under the condition of 95%probability,the 3D positioning accuracy is better than 20 m,the horizontal accuracy is better than 15 m,the vertical precision is better than 20 m,this service precision satisfies the requirements of navigation performance of NPA flight phase.

BeiDou regional navigation system;positioning accuracy;receiver autonomous monitoring;system availability;system continuity

TN967.1

A

1674－5590（2017）02－0011－05

2016-05-24；

2016-09-10

民航安全能力建設(shè)項目（AADSA0007）；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費專項（20001006）；中電科54所新技術(shù)研究高校合作項目（KX14260033）

劉瑞華（1965—），男，陜西藍田人，教授，博士，研究方向為衛(wèi)星導(dǎo)航、慣性導(dǎo)航和組合導(dǎo)航.