董士偉 王穎 董亞洲 付文麗 李小軍

摘要整流天線效率對遠(yuǎn)距離微波能量傳輸?shù)恼w效率至關(guān)重要。針對傳輸系統(tǒng)接收整流端效率提升的需求，提出了一種多界面匹配高效微波整流天線的設(shè)計(jì)方法.首先對整流天線的效率給出了數(shù)學(xué)描述，并據(jù)此在能量波束入射界面、能量轉(zhuǎn)移界面、能量轉(zhuǎn)換界面、直流合成界面提出了匹配原理和方法。多界面匹配聯(lián)合就形成了高效整流天線設(shè)計(jì)方法。最后，根據(jù)相關(guān)匹配原理進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，證實(shí)了對波阻抗匹配和輸入阻抗匹配的分析。關(guān)鍵詞微波無線能量傳輸；整流天線；效率；匹配

中圖分類號TN011.2；TM615

文獻(xiàn)標(biāo)志碼A

收稿日期20161121

資助項(xiàng)目裝備預(yù)研基金（9140A20090314HT05310）

作者簡介董士偉，男，博士，研究方向?yàn)榭臻g微波技術(shù)與系統(tǒng)。sw.dong@163.com

1中國空間技術(shù)研究院西安分院空間微波技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安，710110

0 引言

遠(yuǎn)距離的電力傳輸往往是通過高壓電纜實(shí)現(xiàn)的，這種傳輸方式一方面需要完備的基礎(chǔ)設(shè)施的支持，另一方面也將電力傳輸路徑限定在電纜網(wǎng)絡(luò)中。特斯拉最早提出無線能量傳輸時設(shè)想的是通過低頻電磁波發(fā)射，并可實(shí)現(xiàn)全球接收的系統(tǒng)[1]，從而擺脫了電纜的限制。Brown等[2]采用微波能量波束為小型直升機(jī)供電的試驗(yàn)是真正邁向遠(yuǎn)距離無線能量傳輸?shù)臉?biāo)志。而自Glaser[3]提出空間太陽能電站的概念以來，微波無線能量傳輸技術(shù)在能源領(lǐng)域和電子工程領(lǐng)域的交叉子域茁壯發(fā)展起來[46]。

在微波能量傳輸系統(tǒng)中，能量將經(jīng)過多次轉(zhuǎn)換和傳播，所以整體效率受到很大限制。整個效率鏈上主要的元素是直流微波轉(zhuǎn)換效率、波束截獲效率和整流效率，提升整體效率也往往從這3個元素著手。專家和學(xué)者們已經(jīng)針對高效微波功率源、高精度指向控制、高效整流天線等技術(shù)開展了深入的研究，但距離國際無線電科學(xué)聯(lián)合會的《太陽能發(fā)電衛(wèi)星》所期望的50%整體效率尚存在巨大差距[7]。

微波整流天線是主要完成微波能量接收和微波直流能量轉(zhuǎn)換的裝置，其效率對微波能量傳輸整效率至關(guān)重要。最近的研究獲得了42%的整流天線效率，在接收、整流環(huán)節(jié)都有較大的能量損失[8]。為了解決上述問題，本文基于肖特基二極管整流提出了多界面匹配高效整流天線的概念，討論了多界面匹配理論，提出了多界面匹配提高效率的方法，從而形成了整流天線設(shè)計(jì)方法，給出了仿真、試驗(yàn)結(jié)果。

1 數(shù)學(xué)描述

為了滿足微波能量傳輸高截獲效率的需要，整流天線口徑一般是電大尺寸的。而目前肖特基二極管功率容量盡在數(shù)十毫瓦量級，所以基于肖特基二極管整流的微波整流天線往往采用陣列的形式。整流天線口面由大量模塊組裝而成，而每個模塊內(nèi)部又包含大量整流單元。為了簡化設(shè)計(jì)，本文主要以模塊為基準(zhǔn)展開討論。

在此環(huán)節(jié)損失的能量主要因整流天線的反射引起。

微波直流能量轉(zhuǎn)換效率取決于兩點(diǎn)，其一是在整個整流天線口面上整流天線單元要匹配其所處位置的微波功率密度；其二是在整流天線模塊內(nèi)部，整流電路的阻抗要匹配肖特基二極管的輸入阻抗。微波直流能量轉(zhuǎn)換效率ηCv可表示為

2 波阻抗匹配

波阻抗匹配發(fā)生在空氣和整流天線口面的界面上，微波能量波束在空氣中傳播的波阻抗如果與進(jìn)入整流天線口面后的波阻抗不匹配，就會造成波的反射，導(dǎo)致能量損失和能量吸收效率的降低。這里將整流天線口面視為一種介質(zhì)，并采用人工完美匹配層理論闡述這一問題。

完美匹配層（Perfectly Matched Layer，PML）可以實(shí)現(xiàn)任意頻率、任意極化、任意角度入射波的無損吸收，但因?yàn)椴淮嬖诒緲?gòu)張量的嚴(yán)格數(shù)學(xué)形式，所以物理上實(shí)現(xiàn)PML是不可能的。然而當(dāng)波的入射角很小時，可以修正單軸完美匹配層的介質(zhì)參數(shù)，同時借助人工介質(zhì)調(diào)控介電常數(shù)和磁導(dǎo)率的能力，實(shí)現(xiàn)PML數(shù)學(xué)定義的本構(gòu)關(guān)系，從而滿足人工PML與空氣介質(zhì)的匹配（圖1）。

在笛卡爾坐標(biāo)系中，假定波以與Z軸成θ角的方向入射到平行于XY面的厚度為L的人工PML上，人工PML的等效介電常數(shù)和等效磁導(dǎo)率為εr=μr=diag（α，α，h），用分量h代替了理想PML的1/α分量，這樣就可以用無源結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)高效的吸收。人工PML對能量波束的吸收能力可以用S參數(shù)表征[9]：

盡管式（6）中能量吸收效率與α′沒有直接關(guān)系，但為了獲得更多的設(shè)計(jì)信息，還是可以通過α″和|α′|的比例關(guān)系將其考慮到影響因素中.如圖2所示為人工PML厚度為L=λ/60時能量吸收效率的曲線。可見α″和|α′|的比值越大、|α′|越小，就越容易獲得高的能量吸收效率；滿足α″≥11時，一般能量吸收效率就能達(dá)到99%以上。

接下來的工作就是用人工媒質(zhì)實(shí)現(xiàn)上述完美匹配層的參數(shù)要求，已經(jīng)提出一種用亞波長周期結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)人工PML的方法，這里需要注意的是要將肖特基二極管的輸入阻抗的效應(yīng)加載到亞波長單元上[10]。

3 功率密度匹配

功率密度匹配發(fā)生在微波能量從吸收表面向整流電路轉(zhuǎn)移的界面上。在整流天線口面上，微波功率密度往往呈現(xiàn)出高斯分布，在保證較高波束截獲效率的情況下，整流天線中心和邊緣的功率密度差異可達(dá)30 dB。用于整流的肖特基二極管有一個重要的特性，就是在不同的輸入功率下會表現(xiàn)出不同的效率；同時，不同的肖特基二極管也會表現(xiàn)出不同的功率容量。這就要求在設(shè)計(jì)整流天線時要匹配口面上的功率密度，對整流電路進(jìn)行差異化設(shè)計(jì)。

如圖3a所示為整流天線口面上的功率密度分布和整流天線模塊分布，出于整流天線設(shè)計(jì)方案的簡化考慮以及器件種類的限制，整流天線常常采用模塊化設(shè)計(jì)思想，在單個模塊范圍內(nèi)，認(rèn)為功率密度是均勻的。整流電路的差異化設(shè)計(jì)就體現(xiàn)在模塊和模塊之間。如圖3b所示為功率密度匹配方法示意，整流天線模塊根據(jù)到中心的距離分為4個功率密度等級，即共有4類模塊設(shè)計(jì)。各整流模塊的設(shè)計(jì)依據(jù)就是其所處位置的平均功率密度，根據(jù)各模塊到功率密度中心的距離r1、r2、r3和r4，以及能量傳輸距離，可以在uv坐標(biāo)系下確定模塊處的功率密度。

經(jīng)過功率密度匹配設(shè)計(jì)，就確定了各模塊內(nèi)整流電流電路陣列的輸入條件，理論上滿足了獲得最佳整流效率的要求。

4 輸入阻抗匹配

輸入阻抗匹配發(fā)生在整流器件處微波能量發(fā)生轉(zhuǎn)換的界面上。模塊內(nèi)部優(yōu)化的目標(biāo)就是獲得盡量高的整流效率PDC-i/PRF-i。關(guān)于高效整流電路的設(shè)計(jì)已經(jīng)有過深入的討論[11]，但在實(shí)際系統(tǒng)中并不是整流電路高效工作的條件都能得到滿足，比如整流電路輸入功率是隨接收口面上的功率密度連續(xù)變化的，而現(xiàn)有器件功率容量未必與之完全匹配，這樣就不能保證全部整流天線模塊都工作在理想狀態(tài)。

如上所述，用于整流的肖特基二極管在不同的輸入功率下會表現(xiàn)出不同的效率。解決器件特性失配問題的途徑首先是選擇不同的器件，并結(jié)合其功率容量設(shè)計(jì)；其次是對同一器件做差異化設(shè)計(jì)。前者顯而易見，這里重點(diǎn)闡述后者。

以HSMS2820為例進(jìn)行分析，首先給出理想匹配下整流電路的特性，即按照最佳功率輸入26 dBm時器件輸入阻抗進(jìn)行匹配的整流效率，如圖4中實(shí)線所示。然后給出實(shí)際匹配下整流電路特性，即按照第3節(jié)得到功率輸入（假設(shè)為22 dBm）時器件輸入阻抗進(jìn)行匹配的整流效率，如圖4中虛線所示?？梢钥吹剑豪硐肫ヅ湎伦罡咝事愿哂趯?shí)際匹配下的最高效率，且都發(fā)生在26 dBm輸入條件下；但在22 dBm輸入下，實(shí)際匹配的整流效率達(dá)到70.8%，而理想匹配的整流效率只有63.5%。這樣的結(jié)果說明整流電路與器件輸入阻抗的失配是影響整流效率的關(guān)鍵，而這也為整流天線各模塊中整流電路設(shè)計(jì)提供了思路。

5 直流功率均衡匹配

直流功率均衡匹配發(fā)生在整流電路輸出端直流功率合成的界面上。由式（3）可知獲得盡量高的總直流功率∑PDC-i是優(yōu)化微波直流能量轉(zhuǎn)換效率的目標(biāo)。而在整流天線口面上射頻功率分布是非均勻的，那么各整流天線模塊輸出的直流功率也按等級分為幾類，如同第3節(jié)討論的一樣。這些整流天線模塊進(jìn)行直流輸出合成時，直流功率不均衡將導(dǎo)致合成效率降低。

文獻(xiàn)[12]已經(jīng)提出了實(shí)現(xiàn)直流功率均衡匹配的頂層設(shè)計(jì)思想，是一種基于徑向剖分的均衡匹配方法。在應(yīng)用系統(tǒng)中，整流天線口徑往往遠(yuǎn)大于模塊尺寸，這種單一的剖分方法導(dǎo)致直流功率合成網(wǎng)絡(luò)非常復(fù)雜。優(yōu)化的均衡匹配方法是基于徑向和周向復(fù)合剖分的，其原理如圖5所示。

6 實(shí)驗(yàn)及分析

本文研制了基于人工完美匹配層的整流天線模塊，搭建了固態(tài)相控陣體制微波能量傳輸試驗(yàn)系統(tǒng)，如圖6所示。因?yàn)橹谎兄屏艘粋€整流天線模塊，所以只能驗(yàn)證能量吸收表面的低反射性能。根據(jù)表1所列測試結(jié)果，結(jié)合整流電路的效率，能量吸收表面的吸收效率約為82.5%～96.2%。

試驗(yàn)結(jié)果表明：在較遠(yuǎn)的距離和較低功率密度下可以得到更高的效率。這似乎與整流電路的效率

特性相違，其根本原因是在較遠(yuǎn)距離上整流天線模塊內(nèi)功率密度更為均勻，也定性地說明微波整流電路設(shè)計(jì)中輸入阻抗匹配的重要性。

7 結(jié)論

本文圍繞微波無線能量傳輸系統(tǒng)的接收整流端效率提升的需求，提出了一種多界面匹配高效微波整流天線的設(shè)計(jì)方法。通過對各界面的匹配問題的深入探討，給出了有針對性的技術(shù)途徑，有效地保證了整流天線的整體效率。通過微波功率傳輸試驗(yàn)對部分界面匹配的效果進(jìn)行了驗(yàn)證，表明多界面匹配高效微波整流天線設(shè)計(jì)方法是有效的。

參考文獻(xiàn)

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