毛有友 李偉凱 蔣偉

摘 要：針對(duì)核磁共振圖像采集設(shè)備缺陷導(dǎo)致獲取圖像質(zhì)量下降的導(dǎo)致正常組織與病態(tài)組織難以區(qū)分的問題，由于核磁共振圖像的梯度較低，因此本文采用一種自適應(yīng)的分?jǐn)?shù)階微分圖像增強(qiáng)方式，對(duì)核磁圖像進(jìn)行增強(qiáng)，嘗試探尋一種能夠滿足醫(yī)學(xué)精度要求的圖像增強(qiáng)方法。

關(guān)鍵詞：核磁共振圖像；分?jǐn)?shù)階微分；圖像增強(qiáng)

核磁共振成像是一種新興的、無侵入的一種獲取人腦內(nèi)部信號(hào)（多為BOLD信號(hào)）變換的一種手段，具有無電離輻射，無創(chuàng)傷的優(yōu)點(diǎn)[1]，被廣泛的運(yùn)用到醫(yī)學(xué)研究和臨床診斷。主要運(yùn)用于人腦內(nèi)部各個(gè)腦區(qū)的變換以及診斷腦部是否有病變。然而在獲取核磁共振圖像的過程中，由于目前我國所使用的核磁共振技術(shù)的不足，不可避免的存在圖像低質(zhì)量的現(xiàn)象，無法有效的滿足醫(yī)學(xué)診斷的需求，因此迫切需要一種有效的圖像增強(qiáng)方法。

現(xiàn)有的核磁共振圖像增強(qiáng)方法主要分為空間域和變換域，空間域的方法主要包括Sobel算子，Prewitt算子，Laplacian算子等等空間率濾波方法，變換域主要是通過將合同重方法轉(zhuǎn)換到小波空間或者傅里葉域，通過增強(qiáng)高頻成分使得圖像具有更高的分辨率。這些方法能夠很好的增強(qiáng)核磁共振圖像的紋理區(qū)域，但是，豈會(huì)明顯的抑制紋理區(qū)域。

在Leibniz與Hospital的往來信件中， 第一次提到分?jǐn)?shù)階微分，由于分?jǐn)?shù)階微分具有良好的弱導(dǎo)數(shù)性質(zhì)，并且在數(shù)字信處理中取得了巨大的成功，分?jǐn)?shù)階微分很快引入到圖像處理中來，固定階數(shù)的分?jǐn)?shù)階微分算子為紋理區(qū)域的圖像增強(qiáng)提供了很好的增強(qiáng)效果，而且其微分?jǐn)?shù)階數(shù)具有很高的靈活性，但是考慮到微分?jǐn)?shù)階微分需要不斷的調(diào)整微分階數(shù)，而且圖像不同的特征是不同的，為了保證醫(yī)學(xué)圖像處理的時(shí)效性，我們考慮采用一種自適應(yīng)的圖像增強(qiáng)算法，對(duì)核磁共振圖像進(jìn)行增強(qiáng)。

1 磁共振成像原理

核磁共振圖像是一種利用人體組織重氫原子核在磁場中收到射頻脈沖的激勵(lì)而發(fā)生共振所產(chǎn)生磁共振信號(hào)經(jīng)計(jì)算機(jī)處理后，重建人體某一層面圖像的成像基數(shù)，通過分析核磁共振圖像中反應(yīng)身體的不同密度以及活躍狀態(tài)的變化，可以觀測到人體是否發(fā)生病變，

目前使用的核磁共振儀有連續(xù)波（CN）及脈沖傅里葉（PFT）變換兩種形式。連續(xù)波核磁共振儀主要由磁鐵、射頻發(fā)射器、檢測器和放大器、記錄儀等組成。磁鐵用來產(chǎn)生磁場，主要有三種：永久磁鐵，磁場強(qiáng)度14000G，頻率60MHz；電磁鐵，磁場強(qiáng)度23500G，頻率100MHz；超導(dǎo)磁鐵，頻率可達(dá)200MHz以上，最高可達(dá)500～600MHz。頻率大的儀器，分辨率好、靈敏度高、圖譜簡單易于分析。磁鐵上備有掃描線圈，用它來保證磁鐵產(chǎn)生的磁場均勻，并能在一個(gè)較窄的范圍內(nèi)連續(xù)精確變化。射頻發(fā)射器用來產(chǎn)生固定頻率的電磁輻射波。檢測器和放大器用來檢測和放大共振信號(hào)。記錄儀將共振信號(hào)繪制成共振圖譜。

核磁共振圖像的對(duì)比度是組織體素的核磁共振信號(hào)不同而形成的，他是核磁共振圖像嗯能夠體現(xiàn)人體解剖結(jié)構(gòu)的物理學(xué)基礎(chǔ)，在核磁共振圖像數(shù)字化的過程中，由于采集設(shè)備的故障，以及一些預(yù)處理流程的問題，往往會(huì)引入噪聲，或者抑制紋理以及邊緣，從而對(duì)圖像分析，疾病診斷以及輔助治療造成困難。

2 分?jǐn)?shù)階微分算子

為了保證時(shí)效性，我們采用文獻(xiàn)[3]中的自適應(yīng)分?jǐn)?shù)階微分圖像增強(qiáng)方法，該方法結(jié)合人眼對(duì)與灰度值的敏感性以及梯度值對(duì)于紋理細(xì)節(jié)以及邊緣細(xì)節(jié)之間關(guān)系，其設(shè)計(jì)的微分階數(shù)選取與圖像的梯度與灰度值有關(guān)，能夠很好的保留圖像的紋理細(xì)節(jié)，同時(shí)能夠有效的保留以及增強(qiáng)暗區(qū)的紋理，能夠更加有效的方便醫(yī)生在手術(shù)時(shí)對(duì)疾病進(jìn)行有效的診斷，和更清晰的視角。

3 實(shí)驗(yàn)

我們通過對(duì)多組核磁共振圖像利用Sobel算子，Prewitt算子，Laplacian算子以及固定階數(shù)的分?jǐn)?shù)階微分算子和自適應(yīng)方法進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)自適應(yīng)方法能夠有效的增強(qiáng)核磁共振圖像的邊緣和紋理細(xì)節(jié)，同時(shí)暗區(qū)的核磁共振圖像唄增強(qiáng)的非常明顯們能夠有效的增強(qiáng)醫(yī)生的辨識(shí)度，通過對(duì)比分析信息熵和平均梯度我們也同樣發(fā)現(xiàn)，自適應(yīng)增強(qiáng)具最好的增強(qiáng)效果，分析其原因是，本文在暗區(qū)的紋理細(xì)節(jié)處比文獻(xiàn)方法選取的微分階數(shù)要小，增強(qiáng)效果要好，且比原圖像有相當(dāng)大的提升，因此本方法是一個(gè)可行有效的方法，本文方法在中端性能計(jì)算機(jī)上的運(yùn)行時(shí)間能夠滿足實(shí)時(shí)性的圖像處理需求。

4 結(jié)論

本文采用了一種基于自適應(yīng)偏微分方程的核磁共振圖像增強(qiáng)方法，對(duì)獲取的核磁共振圖像進(jìn)行在增強(qiáng)，其主管效果如視覺效果和客觀效果如平均梯度和信息熵均為目前所做實(shí)驗(yàn)的最好效果，同時(shí)其能夠有效的增強(qiáng)暗區(qū)紋理，為醫(yī)生的診斷提供功耗的幫助，因此該方法具有一定的有效性和推廣價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

[1]張海建，陳向東，幸浩洋.基于改進(jìn)的小波閾值技術(shù)MRI圖像去噪[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2007，27（6）：1465-1467.

[2]李偉凱.基于多偏微分方程的圖像增強(qiáng)的研究綜述[J].信息化建設(shè)，2016（1）.

[3]李偉凱王政霞蔣偉.一種自適應(yīng)分?jǐn)?shù)階偏微分圖像增強(qiáng)模型[J].計(jì)算機(jī)工程與研究，2017.

項(xiàng)目：重慶市高等教育教學(xué)改革研究項(xiàng)目143057、153081；重慶市研究生科研創(chuàng)新項(xiàng)目CYS16183；重慶交通大學(xué)實(shí)驗(yàn)室開放基金項(xiàng)目SYK201674；重慶交通大學(xué)實(shí)驗(yàn)教改項(xiàng)目SYJG201532；重慶交通大學(xué)教育教學(xué)改革研究項(xiàng)目1404004

作者簡介：毛有友（1982-），重慶人，助教，研究方向：醫(yī)學(xué)圖像處理；李偉凱（1994-），山東日照人，碩士，研究方向：模式識(shí)別與圖像處理。

通訊作者：蔣偉（1982-），重慶人，副教授，研究方向：數(shù)學(xué)建模與圖像處理。