周 斌 ，彭敏放 ，黃清秀 ，荊 晶 ，沈美娥

（1.湖南大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 長沙 410082；2.北京信息科技大學(xué) 計算機學(xué)院，北京 100101）

0 引言

接地網(wǎng)對于電力系統(tǒng)的運行安全可靠性、工作人員和電氣設(shè)備的安全起著至關(guān)重要的作用。我國發(fā)生過多次接地網(wǎng)事故，對它們的調(diào)查表明，接地網(wǎng)腐蝕嚴(yán)重影響地網(wǎng)的完整性和散流特性，是導(dǎo)致交流接地網(wǎng)損壞故障最突出的技術(shù)問題之一［1-3］。目前在工程上發(fā)現(xiàn)接地電阻不合格、地網(wǎng)故障引發(fā)事故或運行到一定年限時，往往通過大面積的開挖來檢查，這種方法具有一定的盲目性，并且工作量大、速度緩慢，影響電力系統(tǒng)的正常運行。因此，在不停電和不對地網(wǎng)大面積開挖的情況下，實現(xiàn)對接地網(wǎng)的故障診斷具有重要的意義。

目前關(guān)于接地網(wǎng)腐蝕故障診斷的方法主要分為3類：采用電磁場的方法實現(xiàn)故障診斷，基于電化學(xué)的方法實現(xiàn)故障診斷和以電網(wǎng)絡(luò)理論為基礎(chǔ)并結(jié)合優(yōu)化算法實現(xiàn)故障診斷。其中，文獻［4］通過量測地面附近磁場分布的方法來判斷接地網(wǎng)斷裂部位，很好地探測出了導(dǎo)體的斷裂情況。文獻［5］利用電化學(xué)的方法，較好地檢測出了直接與接地引下線相連的接地網(wǎng)導(dǎo)體故障，且實現(xiàn)較容易。文獻［6］采用準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)測量來得到表征接地導(dǎo)體腐蝕狀態(tài)的極化電阻值，以診斷接地導(dǎo)體的腐蝕速率和腐蝕程度，在檢測接地導(dǎo)體的局部腐蝕狀態(tài)時獲得了較好的結(jié)果。文獻［7］利用電網(wǎng)絡(luò)分析方法，建立了診斷方程，并采用優(yōu)化算法求解，由于該方法建立起的故障診斷方程一般有多個解，研究人員進一步采用了遺傳算法［8］、最小二乘法［9］、禁忌搜索算法［10］等優(yōu)化算法對其唯一求解。上述方法都有一定的優(yōu)勢，但對初值的要求高，且容易陷入局部最優(yōu)。

本文在已有的應(yīng)用電網(wǎng)絡(luò)理論和智能優(yōu)化算法進行接地網(wǎng)故障診斷的方法的基礎(chǔ)上，通過融合節(jié)點撕裂、虛擬分子理論和化學(xué)反應(yīng)優(yōu)化CRO（Chemical Reaction Optimization）算法建立接地網(wǎng)故障診斷數(shù)學(xué)模型，然后采用改進后的化學(xué)反應(yīng)優(yōu)化算法進行求解。通過仿真計算與分析，驗證了本文方法的準(zhǔn)確性和有效性。

1 接地網(wǎng)故障診斷模型的建立

1.1 基本原理

對于一個有n個節(jié)點、b條支路的接地網(wǎng)，忽略其每條支路的電感和電容，可以將其等效成一個純電阻網(wǎng)絡(luò)，且該網(wǎng)絡(luò)為線性時不變網(wǎng)絡(luò)［7］。將已知的接地網(wǎng)撕裂成Ns個子網(wǎng)絡(luò)和1個自由支路集，且每個子網(wǎng)絡(luò)都為連通圖［11］。設(shè)有ks個撕裂的可及節(jié)點，未撕裂部分由us個可及節(jié)點和Vs個不可及節(jié)點組成。則該子網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點電壓方程為：

其中，Yn為節(jié)點導(dǎo)納矩陣；Un為節(jié)點電壓列向量；In為節(jié)點注入電流列向量。原網(wǎng)絡(luò)電流源的電流和等效注入電流共同組成撕裂節(jié)點的電流。

消去式（1）中未撕裂的不可及節(jié)點可得：

其中，Usv為撕裂不可及節(jié)點的電壓向量；Usu、Is1分別為未撕裂可及節(jié)點的電壓向量和電流向量；Usk、Is2、Isk分別為撕裂可及節(jié)點的電壓向量、電流源向量和撕裂節(jié)點等效注入電流向量。

對式（2）應(yīng)用初等行變換［12］消去其不可及節(jié)點電壓向量 Usv，得到子網(wǎng)絡(luò)的等效模型［13］為：

其中，系數(shù)矩陣]為子網(wǎng)絡(luò)的等效不定節(jié)點導(dǎo)納矩陣，其具體數(shù)值由子網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和支路電阻值決定。

整理式（3）可以得到：

其中，式（4）描述了等效不定節(jié)點導(dǎo)納與可及節(jié)點電壓之間的非線性關(guān)系，而式（5）等式右端列向量相加之和為撕裂節(jié)點處廣義節(jié)點的電流代數(shù)和。

1.2 模型建立

通過上述分析，根據(jù)廣義節(jié)點電流相容性理論建立等效子網(wǎng)絡(luò)［13］的多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)模型為：

其中，Iski為撕裂可及節(jié)點的等效注入電流；Rj為第j條支路的電阻參數(shù)；R為對應(yīng)支路電阻的標(biāo)稱值；bm為子網(wǎng)絡(luò)Sm所含的支路個數(shù)。

在實際應(yīng)用中，多目標(biāo)求解問題的最終目標(biāo)是求解一個適合該實際應(yīng)用的折衷解，為得到這個多目標(biāo)最優(yōu)的解，現(xiàn)有方法一般是先形成一個帕累托最優(yōu)解集，然后在這個最優(yōu)解集中選擇需要的解。為了簡化多目標(biāo)的求解步驟，本文利用虛擬分子理論［14］來改進接地網(wǎng)多目標(biāo)故障診斷模型，其中心思想是以距離理想解的遠(yuǎn)近來判斷分子結(jié)構(gòu)的優(yōu)劣，其基本原理如圖1所示。

圖1 虛擬分子理論基本原理Fig.1 Basic principle of virtual molecular theory

圖1中，點 P 的坐標(biāo)為（F1min，F(xiàn)2min，F(xiàn)3min），（F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3）為3個目標(biāo)函數(shù)同時取得最優(yōu)的點，點P是只考慮一個目標(biāo)函數(shù)時取得的3個最優(yōu)解組成的點，由于3個目標(biāo)函數(shù)相互制約，一般不能夠得到絕對理想的點。圖1分為A、B、C、D 4個區(qū)域，事實上區(qū)域A是多目標(biāo)問題中不可能優(yōu)化到的區(qū)域，剩余區(qū)域是能夠被優(yōu)化到的區(qū)域。通過對比可以發(fā)現(xiàn)，圖1的點1—5中點1最接近點P，利用虛擬分子理論可以得出點1為最優(yōu)點。點P雖然是實際中不能達(dá)到的一個理想點，但它對算法中的分子結(jié)構(gòu)起到指引的作用，即指引新的分子無限接近理想點P，從而達(dá)到優(yōu)化的目的。利用此理論可將其數(shù)學(xué)模型改進為：

其中，（F1min，F(xiàn)2min，F(xiàn)3min）為目標(biāo)函數(shù)的一個理想化的點，由于本文是由2個目標(biāo)函數(shù)構(gòu)成的多目標(biāo)問題，故設(shè)定 F3、F3min為 0。

2 模型的求解

2.1 化學(xué)反應(yīng)優(yōu)化算法

化學(xué)反應(yīng)優(yōu)化算法是基于化學(xué)反應(yīng)過程中分子碰撞和能量轉(zhuǎn)化過程的群體智能算法［15-16］，具有群規(guī)模動態(tài)變化、個體之間信息交換方式豐富等特征［17］。

化學(xué)反應(yīng)優(yōu)化算法通過分子的結(jié)構(gòu)來表征所求解的問題，其勢能表示對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值，最優(yōu)解是盡可能地找到勢能最低點。首先采用分子與容器壁之間及分子之間的無效碰撞構(gòu)成的強度策略搜索其緊鄰區(qū)域，當(dāng)不能在鄰域內(nèi)繼續(xù)找到更低的能量狀態(tài)時，采用分子的分解和合成構(gòu)成的多樣化策略跳到一個相對較遠(yuǎn)的區(qū)域繼續(xù)搜索，在搜索過程中，通過多種交換方式，能量會在分子間不斷地重新分配。

算法初始值的選擇對計算結(jié)果有較大的影響，為了使本文算法有較好的收斂速度、搜索精度和尋優(yōu)能力，采用隨機方式生成初始分子種群。相關(guān)參數(shù)主要包括：分子種群規(guī)模（PopSize），即初始階段定義的分子個數(shù)；中央能量緩沖器（Buffer），它在分子反應(yīng)過程中存儲和補充分子能量，一般將其初始值設(shè)置為0；分子的初始動能（initialKE），它是改變分子結(jié)構(gòu)的一個測量值，能使分子在轉(zhuǎn)變過程中獲得更有利的分子結(jié)構(gòu)；分子動能損失率（KelossRate），它用來限制分子動能損失的百分比；分子反應(yīng)類型的決定因子（MoleColl），它用來判定分子將發(fā)生哪種反應(yīng)。

算法初始階段參數(shù)設(shè)置的具體步驟如下：

a.在分子各屬性的取值范圍內(nèi)采用隨機的方式形成一個隨機的分子；

b.判斷隨機產(chǎn)生的分子是否滿足約束條件，若滿足則進入步驟c，否則返回步驟a；

c.計算分子的勢能，設(shè)定分子的初始動能，并將分子保存到反應(yīng)容器中，同時校驗容器中初始分子種群是否達(dá)到設(shè)定的初始規(guī)模，若達(dá)到則結(jié)束初始化過程，否則返回步驟a。

2.2 算法的改進

化學(xué)反應(yīng)優(yōu)化算法存在著收斂速度慢、易早熟等缺點。針對化學(xué)反應(yīng)優(yōu)化算法易陷入早熟的缺點，本文結(jié)合混沌策略無序、隨機的特點，提出一種改進措施。

令Bu為可行域的上界，Bd為可行域的下界，xbest=（x1，x2，…，xn）為當(dāng)前最優(yōu)狀態(tài)位置，則先按式（11）所示映射規(guī)則進行映射：

顯然，映射后的區(qū)間為［0，1］，所以可以利用Logistic 映射產(chǎn)生混沌變量［18-19］如式（12）所示。

其中，μ為控制參數(shù)，取值μ=4時，系統(tǒng)處于完全混沌狀態(tài)，有利于跳出局部最優(yōu)。

最后，通過式（13）將混沌變量逆映射到所求的解域，重復(fù)此過程，直到函數(shù)值不再改變。

利用上述Logistic映射對化學(xué)反應(yīng)優(yōu)化算法進行改進，即當(dāng)化學(xué)反應(yīng)優(yōu)化算法得到的解不變時，考慮采用混沌策略產(chǎn)生新的解，比較其與原解的適應(yīng)度函數(shù)大小，并保留更優(yōu)者。

改進化學(xué)反應(yīng)優(yōu)化算法流程如圖2所示。

圖2 改進化學(xué)反應(yīng)優(yōu)化算法流程Fig.2 Flowchart of improved CRO algorithm

2.3 基于改進化學(xué)反應(yīng)優(yōu)化算法的接地網(wǎng)診斷

基于改進化學(xué)反應(yīng)優(yōu)化算法的接地網(wǎng)故障診斷步驟為：

a.依據(jù)電網(wǎng)絡(luò)基本理論，采用節(jié)點撕裂法的思想將待診斷的接地網(wǎng)拓?fù)鋱D進行撕裂分塊；

b.根據(jù)待診斷接地網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，利用MATLAB/Simulink搭建出仿真電路模型；

c.采用輪換直流激勵的方法，測試出每次測量的可及節(jié)點電壓；

d.利用優(yōu)化理論并結(jié)合虛擬分子理論建立接地網(wǎng)故障診斷數(shù)學(xué)模型；

e.在MATLAB中調(diào)用改進化學(xué)反應(yīng)優(yōu)化算法程序求解診斷模型；

f.計算診斷結(jié)果與支路標(biāo)稱值的倍數(shù)，判斷接地網(wǎng)腐蝕故障的位置及腐蝕程度。

3 算例及其分析

某變電站接地網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3所示，其共有66條支路、40個節(jié)點，節(jié)點40為參考節(jié)點，節(jié)點2、3、6、8、10、11、13、14、16、18、21、23、27、29、30、33、37 為可及節(jié)點。為了減少診斷方程的病態(tài)程度，根據(jù)接地網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，從節(jié)點13、21、29、37處將網(wǎng)絡(luò)撕裂成2個子網(wǎng)絡(luò)和3條自由支路集合，如圖4所示。

接地網(wǎng)是埋在地下的，只能通過引下線進行激勵和測量。而在引下線施加直流電流源激勵時，由于接地網(wǎng)自身的原因，會對接地網(wǎng)的故障診斷產(chǎn)生一定的影響。因此，為了減小直流電流源激勵對故障診斷的影響，本文采用輪換激勵的方法，即通過改變激勵的位置，測量出更多的數(shù)據(jù)。在節(jié)點激勵電流源注入位置的選擇上，本文選擇在可及節(jié)點之間施加激勵電流源，這樣可以有效地提高接地網(wǎng)診斷的準(zhǔn)確性，同時能夠更好地診斷出發(fā)生故障的位置。

圖3 接地網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖Fig.3 Topology of grounding grid

圖4 子網(wǎng)絡(luò)集和自由支路集Fig.4 Sub-grids and independent branches

按照圖3在MATLAB中搭建仿真電路模型，將測量使用的電源模塊參數(shù)設(shè)置為20 A的直流激勵。首先分別在節(jié)點11與21間、11與29間、10與27間、18與33間、33與37間施加激勵，測試節(jié)點10、11、13、18、21、27、33、37 的電壓，得到第一個子網(wǎng)絡(luò)的測試數(shù)據(jù)；然后在節(jié)點2與8間、8與21間、14與37間、16與21間、16與37間施加激勵，測試得到節(jié)點2、3、6、8、13、14、16、21、23、29、30、39 的電壓得到第二個子網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)；最后在節(jié)點13與29間、21與37間、8與18間、10與16間施加激勵，得到自由支路集的測試數(shù)據(jù)。將測試得到的數(shù)據(jù)利用本文方法重復(fù)進行3次故障診斷，診斷結(jié)果基本一致。

接地網(wǎng)各個支路電阻的標(biāo)稱值、實際值、診斷值，以及實際值相對標(biāo)稱值的倍數(shù)p1、診斷值相對標(biāo)稱值的倍數(shù)p2如表1所示。

利用仿真得到可及節(jié)點電壓值，通過改進化學(xué)反應(yīng)優(yōu)化算法求解，即可得到接地網(wǎng)電阻參數(shù)值。為了更加直觀地表達(dá)本文的診斷結(jié)果，診斷結(jié)果采用如圖5、圖6所示的柱狀圖表示，圖中橫坐標(biāo)為電路支路的編號，縱坐標(biāo)為診斷結(jié)果電阻相對實際值增大的倍數(shù)。通過分析，改進化學(xué)反應(yīng)優(yōu)化算法得到的p2大部分在±0.45之間，但在支路L8、L23和L45處得到的倍數(shù)與實際故障倍數(shù)偏差稍大，分別是0.85、0.74、2.12。上述3條支路的診斷結(jié)果與實際值比較雖然相差較大，但也能基本反映接地網(wǎng)的實際情況，本文所提改進化學(xué)反應(yīng)優(yōu)化算法比較適合于大型接地網(wǎng)的故障診斷。

為了驗證本文算法的準(zhǔn)確性和有效性，仿真實驗采用同樣的仿真電壓數(shù)據(jù)，同時運用禁忌搜索算法以及化學(xué)反應(yīng)優(yōu)化算法和本文算法進行故障診斷，仿真實驗中禁忌搜索算法參數(shù)設(shè)置具體見文獻［10］，化學(xué)反應(yīng)優(yōu)化算法參數(shù)設(shè)置見文獻［15］。

表1 接地網(wǎng)支路實際狀態(tài)和診斷結(jié)果Table1 Actual and diagnostic values of grounding grid branches

圖5 接地網(wǎng)實際腐蝕情況Fig.5 Actual corrosion condition of grounding grid

圖6 改進化學(xué)反應(yīng)優(yōu)化算法診斷結(jié)果Fig.6 Diagnostic results by improved CRO algorithm

對比圖7—9可以發(fā)現(xiàn)，在同樣的實驗條件和電壓測試數(shù)據(jù)下，采用禁忌搜索算法和化學(xué)反應(yīng)優(yōu)化算法進行診斷的準(zhǔn)確率不理想且誤差偏大，而采用改進化學(xué)反應(yīng)優(yōu)化算法進行診斷的準(zhǔn)確率高且誤差較小。

圖7 禁忌搜索算法的診斷結(jié)果與接地網(wǎng)實際狀態(tài)的比較Fig.7 Comparison between diagnostic result by tabu search algorithm and actual states of grounding grid

圖8 化學(xué)反應(yīng)優(yōu)化算法的診斷結(jié)果與接地網(wǎng)實際狀態(tài)的比較Fig.8 Comparison between diagnostic results by CRO algorithm and actual states of grounding grid

圖9 改進化學(xué)反應(yīng)優(yōu)化算法的診斷結(jié)果與接地網(wǎng)實際狀態(tài)的比較Fig.9 Comparison between diagnostic results by improved CRO algorithm and actual states of grounding grid

為了測試本文所提改進化學(xué)反應(yīng)優(yōu)化算法的性能表現(xiàn)，利用算例比較上述3種算法。連續(xù)運行3種算法各50次后，診斷結(jié)果對比如表2所示。

表2 3種算法的診斷結(jié)果對比Table2 Comparison of diagnostic results among three algorithms

考慮到實際接地網(wǎng)中可能存在支路導(dǎo)體缺失的情況，為了提升算法的實際應(yīng)用價值，本文研究了接地網(wǎng)導(dǎo)體缺失對算法準(zhǔn)確性的影響。

某支路導(dǎo)體缺失，理論上可以認(rèn)為其支路電阻值為無窮大。仿真實驗采用相同的接地網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和激勵測試方法。假設(shè)支路L7、L19、L29導(dǎo)體缺失，在其他條件不變的情況下，設(shè)定這3條支路的導(dǎo)體電阻值為無窮大。采用本文所提改進化學(xué)反應(yīng)優(yōu)化算法對有導(dǎo)體缺失和無導(dǎo)體缺失2種情況進行算例仿真，分別連續(xù)運行50次，結(jié)果如表3所示。

表3 有無導(dǎo)體缺失情況下的診斷結(jié)果對比Table3 Comparison of diagnostic results between with and without conductor loss

由表3可以看出，接地網(wǎng)導(dǎo)體的缺失雖然在一定程度上降低了本文所提改進化學(xué)反應(yīng)優(yōu)化算法的準(zhǔn)確率，但準(zhǔn)確率相對而言依舊較高，能夠滿足工程要求。需要指出的是，接地網(wǎng)導(dǎo)體缺失情況具有隨機性，本文只模擬仿真了接地網(wǎng)導(dǎo)體缺失的一種情況，而對導(dǎo)體缺失的其他情況，以及其對接地網(wǎng)腐蝕故障診斷帶來的影響、影響的原因和如何減小影響，有待進一步研究。

4 結(jié)論

本文將虛擬分子理論、化學(xué)反應(yīng)優(yōu)化算法和混沌插值算法有機結(jié)合，提出了基于節(jié)點撕裂和改進化學(xué)反應(yīng)優(yōu)化算法的接地網(wǎng)故障診斷方法。運用MATLAB對實際算例進行仿真比較，并得出如下結(jié)論：

a.利用虛擬分子理論優(yōu)化接地網(wǎng)多目標(biāo)故障診斷模型，將多目標(biāo)求解問題轉(zhuǎn)換成單目標(biāo)求解問題，能有效降低全網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化求解的計算量，進一步提高計算效率；

b.優(yōu)化求解時，綜合化學(xué)反應(yīng)優(yōu)化算法與Logistic映射的優(yōu)點，并引入混沌策略，提出了改進化學(xué)反應(yīng)優(yōu)化算法，實現(xiàn)了較準(zhǔn)確的全局尋優(yōu)；

c.通過實例計算與仿真分析發(fā)現(xiàn)，本文算法較基于禁忌搜索算法、基本化學(xué)反應(yīng)優(yōu)化算法的接地網(wǎng)故障診斷方法而言具有更高的準(zhǔn)確性和有效性。

［1］蔡崇積.電力交流接地網(wǎng)損壞原因調(diào)研與分析［J］.電力設(shè)備，2005，6（4）：20-22.CAI Chongji.Investigation and analysis on damage reasons of AC electric power grounding network［J］.Electrical Equipment，2005，6（4）：20-22.

［2］雷將鋒，彭敏放，沈美娥，等.基于云遺傳算法的接地網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計［J］.電力自動化設(shè)備，2012，32（7）：119-123.LEI Jiangfeng，PENG Minfang，SHEN Meie，et al.Optimal design of grounding grid based on cloud genetic algorithm［J］.Electric Power Automation Equipment，2012，32（7）：119-123.

［3］羅隆福，向博，許加柱，等.10 kV小電阻接地系統(tǒng)單相接地故障時的跨步電壓仿真與實驗研究 ［J］.電力自動化設(shè)備，2013，33（6）：22-26.LUO Longfu，XIANG Bo，XU Jiazhu，et al.Simulation and test of step voltage caused by single-phase grounding fault of 10 kV system earthed with low resistance［J］.Electric Power Automation Equipment，2013，33（6）：22-26.

［4］劉洋，崔翔，趙志斌，等.基于電磁感應(yīng)原理的變電站接地網(wǎng)腐蝕診斷方法［J］.中國電機工程學(xué)報，2009，29（4）：97-103.LIU Yang，CUI Xiang，ZHAO Zhibin，et al.Method of corrosion diagnosis of substations’grounding grids based on electromagnetic induction theory［J］.Proceedings of the CSEE，2009，29（4）：97-103.

［5］張秀麗，駱平，莫逆，等.接地網(wǎng)腐蝕狀態(tài)電化學(xué)檢測系統(tǒng)的開發(fā)與應(yīng)用［J］.中國電機工程學(xué)報，2008，28（19）：152-156.ZHANG Xiuli，LUO Ping，MO Ni，et al.Development and application of electrochemical detection system for grounding grid corrosion state［J］.Proceedings of the CSEE，2008，28（19）：152-156.

［6］楊滔，彭敏放，沈美娥，等.應(yīng)用準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)測量及小波變換的接地網(wǎng)腐蝕檢測［J］.儀器儀表學(xué)報，2011，32（9）：2132-2138.YANG Tao，PENG Minfang，SHEN Meie，et al.Corrosion detection of grounding grids using quasi-steady-state measurement and wavelet transform ［J］.Chinese Journal of Scientific Instrument，2011，32（9）：152-156.

［7］許磊，李琳.基于電網(wǎng)絡(luò)理論的變電站接地網(wǎng)腐蝕及斷點診斷［J］.電工技術(shù)學(xué)報，2012，27（10）：270-276.XU Lei，LI Lin.Fault diagnosis for grounding grids based on electric network theory［J］.Transactions of China Electrotechnical Society，2012，27（10）：270-276.

［8］劉渝根，駱仁意，尚龍龍，等.基于遺傳算法的電壓法和電阻法在地網(wǎng)導(dǎo)體缺失診斷中的性能對比［J］.電力自動化設(shè)備，2014，34（10）：121-127.LIU Yugen，LUO Renyi，SHANG Longlong，et al.Comparison of performance between voltage and resistance methods in GA-based diagnosis for conductor loss in grounding grid［J］.Electric Power Automation Equipment，2014，34（10）：121-127.

［9］張英嬌，羅先覺，牛濤，等.基于約束總體最小二乘算法的接地網(wǎng)故障診斷新模型［J］.西安交通大學(xué)學(xué)報，2010，44（10）：110-115.ZHANG Yingjiao，LUO Xianjue，NIU Tao，et al.New model of corrosion diagnosis for grounding grids based on constrained total least square algorithm［J］.Journal of Xi’an Jiaotong University，2010，44（10）：110-115.

［10］程紅麗，劉健，王森，等.基于禁忌搜索的接地網(wǎng)故障診斷［J］.高電壓技術(shù)，2007，33（5）：139-142.CHENG Hongli，LIU Jian，WANG Sen，et al.Fault diagnosis for grounding grids based on tabu search ［J］.High Voltage Engineering，2007，33（5）：139-142.

［11］劉渝根，騰永禧，陳先祿，等.接地網(wǎng)腐蝕的診斷方法研究［J］.高電壓技術(shù)，2004，30（6）：9-21.LIU Yugen，TENG Yongxi，CHEN Xianlu，et al.A method for corrosion diagnosis of grounding grid［J］.High Voltage Engineering，2004，30（6）：19-21.

［12］羅先覺，范麗娟.模擬電路子網(wǎng)絡(luò)級的故障定位［J］.西安交大學(xué)學(xué)報，1989，23（2）：1-8.LUO Xianjue，F(xiàn)AN Lijuan.Fault location of analog circuits at sub-network level［J］.Journal of Xi’an Jiaotong University，1989，23（2）：1-8.

［13］劉利強，羅先覺，王森，等.接地網(wǎng)腐蝕分塊診斷的混合優(yōu)化算法［J］.中國電機工程學(xué)報，2009，29（7）：33-38.LIU Liqiang，LUO Xianjue，WANG Sen，et al.Hybrid optimal algorithm for corrosion diagnosis for grounding grids ［J］.Proceedings of the CSEE，2009，29（7）：33-38.

［14］張智晟，溫令云，李國，等.基于改進化學(xué)反應(yīng)優(yōu)化算法的電動汽車與可再生能源多目標(biāo)協(xié)同調(diào)度［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2014，38（3）：633-637.ZHANG Zhisheng，WEN Lingyun，LI Guo，et al.Multi-objective coordinated scheduling of electric vehicles and renewable generation based on improved chemical reaction optimization algorithm［J］.Power System Technology，2014，38（3）：633-637.

［15］LAM A Y S，LI V O K.Chemical-reaction-inspired metaheuristic for optimization［J］.IEEE Transactions on Evolutionary Computation，2010，14（3）：381-399.

［16］LAM A Y S，LI V O K.Real-coded chemical reaction optimization［J］.IEEE Transactions on Evolutionary Computation，2012，16（3）：339-353.

［17］王淳.基于化學(xué)反應(yīng)算法的配電網(wǎng)重構(gòu)［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2012，36（5）：209-214.WANG Chun.Distribution network reconfiguration based on chemical reaction optimization ［J］.Power System Technology，2012，36（5）：209-214.

［18］ALATAS B，AKIN E，OZER A B.Chaos embedded particle swarm optimization algorithms［J］.Chaos，Solitons ＆ Fractals，2009，40（4）：1715-1734.

［19］柴秀麗，李偉，史春曉，等.基于超混沌系統(tǒng)的彩色圖像加密新算法［J］.傳感器與微系統(tǒng)，2013，32（8）：131-138.CHAIXiuli，LIWei，SHIChunxiao，etal.Novelencryption algorithm for color image based on hyperchaotic systems ［J］.Transducer and Microsystem Technologies，2013，32（8）：131-138.