高菊玲 張靖 王一辰 喬洪波 王克華

摘要通過對一類調(diào)查材料的研究，得出樹木生長的擬合經(jīng)驗方程，即以樹木生長量為變量、以時間為自變量的函數(shù)，通過對函數(shù)的求導等數(shù)學運算，求出樹木生長的成熟齡，得出油松商品林期望成熟齡為61 a，油松公益林期望成熟齡為81 a，并按有關技術要求進行了油松林齡組劃分。

關鍵詞成熟齡；經(jīng)驗方程；一類調(diào)查；油松

中圖分類號S791.254文獻標識碼A文章編號0517-6611（2017）09-0155-03

Study on the Mature Age of Pinus tabulaeformis in Shandong Province

GAO Juling1， ZHANG Jing2， WANG Yichen2 et al

（1. Forestry Workstation of Laizhou City of Shandong Province， Laizhou， Shandong 261400； 2. Forestry Survey and Planning Institute of Shandong Province， Jinan， Shandong 250014）

AbstractThrough the research on a kind of investigation materials， empirical equation of tree growth was obtained， taking tree growth as a variable， time as an independent variable， the mature age of tree growth was found through the derivation of mathematical operations. The results showed that mature age of Pinus tabulaeformis commercial forest was 61 a， the mature age of Pinus tabulaeformis forest was 81 a， and the age group was divided according to the technical requirements.

Key wordsMature age；Empirical equation；Continuous forest inventory；Pinus tabulaeformis

作者簡介高菊玲（1965—），女，山東萊州人，工程師，從事林業(yè)調(diào)查技術研究。

收稿日期2016-12-23

油松林是溫性針葉林中分布最廣的森林群落，它與赤松林都是山東省的代表性針葉林類型，面積和蓄積僅次于赤松林，是海拔700 m以上的山地常見森林類型。山東省是油松天然分布的南緣，蒙山是山東油松分布的南端。油松林在山東省分布的海拔較高，人為活動相對較少，土壤也較為濕潤，垂直結構較為完整，植物組成也較為豐富。在制定林業(yè)發(fā)展規(guī)劃、編制森林經(jīng)理方案以及樹木采伐審批、森林經(jīng)營中，都迫切需要解決樹木成熟齡的問題，筆者在以往研究中從解析木資料入手，對單株樹木成熟齡進行過研究，但由于解析木是去皮樹木生長量指標，所采樣木都是干形通直、生長正常的樹木，難以準確表達赤松的成熟齡。傳統(tǒng)的研究方法是用解析木的辦法，繪制樹木生長量坐標圖，工作量較大，精度也不高。筆者采用經(jīng)驗方程，通過一類調(diào)查材料，研究了油松的成熟齡。

1資料來源

資料來源于1988、1992、1997、2002年山東省一類清查材料，包括樣地的油松、赤松的平均胸徑、平均樹高、樹齡及標準地蓄積量。

2研究方法

充分利用森林資源連續(xù)清查資料，搜集關于油松、赤松林分的資料，包括樣地號、平均年齡（A）、平均胸徑（D）、平均樹高（H）、林分蓄積（M），并用公式計算年平均胸徑生長量D（cm/a）=D/A，樹高平均生長量H（m/a）=H/A，年均生長量Z（0.000 1 m3）=M/A。

由于所有材料均以0.067 hm2方形樣地為調(diào)查樣本單元，且樣本抽樣采用1∶5地形圖雙公里網(wǎng)（1988年為2 km×2 km，其余年份為4 km×4 km）機械布點的方法，經(jīng)調(diào)查所有樣地均遵從正態(tài)分布。

筆者借助樹木生長經(jīng)驗方程，根據(jù)東北林業(yè)大學1985年《測樹學》教材，對各種回歸方程進行了擬合試驗，最后決定采用以下混合型經(jīng)驗方程對樹木生長過程進行研究：

y（t）=ea-b/t

式中，a，b分別為待求函數(shù)的指數(shù)參數(shù)；e為自然對數(shù)的底數(shù)2.718 28；t為樹齡（a）。采用經(jīng)驗方程擬合樹木生長過程，通過胸徑擬合方程求出最大樹齡，得出胸徑生長的數(shù)量成熟齡；通過樹高擬合方程最大值年齡，得出樹高生長的成熟齡；同樣的方法得出蓄積生長的數(shù)量成熟齡[1-3]。

3經(jīng)驗方程擬合研究過程

通過對樹木生長過程方程取對數(shù)，形成一元線性方程，然后用一元線性回歸求得參數(shù)a、b，并進行F檢驗、t檢驗[4-6]，建立樹木生長擬合方程，計算結果見表1～3?？赡苁怯捎跇颖緮?shù)量過少，使油松方程的擬合精度相對于赤松（CK）方程的擬合精度大大降低，2002年度樹高方程擬合精度很低，沒有現(xiàn)實意義，1997和2002年的油松蓄積擬合方程精度低于90.0%，其余均以90.0%以上的可靠性通過F檢驗和t檢驗，說明該數(shù)學模型（即經(jīng)驗擬合方程）從整體上是適用的；通過相關系數(shù)（r）檢驗，說明擬合方程關系成立。2002和1977年油松方程擬合度較低，可能是由于樣本數(shù)量較低造成，于是筆者將1988—1997年和1988—2002年所有樣本建立擬合方程，并與同一時間段的赤松做對照（CK）。結果表明，1988—2002年樹高擬合方程精度達到96.0%，1988—1997年達到了99.9%，1988—1977年方程擬合度要高于1988—2002年。

以表1中1988年油松胸徑為例，說明用擬合方程求樹木連年生長量所需的最大時間和數(shù)量成熟問題。油松胸徑的tz為17.4，即樹木在18 a左右當年生長量達到最高峰，而且是單一峰值，tm為34.7，即樹木數(shù)量成熟齡為34.7 a。由表1～3可知，油松的胸徑和蓄積以1988年的擬合精度為最

高，油松樹高以1997年度為最高。1992和1997年油松胸徑

方程擬度合結果較接近，相對誤差限只有1.7%。油松和赤松對比，1988—2002年油松和1977年赤松的胸徑方程擬合結果更為接近，相對誤差限只有0.1%。1988—1997年油松蓄積擬合度與2002年赤松蓄積方程擬合度相似，相對誤差限只有1.7%，這就是說可以98.3%的可靠性判定油松和赤松有相同的成熟齡。油松成熟齡胸徑和樹高方程擬合結果與國家標準相差甚遠，而蓄積方程擬合結果中1988年與赤松較接近，成熟齡略高于國家標準。因此，根據(jù)研究結果及生產(chǎn)實踐需要，將蓄積成熟齡定為樹木成熟齡較為穩(wěn)妥。1988年油松蓄積方程擬合結果為油松成熟齡為74.90 a，擬合精度達99.9%，r為0.96，遠高于國家成熟齡標準，可定為理想狀態(tài)的成熟林，用于特用林和防護林（公益林）。根據(jù)1988—1997年度油松蓄積方程擬合結果，確定油松成熟齡56.08 a，并將其定為常態(tài)下的成熟林，作為用材林（商品林）的成熟林標準，這與赤松的研究結果一致。將公益林和商品油松林的期望成熟齡分別定為75.00、56.00 a。

4油松林組劃分

通過對研究結果的分析判斷，以蓄積量的數(shù)量成熟為準，取蓄積擬合值為樹木成熟齡，并考慮到齡階（10 a為1個齡階），以試驗精度較高的為準，確定油松商品林期望成熟齡為61 a，公益林的期望成熟齡為81 a。究其原因，隨著時間的推移，人們減少了對油松林的各種干擾活動。赤松林齡組重新劃分見表4。

該研究結果表明，油松林的期望成熟齡高于國家有關標準，究其原因，可能是由于林分質量相對提高，人為因素干擾較少。

5討論

原油松國家成熟齡標準為41 a，該研究結果比原標準提高了20、40 a。由于所用資料為一類清查資料，利用樹木生長擬合經(jīng)驗方程，彌補了解析木年齡的不足，也減少了由于各種自然條件時空差異及樹木分化現(xiàn)象對試驗結果的影響，得出油松生長的期望林分成熟齡。通過反復分析判斷可知，樹木生長的確存在經(jīng)驗方程的適用性，但是很難做出科學的解釋，由于時間及水平所限，各種偏差在所難免，這只有在以后的生產(chǎn)科研實踐中加以改進和發(fā)展。

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