張程熠 ，唐雅潔 ，李永杰 ，高 強(qiáng) ，江全元

（1.浙江大學(xué) 電氣工程學(xué)院，浙江 杭州 310027；2.國(guó)網(wǎng)浙江省電力公司電力調(diào)度控制中心，浙江 杭州 310007）

0 引言

近年來(lái)，隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，能源短缺和環(huán)境污染問(wèn)題日益突出，開(kāi)發(fā)與利用可再生能源成為解決能源和環(huán)境問(wèn)題的有效途徑。在新能源發(fā)電中，光伏發(fā)電由于具有安全可靠、地域限制少、建設(shè)周期短等優(yōu)勢(shì)而得到快速發(fā)展，目前已具備較大的產(chǎn)業(yè)規(guī)模。但由于天氣等因素的影響，光伏輸出功率在短時(shí)間尺度內(nèi)存在較大的不確定性，準(zhǔn)確有效的光伏預(yù)測(cè)技術(shù)對(duì)于系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行和光伏能源的有效利用具有重要意義。

按照預(yù)測(cè)原理，光伏預(yù)測(cè)方法可分為物理方法和統(tǒng)計(jì)方法兩大類。物理方法是利用物理模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，如文獻(xiàn)［1］以數(shù)值天氣預(yù)報(bào)為輸入，利用太陽(yáng)位置模型、光伏電池模型、逆變器效率模型，最終得到了光伏電站的輸出功率。物理方法不需要?dú)v史運(yùn)行數(shù)據(jù)，投產(chǎn)后即可預(yù)測(cè)，但是需要光伏電站詳細(xì)的物理信息，預(yù)測(cè)精度受所建模型的影響很大，在實(shí)際工程中應(yīng)用較少。統(tǒng)計(jì)方法是通過(guò)對(duì)歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，進(jìn)而找出光伏輸出功率與各影響因素的內(nèi)在規(guī)律進(jìn)行預(yù)測(cè)，如灰色預(yù)測(cè)、馬爾科夫鏈、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)等。文獻(xiàn)［2］以待預(yù)測(cè)日的歷史相似日中有光照時(shí)段的每小時(shí)輸出功率平均值，待預(yù)測(cè)日與歷史相似日的氣溫信息、濕度信息、風(fēng)速以及氣溶膠數(shù)據(jù)為輸入，以待預(yù)測(cè)日有光照時(shí)段每小時(shí)輸出功率平均值為輸出，用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)了未來(lái)24 h光伏輸出功率的多步預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)［3］提出一種基于相似日和徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的光伏發(fā)電預(yù)測(cè)方法。文獻(xiàn)［4］通過(guò)灰色關(guān)聯(lián)度分析選擇訓(xùn)練樣本，利用最小二乘支持向量機(jī)預(yù)測(cè)未來(lái)24 h的光伏輸出功率。文獻(xiàn)［5］通過(guò)近鄰傳播算法對(duì)光伏出力進(jìn)行分類，然后根據(jù)預(yù)測(cè)日所屬類別建立回聲網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)方程用以預(yù)測(cè)光伏出力。上述方法在具備充足的樣本數(shù)據(jù)時(shí)均具有較好的預(yù)測(cè)水平，但是由于實(shí)際系統(tǒng)所具備的預(yù)測(cè)條件差別很大，沒(méi)有一種方法是普適的［6］。目前，提前1 d的光伏短期預(yù)測(cè)方法一般都需要充足的歷史數(shù)據(jù)支持，對(duì)數(shù)據(jù)積累時(shí)間的要求長(zhǎng)達(dá) 3 個(gè)月至 1 a 不等［2，5-6］，若光伏電站處于投運(yùn)初期，歷史數(shù)據(jù)積累不足，常規(guī)預(yù)測(cè)方法在應(yīng)用上會(huì)受到很大限制。因此，有必要針對(duì)小樣本情境對(duì)常規(guī)方法進(jìn)行改進(jìn)，得到適用于投運(yùn)初期光伏發(fā)電系統(tǒng)的功率預(yù)測(cè)方法。

為了充分利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)于解決非線性問(wèn)題的優(yōu)勢(shì)，同時(shí)降低預(yù)測(cè)算法對(duì)歷史數(shù)據(jù)的依賴程度、提高預(yù)測(cè)算法對(duì)小樣本的適應(yīng)性，本文提出了一種雙層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)單步光伏預(yù)測(cè)方法。通過(guò)分析光伏輸出功率的影響因素，明確了各影響因素的自然解耦特性，將單層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拆分為雙層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使各部分網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)得到簡(jiǎn)化；通過(guò)天氣類型與云遮程度對(duì)應(yīng)關(guān)系的統(tǒng)計(jì)分析，將云遮因素有效整合到模型輸入量中，降低了輸入、輸出之間關(guān)系的復(fù)雜度；用單步預(yù)測(cè)代替多步預(yù)測(cè)，降低了網(wǎng)絡(luò)的輸入、輸出維數(shù)，進(jìn)一步簡(jiǎn)化了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。最后基于實(shí)際系統(tǒng)的運(yùn)行數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了本文所提出的方法在小樣本條件下，能夠較準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)提前1 d的光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)。

1 光伏輸出功率影響因素

光伏發(fā)電是根據(jù)光生伏特效應(yīng)，利用太陽(yáng)能電池將太陽(yáng)能直接轉(zhuǎn)化為電能。光伏輸出功率與地表太陽(yáng)輻射強(qiáng)度以及光電轉(zhuǎn)換效率緊密相關(guān)。在分析光伏輸出功率影響因素時(shí)，可從影響地表太陽(yáng)輻射的因素和影響光電轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)的因素這兩方面分別展開(kāi)。

1.1 地表輻射強(qiáng)度的影響因素

太陽(yáng)輻射在經(jīng)過(guò)地球大氣時(shí)，會(huì)受云量、氣溶膠、水汽等因素的綜合影響［7］。

云量對(duì)太陽(yáng)輻射的影響十分顯著且復(fù)雜，但總體上，云量的增加會(huì)使到達(dá)地球表面的總輻射減少［7-8］。在空氣質(zhì)量良好、空氣濕度較小時(shí)，到達(dá)地表的太陽(yáng)輻射主要受到云量的影響。為了表示太陽(yáng)輻射穿透云層的能力，將第j天第i時(shí)段的平均太陽(yáng)輻射強(qiáng)度Ri，j與無(wú)云天氣下對(duì)應(yīng)時(shí)段的平均太陽(yáng)輻射 R0i的比值定義為穿透率 ki，j，即：

R0i可由n個(gè)鄰近日對(duì)應(yīng)時(shí)段歷史數(shù)據(jù)中的最大太陽(yáng)輻射值近似表示，即：

其中，n為所選擇的鄰近日數(shù)量。

作為太陽(yáng)輻射最顯著的影響因素，云量常被作為預(yù)測(cè)模型的輸入量。目前，常規(guī)氣象數(shù)據(jù)中還沒(méi)有直接描述云量的值。由于天氣類型能對(duì)云量進(jìn)行模糊表示，在短期光伏預(yù)測(cè)中，普遍利用天氣類型表征云量的情況。本文用到的天氣類型數(shù)據(jù)主要來(lái)自公共氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)站W(wǎng)eather Underground，包含晴天、多云時(shí)晴、多云、陰、雨這5類，數(shù)據(jù)間隔為1 h。

氣溶膠是大小為0.001～100 μm的固體或液體小質(zhì)點(diǎn)分散并懸浮在氣體介質(zhì)中形成的膠體分散體系，對(duì)太陽(yáng)輻射也有著重要影響。它既可以直接反射、散射或吸收太陽(yáng)輻射，又可以通過(guò)改變?cè)频奈⑽锢硇再|(zhì)而產(chǎn)生間接效應(yīng)，但總體上，氣溶膠的增加會(huì)使到達(dá)地面的太陽(yáng)輻射減少［8］。近年來(lái)，隨著化石燃料的大量燃燒，人為氣溶膠的排放大量增加，霧霾天氣頻繁出現(xiàn)，成為光伏預(yù)測(cè)中不可忽視的因素。環(huán)境監(jiān)測(cè)中的空氣質(zhì)量指數(shù)AQI（Air Quality Index）作為空氣質(zhì)量狀況的無(wú)量綱指標(biāo)，是目前最常見(jiàn)的空氣質(zhì)量定量描述指標(biāo)，故本文選用空氣質(zhì)量指數(shù)表示氣溶膠的影響。文中用到的空氣質(zhì)量指數(shù)數(shù)據(jù)來(lái)自青悅空氣質(zhì)量歷史數(shù)據(jù)庫(kù)，數(shù)據(jù)間隔為1 h。

水汽對(duì)太陽(yáng)輻射也有較強(qiáng)的吸收作用，但相比云量和氣溶膠的影響，這種作用小很多［7］。一般情況下，只有在霧靄天氣下，水汽才會(huì)對(duì)太陽(yáng)輻射有比較明顯的削弱作用。在訓(xùn)練樣本有限時(shí)，為盡量簡(jiǎn)化輸入、輸出之間的映射關(guān)系，不再將水汽作為預(yù)測(cè)模型的輸入量，僅在第2.3節(jié)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)樣本的篩選時(shí)考慮水汽的影響。

1.2 光電轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)的影響因素

到達(dá)地球表面的太陽(yáng)輻射能夠通過(guò)太陽(yáng)能電池的光伏效應(yīng)，完成光電轉(zhuǎn)換過(guò)程，最終輸出電功率。在這一過(guò)程中，地表輻射強(qiáng)度、逆變器轉(zhuǎn)換效率、光伏面板安裝角度、光伏組件溫度等因素都會(huì)影響輸出功率。

由于絕大多數(shù)光伏并網(wǎng)逆變器都以相對(duì)穩(wěn)定的功率轉(zhuǎn)換率運(yùn)行在最大功率點(diǎn)跟蹤模式，對(duì)既定的光伏發(fā)電系統(tǒng)而言，其輸出功率數(shù)據(jù)具有高度的自相關(guān)性，已包含了光伏陣列的系統(tǒng)信息，在短期預(yù)測(cè)中可以將逆變器轉(zhuǎn)換效率、光伏面板安裝角度等因素看作常數(shù)，而只需考慮地表太陽(yáng)輻射強(qiáng)度和光伏組件的溫度［9］。

地表太陽(yáng)輻射強(qiáng)度是光電轉(zhuǎn)換的直接影響因素，隨著地表太陽(yáng)輻射強(qiáng)度的增大，光伏電池的開(kāi)路電壓、短路電流會(huì)隨之增大，從而引起輸出功率的增大。

光伏電池對(duì)組件溫度也具有一定的敏感性。隨著溫度的升高，短路電流有所增加，但開(kāi)路電壓卻下降，且后者變化較大，總的輸出功率將下降。這一情況在組件溫度達(dá)到20℃以上時(shí)尤為顯著［10］。由于光伏組件的溫度較難預(yù)測(cè)，在實(shí)際預(yù)測(cè)過(guò)程中常用環(huán)境溫度進(jìn)行代替。

1.3 影響因素的解耦

通過(guò)上述內(nèi)容可以看出，從光伏發(fā)電物理機(jī)制的角度分析，可將影響光伏輸出的因素分為2個(gè)部分：第一部分為太陽(yáng)輻射從地外到達(dá)地球表面過(guò)程中的所有影響因素，包含大氣中各要素對(duì)太陽(yáng)輻射的削減，如云量、氣溶膠等；第二部分為光電轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)的影響因素，主要考慮地表太陽(yáng)輻射和光伏組件溫度。上述兩部分影響因素具有如圖1所示的天然解耦特性，在建立預(yù)測(cè)模型時(shí)，可將其分開(kāi)考慮。

圖1 光伏輸出功率影響因素解耦示意圖Fig.1 Schematic diagram of influencing factors decoupling for PV output

2 光伏發(fā)電預(yù)測(cè)模型

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按誤差反向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，具有強(qiáng)大的非線性映射能力，它能通過(guò)樣本訓(xùn)練使網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)大量的輸入、輸出映射關(guān)系，并且具有較好的泛化能力，在光伏預(yù)測(cè)中有著廣泛的應(yīng)用［11］。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型主要由輸入層、隱含層、輸出層組成。文獻(xiàn)［12］在用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行提前1 d的光伏預(yù)測(cè)時(shí)，以前一天的發(fā)電量序列、天氣類型、最高氣溫以及預(yù)測(cè)日的天氣類型、最高氣溫為輸入，以預(yù)測(cè)日的發(fā)電量序列為輸出。這種利用鄰近日或相似日功率序列相似性而構(gòu)建的預(yù)測(cè)模型在實(shí)際工程中有著廣泛的應(yīng)用。目前，隨著氣象服務(wù)類信息的詳細(xì)化，公共氣象服務(wù)網(wǎng)站已經(jīng)能夠提供未來(lái)1 d中每小時(shí)的天氣類型、溫度等信息，可將這些信息加入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入中，得到一個(gè)由天氣類型、溫度、空氣質(zhì)量確定的光伏輸出功率預(yù)測(cè)模型Ⅰ：預(yù)測(cè)時(shí)段為06:00—19:00，其他時(shí)段輸出功率為0，輸入層變量為06:00—19:00每小時(shí)的天氣類型、空氣質(zhì)量指數(shù)、溫度，輸出層變量為06:00—19:00每小時(shí)的光伏輸出功率，如圖2所示。

圖2 預(yù)測(cè)模型I神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure of neural network for forecast modelⅠ

為使預(yù)測(cè)模型適應(yīng)小樣本情境，提高在小樣本條件下的泛化能力，本文對(duì)預(yù)測(cè)模型Ⅰ進(jìn)行了改進(jìn)。一般而言，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力主要取決于3個(gè)因素，即問(wèn)題本身的復(fù)雜程度、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)以及樣本量的大小［11］。在樣本量一定且較小時(shí)，為保證網(wǎng)絡(luò)的泛化水平，應(yīng)盡可能簡(jiǎn)化輸入和輸出之間的關(guān)系以及網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。下文根據(jù)第1.3節(jié)中分析得到的光伏功率影響因素的自然解耦特性，將圖2所示的預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)拆分，使網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)得到簡(jiǎn)化。此外，基于氣象信息的統(tǒng)計(jì)分析對(duì)天氣類型進(jìn)行變換，并用單步預(yù)測(cè)代替多步預(yù)測(cè)，簡(jiǎn)化了輸入和輸出之間的關(guān)系。同時(shí)，用單步預(yù)測(cè)代替多步預(yù)測(cè)降低了輸入、輸出維數(shù)，進(jìn)一步簡(jiǎn)化了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。通過(guò)上述改進(jìn)，初步得到了本文的預(yù)測(cè)模型Ⅱ。

2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)拆分

根據(jù)第1.3節(jié)對(duì)光伏輸出功率影響因素的分析，可將削弱輻射強(qiáng)度的主要影響因素云量、氣溶膠，以及影響光電轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)的溫度這3個(gè)因素作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。用天氣類型表示云量情況，用空氣質(zhì)量指數(shù)表示氣溶膠情況，即如圖2所示的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

考慮到太陽(yáng)輻射削減環(huán)節(jié)與光電轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)是2個(gè)較為獨(dú)立的過(guò)程，為簡(jiǎn)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，可針對(duì)這2個(gè)過(guò)程進(jìn)行解耦，從而把一個(gè)相對(duì)較大的網(wǎng)絡(luò)拆分為2個(gè)較小的網(wǎng)絡(luò)，得到如圖3所示的輸入、輸出關(guān)系，通過(guò)這樣的處理，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)能夠得到初步簡(jiǎn)化，對(duì)小樣本的適應(yīng)性也會(huì)隨之提高。

2.3 輸入量變換

圖3 分層后的輸入、輸出關(guān)系示意圖Fig.3 Schematic diagram of relationship between input and output after layering

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入量中，空氣質(zhì)量指數(shù)和溫度均為具有實(shí)際物理意義的數(shù)值，但天氣類型僅對(duì)晴天、多云時(shí)晴、多云、陰、雨這5種情況進(jìn)行區(qū)分，一般用整數(shù)對(duì)其進(jìn)行標(biāo)識(shí)，記為w，如表1所示。

表1 天氣類型標(biāo)識(shí)碼對(duì)照表Table1 Identification codes of weather type

w只能對(duì)5種天氣類型進(jìn)行區(qū)分標(biāo)識(shí)，并不能表示其云遮程度，加大了輸入和輸出之間關(guān)系的復(fù)雜度。為盡可能減少這一影響，本文充分利用待預(yù)測(cè)時(shí)段鄰近時(shí)段的天氣類型預(yù)報(bào)信息和鄰近日的歷史太陽(yáng)輻射數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)得到各天氣類型所對(duì)應(yīng)的穿透率期望，用穿透率期望代替天氣類型，簡(jiǎn)化輸入、輸出之間的映射關(guān)系。具體處理過(guò)程如下所述。

a.在歷史樣本中除去空氣質(zhì)量不佳、空氣濕度大的部分，得到地表太陽(yáng)輻射強(qiáng)度主要受云量影響的樣本。由式（2）計(jì)算得到鄰近日第i時(shí)段最大太陽(yáng)輻射，用于近似表示第i時(shí)段無(wú)云天氣下的太陽(yáng)輻射R0i，再由式（1）計(jì)算第j天第i時(shí)段的實(shí)際穿透率ki，j。結(jié)合第j天第i時(shí)段實(shí)際天氣類型與實(shí)際穿透率，統(tǒng)計(jì)得到天氣類型w所對(duì)應(yīng)的穿透率的分布，并計(jì)算其期望值。利用浙江南都電源光儲(chǔ)一體化電站2015年4月至6月的歷史數(shù)據(jù)，得到的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2所示。相比w所標(biāo)識(shí)的天氣類型，穿透率期望值能夠更直接地體現(xiàn)出當(dāng)前云量對(duì)太陽(yáng)輻射的削減程度，從而簡(jiǎn)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的映射關(guān)系。

表2 天氣類型與穿透率期望對(duì)應(yīng)關(guān)系Table2 Weather type and corresponding penetration rate expectation

b.步驟a中5種天氣類型的表示比較模糊，每一種天氣類型統(tǒng)計(jì)得到的穿透率較為分散。為細(xì)化步驟a中穿透率的統(tǒng)計(jì)分析過(guò)程，將前后時(shí)段的天氣類型也考慮其中，得到了考慮前后時(shí)段天氣情況的穿透率分布。由實(shí)際數(shù)據(jù)得到統(tǒng)計(jì)結(jié)果，部分結(jié)果如表3所示。表中天氣類型轉(zhuǎn)換1-2-1表示當(dāng)前時(shí)段天氣類型為2，前一時(shí)段天氣類型為1，后一時(shí)段天氣類型為1。相比表2，表3對(duì)天氣類型有了更細(xì)致的劃分，同時(shí)計(jì)及了天氣的變化信息。

表3 考慮前后時(shí)段天氣類型的穿透率期望對(duì)照Table3 Penetration rate expectation considering previous and succeeding weather types

c.由步驟a、b分別得到了2種穿透率的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。在進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，首先根據(jù)待預(yù)測(cè)時(shí)段及其前后時(shí)段的天氣類型，在表3中查找對(duì)應(yīng)的穿透率期望，若該考慮時(shí)變的天氣類型在有限的統(tǒng)計(jì)樣本中未曾出現(xiàn)，則只考慮當(dāng)前時(shí)段的天氣類型，并在表2中查找對(duì)應(yīng)的穿透率期望，得到代表云量的穿透率期望作為輸入值，用于模型的訓(xùn)練和預(yù)測(cè)。

2.4 用單步預(yù)測(cè)代替多步預(yù)測(cè)

在對(duì)天氣類型進(jìn)行變換后，雙層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中體現(xiàn)光伏輸出功率影響因素的變量包含穿透率期望空氣質(zhì)量指數(shù) Ai，j以及環(huán)境溫度 Ti，j，用向量 xi，j表示第j天第i時(shí)段的影響因素，即：

由于夜間光伏輸出功率為0，式（3）中預(yù)測(cè)時(shí)段i的取值區(qū)間為06:00—19:00，則第j天的影響因素xj為：

定義第j天第i時(shí)段的光伏輸出功率為yi，j，則第j天的光伏輸出功率yj為：

根據(jù)預(yù)測(cè)模型輸出向量的維數(shù)，分別定義單步預(yù)測(cè)和多步預(yù)測(cè)。輸出向量只有一維的為單步預(yù)測(cè)，輸出向量有多維的為多步預(yù)測(cè)。即單次預(yù)測(cè)中，若以yi，j為輸出，則稱為單步預(yù)測(cè)，若以yj為輸出，則稱為多步預(yù)測(cè)。一般情況下，多步預(yù)測(cè)模型的各輸入因素也需是多維的，而相比多步預(yù)測(cè)，單步預(yù)測(cè)各輸入因素的維數(shù)大幅降低。以本文模型Ⅰ的輸入、輸出關(guān)系為例，多步預(yù)測(cè)的輸入量是06:00—19:00時(shí)間范圍內(nèi)每個(gè)時(shí)段的天氣類型、空氣質(zhì)量指數(shù)和溫度；單步預(yù)測(cè)的輸入量可以簡(jiǎn)化為06:00—19:00時(shí)間范圍內(nèi)某一個(gè)待預(yù)測(cè)時(shí)段的天氣類型、空氣質(zhì)量指數(shù)和溫度。目前在短期光伏預(yù)測(cè)中，一般采用多步預(yù)測(cè)方法，輸入、輸出維數(shù)較高，需要較多的隱含層節(jié)點(diǎn)，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)趨于復(fù)雜化，對(duì)訓(xùn)練樣本數(shù)量有較高要求?？紤]到地表太陽(yáng)輻射強(qiáng)度主要受當(dāng)前時(shí)段的天氣類型、空氣質(zhì)量等因素的影響，在光電轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)中，光伏輸出功率也主要受當(dāng)前時(shí)段光照強(qiáng)度、溫度的影響，并且現(xiàn)有氣象服務(wù)網(wǎng)站可以提供時(shí)間間隔為1 h的氣象數(shù)據(jù)，因此可以用單步預(yù)測(cè)代替多步預(yù)測(cè)，用單個(gè)時(shí)段的數(shù)據(jù)代替連續(xù)一天各時(shí)段的數(shù)據(jù)序列，從而構(gòu)建各影響因素單時(shí)段輸入、預(yù)測(cè)結(jié)果單時(shí)段輸出的單步預(yù)測(cè)模型。

在單步預(yù)測(cè)中，若以 xi，j為輸入、以 yi，j為輸出，則輸入量中的時(shí)段信息會(huì)缺失。一種處理方法是在輸入量中加入時(shí)刻 ti，得到新的輸入變量 x′i，j：

另一種處理方法是將穿透率期望ki，j與第i時(shí)段無(wú)云天氣下的太陽(yáng)輻射R0i相乘，得到第i時(shí)段受云量影響后的太陽(yáng)輻射強(qiáng)度，即：

通過(guò)這樣的改變，可以得到新的輸入變量 x″i，j：

這2種方式均能將時(shí)刻信息添加到輸入量中，但是由于第一種方式增加了新的輸入量，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不如第二種方式簡(jiǎn)潔，所以在預(yù)測(cè)模型中采用x″i，j作為輸入變量。具體預(yù)測(cè)流程如圖4所示，將該預(yù)測(cè)方法對(duì)應(yīng)的模型記作模型Ⅱ。

圖4 模型Ⅱ預(yù)測(cè)流程示意圖Fig.4 Schematic diagram of forecast modelⅡ

3 預(yù)測(cè)結(jié)果與分析

上文提及了常規(guī)的預(yù)測(cè)模型Ⅰ以及適用于小樣本的預(yù)測(cè)模型Ⅱ，預(yù)測(cè)模型Ⅱ相比預(yù)測(cè)模型Ⅰ的改進(jìn)主要體現(xiàn)在以下3個(gè)方面：

a.將單層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拆分為雙層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；

b.用單步預(yù)測(cè)代替多步預(yù)測(cè)；

c.用云遮后輻射強(qiáng)度代替天氣類型標(biāo)識(shí)碼。

為驗(yàn)證預(yù)測(cè)模型Ⅱ的有效性，分別構(gòu)建預(yù)測(cè)模型Ⅰ與預(yù)測(cè)模型Ⅱ的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，并實(shí)現(xiàn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練與仿真預(yù)測(cè)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入、輸出層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)與預(yù)測(cè)模型輸入、輸出個(gè)數(shù)一致。通過(guò)試算，預(yù)測(cè)模型Ⅰ的隱含層選擇為2層，2層隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)均為5個(gè)；預(yù)測(cè)模型Ⅱ中第一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層為1層，節(jié)點(diǎn)數(shù)為3個(gè)，第二個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層為1層，節(jié)點(diǎn)數(shù)為2個(gè)。在2種預(yù)測(cè)模型中，隱含層激勵(lì)函數(shù)類型均為L(zhǎng)ogsig函數(shù)，輸出層激勵(lì)函數(shù)為線性函數(shù)，使用梯度下降法進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。算例中所采用的輻射強(qiáng)度數(shù)據(jù)、光伏輸出功率數(shù)據(jù)來(lái)自浙江南都電源光儲(chǔ)一體化電站57 kW光伏發(fā)電系統(tǒng)2015年4月20日至6月17日的運(yùn)行數(shù)據(jù)，共包含50 d有效數(shù)據(jù)。天氣類型、溫度等氣象數(shù)據(jù)來(lái)自公共氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)站，數(shù)據(jù)間隔均為1 h。

選擇6月8日至6月17日這10 d的數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)樣本，分別將6月8日之前的10 d、20 d、30 d、40 d數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，對(duì)預(yù)測(cè)模型Ⅰ與預(yù)測(cè)模型Ⅱ進(jìn)行檢驗(yàn)。

以6月12日（晴天）與6月16日（陰雨天）為例，將2種預(yù)測(cè)模型在不同數(shù)量的訓(xùn)練樣本下的預(yù)測(cè)結(jié)果繪制在圖5與圖6中。圖5是天氣類型為晴天時(shí)的預(yù)測(cè)結(jié)果，圖6是天氣類型為陰雨天時(shí)的預(yù)測(cè)結(jié)果。

圖5 晴天預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.5 Predictive results for sunny day

圖6 陰雨天預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.6 Predictive results for overcast and rainy day

從圖5和圖6中可以看出，預(yù)測(cè)模型Ⅰ與預(yù)測(cè)模型Ⅱ在晴天的預(yù)測(cè)效果較好，在陰雨天的預(yù)測(cè)效果較差。模型Ⅱ的預(yù)測(cè)效果在小樣本情況下優(yōu)于模型Ⅰ，隨著樣本數(shù)量的增加，模型Ⅰ的預(yù)測(cè)效果逐漸提升，兩者的預(yù)測(cè)效果趨近。

為了進(jìn)一步分析預(yù)測(cè)效果，本文以均方根誤差RMSE（Root Mean Square Error）、平均絕對(duì)值百分比誤差 MAPE（Mean Absolute Percentage Error）和希爾不等系數(shù)TIC（Theil Inequality Coefficient）為評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)模型進(jìn)行評(píng)估。RMSE、MAPE與TIC的計(jì)算式分別如下［13］：

其中，Pi為光伏輸出功率實(shí)測(cè)值，單位為kW；Pfi為光伏輸出功率預(yù)測(cè)值，單位為kW；N為預(yù)測(cè)日所預(yù)測(cè)的時(shí)段總數(shù)。

圖7對(duì)比了2種預(yù)測(cè)模型在不同訓(xùn)練樣本下所有預(yù)測(cè)日的預(yù)測(cè)誤差指標(biāo)均值。需要說(shuō)明的是，由于日出日落時(shí)段的光伏出力實(shí)際值很小，較小的預(yù)測(cè)偏差就可能會(huì)導(dǎo)致很大的相對(duì)絕對(duì)值誤差值。因此，為了合理地展示不同模型的預(yù)測(cè)效果，在圖7所示的MAPE指標(biāo)結(jié)果中，沒(méi)有考慮日出日落時(shí)段（早晨或傍晚光伏出力小于0.5 kW的時(shí)段）的預(yù)測(cè)誤差。

圖7 不同數(shù)量訓(xùn)練樣本的預(yù)測(cè)誤差指標(biāo)均值Fig.7 Means of forecast error indexes for different training sample sizes

由于3種誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)變化趨勢(shì)相似，因此在圖8中以RMSE指標(biāo)為例，分別呈現(xiàn)了在不同數(shù)量的訓(xùn)練樣本下，預(yù)測(cè)模型Ⅰ與預(yù)測(cè)模型Ⅱ的預(yù)測(cè)誤差。日期編號(hào)1—10分別對(duì)應(yīng)6月8日至6月17日。

圖8 分別采用10、20、30、40 d數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本的誤差對(duì)比Fig.8 Comparison of forecast error between two models，based on 10-，20-，30-，40-day training sample

上述圖形表明：

a.預(yù)測(cè)模型Ⅰ對(duì)訓(xùn)練樣本的依賴較大，隨著樣本數(shù)量的增加，預(yù)測(cè)誤差逐漸減小；

b.預(yù)測(cè)模型Ⅱ?qū)π颖镜倪m應(yīng)性較好，在樣本數(shù)量從10 d增加到40 d的過(guò)程中，預(yù)測(cè)誤差變化不大，且均保持在較低水平；

c.隨著預(yù)測(cè)樣本數(shù)量的增加，預(yù)測(cè)模型Ⅰ的預(yù)測(cè)水平逐漸接近預(yù)測(cè)模型Ⅱ，當(dāng)訓(xùn)練樣本數(shù)量達(dá)到40 d時(shí)，預(yù)測(cè)模型Ⅰ在第5個(gè)預(yù)測(cè)樣本中的預(yù)測(cè)結(jié)果甚至優(yōu)于預(yù)測(cè)模型Ⅱ。

可以看出，本文所提出的預(yù)測(cè)模型Ⅱ?qū)π颖厩榫秤休^好的適應(yīng)性，適合應(yīng)用于投運(yùn)初期、歷史累積數(shù)據(jù)較少的光伏電站。

4 結(jié)論

本文提出了一種改進(jìn)的雙層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)單步光伏短期預(yù)測(cè)方法。該方法通過(guò)將單層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拆分為雙層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、用單步預(yù)測(cè)代替多步預(yù)測(cè)、用穿透率期望代替天氣類型標(biāo)識(shí)碼，實(shí)現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和輸入輸出之間關(guān)系的簡(jiǎn)化。算例結(jié)果表明，該方法在小樣本條件下，有較好的預(yù)測(cè)結(jié)果。

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