郭佳肄，陳學義，胡曉磊，孫船斌

（1.安徽工業(yè)大學 工程實踐與創(chuàng)新教育中心，安徽 馬鞍山 243002；2.山東電力設備有限公司，山東 濟南 250022；3.安徽工業(yè)大學 機械工程學院，安徽 馬鞍山 243002）

科學技術

卡瓣分離后氣動特性數(shù)值研究

郭佳肄1，陳學義2，胡曉磊3，孫船斌3

（1.安徽工業(yè)大學 工程實踐與創(chuàng)新教育中心，安徽 馬鞍山 243002；2.山東電力設備有限公司，山東 濟南 250022；3.安徽工業(yè)大學 機械工程學院，安徽 馬鞍山 243002）

為了研究穿甲彈卡瓣分離后的氣動性能，采用計算流體力學方法結(jié)合k-ε二方程湍流模型，建立卡瓣分離后翻轉(zhuǎn)過程數(shù)值模型，在與相關實驗結(jié)果對比驗證的基礎上，研究了不同翻轉(zhuǎn)角度下卡瓣的氣動系數(shù)變化規(guī)律.結(jié)果表明：卡瓣的氣動參數(shù)變化符合周期性變化規(guī)律；卡瓣的升力系數(shù)、阻力系數(shù)和力矩系數(shù)與翻轉(zhuǎn)角度密切相關.研究結(jié)果為卡瓣結(jié)構(gòu)設計和運動軌跡預測提供基礎.

卡瓣；計算流體力學；氣動特性；數(shù)值模擬

穿甲彈是由穿甲彈彈體和三瓣卡瓣組成，其具有初速度高和飛行時間短等特點.卡瓣隨彈體彈出炮口后，產(chǎn)生一系列機械和氣動效應[1,2].先前的研究主要是對卡瓣的分離過程中的流場進行了詳細研究[3-5]，而對卡瓣的拋落軌跡研究較少.試驗證明，卡瓣分離后，在風速的影響下，其運動軌跡不在符合拋物線規(guī)律.為了準確的預測卡瓣彈出炮口后的運動軌跡，首先需要獲得卡瓣的氣動參數(shù)變化規(guī)律，因此研究卡瓣的氣動特性變化規(guī)律具有重要的工程意義.

本文采用計算流體動力學方法結(jié)合k-ε二方程湍流模型，建立卡瓣分離后的數(shù)值模型，在與相關文獻實驗數(shù)據(jù)對比驗證的基礎上，研究了卡瓣翻轉(zhuǎn)過程中不同翻轉(zhuǎn)角下氣動系數(shù)變化規(guī)律.

1 數(shù)學方法和模型

采用三維Navier-Stokes方程建立卡瓣分離后的氣動特性，其流動控制方程如下[6]：

質(zhì)量守恒方程

動量守恒方程

能量守恒方程

方程中ρ、u、p、E分別為空氣的密度、速度矢量、壓力和總能.

穿甲彈的物理模型如圖1（a）所示，包括三瓣卡瓣和彈體，其中卡瓣的長度為30mm，由于三瓣卡瓣的氣動特性具有類似，因此本文僅對其中一瓣進行研究，如圖1（b）所示，圖1（c）為計算區(qū)域網(wǎng)格模型，計算區(qū)域為卡瓣長度20倍的正方體區(qū)域，計算網(wǎng)格為120萬網(wǎng)格左右.來流風速為7.9m/s.其中湍流模型采用k-ε二方程湍流模型[7].

圖1 物理和數(shù)值模型

2 數(shù)值方法驗證

為了驗證建立數(shù)值方法的有效性，采用本文建立的數(shù)值模型研究S809翼型的升力系數(shù)變化規(guī)律，并與試驗[8]進行對比.數(shù)值結(jié)果和試驗結(jié)果對比如圖2所示.由試驗曲線和仿真曲線對比可以看出，采用本文數(shù)值仿真計算得到的S809翼型升力系數(shù)與試驗結(jié)果誤差在8%左右.這說明本文采用的數(shù)值模型是可靠的，可以用于分析卡瓣分離后的氣動參數(shù)變化規(guī)律.

圖2 S809翼型升力系數(shù)與實驗對比曲線

3 結(jié)果分析

圖3為在0°～360°的角度內(nèi)，卡瓣分離后繞質(zhì)心翻轉(zhuǎn)過程時的壓力云圖（其中360°與0°相同），圖4～圖6為卡瓣分離后的升力系數(shù)、阻力系數(shù)和力矩系數(shù)在不同翻轉(zhuǎn)角度下的變化曲線.翻轉(zhuǎn)角度的定義為，卡瓣出筒時刻位置為0°，卡瓣低頭時為正.

由圖3（a）～（f）卡瓣的翻轉(zhuǎn)過程云圖可以看出，卡瓣脫離彈體翻轉(zhuǎn)時，其迎風面受到風載荷的直接作用，導致其壓力最大.而在背風面受回流的影響，其壓力較小.

圖4為卡瓣升力系數(shù)隨翻轉(zhuǎn)角度變化曲線，其中，卡瓣的升力系數(shù)定義為

式中，F(xiàn)l為卡瓣的升力，ρ為空氣密度，v為空氣粘性，S卡瓣的投影面積.

從圖4中的可以看出，在0°～360°范圍內(nèi)，卡瓣升力系數(shù)隨翻轉(zhuǎn)角度變化的曲線呈現(xiàn)先下降，再上升，然后再下降，又上升，最后下降的趨勢.這是由于流場內(nèi)卡瓣的插入，來流被分為上下兩股，來流通過卡瓣后，又重新合成一股.由于卡瓣前后、上下不對稱，因此升力系數(shù)呈現(xiàn)波動趨勢，當迎角為120°和300°時，升力系數(shù)為最大值0.8.這是由于該角度情況下，卡瓣的升力與投影面積之比最大.當迎角為90°和270°時，升力系數(shù)為最小值-1.3.這是由于該角度情況下，雖然卡瓣的投影面積減小，但是升力減小的量級遠大于投影面積減小的量級.從卡瓣的升力系數(shù)隨翻轉(zhuǎn)角度的變化曲線可以看出，在0°～360°范圍內(nèi)，卡瓣的升力系數(shù)以-0.25為中心，以1.05為振幅和180°為周期，進行周期性變化.

圖5為卡瓣分離后阻力系數(shù)隨卡瓣翻轉(zhuǎn)角度變化曲線，其中，卡瓣的阻力系數(shù)定義為

式中，F(xiàn)d為卡瓣的阻力，ρ為空氣密度，v為空氣粘性，S卡瓣的投影面積.

由圖5可見，卡瓣翻轉(zhuǎn)過程中，阻力系數(shù)隨翻轉(zhuǎn)角度變化的曲線呈現(xiàn)先上升，再下降，然后再上升，最后下降的趨勢.對于阻力系數(shù)而言，當翻轉(zhuǎn)角度為0°、180°和360°時，阻力系數(shù)為最小值0.2，當翻轉(zhuǎn)角度為90°和270°時，阻力系數(shù)為最大值1.4.由此可見，當卡瓣以出口狀態(tài)彈出時，其受升力最大；當卡瓣以豎直向上狀態(tài)（翻轉(zhuǎn)角度為90°和270°）時，其升力最小.從圖中還可以看出，卡瓣的阻力系數(shù)以0.8為中心，以0.6為振幅，以180°為周期，進行周期性變化.

圖6為為不同翻轉(zhuǎn)角度下卡瓣的力矩系數(shù)變化曲線，其中，卡瓣的力矩定義為

上式中，M為卡瓣的力矩，力矩中心位于卡瓣的質(zhì)心，ρ為空氣密度，v為空氣粘性，S卡瓣的投影面積，L為卡瓣的最大直徑.

從圖6中可以看出，卡瓣翻轉(zhuǎn)過程中，其升力系數(shù)隨翻轉(zhuǎn)角度變化的曲線呈現(xiàn)先上升，再下降，最后上升的趨勢.對于力矩系數(shù)而言，當迎角為120°時，力矩系數(shù)最大為0.7；當迎角為240°時，力矩系數(shù)為最小值-0.8.卡瓣的力矩系數(shù)在360°范圍內(nèi)，以-0.5為中心，以0.75為振幅，進行周期性變化.

圖3 不同角度下卡瓣表面壓力云圖

圖4 升力系數(shù)變化曲線

圖5 阻力系數(shù)變化曲線

圖6 力矩系數(shù)變化曲線

4 結(jié)論

從文中結(jié)果分析來看，本文建立的數(shù)值方法是可靠的，可以用于分析卡瓣翻轉(zhuǎn)過程中的氣動特性.從氣動特性曲線可見，卡瓣的升力系數(shù)、阻力系數(shù)和力矩系數(shù)隨翻轉(zhuǎn)角度的變化均符合周期性變化趨勢，它們都是以某一特定值為中心和振幅，進行周期性變化.卡瓣的升力系數(shù)以-0.25為中心，以1.05為振幅和180°為周期，進行周期性變化；卡瓣的阻力系數(shù)以0.8為中心，以0.6為振幅，以180o為周期，進行周期性變化；卡瓣的力矩系數(shù)在360o范圍內(nèi)，以-0.5為中心，以0.75為振幅，進行周期性變化.

〔1〕武頻，尚偉烈，趙潤祥，陳純.APFSDS彈托分離干擾三維流場數(shù)值模擬[J].空氣動力學報,2005,23(1):1-4.

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TJ0

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：1673-260X（2017）05-0119-02

2017-01-23

安徽高校自然科學研究項目：障礙物抑制初容室內(nèi)二次燃燒機理研究（KJ2017A062）