徐 萌 ，鄒貴彬 ，陳 寧 ，張 健 ，馬玉偉

（1.山東大學 電氣工程學院，山東 濟南 250061；2.國網山東省電力公司棗莊供電公司，山東 棗莊 277100）

0 引言

分布式電源DG（Distributed Generator）接入配電網改變了原有系統(tǒng)中故障電流的分布情況［1-2］。基于單端信息的保護原理已很難滿足選擇性的要求，在DG接入點的上游側加裝斷路器和保護裝置，與首端保護形成縱聯(lián)保護，使保護能夠從兩側切除故障線路段［3］，已成為國內外許多學者的普遍共識。文獻［4-5］考慮DG的較低滲透率及逆變型DG的輸出電流限制，利用故障線路兩側電流幅值差異，構造了新型縱聯(lián)保護方案。文獻［6-8］利用區(qū)內外故障前后電流相位突變方向的不同，構造方向縱聯(lián)保護方案，但保護的靈敏度受負荷支路的影響。文獻［9-10］利用正序故障分量的方法構造出適用于有源配電網的方向元件。文獻［11］將基于正序故障分量的電流差動保護原理引入有源配電網，但對故障信息的同步性有較高的要求。

能量方向縱聯(lián)保護原理利用故障后一定時間內線路兩側故障分量能量函數的方向性，正確區(qū)分區(qū)內外故障，現已成功應用于高壓輸電網中［12］。而有源配電網具有中性點非有效接地、分支負荷投切頻繁、接入電源種類多樣等網絡特點，原有能量方向保護原理并不能直接適用于有源配電網。本文從能量函數的構造原理入手，研究不同故障類型下各故障相能量函數正負極性的特征，提出了適用于有源配電網的基于故障超前相的改進能量方向縱聯(lián)保護方案。

1 有源配電網故障分量能量函數特征分析

圖1為一個典型的有源配電網結構，圖中A—E為負荷分支或DG分支，f1—f3為故障點，為了從故障兩側切除故障，在變電站出口母線與DG1之間、2個DG之間線路段兩端均安裝斷路器，如圖中CB1—CB4所示，并分別配置能量方向保護1—4。變電站出口母線與各DG并網點均安裝有電壓互感器（TV）和電流互感器（TA）。

圖1 有源配電網結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of active distribution network

定義保護安裝處能量函數E′為故障分量電壓與電流乘積的積分［12］，如式（1）所示。

其中，Δu和Δi分別為故障分量電壓和電流的瞬時值；積分時間為故障后半個工頻周期T。

故障分量包含了系統(tǒng)短路引起的工頻故障分量Δu1、Δi1以及衰減的暫態(tài)分量 Δutr、Δitr。 由于中低壓配電網R/X值較大，忽略衰減的暫態(tài)分量。設γ為工頻故障分量電壓與電流的相角差，將式（1）化簡得：

其中，ΔU1、ΔI1分別為工頻故障分量電壓與電流的幅值，兩者均為正值，則故障分量能量函數的正負極性僅由兩者相角差 γ 決定。 若 γ 在（-π/2，π/2）區(qū)間內，則能量函數為正；若在區(qū)間（-π，-π/2）或（π/2，π）內，則能量函數為負。因此，研究工頻故障分量電壓與電流的相位關系，即可得到不同故障類型下各故障相能量函數的正負極性。

配電網中性點非有效接地，發(fā)生單相接地故障時，故障電流較小，保護難以檢測出故障狀態(tài)，一般配置小電流接地選線裝置進行故障線路的選擇。以下能量函數特征的分析不考慮單相接地故障類型，僅討論相間故障及兩相接地故障的情況，以構造適用于有源配電網的能量方向縱聯(lián)保護方案。

1.1 兩相相間短路故障

兩相相間短路時故障點處兩故障相的電壓大小相等、相位相同，幅值為非故障相電壓的一半，相位與非故障相電壓相反。假設發(fā)生bc相間短路故障，圖2所示為故障點處電壓相量圖。

圖2 兩相相間短路故障點電壓相量圖Fig.2 Voltage phasor diagram of inter-phase short circuit fault

圖2中，Ua、Ub、Uc為短路前故障點各相電壓相量 ；Uka、Ukb、Ukc為 短 路后故障點各相電壓相量；ΔUb、ΔUc為兩故障相的工頻故障分量電壓。中性點的電位不受相間故障的影響，仍為零電位，則兩故障相彼此獨立，可得：

圖3 兩相相間短路故障的附加電路圖Fig.3 Additional circuits of inter-phase short circuit fault

將中性點N與故障附加電源零電位相連，圖3（a）和（b）分別顯示了圖1中線路段 AC區(qū)內點 f2發(fā)生故障與區(qū)外點f3發(fā)生故障時b相工頻分量下的故障附加電路。c相附加電路與之相似，僅故障點處附加電源不同。為了方便分析，暫不考慮負荷分支的影響。圖3中，ZS1為系統(tǒng)側等值阻抗；ZS2為保護2背側至系統(tǒng)中性點N′的等值阻抗；ZDG1為DG1的等值阻抗；ΔUm1、ΔIm1與 ΔUm2、ΔIm2分別為保護 1 與保護2處工頻故障分量電壓與電流；ZAC、ZAC1與ZAC2分別為線路段AC、線路段AC首端至故障點f2、故障點f2至線路段AC末端的線路阻抗；ZCE1為線路段CE首端至故障點f3的線路阻抗。

規(guī)定電流的正方向為各保護安裝處指向被保護饋線的方向，若保護安裝處故障分量電流方向與規(guī)定的正方向相同，則故障分量電壓與電流相角差γ等值于保護安裝處相對于故障點的背側阻抗角φ；若相反，則為φ-π。表1為區(qū)內點f2發(fā)生故障與區(qū)外點f3發(fā)生故障時保護1與2處故障分量電壓與電流的相角差。

表1 區(qū)內外故障時故障分量電壓與電流的相角差γTable1 Phase-angle difference between voltage and current of fault component for in-zone and out-zone faults

由于各背側阻抗角均滿足φ＜π/2，所以在區(qū)內點f2發(fā)生故障時保護1與保護2處能量函數均為負；區(qū)外點f3發(fā)生故障時，距離故障點遠端的保護1的能量函數為負，近端的保護2的能量函數為正。

1.2 兩相接地短路故障

圖4所示為發(fā)生bc兩相接地故障時的電壓相量圖。當系統(tǒng)中性點不接地時，發(fā)生兩相接地故障后故障點處故障相電壓變?yōu)榱悖枪收舷嚯妷禾Ц邽殡娫措妷旱?.5倍，中性點的電壓幅值變?yōu)檎＿\行時非故障相電壓幅值的一半，可看作故障發(fā)生后在中性點處附加了一個電源。對于我國大量應用的中性點經消弧線圈接地配電系統(tǒng)，由于線圈阻抗遠大于線路阻抗，線圈分壓作用明顯，中性點電壓略小于不接地系統(tǒng)的中性點電壓值。由圖4可以看出，兩故障相故障分量的電壓幅值相等，b相故障分量電壓仍超前于c相120°，則有：

圖4 兩相接地短路故障點的電壓相量圖Fig.4 Voltage phasor diagram of dual-phase grounding fault

圖5為圖1中線路段AC分別發(fā)生區(qū)內點f2故障與區(qū)外點f3故障時b相工頻分量下的故障附加電路。c相附加電路與之相似，僅故障點處附加電源不同。下面以保護1為例分析區(qū)內點f2發(fā)生兩相接地短路故障時的能量函數極性規(guī)律。

圖5 兩相接地短路故障附加電路圖Fig.5 Additional circuits of dual phase grounding fault

按圖中所示電流正方向，bc兩相接地故障附加電路中故障點f2至系統(tǒng)中性點N間的阻抗Z1=ZS1+ZAC1，壓降為 ΔUZ1i=ΔUa-ΔUi（i=b，c），相量關系如圖 6（a）所示。 由圖 6（a）及相量關系 ΔUZ1i=Z1ΔIm1i（i=b，c）可得：

即流過保護1處的兩故障相工頻故障分量電流幅值相等、方向相反。設ZAC1的線路阻抗角為θ，系統(tǒng)阻抗ZS1的阻抗角為δ，分析保護1處工頻故障分量電壓與電流的相位關系如圖6所示。

圖6 兩相接地短路故障分量相量圖Fig.6 Fault component phasor diagrams of dual phase grounding fault

圖6（b）、（c）表示發(fā)生區(qū)內故障時 2種極端情況下保護1處工頻故障分量電壓與電流的相位關系，其他情況的相位關系介于此兩者之間。

圖6（b）為假定保護1出口處發(fā)生bc兩相接地短路故障，則保護1處的故障分量電壓與附加電源相同，即保護1處b相故障分量電壓超前c相120°。故障分量電流滯后于ΔUZ1的相位僅由系統(tǒng)阻抗角δ決定。因此b相、c相故障分量電壓與電流的相角差γb、γc為：

由于 δ在（0，π/2）區(qū)間內，則 γb的取值范圍為（-7π/6，-2π/3），γc的取值范圍為（-5π/6，-π/3），因而 cos γb恒為負，但 cos γc可能為負，也可能為正。

圖6（c）為假定故障發(fā)生在保護1的遠端，此時忽略系統(tǒng)阻抗ZS1，那么在保護1處兩故障相的故障分量電壓近似等于中性點處故障附加電源。故障分量電流滯后于ΔUZ1的相位由線路阻抗ZAC1決定。b相、c相故障分量電壓與電流相角差γb、γc為：

容易得到，cos γb為負，而 cos γc為正。 也即發(fā)生區(qū)內故障時，保護安裝處兩故障相中僅超前相b相的能量函數可靠為負，而c相能量函數的正負不定。

以保護2為例對圖5（b）所示區(qū)外故障情形進行分析。由于DG1支路作為并聯(lián)支路，并不會影響保護2處故障分量電壓與電流的相位關系，其仍由保護2相對于故障點的背側阻抗決定。由于附加電源產生的電流與保護2處電流正方向一致，將圖6（b）、（c）中的bc兩相故障分量電流互換即可得到此故障下的相量關系圖。類似地，b相cos γb恒為正，而c相cos γc仍正負不定。

因此，在發(fā)生bc兩相接地故障時，僅b相能量函數的極性特征能夠正確區(qū)分區(qū)內外故障。由此引入故障超前相的概念：在確定了故障相后，若故障為兩相故障，按照三相正相序排列順序，相位超前120°的一相為故障超前相，即ab、bc、ca兩相故障時的超前相分別為a相、b相、c相；若故障為三相故障，則a相為故障超前相。

1.3 三相短路故障

三相短路故障與兩相相間短路故障類型相似，在故障發(fā)生后，故障點電位變?yōu)榱?，故障前后中性點保持在零電位，三相的故障分量變化相互獨立。各相工頻分量電壓和電流變化規(guī)律相同，僅在相位存在120°的差別。在各保護處的三相能量函數僅因暫態(tài)分量的不同其幅值略有差異，但最終判別結果一致。

綜合以上相間故障及兩相接地故障的情況，可以看出故障相中僅超前相能夠保證任何故障類型下能量方向判別的正確性。發(fā)生區(qū)內故障時，線路兩側保護超前相的能量函數值均為負；發(fā)生區(qū)外故障時，距離故障點近端保護超前相的能量函數為正，遠端保護超前相的能量函數為負。

2 基于故障超前相的能量方向縱聯(lián)保護方法

設被保護饋線兩端分別為O端與P端，根據上述不同故障類型下故障超前相能量方向的特征分析，可以得到基于故障超前相的能量縱聯(lián)保護方法。

故障發(fā)生后，兩端保護首先經選相元件確定故障超前相，計算本地故障超前相能量函數的正負極性。在微機保護中，離散化的能量函數計算方法為：

其中，Δu（k）、Δi（k）分別為故障超前相第 k 個故障分量電壓和電流的采樣值；S為每周期采樣點數；J為積分窗口時間內的點數，則一個能量周期采樣點個數為 S/2。

綜合兩端能量函數極性特征，設兩側離散化的能量函數分別為 E′O與 E′P，若滿足如式（9）所示保護判據，則判別為區(qū)內故障，保護動作；否則，保護不動作。

基于故障超前相的能量方向縱聯(lián)保護方案相比于電流差動、相位比較等縱聯(lián)保護方案具有明顯的優(yōu)勢。（1）采用故障分量能量函數的方法，有效解決了小電源引起的弱饋問題。雖然具有弱饋特點的DG產生的故障分量電流較小，在幅值上難以與正常運行狀態(tài)下的負荷電流進行區(qū)分，但是能量函數作為故障分量電壓與電流乘積的積分，故障后電壓跌落可產生較大的故障分量電壓，且經積分運算的累積作用，進一步改善了逆變型DG的弱饋特性對保護性能的影響。（2）能量函數取故障相相分量的瞬時值，無需提取工頻量、序分量，省去了計算延時，僅通過半個工頻周期的積分計算即可判斷出故障方向。（3）保護裝置只需將本地能量正負極性判定結果傳送至對端，降低了對數據傳輸的要求。

然而，配電網在許多方面都具有不同于高壓輸電系統(tǒng)的典型特征，比如負荷分支分散接入且投切頻繁，接入DG的種類多樣。這些特征將直接影響保護的動作性能，因此有必要進一步研究所提保護原理在有源配電網中的適應性及改進方法。

2.1 負荷分支瞬時投切對保護的影響及解決措施

雖然能量函數極性與保護安裝處背側系統(tǒng)有關，受保護間負荷分支的影響較小，但是大負荷瞬時投切相當于在負荷支路接入點瞬間加了一個與原負荷支路等大反向的附加電流源，線路兩側能量函數特征可能與故障時相似，從而造成保護誤判。對此，可以通過增加能量函數的幅值門檻以消除縱聯(lián)保護區(qū)內負荷變化的影響。定義幅值輔助判據如下：

其中，EL為被保護饋線區(qū)段內負荷變化最大時的幅值門檻；k1為可靠系數，取1.2～1.3；EM為故障開始到第J-1個采樣點之間的能量函數絕對值的最大值。幅值門檻的確定方法如下：

其中，ΔImax為最大分支負荷電流；Smax為饋線安裝方向縱聯(lián)保護的某區(qū)段內最大負荷容量；U為線路額定線電壓；Z為保護安裝處相對于負荷接入點背側的等值阻抗。

2.2 逆變型DG故障特性對保護的影響及解決措施

在第1節(jié)分析中僅考慮了傳統(tǒng)旋轉型DG接入情況，而光伏、燃氣輪機等逆變型DG的故障輸出特性受內部控制策略的影響，在故障分析時不能簡單地將其按傳統(tǒng)旋轉型DG等值［13］。在眾多控制策略中，由于正序分量控制能夠有效改善逆變型DG的輸出特性，已成為國內常用的控制策略［14］。正序分量控制策略采用并網點正序電壓作為參考，在不對稱電壓跌落情況下，仍只輸出正序電流。因此在故障附加網絡中，可將逆變型DG等值為三相對稱的附加電流源，相值為故障前后輸出電流的變化量。同時，逆變型DG濾除了并網點電壓負序分量在功率中產生的倍頻分量，可以認為逆變型DG輸出功率為正序分量電壓與短路電流的乘積。

若圖1所示有源配電網中DG1與DG2均為正序分量控制的逆變型DG，圖7為點f3發(fā)生bc相間短路故障的故障附加電路圖。圖中，Z2與ZS5分別為保護2與保護5相對于故障點f3的背側等值阻抗；ΔIDG1與 ΔIDG2為逆變型 DG的附加電流源；ZCE1與ZCE2分別為線路段CE首端至故障點f3、故障點f3至線路段CE末端的線路阻抗。

圖7 點f3發(fā)生bc相間短路故障時b相的附加電路圖Fig.7 Additional circuit of b-c inter-phase short circuit fault at f3for Phase-b

以保護4為例對能量函數正負極性進行分析。根據電路正方向的設置，保護4處故障分量電壓與電流相量關系為 ΔUm4/ΔIm4＝（ΔIDG2/ΔIm4－1）ZS5。 可以看出，保護4安裝處故障分量電壓和電流的相角差不僅由保護背側ZS5決定，也與逆變型DG提供的故障分量電流有關。

若下游負荷需求較大，即ZS5較小，可認為故障附加電源產生的流向下游的故障分量電流仍遠大于ΔIDG2，此時可忽略 ΔIDG2，則 ΔUm2/ΔIm2≈-ZS2，能量函數為負。

若下游負荷需求較小，即ZS5較大，則認為流過保護4的故障電流完全由DG2提供，DG2并網點處各相故障分量電壓與電流的相位關系即決定了保護4能量函數的正負極性。

由于饋線線路段較短，可認為故障發(fā)生在DG2并網點處以簡化分析。根據DG2外部配電系統(tǒng)各序網絡電路方程，同時考慮故障點相間過渡電阻的影響，得到并網點正序電壓分量隨過渡電阻從零至無窮大的變化半圓軌跡，如圖8所示。半圓與非故障相a相的左右交點分別為過渡電阻為零與無窮大時對應的并網點正序電壓分量。

圖8 bc兩相經過渡電阻短路時并網點正序電壓隨過渡電阻的變化軌跡Fig.8 Variation trajectory of PCC positive-sequence voltage along with transition resistance for b-c inter-phase short circuit fault with transition resistance

根據各序電壓的幅值與相位關系，可以進一步得到故障狀態(tài)下各相電壓相量，從而得到各相故障分量電壓。而DG2向故障點提供的故障電流與故障分量電流，需通過DG2內部的具體功率控制目標計算獲得。

（1）若逆變型DG不具備在系統(tǒng)發(fā)生故障時提供無功支持的能力，即在故障前后有功、無功輸出保持不變，由于正常運行情況下DG往往以單位功率因數并網，可認為無功功率在故障情況下仍為零。同時由于短路電流為三相對稱電流，因而各相短路電流與正序電壓分量同向，由此得到各相故障電流與故障分量電流。根據各相故障分量電壓與電流的相位關系，即可計算出逆變型DG出口處能量函數的正負極性。同樣地，可對兩相接地短路故障情形進行分析。

由于相間短路過渡電阻以弧光電阻為主，與電壓等級成正比，對于10 kV電壓等級的配電網而言，相間過渡電阻較小，通過理論分析與仿真驗證，能量方向保護原理仍能正確判別故障方向。但對于兩相接地短路故障而言，接地阻抗遠大于弧光電阻，在接地阻抗較小時保護尚能可靠動作，但在阻抗較大時，保護原理將失效。受篇幅限制，詳細推導不再贅述。

（2）若逆變型DG具備低電壓穿越能力，能夠在故障發(fā)生后根據并網點正序電壓跌落程度提供不同大小的無功支持，則故障分量電壓與電流的相角差γ將受過渡電阻、有功功率參考值、故障位置等因素的影響，其變化規(guī)律將更為復雜，難以保證保護的有效性［15］。

因此，針對含逆變型DG的配電網需進一步研究能量方向縱聯(lián)保護原理的改進方法?？紤]到配電網對保護的速動性要求較低，允許少數故障在保護拒動的情況下，由后備保護切除，此項工作將在后續(xù)研究中逐步完善。

3 仿真分析

為驗證所提保護原理的正確性，利用PSCAD/EMTDC搭建如圖1所示的有源配電網仿真模型，系統(tǒng)阻抗為0.14 Ω，基準電壓為10.5 kV；線路的正、負序阻抗均為0.17+j 0.34 Ω/km，饋線Ⅰ各段AB、BC、CD、DE以及饋線Ⅱ的長度分別為 1.8 km、2.0 km、2.1 km、2.0 km、5.6 km。饋線Ⅰ上的負荷總容量為8 MV·A，功率因數為0.9，分配于各母線，其中B處接入最大負荷，負荷容量為4.0 MV·A；C和E處分別接入雙饋異步風力發(fā)電機組DG1和具有低電壓穿越能力、三相對稱控制輸出的光伏電站DG2，額定容量分別為2 MV·A和4 MV·A。保護1—4的幅值門檻值分別為 0.08kV·A·s、0.04kV·A·s、0.05kV·A·s、0.01 kV·A·s。

表2顯示了不同故障情形下能量方向保護的判別結果，以及保護1與保護2處的故障超前相能量函數E1與E2值，其中括號中的相為微機保護裝置識別出的超前相。

由表2可知，點f2發(fā)生故障時，保護1與2的能量函數值均為負，保護正確識別為區(qū)內故障；而發(fā)生區(qū)外故障時，距離故障點近端保護的能量函數的幅值較大且極性為正，遠端保護能量函數的幅值較小且極性為負，因而識別為區(qū)外故障。進一步地，接地故障情形下能量函數幅值明顯大于相間故障情形，而在配電網中經大過渡電阻的短路故障多為接地故障，因而能量函數這一特征有利于提高接地故障時保護的靈敏度。

假定點f2發(fā)生短路故障，逐漸增加過渡電阻并觀察能量函數的取值變化，將其與區(qū)內最大負荷投切擾動下能量函數進行比較，如表3所示。

表2 不同故障情形下的能量函數值Table2 Energy function values in different fault conditions

表3 負荷投切與區(qū)內經過渡電阻短路故障的能量函數對比Table3 Comparison of energy function value between in-zone short circuit fault with transition resistance and load switching

由表3可知，最大負荷投切時保護安裝處的能量函數與故障情況相比小幾個數量級，保護具有較高的靈敏性。這是因為區(qū)內發(fā)生經過渡電阻的短路故障時逆變型DG提供的故障分量電流雖在幅值上與負荷電流相差不大，但2種情況下電壓跌落程度卻存在較大差異。負荷投切時故障分量電壓近似為零，因而能量函數幅值較??；而發(fā)生故障時故障分量電壓幅值較大，明顯起到了增大能量函數的作用。

此外，當過渡電阻達到50 Ω時，能量函數仍大于設定的幅值門檻，因此所提判據有足夠的靈敏度和一定的抗過渡電阻能力。但是，對比分析表2與表3數據，明顯看出能量函數的幅值受過渡電阻的影響較大，阻值越高，能量函數就越小，當發(fā)生大過渡電阻短路故障時，存在能量函數幅值小于幅值門檻的可能。對此在設定幅值門檻值時，必須綜合考慮區(qū)內最大負荷投切和過渡電阻的影響。

4 結論

提出了一種適用于有源配電網的故障超前相能量方向縱聯(lián)保護方案。能量函數的正負極性取決于保護安裝處故障分量電壓與電流的相位關系，它不僅與保護背側等值阻抗角有關，還受中性點電位的影響，利用故障超前相的能量函數極性關系能夠正確反映不同類型的區(qū)內外故障。

針對保護饋線內部負荷分支瞬時投切對故障方向判別的影響，利用負荷投切與故障狀態(tài)下的能量函數的幅值差異引入幅值判據加以區(qū)分。此外，理論分析了基于正序分量控制的逆變型DG在恒有功、恒無功控制模式以及低電壓穿越無功支持模式下的故障輸出特性對保護性能的影響，由于其輸出特性復雜，存在使得保護誤判的情況，有必要進一步深入研究保護原理的改進方法。

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