徐 巖 ,郅 靜 ,樊世通
(1.華北電力大學(xué) 新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室,河北 保定 071003;2.國網(wǎng)江蘇省電力公司檢修分公司蘇州運維分部,江蘇 蘇州 215000;3.國網(wǎng)江蘇省電力公司蘇州供電公司,江蘇 蘇州 215000)
電力系統(tǒng)中,線路因發(fā)生故障被切除時會引發(fā)潮流轉(zhuǎn)移,這很容易導(dǎo)致其他線路過載,從而引起過負(fù)荷后備保護動作切除線路,易導(dǎo)致連鎖跳閘,甚至大停電事故[1]。針對因潮流轉(zhuǎn)移導(dǎo)致過載的線路,快速閉鎖其后備保護,并采取調(diào)整發(fā)電機出力甚至切負(fù)荷等緊急控制措施消除線路過載,可有效防止線路連鎖跳閘的發(fā)生。
現(xiàn)有緊急控制方法有靈敏度法[2-4]和優(yōu)化規(guī)劃法[5-6]。靈敏度法根據(jù)電網(wǎng)各節(jié)點對過載線路的控制靈敏度逐個選擇最佳控制節(jié)點,每一輪控制都選擇當(dāng)前控制靈敏度最大的控制節(jié)點組,該方法容易實現(xiàn)調(diào)整量最小的目標(biāo),但無法考慮緊急控制中的經(jīng)濟因素。優(yōu)化規(guī)劃法根據(jù)各節(jié)點對過載線路的控制情況及電網(wǎng)各線路的功率限制約束構(gòu)造數(shù)學(xué)模型,利用最優(yōu)化方法求解該模型得到控制方案,有較好的全局性和經(jīng)濟性,但有時計算量較大,同時,在電力市場環(huán)境下,獨立系統(tǒng)調(diào)度員ISO(Independent System Operator)在采取緊急控制措施時,需要對被迫調(diào)整出力的發(fā)電機和被迫切負(fù)荷的用戶提供一定的經(jīng)濟補償[7],因此,制定能夠消除線路過載且經(jīng)濟補償最小的緊急控制方案具有實用價值。綜上所述,本文采用優(yōu)化規(guī)劃法,并利用相應(yīng)方法減少計算量。
已有的緊急控制方法[2-5,8-10]在計算節(jié)點對過載線路的控制靈敏度時,大都采用直流潮流法中的發(fā)電轉(zhuǎn)移分布因子GSDF(Generation Shift Distribution Factor)。GSDF的計算依賴于平衡機的選擇,令平衡機對所有線路的靈敏度為0[3],不使平衡機參與緊急控制,易導(dǎo)致無法得到最優(yōu)控制方案,同時,當(dāng)平衡機不同時,得到的緊急控制方案也可能不同[11]。文獻[12]提出了功率靈敏度的概念,計算出包括平衡機在內(nèi)的電網(wǎng)各節(jié)點對過載線路的控制情況,證明功率靈敏度在緊急控制中應(yīng)用效果好,同時,在計算節(jié)點與線路間的功率靈敏度時,將局部靈敏度計算法和稀疏向量技術(shù)結(jié)合,大幅減少了計算量和內(nèi)存量。
本文提出一種基于功率靈敏度和經(jīng)濟補償最小化的線路過負(fù)荷緊急控制方法。利用功率靈敏度矩陣反映各節(jié)點注入功率變量對線路功率變量的影響,以經(jīng)濟補償最小化為目標(biāo),利用非線性優(yōu)化得到滿足線路過負(fù)荷消除約束、節(jié)點可調(diào)量約束、系統(tǒng)功率平衡約束及正常線路冗余量約束的緊急控制方案。該方法可計算平衡機對電網(wǎng)各線路功率的靈敏度,令平衡機參與到緊急控制中,提高了電網(wǎng)保持穩(wěn)定運行的能力;同時,以經(jīng)濟補償最小為目標(biāo),使得到的緊急控制方案更具有實用價值。仿真算例驗證了本文方法的正確性和優(yōu)越性。
文獻[12]中詳細介紹了功率靈敏度矩陣的推導(dǎo)過程。當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生斷線故障時,根據(jù)廣域測量系統(tǒng)提供的實測信息刷新電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和節(jié)點電壓相量數(shù)據(jù),可以快速計算此時的功率靈敏度矩陣,得到各節(jié)點注入功率變量對支路功率變量的控制情況。
電網(wǎng)中支路Bk的功率變量與節(jié)點Ni的注入功率變量之間的功率靈敏度βk-i為:
其中,λk-i為支路Bk的電流相量與節(jié)點Ni的注入電流相量之間的電流相關(guān)度系數(shù);Uk,B和 φk,B分別為支路 Bk的首端電壓模值和相角;Ui,N和 φi,N分別為節(jié)點Ni的電壓模值和相角。
功率靈敏度矩陣結(jié)合網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋮?shù)和實際電網(wǎng)運行情況衡量節(jié)點注入功率對線路潮流的控制情況,其計算過程不依賴于平衡機的選擇,能準(zhǔn)確計算平衡機對各線路功率的靈敏度,令平衡機參與到緊急控制中。
設(shè)電網(wǎng)中發(fā)電機節(jié)點數(shù)為m,負(fù)荷節(jié)點數(shù)為f,當(dāng)采取調(diào)節(jié)發(fā)電機出力或者切負(fù)荷等緊急控制措施時,支路 Bk的功率變量 ΔPk,B如式(2)所示。
其中,ΔPi,G為發(fā)電機節(jié)點 NGi的發(fā)電調(diào)整量;ΔPj,L為負(fù)荷節(jié)點NLj的切負(fù)荷量。
為保證供電可靠性,緊急控制中應(yīng)盡量依靠調(diào)整發(fā)電機出力消除過載,避免切負(fù)荷。當(dāng)僅通過調(diào)整發(fā)電機出力無法得到滿足系統(tǒng)安全運行的控制方案時,需要進一步考慮采取相應(yīng)的切負(fù)荷措施[8]。同時,在消除線路過載的緊急控制中,ISO需要以一定的補償價格對被迫調(diào)整出力的發(fā)電機和被迫切負(fù)荷的用戶進行經(jīng)濟補償[7]。因此,在盡量避免切負(fù)荷的情況下,使經(jīng)濟補償最小化的最優(yōu)化目標(biāo)如式(3)所示。
其中,ρi為發(fā)電機節(jié)點NGi的單位功率變化補償價格;λj為負(fù)荷節(jié)點NLj的切除單位負(fù)荷的補償價格;為盡量避免切負(fù)荷,取M為一個很大的正數(shù),保證在調(diào)整發(fā)電機出力無法消除線路過載時才采取切負(fù)荷措施,本文取M=103。
式(3)所示的最優(yōu)化目標(biāo)能夠有效保證所制定的緊急控制方案在盡量避免切負(fù)荷的情況下,使經(jīng)濟補償最小化。
2.2.1 線路過負(fù)荷消除約束
對于過載線路集合A中任一條過載線路Ba,緊急控制方案都可消除其過載,即滿足:
其中,Pa,B為緊急控制前線路 Ba的傳輸功率,Pa,Bmax為線路Ba的最大傳輸功率;考慮到功率靈敏度及調(diào)整量計算誤差等因素,定義可靠系數(shù)η<1,本文取η=0.9,實際電網(wǎng)中根據(jù)情況適當(dāng)取值。
2.2.2 節(jié)點可調(diào)量及系統(tǒng)功率平衡約束
(1)節(jié)點分類。
根據(jù)各節(jié)點對所有過載線路的綜合控制作用,定義節(jié)點Ns的綜合靈敏度如下:
其中,fA-s為節(jié)點Ns的綜合靈敏度;ξa為線路Ba的過載率,線路過載程度越大,其在綜合靈敏度計算公式中的重要性權(quán)重越大。
根據(jù)節(jié)點的綜合靈敏度對節(jié)點進行分類:
a.若fA-s>0且節(jié)點Ns為可調(diào)整出力的發(fā)電機節(jié)點,說明減少該節(jié)點的發(fā)電機出力可以降低所有過載線路的整體過載程度,因此,將該節(jié)點歸入減出力節(jié)點集合;
b.若fA-s<0且節(jié)點Ns為可調(diào)整出力的發(fā)電機或可切負(fù)荷,說明增加該節(jié)點的發(fā)電機出力或減少該節(jié)點的負(fù)荷可以降低所有過載線路的整體過載程度,因此,將該節(jié)點歸入加出力節(jié)點集合。
(2)節(jié)點可調(diào)量及系統(tǒng)功率平衡約束。
減出力節(jié)點集合中發(fā)電機節(jié)點NGi的出力調(diào)整量 ΔPi,G需滿足:
其中,Pi,G為發(fā)電機節(jié)點 NGi的當(dāng)前發(fā)電量;Pi,Gmin為發(fā)電機節(jié)點NGi的最小發(fā)電量。
加出力節(jié)點集合中,ΔPi,G需滿足:
其中,Pi,Gmax為發(fā)電機節(jié)點NGi的最大發(fā)電量。
當(dāng)平衡機為加出力節(jié)點時,考慮平衡機在電網(wǎng)運行中需要承擔(dān)的調(diào)頻及平衡電網(wǎng)微小功率差額的任務(wù)[13-14],計算其可增出力時要預(yù)留出一定裕度,即對于平衡機Gp,需要滿足的約束是:
其中,Py為平衡機預(yù)留裕度,本文中取Py=10 MW,實際電網(wǎng)運行中可根據(jù)情況適當(dāng)取值。
加出力節(jié)點集合中負(fù)荷節(jié)點NLj的切負(fù)荷量ΔPj,L不大于該節(jié)點的總負(fù)荷量 Pj,L,即滿足:
同時,為保證系統(tǒng)功率平衡,所有發(fā)電機節(jié)點的出力調(diào)整量和負(fù)荷節(jié)點的切負(fù)荷量需滿足:
2.2.3 正常線路冗余量約束
緊急控制中要保證系統(tǒng)不出現(xiàn)新的線路過載,對于正常線路Bl,需滿足如下約束:
其中,Pl,B為緊急控制前線路 Bl的傳輸功率;Pl,Bmax為線路Bl的最大傳輸功率。
本文將支路熱穩(wěn)定功率極限作為其最大傳輸功率,實際電網(wǎng)運行中依情況而定[15]。
利用功率靈敏度矩陣反映各節(jié)點注入功率變量對線路功率變量的影響,以經(jīng)濟補償最小化為目標(biāo),利用非線性優(yōu)化可得到滿足線路過負(fù)荷消除約束、節(jié)點可調(diào)量約束、系統(tǒng)功率平衡約束及正常線路冗余量約束的緊急控制方案。
制定緊急控制方案時只需計算發(fā)電機節(jié)點和負(fù)荷節(jié)點對電網(wǎng)線路的功率靈敏度,利用局部靈敏度計算法[12]和稀疏向量技術(shù),可以大幅減少計算量和內(nèi)存量。同時,正常線路冗余量約束保證了正常線路在緊急控制過程中不會出現(xiàn)過載,有效避免了潮流校驗,提高了緊急控制速度。
在IEEE39節(jié)點系統(tǒng)中對本文方法進行驗證,其系統(tǒng)接線圖如圖1所示。系統(tǒng)各發(fā)電機有功出力情況及單位出力變化補償價格如表1所示,該系統(tǒng)中節(jié)點31是平衡機節(jié)點,計算該發(fā)電機的可增出力量時需留出10 MW的裕度,同時,令各發(fā)電機的最小發(fā)電量為0 MW,實際電網(wǎng)運行中依情況而定。因篇幅有限,僅示出該系統(tǒng)部分負(fù)荷節(jié)點的負(fù)荷量及單位切負(fù)荷補償價格,如表2所示。
圖1 IEEE 39節(jié)點系統(tǒng)Fig.1 IEEE 39-bus system
表1 各發(fā)電機有功出力情況及單位出力變化補償價格Table1 Power output and compensation per output-changing for generators
表2 部分負(fù)荷節(jié)點的負(fù)荷量及單位切負(fù)荷補償價格Table2 Load and compensation per load-shedding for some load nodes
將本文方法定義為方法1,將以功率靈敏度為基礎(chǔ)以系統(tǒng)總調(diào)整量最小為優(yōu)化目標(biāo)的方法定義為方法2,將以GSDF為基礎(chǔ)以系統(tǒng)總調(diào)整量最小為優(yōu)化目標(biāo)的方法(即文獻[5]中的方法)定義為方法3。在MATLAB中利用優(yōu)化規(guī)劃法編程實現(xiàn)3種方法,當(dāng)潮流轉(zhuǎn)移導(dǎo)致系統(tǒng)中線路過載時,分別利用這3種方法制定相應(yīng)的緊急控制方案,在PSASP中進行潮流計算驗證各緊急控制方案的可行性,比較各方案的總調(diào)整量及經(jīng)濟補償,驗證本文所提方法的優(yōu)越性。
IEEE39節(jié)點系統(tǒng)中,線路B2-3和B26-27因故障斷開,導(dǎo)致線路B2-1和B25-2過載,其線路功率分別為738.91 MW和505.26 MW,相應(yīng)的過載率分別為1.23和1.01。發(fā)電機節(jié)點及部分負(fù)荷節(jié)點對過載線路的功率靈敏度如表3所示。
分別利用3種方法制定緊急控制方案,各緊急控制方案如表4所示。利用PSASP軟件驗證各緊急控制方案的可行性,結(jié)果表明3種方法均只需調(diào)節(jié)發(fā)電機出力即可消除線路過載,使系統(tǒng)恢復(fù)安全運行狀態(tài),各方案的總調(diào)節(jié)量和經(jīng)濟補償如表5所示。
IEEE 39節(jié)點系統(tǒng)中,線路B11-6和B14-4因故障斷開, 導(dǎo)致線路 B16-17、B3-4、B17-18、B13-14、B14-15和 B10-13過載,過載線路功率如表6所示。
發(fā)電機節(jié)點及部分負(fù)荷節(jié)點對過載線路的功率靈敏度如表7所示。
分別利用3種方法制定緊急控制方案,方法1、2均只需調(diào)節(jié)發(fā)電機出力即可消除線路過載,方法3需要切負(fù)荷才能消除所有線路過載。各緊急控制方案如表8所示(負(fù)荷節(jié)點的調(diào)整量即為切負(fù)荷量),各方案的總調(diào)節(jié)量和經(jīng)濟補償如表9所示。
表3 線路B2-3和B26-27斷開時部分節(jié)點對過載線路的功率靈敏度Table3 Power sensitivity of partial nodes to overload line when Line B2-3and B26-27are cut off
表4 仿真1的緊急控制方案Table4 Emergency control scheme for Simulation 1
表5 仿真1中各方法的總調(diào)節(jié)量和經(jīng)濟補償Table5 Total power regulation and economic compensation for different strategies of Simulation 1
表6 線路B11-6和B14-4斷開時的過載線路功率Table6 Power of overload lines when Line B11-6and B14-4are cut off
表7 線路B11-6和B14-4斷開時部分節(jié)點對過載線路的功率靈敏度Table7 Power sensitivity of partial nodes to overload line when Line B11-6and B14-4are cut off
表8 仿真2的緊急控制方案Table8 Emergency control scheme for Simulation 2
表9 仿真2中各方法的總調(diào)節(jié)量和經(jīng)濟補償Table9 Total power regulation and economic compensation for different strategies of Simulation 2
a.由表4和表9可知,方法1雖然在總調(diào)節(jié)量上略多于方法2,但在總經(jīng)濟補償代價上有較大優(yōu)勢,因此,以經(jīng)濟補償最小化為目標(biāo)得到的緊急控制方案有更大的實用價值。
對比方法2和方法3可知,方法2在總調(diào)節(jié)量和總經(jīng)濟補償上都少于方法3。結(jié)合表4和表7中這2種方法的緊急控制方案可知,平衡機在緊急控制中發(fā)揮了重要作用。因此,利用功率靈敏度矩陣衡量節(jié)點注入功率變量對線路功率變量的控制情況,計算平衡機對各線路功率的靈敏度,令平衡機參與到緊急控制中,可以有效減少消除線路過載所需的總調(diào)節(jié)量和總經(jīng)濟補償,得到更好的緊急控制方案。和方法3相比,方法1在總控制量和總經(jīng)濟補償上都有很大優(yōu)勢,再次驗證了本文方法的優(yōu)越性。
b.仿真1中,3種方法均只需調(diào)節(jié)發(fā)電機出力即可消除線路過載,使系統(tǒng)恢復(fù)安全運行狀態(tài);仿真2中,方法1和方法2均只需調(diào)整發(fā)電機出力即可消除線路過載,而方法3除了調(diào)整發(fā)電機出力之外,還需要切負(fù)荷才能消除線路過載,證明了使平衡機參與緊急控制的優(yōu)勢。
需要說明的是,仿真2中方法3所得的緊急控制方案中,在系統(tǒng)加出力發(fā)電機并未完全用盡其可增出力量的情況下就采取了切負(fù)荷措施,這是因為為保證緊急控制中不出現(xiàn)新的線路過載,系統(tǒng)正常線路冗余量限制了部分發(fā)電機的加出力量。
c.本文仿真中所采用的補償價格數(shù)據(jù),是在文獻[7]的基礎(chǔ)上進行修改后得到的,實際電網(wǎng)中依情況而定,仿真所用數(shù)據(jù)不影響對本文方法優(yōu)越性的驗證。
d.式(3)中M的取值并無規(guī)定,只要能夠體現(xiàn)負(fù)荷節(jié)點優(yōu)先級低于發(fā)電機節(jié)點的合適取值均可。
本文提出一種基于功率靈敏度和經(jīng)濟補償最小化的線路過負(fù)荷緊急控制方法。利用功率靈敏度矩陣反映各節(jié)點注入功率變量對線路功率變量的影響,計算平衡機對各線路功率的靈敏度,令平衡機參與到緊急控制中。以經(jīng)濟補償最小化為目標(biāo),利用非線性優(yōu)化得到滿足線路過負(fù)荷消除約束、節(jié)點可調(diào)量約束、系統(tǒng)功率平衡約束及正常線路冗余量約束的緊急控制方案。仿真算例驗證了本文方法的正確性和優(yōu)越性。
本文方法雖有一定的有效性,但是在考慮緊急控制的經(jīng)濟代價時只考慮了經(jīng)濟補償最小化,如何綜合考慮事故風(fēng)險及緊急控制過程中其他經(jīng)濟代價等因素來全面衡量經(jīng)濟損失是下一步的研究方向。
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