付 蓉 ，孫萬錢 ，湯 奕 ，周振凱

（1.南京郵電大學(xué) 自動化學(xué)院，江蘇 南京 210023；2.東南大學(xué) 電氣工程學(xué)院，江蘇 南京 210096）

0 引言

隨著特高壓直流工程的建設(shè)，我國華東電網(wǎng)和南方電網(wǎng)出現(xiàn)了多饋入交直流系統(tǒng)，但多饋入直流系統(tǒng)存在對受端電網(wǎng)電壓支撐能力要求較高、不能根據(jù)需求引導(dǎo)功率合理分配等問題。與多饋入直流輸電方式相比，特高壓直流分層接入方式即逆變側(cè)分別接入1000 kV和500 kV電壓等級電網(wǎng)，具有工程造價(jià)低、能提升電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行等特點(diǎn)；能提升受端電網(wǎng)電壓支撐能力；通過引導(dǎo)輸送的直流功率在不同受端回路進(jìn)行合理分配，能夠充分發(fā)揮兩級電網(wǎng)的輸電能力［1］。

但特高壓直流分層接入方式作為一種創(chuàng)新型的接入方式，目前國內(nèi)外尚沒有實(shí)例，所以需對這種接入方式進(jìn)行研究。換流母線電壓相互作用因子MIIF（Multi-Infeed Interaction Factor）以及短路比 SCR（Short Circuit Ratio）是評價(jià)直流輸電系統(tǒng)強(qiáng)度與交互影響分析的重要指標(biāo)［2］。

文獻(xiàn)［2-3］分析了直流控制方式和交直流參數(shù)對多饋入直流系統(tǒng)電壓相互作用因子的影響。文獻(xiàn)［4］主要討論了高壓直流輸電系統(tǒng)換相失敗特性。文獻(xiàn)［5］分析了換相失敗的機(jī)理原因，并提出了特高壓直流輸電系統(tǒng)中避免換相失敗的措施。文獻(xiàn)［6-7］討論了多饋入相互作用因子與直流子系統(tǒng)同時(shí)發(fā)生換相失敗的關(guān)系。文獻(xiàn)［8］提出了用電壓穩(wěn)定耦合因子作為衡量多饋入直流輸電系統(tǒng)換流母線間影響的指標(biāo)。文獻(xiàn)［9-10］詳細(xì)推導(dǎo)了多饋入短路比影響因素以及其與相互作用因子之間的關(guān)系。但上述文獻(xiàn)大多是分析多饋入系統(tǒng)或高壓直流輸電系統(tǒng)的，并不完全適用于直流分層接入時(shí)相互作用因子與短路比的分析求解。

本文在特高壓直流分層接入方式下對其換流母線電壓相互作用因子、短路比以及接入不同受端系統(tǒng)系統(tǒng)潮流重新分布進(jìn)行分析，同時(shí)針對一條回路上換流器換相失敗對另一條回路上換流器的換相影響進(jìn)行研究。

1 特高壓直流分層接入交直流系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)方程

特高壓直流分層接入方式如圖1所示。圖中，采用2組12脈動換流器串聯(lián)的形式分別與三繞組變壓器相連并接往不同電壓等級母線上；Id為直流電流；Ud1與Ud2分別為回路1和2的逆變側(cè)直流電壓；Ud為整個逆變側(cè)直流電壓，即Ud1與Ud2之和；U1和 U2為不同電壓等級逆變側(cè)交流母線線電壓有效值；T1和T2為變壓器變比；Z1和Z2為交流系統(tǒng)等值阻抗；Z12為換流母線1和2之間的等值聯(lián)系阻抗；Iac1與Iac2分別為特高壓直流分層接入方式下從1000 kV和500 kV直流換相母線注入受端電網(wǎng)的交流電流；E1∠ ζ1、E2∠ ζ2為受端系統(tǒng)恒壓源；Bc1、Bc2分別為回路1和回路2的無功補(bǔ)償設(shè)備；Pd1、Pd2分別為輸送到回路1、2的直流有功功率；Pac1、Pac2分別為輸送到交流受端系統(tǒng)回路1、2的有功功率；P12為換流母線間聯(lián)絡(luò)線上功率；Pd為直流輸電線路上有功功率。

圖1 特高壓直流分層接入方式示意圖Fig.1 Schematic diagram of UHVDC hierarchical connection mode

在不考慮系統(tǒng)線路損耗的條件下，建立圖1所示的特高壓直流分層接入方式下系統(tǒng)逆變側(cè)電壓與功率方程分別如式（1）和式（2）所示。

其中，Udo1、Udo2分別為回路1和2換流器的理想空載直流電壓；B為6脈動換流器的個數(shù)；Rc1和Rc2為等效換相電阻，可用來解釋換相疊弧所引起的電壓下降，然而它并不表示一個實(shí)際電阻，且不消耗功率，為換流器換相電抗。在直流分層接入方式下，由于回路1與2的換流器是串聯(lián)的，所以流經(jīng)它們的電流Id是不變的，當(dāng)Pd一定時(shí)，同時(shí)Ud保證不變，則Pd1與Pd2的值取決于Ud1與Ud2的值占Ud的比例。

2 換流母線電壓相互作用因子求解

2.1 擾動前后交流系統(tǒng)的潮流方程

當(dāng)系統(tǒng)處于穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，換流母線1和2的節(jié)點(diǎn)處潮流方程為［11］：

其中，i=1，2；Pi和Qi分別為注入節(jié)點(diǎn)i的有功和無功功率；Yij=Gij+jBij為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納，由于換流母線電壓等級不同，通過變比為k的變壓器相連，計(jì)算節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納時(shí)需對變壓器進(jìn)行Π等值。特高壓直流分層接入方式下節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)如圖2所示，圖中ZT為等效到低壓側(cè)的變壓器阻抗。

節(jié)點(diǎn)1、2處導(dǎo)納矩陣為：

圖2 特高壓直流分層接入方式下節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)圖Fig.2 Node network in UHVDC hierarchical connection mode

當(dāng)系統(tǒng)所受擾動為換流母線2處并聯(lián)電感L造成的無功擾動，電壓變化量為ΔU2，由于換流母線相互作用，換流母線1處的電壓變化量為ΔU1。

根據(jù)多元函數(shù)的泰勒展開式，可得到擾動后系統(tǒng)增量形式的潮流方程為：

其中，i=1，2；Δθ=Δθ（2）-Δθ（1），ΔU=ΔU（2）-ΔU（1），角標(biāo)（1）和（2）分別表示擾動前與擾動后的狀態(tài)值。則有：

其中，為擾動前的雅可比矩陣。

根據(jù)圖1所示的系統(tǒng)模型可知，ΔP1和ΔP2分別表示換流站和恒壓源注入換流母線1和2時(shí)有功功率的變化量，ΔQ1和ΔQ2分別表示換流站和恒壓源注入換流母線1和2時(shí)無功功率的變化量。

2.2 系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)注入功率的變化量

直流輸電控制方式主要有整流側(cè)定電流控制（CCC）、逆變側(cè)定熄弧角控制（CEC）以及整流側(cè)CCC、逆變側(cè)定電壓控制（CVC）。因?yàn)槟孀儌?cè)有2組12脈波換流器，所以在逆變側(cè)端可以對這2組換流器進(jìn)行獨(dú)立控制。在整流側(cè)CCC情況下，逆變側(cè)有1000kV和500kV采用CEC或CVC方式和1000kV或500 kV其中一端采用CVC另一端采用CEC方式，所以在分層接入方式下直流輸電共有4種控制方式。下面分析逆變側(cè)均采用CEC或CVC方式時(shí)，換流器注入功率的變化量。

當(dāng)系統(tǒng)采用整流側(cè)CCC，逆變側(cè)均采用CEC方式時(shí)，有：

當(dāng)系統(tǒng)采用整流側(cè)CCC，逆變側(cè)均采用CVC方式時(shí)，有：

恒壓源注入換流站有功和無功變化的變化量為：

即：

2.3 電壓相互作用因子求解

本文以整流側(cè)CCC、逆變側(cè)CEC方式為例，則有：

假設(shè)已知換流母線2處的電壓變化量ΔU2，則上式中有4個方程、8個變量，已知其中的4個變量，就可求解其余4個變量?？山⑾率剑?/p>

則可求解其余4個變量：

則電壓相互作用因子為：

可見相互作用因子大小與投入的三相電抗器大小無關(guān)，只與交直流系統(tǒng)參數(shù)有關(guān)。

2.4 直流分層接入相互作用因子仿真驗(yàn)算

基于云廣特高壓系統(tǒng)［12-13］建立單饋入直流分層接入系統(tǒng)，Z1=Z2=11.416+j42.7 Ω、Z12=20+j188 Ω、θ1=0.0003 rad、θ2=0.3527 rad。 在不計(jì)及損耗的情況下，系統(tǒng)容量為5000 MV·A，直流電壓為800 kV，換流母線1電壓為1000kV，換流母線2電壓為500 kV，輸送到回路1與2的有功功率均為2500 MW。連接換流母線1和2的變壓器容量為500 MV·A，變比為1000/525，ZT=0.18 p.u.。 系統(tǒng)采用整流側(cè) CCC、逆變側(cè)CEC方式。

圖3與圖4分別為擾動前與擾動后換流母線1和母線2的電壓。

圖3 系統(tǒng)換流母線1電壓Fig.3 Voltage of commutation Bus 1

圖4 系統(tǒng)換流母線2電壓Fig.4 Voltage of commutation Bus 2

由此可得出：

改變Z1、Z2的值，不改變Z12的值。對比仿真和數(shù)值計(jì)算結(jié)果，可得出推導(dǎo)得到的相互作用因子表達(dá)式是準(zhǔn)確的，如表1所示。

表1 MIIF21值Table1 Values of MIIF21

2.5 相互作用因子影響因素分析

2.5.1 直流落點(diǎn)間電氣距離影響

直流分層接入換流母線間電氣距離由換流母線間聯(lián)系阻抗Z12來表征，Z12值大小反映換流母線間電氣距離遠(yuǎn)近。圖5反映出不同直流控制方式下電氣距離對相互作用因子的影響，其余參數(shù)初始值均保持不變，取Z12初始值為基準(zhǔn)值，假設(shè)等值阻抗相角不變。

由圖5可以發(fā)現(xiàn)，隨著電氣距離的增大，換流母線電壓相互作用因子變小，并且逆變側(cè)均采用CVC時(shí)，相互作用因子最小。

圖5 不同直流控制方式下聯(lián)系阻抗對系統(tǒng)相互作用因子的影響Fig.5 Effect of coupling impedance on MIIF for different DC control modes

2.5.2 交流系統(tǒng)等值阻抗的影響

圖6反映出不同的直流控制方式下，交流等值阻抗改變，而其他參數(shù)未改變的情況下，系統(tǒng)相互作用因子的變化情況，假設(shè)等值阻抗相角不變。圖6（a）中取Z1初始值為基準(zhǔn)值，其余參數(shù)初始值均保持不變；圖6（b）中取Z2初始值為基準(zhǔn)值，其余參數(shù)初始值均保持不變。

圖6 不同直流控制方式下交流系統(tǒng)等值阻抗對系統(tǒng)相互作用因子的影響Fig.6 Effect of equivalent impedance on MIIF for different DC control modes

由圖 6可以發(fā)現(xiàn)，Z1變化對MIIF21影響較大，Z2變化對MIIF21影響較小，且逆變側(cè)均采用CVC時(shí)，電壓相互作用因子最小。

除了電氣距離、交流系統(tǒng)等值阻抗以及直流控制方式對系統(tǒng)相互作用因子有影響外，直流系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、恒壓源參數(shù)以及換流母線間變壓器參數(shù)均會對相互作用因子產(chǎn)生影響。

3 特高壓直流分層接入方式下短路比計(jì)算

短路比大小反映受端系統(tǒng)電壓支撐能力。短路比越大說明系統(tǒng)對受端換流母線電壓支撐能力越強(qiáng)。特高壓直流分層接入方式下短路比MISCR（Multi-Infeed Short Circuit Ratio）計(jì)算仍然可用雙饋入短路比計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算，接入不同電壓等級換流母線都需計(jì)算其短路比，即：

其中，i和j的取值為1和2，且i與j的取值不相等；Saci為回路i系統(tǒng)短路容量；Pdi為回路i直流額定有功功率；Pdj為回路j直流額定有功功率；Ui為換流母線i電壓；Zeqii為換流母線i的自阻抗。

則在特高壓直流分層接入方式下對節(jié)點(diǎn)1、2的導(dǎo)納矩陣求逆可以得到節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣為：

4 特高壓直流分層接入不同受端回路對系統(tǒng)換相失敗的影響

特高壓直流分層接入能夠通過獨(dú)立控制各受端換流器觸發(fā)角、改變變壓器變比及受端交流系統(tǒng)參數(shù)等方式改變各交流系統(tǒng)輸送功率的潮流分布。由式（1）和（2）可知，改變換流器熄弧角及變壓器變比可使得直流有功功率功率Pd1與Pd2改變，并使得Iac1與Iac2發(fā)生變化。

而當(dāng)受端回路參數(shù)變化時(shí)，Iac1與Iac2在回路1與回路2的分布會產(chǎn)生變化，使得Pac1與Pac2值改變，從而改變各交流系統(tǒng)的潮流分布。

由此可見，通過將直流功率合理分配給各換流器，能合理分配各交流系統(tǒng)的潮流分布。當(dāng)直流輸送功率Pd一定時(shí)，并保持換流母線1和換流母線2的電壓值不變、變壓器變比及換流器熄弧角不變時(shí)，交流回路功率Pac1與Pac2值取決于交流系統(tǒng)受端回路參數(shù)。通過改變受端回路參數(shù)值，可使得交流系統(tǒng)潮流分布發(fā)生改變。

而由前文換流母線電壓相互作用因子數(shù)值計(jì)算可知，不同的受端回路參數(shù)對換流母線電壓相互作用因子是有影響的，所以特高壓直流分層接入不同的受端回路時(shí)，即每條回路流入的功率不同導(dǎo)致潮流分布發(fā)生變化時(shí)，換流母線電壓相互作用因子是不一樣的。

換相失敗是傳統(tǒng)高壓直流輸電常見的故障，而換流母線電壓跌落是換相失敗的主要原因。本算例以所搭建的直流分層接入系統(tǒng)為基礎(chǔ)，比較接入不同受端回路的情況下，系統(tǒng)潮流分布發(fā)生變化時(shí)，即換流母線電壓相互作用因子不同時(shí)，一條回路上發(fā)生換相失敗對另一條回路的影響。

仿真中一般熄弧角小于7°時(shí)，即可判斷為換流器換相失?。?4-15］。故障設(shè)為換流母線1處0.8 s時(shí)發(fā)生較大無功擾動，1.2 s后擾動去除。未改變交流系統(tǒng)參數(shù)時(shí)，MIIF12=0.1608，換流母線電壓相互作用因子較小。圖7為這種情況下的交流回路功率，其中Pac1約為2 900 MW，Pac2約為2 000 MW。如圖8所示，回路1換流器發(fā)生換相失敗時(shí)，由于換流母線1電壓下降，導(dǎo)致直流電流突然增大，回路2的換流器短時(shí)間發(fā)生換相失敗，繼而換相能力恢復(fù)，圖中γ1與γ2分別表示換流器1與換流器2的熄弧角。

圖7 交流回路功率Fig.7 Active power of AC circuit

圖8 系統(tǒng)直流電流和熄弧角仿真圖Fig.8 Simulative waveforms of DC current and arc extinguish angle

改變交流系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)，測得此時(shí)的MIIF12=0.4533，圖9為這種情況下的交流回路功率，其中Pac1約為3300 MW、Pac2約為1600 MW。如圖10所示，回路1換流器發(fā)生換相失敗會導(dǎo)致回路2換流器也會發(fā)生換相失敗。

圖9 交流回路功率Fig.9 Active power of AC circuit

圖10 系統(tǒng)熄弧角仿真圖Fig.10 Simulative waveform of arc extinguish angle

由以上分析可知，在特高壓直流分層接入不同的受端系統(tǒng)，保持輸送直流功率不變，換流母線間的電壓相互作用因子較大時(shí)，若一條回路上換流器發(fā)生換相失敗，則會增加另一回路也發(fā)生換相失敗的風(fēng)險(xiǎn)。

5 結(jié)語

本文提出了特高壓直流在分層接入方式下，換流母線電壓相互作用因子的求解方法，并用仿真進(jìn)行驗(yàn)證，對其影響因素進(jìn)行了分析。根據(jù)所求的相互作用因子，可得到分層接入時(shí)系統(tǒng)短路比。直流分層接入不同受端系統(tǒng)時(shí)能夠使得潮流重新分布，但會對系統(tǒng)換流母線電壓相互作用因子、系統(tǒng)短路比以及換相失敗風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生影響。

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