張麗娟　秦祖軍　王新強(qiáng)　王月娥

摘 要：通過(guò)理論的學(xué)習(xí)，可以描述研究對(duì)象的規(guī)律并解釋其意義和做出預(yù)測(cè)。目前學(xué)生一方面不重視理論學(xué)習(xí)，另一方面所學(xué)的理論無(wú)法融會(huì)貫通，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行應(yīng)用和創(chuàng)新。文章以《光纖光學(xué)原理及應(yīng)用》這門課為例，從概念內(nèi)涵的拓展和理論推導(dǎo)過(guò)程的分解和具體化等方面入手，在一定程度上解決了學(xué)生存在的基本概念掌握模糊、基本理論推導(dǎo)思路不清、公式應(yīng)用無(wú)從下手等問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：理論學(xué)習(xí)；概念內(nèi)涵；理論推導(dǎo)；過(guò)程分解；過(guò)程具體化

中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2096-000X（2017）03-0092-02

一、概述

我們看到，有的學(xué)生不重視課程中的基礎(chǔ)理論的學(xué)習(xí)[1]，比較趨向于直接應(yīng)用公式求解相關(guān)的問(wèn)題，而不確定公式的來(lái)龍去脈以及應(yīng)用背景，導(dǎo)致勉強(qiáng)能做與公式相關(guān)度很高的題目，而對(duì)一些綜合性和靈活性的題目，甚至是一些變形后的題目，學(xué)生往往不知所措；還有一些學(xué)生知道基礎(chǔ)理論課程的重要性，也認(rèn)真去學(xué)習(xí)基礎(chǔ)理論，但做不到融會(huì)貫通[2]，更不能解決具體問(wèn)題以及創(chuàng)造性地應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)。

《光纖光學(xué)原理及應(yīng)用》[3]的基礎(chǔ)理論部分可以概括為用線性理論（用線性方程求光線軌跡）和波動(dòng)理論（用波導(dǎo)場(chǎng)方程求模式場(chǎng)解）分析光波在光纖中的傳輸特性。若要游刃有余的運(yùn)用方程求解具體波導(dǎo)中光線軌跡和模式場(chǎng)解，并在此基礎(chǔ)上分析光線和模式特性，必須掌握基于電磁理論的線性方程和波動(dòng)方程推導(dǎo)過(guò)程，這樣才能界定方程的應(yīng)有條件和背景，為后面解決實(shí)際問(wèn)題提供有效的指導(dǎo)思路。

在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)光纖光學(xué)原理時(shí)存在幾個(gè)具體問(wèn)題：1.對(duì)基本概念內(nèi)涵挖掘不深[4，5]；2.對(duì)基本理論推導(dǎo)思路不清[6]；3.對(duì)公式應(yīng)用無(wú)從下手。對(duì)于第一個(gè)問(wèn)題，主要從深度和廣度上去挖掘概念的內(nèi)涵；對(duì)第二和第三個(gè)問(wèn)題，主要從理論推導(dǎo)過(guò)程的分解和具體化，以及設(shè)計(jì)題目的引入和知識(shí)點(diǎn)的連貫性方面進(jìn)行了嘗試。在幾年的摸索與實(shí)踐中，這些方法逐漸有機(jī)的應(yīng)用到教學(xué)中，在一定程度上提高了學(xué)生對(duì)理論學(xué)習(xí)的興趣和應(yīng)用的敏感度。

二、深入拓展基本概念的內(nèi)涵

例如，1.4節(jié)[3]涉及到光纖的光學(xué)特性，其中光纖的損耗和色散是非常重要的兩個(gè)傳輸特性，同時(shí)也是具體應(yīng)用中必須考慮的核心參數(shù)。教材著重描述概念，沒有安排相應(yīng)的公式和練習(xí)。對(duì)此，我們做了一些改動(dòng)。

首先圍繞著損耗的定義，我們從分貝的角度列出基本公式，并與原來(lái)學(xué)過(guò)的激光原理中的損耗定義進(jìn)行比較，增強(qiáng)前后概念的聯(lián)系性，以避免混淆。

另外根據(jù)色散機(jī)理，用圖形演繹模式色散、頻率色散形和波導(dǎo)色散的形成機(jī)理，讓學(xué)生對(duì)色散概念有了感性的認(rèn)識(shí)，并明確其產(chǎn)生原因，以便于在應(yīng)用中懂得從哪些參數(shù)考慮可以避免散。同時(shí)，我們?cè)黾恿讼鄳?yīng)的練習(xí)來(lái)進(jìn)行強(qiáng)化，讓學(xué)生懂得這兩個(gè)傳輸特性是如何在具體應(yīng)用中體現(xiàn)的。

三、分解理論推導(dǎo)過(guò)程

例如2.3節(jié)[3]光纖的波動(dòng)理論涉及到電磁場(chǎng)理論，內(nèi)容比較抽象，數(shù)學(xué)推導(dǎo)過(guò)程比較繁瑣，學(xué)生對(duì)這部分內(nèi)容往往比較迷茫。這一方面緣于學(xué)生對(duì)電磁理論的懼怕，另一方面因?yàn)槔碚撏茖?dǎo)過(guò)程的跨度大。為此，我們首先從波動(dòng)理論所解決的問(wèn)題出發(fā)，即讓學(xué)生明確其目的性，然后將“待解決的問(wèn)題”一步步分解，讓學(xué)生去思考欲突破這個(gè)問(wèn)題，需要從哪些方面著手，并做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和提示。讓學(xué)生充分參與到整個(gè)的理論推導(dǎo)過(guò)程，最后再鼓勵(lì)他們用電磁場(chǎng)的理論來(lái)解決其他具體問(wèn)題。通過(guò)這方面的訓(xùn)練，學(xué)生不再懼怕抽象理論，并增強(qiáng)他們的自信心。

四、具體化理論求解過(guò)程

例如，4.2節(jié)[3]均勻光纖的波動(dòng)理論分析中矢量場(chǎng)解的步驟。

（1）寫出亥姆霍茲方程和EZ、HZ解；（2）將EZ、HZ解代入麥克斯韋方程組，求得電磁場(chǎng)分量Er、E？茲和Hr、H？茲；（3）利用邊界條件E？茲、H？茲切線分量的連續(xù)性，求得特征方程；（4）研究各模式的截止條件以及各分類模式的特點(diǎn)等。

以上是矢量場(chǎng)解的一般步驟，而針對(duì)弱導(dǎo)行均勻光纖，可以將步驟再具體化。為此，我們將求解過(guò)程（1）和（2）進(jìn)行了細(xì)化，詳見如下：（1）由波導(dǎo)場(chǎng)方程求和EZ、HZ解的形式；（2）將EZ、HZ解代入橫向場(chǎng)解，求得電磁場(chǎng)分量Er、E？茲和Hr、H？茲。

將推導(dǎo)過(guò)程細(xì)化到所用的方程的具體形式和參數(shù)，而不只是提供大概思路，對(duì)學(xué)生來(lái)講，理解起來(lái)比較容易。

五、引入設(shè)計(jì)題目

無(wú)源光學(xué)器件這部分內(nèi)容原理比較簡(jiǎn)單[3]，每種器件的應(yīng)用性也比較直接。實(shí)際上無(wú)源器件是由多個(gè)光學(xué)器件組成的，為此我們給出一些基本光學(xué)器件，讓學(xué)生去設(shè)計(jì)具體的無(wú)源光學(xué)器件。例如給出自聚焦透鏡、分光片、濾光片和光柵等光學(xué)器件，來(lái)設(shè)計(jì)Y型耦合器、定向耦合器以及波分解復(fù)用器。學(xué)生通過(guò)自己完成設(shè)計(jì)，不但將前后知識(shí)點(diǎn)有機(jī)聯(lián)系起來(lái)，還增強(qiáng)了學(xué)習(xí)興趣。

六、增強(qiáng)知識(shí)點(diǎn)的連貫性

用波動(dòng)理論求解光纖中的模式是理論教學(xué)的重點(diǎn)[3]，而對(duì)于模式的相關(guān)概念，學(xué)生不容易獲得感性的認(rèn)識(shí)。為此，我們爭(zhēng)取將其對(duì)應(yīng)到幾何光學(xué)的相應(yīng)概念。例如，在理解模式截止條件？茁=k0n2時(shí)，將？茁（縱向傳輸常數(shù)）和 k0（光波失k0）對(duì)應(yīng)到幾何光學(xué)中的光線中，結(jié)合光纖纖芯和包層結(jié)構(gòu)，經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單推導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)波動(dòng)光學(xué)中的模式截止條件與幾何光學(xué)中的全反射條件具有內(nèi)在聯(lián)系。同樣，可以發(fā)現(xiàn)波動(dòng)光學(xué)中的遠(yuǎn)離模式截止條件？茁=k0n1與幾何光學(xué)中的光線的軸向傳輸相對(duì)應(yīng)。最后根據(jù)這些內(nèi)在聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生分析其中包含的物理意義。學(xué)生可以將不同的知識(shí)點(diǎn)串起來(lái)，做到舉一反三。

七、結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)把理論推導(dǎo)過(guò)程當(dāng)作是一個(gè)待解決的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生用邏輯思維將問(wèn)題一步步分解，從中體會(huì)理論推導(dǎo)的趣味性。同時(shí)融會(huì)貫通所學(xué)知識(shí)從廣度和深度上去挖掘概念的內(nèi)涵。經(jīng)過(guò)幾年的教學(xué)嘗試，收到了較好的效果，使學(xué)生更加牢固的掌握基本概念，并對(duì)理論推導(dǎo)過(guò)程不再恐懼，并有了一定興趣和主動(dòng)性。

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