馮一鳴 沈繼偉 朱茂桃

摘要：該文通過建立副車架的有限元模型，并運用模態(tài)分析理論得出副車架的自由模態(tài)振型，與發(fā)動機正常工作時的振動頻率以及路面激勵進行比較，得出副車架是否會發(fā)生共振現(xiàn)象，評價其NVH特性。根據(jù)比較結(jié)果提出副車架優(yōu)化方案，之后進行相應的強度校核。該研究對解決整車舒適性以及副車架設計改進等實際問題有重要幫助。

關鍵詞：副車架；NVH；有限元分析

1引言

相比于其他車輛，乘用車更加注重整車舒適性，而副車架性能的好壞對整車NVH性能有重要影響，所以有必要對乘用車副車架結(jié)構(gòu)進行分析，來改善乘用車乘坐體驗。

2NVH簡介

NVH是指噪聲、振動和聲振粗糙度，而研究汽車的NVH特性就是研究車輛的噪聲和振動對整車性能和舒適性的影響。不同的企業(yè)對汽車振動噪聲的評價方法會略有差別，但總體都可以分為主觀評價和客觀評價?？陀^評價是通過專業(yè)儀器檢測汽車行駛過程中車內(nèi)實際的噪聲分貝大小，以及車身的振動頻率大??；主觀評價是依靠相關工作人員乘坐測試車輛時的主觀感受進行打分，通過分數(shù)來評定NVH舒適等級。

汽車的振動噪聲傳遞包含三步，即激勵源（振動的產(chǎn)生）、振動的傳遞和噪聲的發(fā)射。一般來說車輛的噪聲源主要包括：發(fā)動機、傳動系統(tǒng)（包括變速箱以及其他傳動部件）、排氣系統(tǒng)、車輛高速行駛時的風噪和胎噪，車輛的振源主要是：發(fā)動機及其傳動系統(tǒng)，包括車輛行駛在不平路面引起的整個車身振動。其具體的振動噪聲傳遞過程如下（圖1）：

副車架在整個振動噪聲傳遞路線中處于中間環(huán)節(jié)，可見副車架對于汽車整體的振動噪聲傳遞有著較為重要的影響。因此對副車架進行模態(tài)分析，得到相關振動頻率信息和振型圖，從中找出可能會發(fā)生共振的頻率，對合理地設計和改善副車架結(jié)構(gòu)，解決結(jié)構(gòu)上出現(xiàn)的動態(tài)性能缺陷問題，使其具有合理的動態(tài)性能指標和良好的NVH性能具有重要的指導意義。

3副車架建模

將副車架三維模型導入有限元分析軟件時，由于格式轉(zhuǎn)換難免會造成部分數(shù)據(jù)失真，由此產(chǎn)生幾何模型的缺失、重疊或間隙等問題。如果不對模型進行幾何修復，會導致網(wǎng)格劃分變得更加困難而不能快速建立有效的有限元模型。本文所研究的副車架主體為殼結(jié)構(gòu)，因此可對模型抽取中面后進行幾何前處理及后期分析。

使用Hypermesh的automesh功能對模型進行網(wǎng)格劃分，采用三角形和四邊形的混合劃分方法，并把單元邊長定義為5mm。劃分網(wǎng)格后，可以選擇Tool中的check elems命令對網(wǎng)格單元進行質(zhì)量檢查，根據(jù)檢查結(jié)果對網(wǎng)格單元進行適度調(diào)整來滿足網(wǎng)格質(zhì)量要求。

本次研究的副車架主體的材料為Q345鋼，因此材料的基本屬性定義為鋼材，材料的彈性模量為2.1×10Mpa，密度為7.9×10t/mm3，泊松比為0.3。每一部件的厚度尺寸在屬性的PSHELL中定義。

采用ID的rigid單元（RBE2）模擬焊縫，采用ID的spring單元定義襯套的三向剛度。

本文所需確定的邊界約束為副車架與車架的4個連接孔的約束，根據(jù)副車架在整車中裝配情況，選擇位移約束。在4個車架連接點處施加x，y，z平面內(nèi)的平動約束。

最后完成的有限元模型如圖2所示。

4模態(tài)分析

4.1模態(tài)分析理論

模態(tài)是指物體發(fā)生振動時，在某一階固有頻率下，其上每個點偏離平衡位置的位移是有關聯(lián)的，我們可以用向量將其表示出來。根據(jù)物體結(jié)構(gòu)的固有屬性，包括頻率、阻尼和模態(tài)振型等去研究物體的過程就是模態(tài)分析。用模態(tài)分析確定副車架的振動特性，其分析結(jié)果可作為評價NVH性能的基礎。

在有限元分析中，物體的振動方程為：

對于無阻尼情況，阻尼項[c]（u2）可以忽略，因此方程可簡化為：

其中表示特征值；{u3}表示特征向量，在實際的物理振動過程中則表示物體的振型，它表示的是振動物體在各個位置不同方向上的振幅情況，是個定值。對于有阻尼的情況，振動方程可轉(zhuǎn)化為：

模態(tài)分析的實質(zhì)就是求解振動方程的特征值及其對應的特征向量，進而求得結(jié)構(gòu)的固有頻率和位移列{u3}陣即結(jié)構(gòu)的振型，其固有頻率階數(shù)就是方程特征值個數(shù)。振動方程的特征方程可表達為：

上式即為無阻尼振動系統(tǒng)的特征方程。

有限元分析中有很多模態(tài)提取方法，選擇的主要依據(jù)是模型的復雜程度和具體的應用場景，合適的方法會直接提高求解過程的速度和結(jié)果的精度。常見的主要有子空間迭代法、分塊蘭索斯法、PowerDyamie法、凝聚法、非對稱矩陣法等。由于本次副車架結(jié)構(gòu)基本沿著中軸線左右對稱而且模型較大，而分塊蘭索斯法主要用于大型結(jié)構(gòu)對稱的質(zhì)量及剛度矩陣，且輸入?yún)?shù)少，求解速度快，還能保持一定的求解精度，所以本文就使用這種方法進行模態(tài)提取。

4.2模態(tài)分析結(jié)果

因發(fā)動機振動和路面激勵所產(chǎn)生的對副車架有影響的頻率較低，所以我們只選擇前六階模態(tài)分析，附上一階模態(tài)振型圖，分析結(jié)果見表1：

5激勵頻率分析

有了副車架的自由模態(tài)固有頻率，只要得到路面激勵以及發(fā)動機振動所引起的副車架振動頻率，將兩者頻率進行對比，即可判斷該副車架是否會發(fā)生共振，評價其NVH性能的好壞。

通過測試工程師的大量實地試驗，我們得知經(jīng)過坑洼路面和懸架系統(tǒng)傳遞到副車架和車身，并且車輛乘坐人員能直接感受到的振動頻率通常在25～50Hz。設f為汽車正常行駛狀態(tài)下發(fā)動機的振動頻率；n為發(fā)動機正常工作的轉(zhuǎn)速（2000r/min）；z為發(fā)動機的缸數(shù)；該副車架用于一般裝有四沖程發(fā)動機的汽車上，則振動頻率為：

由上式可得汽車正常行駛狀態(tài)下發(fā)動機的振動頻率大概為66.7Hz。

而之前的自由模態(tài)分析顯示該副車架最低的固有頻率為181Hz，高于發(fā)動機振動和一般路面激勵所導致的副車架振動頻率，所以該副車架不會發(fā)生明顯的共振情況，NVH性能良好。

但為了防止副車架與周圍其他連接結(jié)構(gòu)發(fā)生共振，所以進一步優(yōu)化副車架質(zhì)量，提高其最低固有頻率。

6優(yōu)化分析

6.1優(yōu)化理論

利用OptiStruct中的尺寸優(yōu)化功能，通過參數(shù)調(diào)節(jié)改變結(jié)構(gòu)單元的屬性以達到相應的設計要求。例如改變殼單元的厚度來改善結(jié)構(gòu)應力、改變彈簧單元剛度來改變物體振動位移等，這時需要把結(jié)構(gòu)單元的屬性定義為設計變量的函數(shù)?；贠ptiStruct的優(yōu)化設計有三要素：設計變量、目標函數(shù)及約束條件。在副車架不與周圍結(jié)構(gòu)發(fā)生共振的前提下，為了盡量減輕副車架質(zhì)量，本文優(yōu)化參數(shù)設置為①優(yōu)化目標：質(zhì)量最小、②約束條件：自由模態(tài)振動頻率大于150Hz、③設計變量：殼單元厚度。

6.2優(yōu)化結(jié)果

具體優(yōu)化過程為，首先導入有限元模型，其次設置目標函數(shù)（在response中選擇vol，在objective目標函數(shù)中選擇最小min，即vol的min），然后設置約束條件，經(jīng)過3次迭代計算和圓整后，確定的優(yōu)化尺寸如表2。

通過計算，原先副車架的質(zhì)量為12.5kg，而經(jīng)過尺寸優(yōu)化之后降為11.65kg，優(yōu)化之后的一階自由模態(tài)固有頻率也提高到了205Hz，單從這些結(jié)果來看，本次優(yōu)化較為合理。但由于減輕了質(zhì)量，相應的強度會隨之下降，所以還需進行強度校核才能最終確定優(yōu)化方案是否成功。

7強度校核

依據(jù)之前副車架的三維模型尺寸，用Adams建立與之匹配的懸架動力學模型，根據(jù)其自帶的典型工況計算出加載在副車架與搖臂相連的四個位置的靜載荷，選取條件最為苛刻的制動工況為例，得到表3，結(jié)果。由于這不是本次課題研究的重點，而篇幅有限文章，所以具體細節(jié)不再闡述。

之后利用Hypermesh對優(yōu)化之后的副車架進行結(jié)構(gòu)強度校核，得到該工況下的應力極值為178.4MPa（圖4）。

對于汽車零部件來說，為了充分保證零件的安全，通常需要將材料的屈服應力除以相應的安全系數(shù)，作為結(jié)構(gòu)的許用應力。副車架結(jié)構(gòu)作為底盤的關鍵零部件，此處選取安全系數(shù)為1.5，該副車架所用材料為Q345鋼，算出該副車架結(jié)構(gòu)的許用應力為230Mpa，此結(jié)果大于副車架在該工況下的應力極值178.4MPa，由此可知本次優(yōu)化結(jié)果符合強度要求。

8結(jié)語

通過建立副車架有限元模型，對其進行了NVH性能分析，發(fā)現(xiàn)副車架不會與發(fā)動機和周邊結(jié)構(gòu)發(fā)生共振，在進一步提高其最低共振頻率的同時，進行了相關的尺寸、質(zhì)量優(yōu)化設計，對從事相關研究設計工作人員有一定的參考價值。