張哲

摘 要：鋼鐵冶金作為國民經(jīng)濟支柱性產(chǎn)業(yè)，為實現(xiàn)生產(chǎn)過程的節(jié)能、優(yōu)質(zhì)、低耗、綠色環(huán)保等多目標要求，生產(chǎn)過程智能控制的關(guān)鍵技術(shù)就要從反饋控制進一步升級為預測控制。本文提出了GM（1，1） 灰度預測模型，評定了模型的精度，并分析了優(yōu)化模型對預測模型精度的影響。

關(guān)鍵詞：灰度預測模型；命中率；優(yōu)化

參考第七屆Mathorcup數(shù)學建模競賽提供的數(shù)據(jù)——1000爐生產(chǎn)過程中鐵水含硅量[Si]、含硫量[S]、噴煤量PML和鼓風量FL，分析四個量之間的相互關(guān)系及四個量與時間之間的動態(tài)關(guān)系，建立GM（1，1） 灰度預測模型。

首先對四個因素做了正態(tài)分布的檢驗，對滿足正態(tài)分布的，進一步做了Person相關(guān)性分析。正態(tài)性檢驗結(jié)果：所有數(shù)據(jù)變量的檢驗概率都大于0.05，都符合正態(tài)分布。Person相關(guān)性分析結(jié)果：Si，S，噴煤和風量之間的所有皮爾遜相關(guān)系數(shù)都小于0.4，說明它們之間都不存在相關(guān)性，而且Si與風量，S與風量之間的檢驗概率大于0.05，進一步證明了它們之間沒有相關(guān)性。

然后采用逐步回歸的方法，Si和風量、噴煤量幾乎無線性關(guān)系，S雖然作為自變量被選入模型，但是調(diào)整后的r方值太小。可見，Si與S 的線性關(guān)系也很微小。

最后采用含硅量的前900組數(shù)據(jù)作為已經(jīng)數(shù)據(jù)，運用灰色系統(tǒng)預測方法，灰色預測模型所需要的數(shù)據(jù)量比較少，預測比較準確，精度較高，對樣本分布的規(guī)律性無必須的要求，計算和檢驗都很方便。因此采用了灰色系統(tǒng)方法預測后100組，求得預測值與真實值的方差。通過后100個數(shù)據(jù)不同范圍的命中率，得出模型的預測成功率。

結(jié)果如圖所示，運行結(jié)果為：方差s=1.003，說明預測值與真實值之間數(shù)據(jù)相差不大。

灰度預測模型運行結(jié)果圖

預測的成功率決定模型的精度，在實際過程中，可以利用預測結(jié)果的命中來判別預測的質(zhì)量。預測命中率=命中總爐數(shù)/預測總爐數(shù)×100%。

通過分析表中的誤差，我們可以發(fā)現(xiàn)，灰度預測模型在含硅量預測上精度較高，但爐溫升降方向上，灰度預測模型只有升溫率和恒溫率，而無降溫率，這是灰度預測方法的理論本身所帶有的弊端，因此灰度預測不適合爐溫升降方向的預測。

猜想時間序列技術(shù)是否可以提供合適的預測模型，比如ARMA模型，至于可行性還有待進一步的研究，ARMA的定階也是一個需要多次嘗試不斷檢驗的過程。模型的建立不是一蹴而就的，需要我們不斷的嘗試與反復的檢驗。

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