喬彩霞

解決問(wèn)題能力是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。在PISA中設(shè)計(jì)的8個(gè)方面的數(shù)學(xué)素養(yǎng)中，至少有3個(gè)方面與解決問(wèn)題有直接的關(guān)系。美國(guó)著名數(shù)學(xué)家說(shuō)，“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟”?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的4個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域（數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐和綜合應(yīng)用），每一個(gè)領(lǐng)域有各自的目標(biāo)與任務(wù)，也有共同追求的目標(biāo)。通過(guò)每一個(gè)領(lǐng)域內(nèi)容的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的意識(shí)與能力，培養(yǎng)學(xué)生的情感與態(tài)度等方面是一致的。也就是說(shuō)，解決問(wèn)題貫穿學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終和各個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)既是各個(gè)領(lǐng)域?qū)W習(xí)的重要任務(wù)，同時(shí)也影響著各個(gè)領(lǐng)域內(nèi)容的學(xué)習(xí)。

《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定了各個(gè)學(xué)段解決問(wèn)題的目標(biāo)，第一學(xué)段是學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)階段，目標(biāo)如下：能在教師指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題；了解同一問(wèn)題可以有不同的解決辦法；有與同伴合作解決問(wèn)題的體驗(yàn)；初步學(xué)會(huì)表達(dá)解決問(wèn)題的大致過(guò)程和結(jié)果。一年級(jí)作為小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的第一年，教師更加要重視對(duì)學(xué)生解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)。本文打算通過(guò)自己的實(shí)踐、學(xué)習(xí)和思考來(lái)談?wù)剬?duì)一年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)解決問(wèn)題能力培養(yǎng)的幾點(diǎn)想法。

一、幾個(gè)現(xiàn)象

1.一年級(jí)數(shù)學(xué)課上，教師提問(wèn)：從圖中你觀察到了什么？

生：有美麗的花草、大大的樹(shù)、藍(lán)藍(lán)的天、碧綠的草地……諸如此類(lèi)，學(xué)生回答得意猶未盡，教師大感無(wú)力。

2.教學(xué)了幾的認(rèn)識(shí)后，教師問(wèn)：能用學(xué)過(guò)的數(shù)來(lái)說(shuō)話嗎？

生1：我家有5個(gè)人。

生2：我媽媽買(mǎi)了3個(gè)蘋(píng)果給我吃。

生3：我爸爸買(mǎi)了2個(gè)蘋(píng)果給我。

生4：我奶奶買(mǎi)了5個(gè)梨子給我。

……

3.根據(jù)一幅圖寫(xiě)出加法和減法算式各2道。學(xué)生在寫(xiě)減法時(shí)有些會(huì)把兩邊相減，形成兩個(gè)數(shù)據(jù)比較的意義，而非部分?jǐn)?shù)和總數(shù)之間的關(guān)系。

4.一年級(jí)的數(shù)學(xué)問(wèn)題一般是以圖的形式或者圖文并茂的形式呈現(xiàn)。學(xué)生答題有時(shí)會(huì)出現(xiàn)以下情況：不會(huì)列算式，直接數(shù)數(shù)報(bào)出答案；看錯(cuò)或不理解題目表達(dá)的意思；已知總數(shù)，求部分?jǐn)?shù)的問(wèn)題中，直接把問(wèn)題的答案用來(lái)列式，把總數(shù)做為答案寫(xiě)在等于后面。

5.課堂上學(xué)習(xí)了幾加幾的問(wèn)題，換了一個(gè)情境圖，有個(gè)別學(xué)生就弄不清楚用什么方法了?；蛘撸搅酥心昙?jí)，同樣的情境，數(shù)據(jù)變大了，描述方式有所改變，也有學(xué)生可能出錯(cuò)。

……

二、一點(diǎn)想法

《蒙臺(tái)梭利教育法》中對(duì)兒童數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)有如下描述：在一般兒童的生活環(huán)境中沒(méi)有與數(shù)學(xué)精確有關(guān)的東西。大自然中有樹(shù)，有花，有動(dòng)物，卻沒(méi)有與數(shù)學(xué)（精確）有關(guān)的東西。兒童的數(shù)學(xué)傾向可能會(huì)缺少發(fā)揮的機(jī)會(huì)，進(jìn)而影響以后的發(fā)展。

正如這段話所說(shuō)，現(xiàn)象1中，教師沒(méi)有明確要求學(xué)生提出與數(shù)學(xué)有關(guān)的問(wèn)題，學(xué)生就自然而然地偏離了數(shù)學(xué)。現(xiàn)象2中，學(xué)生對(duì)生活中數(shù)學(xué)信息的提煉面比較窄，沒(méi)有想象到各個(gè)方面?，F(xiàn)象3中，學(xué)生傾向于兩組數(shù)據(jù)直接比較列成減法算式，而沒(méi)有發(fā)現(xiàn)總數(shù)和部分?jǐn)?shù)之間的數(shù)量關(guān)系，題目原本是要讓學(xué)生體會(huì)加、減法之間的內(nèi)在聯(lián)系。在后面的幾個(gè)例子中，學(xué)生也同樣都是傾向于直接所觀察到的更加直觀的東西和數(shù)據(jù)，對(duì)不熟悉的情境和比較抽象一些的數(shù)，學(xué)生就不能像簡(jiǎn)單、熟悉、直觀的那樣理解，容易解決。也就是說(shuō)，由于生活經(jīng)驗(yàn)和思維特點(diǎn)的限制，一年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，更喜歡直觀的、熟悉的、比較簡(jiǎn)單的學(xué)習(xí)內(nèi)容，而且需要教師提出清晰的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生建立生活和數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系。教師如果違背了兒童的這些認(rèn)知規(guī)律，反其道而行，則有可能造成學(xué)生難以理解問(wèn)題、對(duì)解決問(wèn)題產(chǎn)生畏難心理、對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去興趣等。根據(jù)一年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和思維特點(diǎn)，我想從數(shù)學(xué)說(shuō)話、數(shù)學(xué)操作、數(shù)學(xué)思考等方面來(lái)培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

三、幾點(diǎn)策略

（一）數(shù)學(xué)說(shuō)話

語(yǔ)文要培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言能力，數(shù)學(xué)同樣也要培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言能力。數(shù)學(xué)解決問(wèn)題有不同的呈現(xiàn)方式，學(xué)生要理解數(shù)學(xué)問(wèn)題，不但要看得懂生活化的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，還要把生活化的語(yǔ)言數(shù)學(xué)化，用數(shù)學(xué)概念、規(guī)律等內(nèi)容來(lái)解釋?zhuān)脭?shù)學(xué)符號(hào)來(lái)表達(dá)。所以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)說(shuō)話能力對(duì)學(xué)生解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)是非常重要的。

（二）數(shù)學(xué)活動(dòng)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)使學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)，掌握基本知識(shí)和技能，在活動(dòng)中親身經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。一年級(jí)學(xué)生的抽象思維水平較低，脫離了具體的情境和活動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難。所以，在學(xué)習(xí)“10以?xún)?nèi)數(shù)的加減法”和解決問(wèn)題時(shí)，教師要多設(shè)計(jì)生動(dòng)有趣、直觀形象的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)情境表演、動(dòng)作演示、學(xué)具操作、畫(huà)圖理解等活動(dòng)，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解和認(rèn)識(shí)，從而提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

（三）數(shù)學(xué)思考

在學(xué)生多次收集、分析信息和問(wèn)題（包括生活中和書(shū)上出現(xiàn)）、解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生積累了豐富的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，能把生活和數(shù)學(xué)聯(lián)系在一起說(shuō)、想，學(xué)生在說(shuō)和做的過(guò)程中，發(fā)展了自己對(duì)問(wèn)題的思考能力，能初步進(jìn)行分析、概括、推理和應(yīng)用。

學(xué)生在每一次分析信息、解決問(wèn)題的過(guò)程中，教師要強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生說(shuō)出自己的想法，使學(xué)生得出對(duì)簡(jiǎn)單的具體加減法問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，如：男生人數(shù)+女生只數(shù)=總?cè)藬?shù)，紅花的朵數(shù)+白花的朵數(shù)=花的總數(shù)，等等個(gè)例。

學(xué)生有了豐富的加法數(shù)量關(guān)系的個(gè)例感知后，教師再引導(dǎo)學(xué)生思考這些數(shù)量關(guān)系的共同之處，讓學(xué)生自己通過(guò)觀察、思考獲得更為簡(jiǎn)約、更為概括的數(shù)量關(guān)系模型：“部分?jǐn)?shù)+部分?jǐn)?shù)=總數(shù)”。

最后，再用數(shù)量關(guān)系模型去對(duì)照生活中的同類(lèi)問(wèn)題，驗(yàn)證數(shù)量關(guān)系和解題方法。并進(jìn)而通過(guò)對(duì)這一數(shù)量關(guān)系模型的變式運(yùn)用，實(shí)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系結(jié)構(gòu)化遷移。

學(xué)生的解決問(wèn)題過(guò)程就是這樣循環(huán)往復(fù)的過(guò)程，在此過(guò)程中，教師引導(dǎo)學(xué)生思考，學(xué)會(huì)思考，就是學(xué)生最大的進(jìn)步。只有學(xué)會(huì)思考，學(xué)生才能學(xué)會(huì)獨(dú)立解決問(wèn)題，提高解決問(wèn)題能力。

小學(xué)階段，是學(xué)生培養(yǎng)能力和習(xí)慣的基礎(chǔ)階段。數(shù)學(xué)這種連貫性、系統(tǒng)性強(qiáng)的學(xué)科，一定要從一年級(jí)開(kāi)始就打好基礎(chǔ)。解決問(wèn)題能力更是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和將來(lái)學(xué)習(xí)生活的基礎(chǔ)技能。做為一個(gè)數(shù)學(xué)教師，將在下一次的一年級(jí)教學(xué)中，繼續(xù)思考、實(shí)踐解決問(wèn)題能力培養(yǎng)這個(gè)課題。