洪向宇

【摘要】 循環(huán)校驗(yàn)碼具有良好的誤碼檢測(cè)和抗干擾能力，廣泛應(yīng)用于通信系統(tǒng)。本文從CRC原理探究串行算法，利用matlab對(duì)CRC串行算法進(jìn)行仿真，利用Verilog語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)CRC校驗(yàn)?zāi)K，并最終驗(yàn)證設(shè)計(jì)的正確性。

【關(guān)鍵字】 循環(huán)校驗(yàn)碼 CRC

一、引言

循環(huán)校驗(yàn)碼（cyclic redundancy check， CRC）具有良好的誤碼檢測(cè)和抗干擾能力，可廣泛應(yīng)用于通信系統(tǒng)的編解碼技術(shù)，提高通信系統(tǒng)的檢錯(cuò)能力。由于CRC為循化冗余檢驗(yàn)碼，因此CRC能夠檢出大部分突發(fā)長(zhǎng)度錯(cuò)誤和所有奇數(shù)隨機(jī)錯(cuò)誤1。

在通信系統(tǒng)中，CRC編碼模塊常常作為通信系統(tǒng)的一部分出現(xiàn)的，因此CRC編碼模塊可使用硬件描述語(yǔ)言進(jìn)行設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)，利用可編程邏輯器件實(shí)現(xiàn)CRC模塊，既滿足了模塊對(duì)校驗(yàn)時(shí)鐘及速度的需求，也能夠直接簡(jiǎn)便的實(shí)現(xiàn)CRC模塊的硬件電路。本文基于Verilog語(yǔ)言，利用串行算法實(shí)現(xiàn)了16位校驗(yàn)的CRC模塊并利用matlab對(duì)算法進(jìn)行驗(yàn)證。

二、CRC串行算法

CRC校驗(yàn)碼依據(jù)線性編碼原理2。對(duì)于信源為n位的二進(jìn)制數(shù)據(jù)序列，經(jīng)過(guò)算法處理，即輸入信源與生成多項(xiàng)式進(jìn)行模二除法，所得余數(shù)生成m位校驗(yàn)碼。將m位校驗(yàn)碼放在信源序列的后面進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，接收端以相同算法對(duì)接收數(shù)據(jù)進(jìn)行校驗(yàn)。收到信源信息，如未發(fā)生誤碼，則接收到的校驗(yàn)位應(yīng)能夠被生成多項(xiàng)式模二整除。算法公式可表示為，

其中，xnD（x）為做n位移位運(yùn)算的信源序列，g（x）為生成多項(xiàng)式，P（x）|R（x）為模二除法的商和余數(shù)。

三、CRC算法的FPGA實(shí)現(xiàn)

由于并行插入16bit信源碼與串行的16bit信源碼序列是等效的，因此CRC串行與并行算法在電路級(jí)是等效的3。CRC算法中的模二除法可用硬件電路中的移位寄存器實(shí)現(xiàn)。

利用matlab可對(duì)算法進(jìn)行仿真，其中g(shù)為生成多項(xiàng)式，input為48bit測(cè)試向量，因?yàn)楸疚氖褂昧薈RC16校驗(yàn)，因此測(cè)試向量需在幀尾補(bǔ)足16個(gè)0，變?yōu)?4bit串行數(shù)據(jù)。運(yùn)行代碼，生成測(cè)試校驗(yàn)碼R。

由于需對(duì)硬件電路進(jìn)行時(shí)序匹配，因此在verilog語(yǔ)言中分三個(gè)模塊實(shí)現(xiàn)CRC校驗(yàn)，其中初始態(tài)idle對(duì)輸入進(jìn)行時(shí)序的匹配和對(duì)齊，shift狀態(tài)中設(shè)計(jì)移位寄存器，按照上述的算法實(shí)現(xiàn)移位計(jì)算，生成的校驗(yàn)位R（X）和din組成輸出，在信道中予以傳輸。

移位寄存器的代碼如下所示。其中g(shù)_sequence為生成多項(xiàng)式。

if shift_reg[15] <= shift_reg[14] ^ g_sequence[15]；

……

shift_reg[0] <= dout_ram ^ g_sequence[0]；

else shift_reg <= {shift_reg[14：0]，dout_ram}；

值得注意的是，由于硬件電路的時(shí)序特點(diǎn)，在開始計(jì)算后的71個(gè)時(shí)鐘周期可輸出64bit數(shù)據(jù)，這是由于計(jì)算16位CRC碼需要64個(gè)時(shí)鐘周期，輸出匹配會(huì)延遲3個(gè)時(shí)鐘周期。

利用modelsim對(duì)verilog代碼進(jìn)行仿真，如圖1所示，對(duì)比輸出的校驗(yàn)碼，為R=[1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0]，與matlab代碼的輸出一致。

四、仿真與驗(yàn)證

一般的 CRC 校驗(yàn)碼生成器即可編碼又可解碼， 編碼用于對(duì)輸入數(shù)據(jù)計(jì)算 CRC 校驗(yàn)碼， 解碼用于驗(yàn)證接收到的數(shù)據(jù)是否正確， 其兩個(gè)過(guò)程對(duì)于CRC 校驗(yàn)碼生成器是一樣的4。

利用modelsim對(duì)Verilog代碼進(jìn)行仿真，測(cè)試的48bit信源序列通過(guò)CRC校驗(yàn)?zāi)K輸出64bit序列，如圖2所示。

將64bit數(shù)據(jù)導(dǎo)出，導(dǎo)入matlab CRC校驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，其中input為modelsim輸出的64bit序列。通過(guò)運(yùn)算得出一維0矩陣，有算法可知，本文設(shè)計(jì)的CRC校驗(yàn)?zāi)K能夠?qū)崿F(xiàn)誤碼校驗(yàn)功能。

參 考 文 獻(xiàn)

[1]現(xiàn)代通信原理 清華大學(xué)出版社

[2] CRC - 16算法與 FPGA實(shí)現(xiàn)，羅志聰 ，孫奇燕 四川兵工學(xué)報(bào) 35-5

[3]基于Verilog的CRC并行實(shí)現(xiàn) 黃維超 劉橋 黃初華 微計(jì)算機(jī)信息 2009.25 10-3

[4] CRC 校驗(yàn)碼并行計(jì)算的 FPGA 實(shí)現(xiàn) 張樹剛， 張遂南， 黃士坦 計(jì)算機(jī)技術(shù)與發(fā)展，2007 2 2