李 大， 周 乾， 胡紅波， 肖澤林

(1.湖南省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)院， 湖南 長(zhǎng)沙 410008； 2.長(zhǎng)沙市公路橋梁建設(shè)有限責(zé)任公司， 湖南 長(zhǎng)沙 410025 )

高速公路連續(xù)上坡路段縱坡組合設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)研究

李 大1， 周 乾1， 胡紅波2， 肖澤林2

(1.湖南省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)院， 湖南 長(zhǎng)沙 410008； 2.長(zhǎng)沙市公路橋梁建設(shè)有限責(zé)任公司， 湖南 長(zhǎng)沙 410025 )

通過(guò)分析山區(qū)高速公路連續(xù)上坡路段縱坡組合線形的特點(diǎn)，構(gòu)建了基于縱坡組合單元之上的載重汽車上坡行駛的動(dòng)力學(xué)模型，并通過(guò)對(duì)模型的應(yīng)用分析，標(biāo)定了模型中的一些參數(shù)，使模型具有實(shí)際的應(yīng)用價(jià)值。從而最終應(yīng)用建立和標(biāo)定的模型評(píng)價(jià)了雅瀘高速公路連續(xù)上坡路段縱坡組合設(shè)計(jì)線形的合理性，鑒別出了哪些陡坡路段不符合載重汽車行駛的要求，需要重新設(shè)計(jì)。

高速公路; 連續(xù)上坡; 縱坡組合; 行駛動(dòng)力學(xué)

山區(qū)高速公路出現(xiàn)長(zhǎng)距離連續(xù)上坡的路段是常有的事。如我國(guó)四川雅瀘高速公路石棉～菩薩崗段為連續(xù)50多km的上坡路段(下面的分析以雅瀘路連續(xù)上坡路段線形為依托)，這樣路段的縱坡指標(biāo)都是由一個(gè)緩坡(<3.0%)、一個(gè)陡坡(≥3.0%)交替組合而成的。在這樣的縱坡路段上，載重汽車是否能在緩坡上加速到足夠的車速，然后在陡坡上沖坡行駛到坡頂時(shí)的車速不低于設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定的最低車速，要根據(jù)載重汽車的動(dòng)力性能和連續(xù)上坡路段縱坡組合線形綜合來(lái)確定。也就是說(shuō)，每一個(gè)緩坡與陡坡組合設(shè)計(jì)時(shí)，都要依據(jù)所選的標(biāo)準(zhǔn)載重汽車的動(dòng)力性能及其行駛到陡坡坡頂?shù)淖畹蛙囁賮?lái)進(jìn)行。本文應(yīng)用針對(duì)高速公路連續(xù)上坡路段線形建立的汽車行駛動(dòng)力學(xué)模型，評(píng)價(jià)高速公路連續(xù)上坡路段縱坡組合設(shè)計(jì)的合理性。

四川省雅安至瀘沽高速公路項(xiàng)目石棉至菩薩崗路段因?yàn)樘厥獾牡乩砦恢眉碍h(huán)境條件，存在超長(zhǎng)連續(xù)縱坡長(zhǎng)達(dá)51.2 km，平均縱坡達(dá)到2.97%。交通安全問(wèn)題十分突出，在全國(guó)乃至全世界山區(qū)高速公路中都是史無(wú)前例，被交通運(yùn)輸部確定為勘察設(shè)計(jì)典型示范和科技示范項(xiàng)目。本文涉及的內(nèi)容為《山區(qū)高速公路超長(zhǎng)連續(xù)縱坡線形質(zhì)量參數(shù)化評(píng)價(jià)與優(yōu)化技術(shù)研究》中的一部分，該課題成果于2012年年底通過(guò)驗(yàn)收，依托工程雅瀘高速于2013年建成通車，通車后本路段安全事故較少，達(dá)到了預(yù)期的目的。課題成果列入交通部2015年交通運(yùn)輸建設(shè)科技成果推廣項(xiàng)目——《山區(qū)高速公路行車安全保障技術(shù)及設(shè)施》(2015026)。

1 組合單元上汽車行駛動(dòng)力學(xué)模型的建立

1.1 縱坡組合單元確定

為了使載重汽車能順利行駛上坡，高速公路連續(xù)上坡路段縱斷面線形是“緩坡-陡坡-緩坡-陡坡”兩種坡度交替組合使用的這樣一種特點(diǎn)。所以，要探索這種路段的縱坡設(shè)計(jì)，只需從中抽出一個(gè)基本單元研究就可以了。如圖1所示。

圖1 長(zhǎng)大連續(xù)縱坡上的縱坡組合單元

1.2 動(dòng)力學(xué)評(píng)價(jià)模型的建立

根據(jù)汽車行駛原理，汽車上坡行駛時(shí)的動(dòng)力因素D、驅(qū)動(dòng)力T、車速V(km/h)、空氣阻力RW等有如下關(guān)系：

(1)

又知?jiǎng)恿σ蛩嘏c道路阻力系數(shù)、汽車行駛加速度之間的關(guān)系：

(2)

由此通過(guò)進(jìn)行積分整理可得：

(3)

式中的Q2-4PB>0。

(4)

式中的Q2-4PB<0。

上式(3)、式(4)(C為待定的積分常數(shù))即為在由陡、緩坡反復(fù)交替構(gòu)成的連續(xù)上坡路段上載重汽車所行駛的長(zhǎng)度S與車速V和縱坡度i之間的關(guān)系模型。其中P、Q、W、δ為由汽車技術(shù)指標(biāo)確定的參數(shù)，g為重力加速度、f為滾動(dòng)摩擦系數(shù)、λ為海拔系數(shù)。

由該兩模型即能確定標(biāo)準(zhǔn)載重汽車在一定的陡、緩坡組合下的連續(xù)上坡路段行駛時(shí)車速是否達(dá)到規(guī)范的要求，由此也可用來(lái)控制和評(píng)價(jià)連續(xù)縱坡路段的縱坡組合設(shè)計(jì)的合理性。

2 評(píng)價(jià)模型應(yīng)用分析

2.1 陡坡頂最低行駛速度確定

根據(jù)《公路路線設(shè)計(jì)規(guī)范》： 設(shè)計(jì)車速為80 km/h的山區(qū)高速公路上坡方向允許最低車速為50 km/h，如果達(dá)不到這個(gè)速度，則應(yīng)設(shè)置爬坡車道。因此本文采用陡坡頂最低行駛速度為50 km/h。

2.2 標(biāo)準(zhǔn)車型確定

根據(jù)相關(guān)調(diào)查研究，并考慮到貨車中東風(fēng)牌車型較有代表性，所以本論文研究中采用東風(fēng)EQ140為標(biāo)準(zhǔn)車型。見(jiàn)表1。

表1 東風(fēng)EQ140汽車的計(jì)算參數(shù)Mmax/(N·m)MN/(N·m)nN/(r·min-1)nM/(r·min-1)G/NK352.831630001300911350.9A/m2r/mi0ik4δ1δ24.1850.496.331.540.030.04

2.3 模型選用分析

從東風(fēng)EQ140的技術(shù)性能中可查得它的最大檔五檔的最大速度為90 km/h，由此可推算出四檔的最大速度約為58 km/h。而要求到陡坡頂容許最低速度為50 km/h。因此，在不考慮修建爬坡車道的條件下，要想使東風(fēng)EQ140汽車在設(shè)計(jì)速度為80 km/h的高速公路上坡方向以不低于50 km/h的速度行駛，行駛時(shí)采用的檔數(shù)必定在四檔和五檔之間，不可能低于四檔。

根據(jù)汽車行駛動(dòng)力學(xué)模型以及表1，可算得東風(fēng)EQ140在四、五兩個(gè)檔位上的P、Q和W系數(shù)值。如表2。

表2 東風(fēng)EQ140對(duì)應(yīng)四和五兩個(gè)檔位的P、Q和W系數(shù)值檔位PQW四檔-8.53348×10-63.24170×10-46.14692×10-2五檔-3.75554×10-61.36688×10-43.99151×10-2 注:上述兩表各系數(shù)的計(jì)算中,取U=1.0(節(jié)氣閥全開(kāi))、ηT=0.85。

下面以雅瀘路為依托，用東風(fēng)EQ140標(biāo)準(zhǔn)車型來(lái)做詳細(xì)分析。

已知四檔、五檔對(duì)應(yīng)的P、Q和W值，則：

對(duì)于五檔： 同理可求得界限縱坡值ij5=3.03%，即當(dāng)實(shí)際縱坡值iij5=3.03%時(shí)，選用公式(4)計(jì)算。

2.4 上坡道上對(duì)應(yīng)加速或減速行駛的縱坡值討論

設(shè)車輛是等速行駛，則有：

(5)

分別將四檔、五檔的P、Q和W值以及λ、f值代入式(5)，可得：

四檔：i= -8.345 7×10-6V2+3.170 4×

10-4V+5.011 7×10-2

(6)

五檔：i= -3.672 9×10-6V2+1.336 8×

10-4V+2.903 7×10-2

(7)

從式(6)、式(7)可得到車速-坡度坐標(biāo)圖上對(duì)應(yīng)四檔、五檔的等速曲線。如圖2、圖3。

圖2 東風(fēng)EQ140四檔在不同縱坡時(shí)上坡段等速線

圖3 東風(fēng)EQ140五檔在不同縱坡時(shí)上坡段等速線

圖2中，汽車以四檔行駛時(shí)，如果實(shí)際縱坡值在等速線上方，則汽車上坡時(shí)減速行駛，如果實(shí)際縱坡值在等速線下方，則汽車上坡時(shí)加速行駛；圖3是同樣的道理，不過(guò)此時(shí)汽車以五檔行駛。

3 雅瀘路連續(xù)上坡路段縱坡組合設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)

3.1 概述

從圖2所示，汽車以四檔在陡坡段上行駛，在等速曲線上與車速50 km/h對(duì)應(yīng)的坡度值為4.51%，也就是說(shuō)，不管與該陡坡段連接的緩坡段坡度值為多大，只要陡坡段的坡度值不超過(guò)4.51%，東風(fēng)EQ140的貨車總能以不小于50 km/h的速度在陡坡段上加速行駛。因此，對(duì)雅瀘路連續(xù)上坡路段縱坡組合設(shè)計(jì)進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，只挑選哪些坡度值大于4.51%的陡坡段。在這些被挑選出來(lái)的坡度值大于4.51%的陡坡段中，據(jù)其與不同坡度值、坡段長(zhǎng)度的緩坡段連接及自身長(zhǎng)度的情況，坡度值大的陡坡段不一定會(huì)不滿足汽車行駛速度的要求。如一段坡度在2.0%以下并有足夠長(zhǎng)的緩坡段與一段坡度5.0%的陡坡段相接，則因?yàn)槠囋诰徠露紊峡杉铀俚?0 km/h以上的速度，到達(dá)5.0%陡坡段坡底時(shí)，汽車以大于等于70 km/h以上的速度沖坡行駛，則在速度降至50 km/h時(shí)，能在陡坡段上行駛很長(zhǎng)的路程。

下面對(duì)雅瀘路連續(xù)上坡路段在不同設(shè)計(jì)階段里的縱坡線形進(jìn)行驗(yàn)算評(píng)價(jià)。

3.2 初步設(shè)計(jì)階段連續(xù)上坡路段評(píng)價(jià)

由雅瀘路初步設(shè)計(jì)縱斷面圖可知，連續(xù)上坡路段有2個(gè)路段的縱坡大于4.51%，如表3所示，表中列出了樁號(hào)從K126+600～K128+280、K136+500～K142+000兩段的縱坡值及縱坡長(zhǎng)度情況，縱坡大于4.51%的路段是K127+700～K128+2808、K141+300～K142+000。

表3 K147+970～K151+810路段縱斷面要素表坡段起點(diǎn)坡段終點(diǎn)坡度i/%坡長(zhǎng)L/mK126+600K127+4004800K127+400K127+7002.9300K127+700K128+2805580K136+500K140+4001.33900.92K140+400K141+3002.8900K141+300K142+0005700

應(yīng)用前面分析的原理及建立的模型，對(duì)縱坡坡度值大于4.51%的2個(gè)路段進(jìn)行驗(yàn)算評(píng)價(jià)，結(jié)果見(jiàn)表4。

由表4可知，兩個(gè)路段在坡度為5%的情況下，坡長(zhǎng)都過(guò)長(zhǎng)，導(dǎo)致車輛在爬上坡頂時(shí)速度小于50 km/h，不符合規(guī)范要求，需要重新設(shè)計(jì)。

3.3 施工圖設(shè)計(jì)階段連續(xù)上坡路段評(píng)價(jià)

由施工圖設(shè)計(jì)中的縱斷面圖可知，連續(xù)上坡路段有2個(gè)陡坡段的縱坡大于4.51%，如表5所示。表中列出了樁號(hào)從K147+970～K151+810路段的縱坡值及坡長(zhǎng)度情況，縱坡超過(guò)4.51%的路段分別是K149+130～K149+648和K150+080～150+740。

表4 初步設(shè)計(jì)階段坡度大于4.51%路段評(píng)價(jià)表坡段起點(diǎn)坡段終點(diǎn)坡度i/%坡長(zhǎng)L/m初始速度Vs/(km·h-1)C值V為50km/h時(shí)的爬坡距離S1/m判斷(當(dāng)S1>L時(shí)符合規(guī)范,當(dāng)S1

表5 K147+970～K151+810路段縱斷面要素表坡段起點(diǎn)坡段終點(diǎn)坡度i/%坡長(zhǎng)L/mK147+970.00K148+770.003.20900.00K148+770.00K149+130.002.75360.00K149+130.00K149+648.105.00590.00K149+648.10K150+080.002.90320.00K150+080.00K150+740.004.82739.26K150+740.00K151+220.002.90480.00K151+220.00K151+810.004.00590.00

按初步設(shè)計(jì)階段的方法，對(duì)縱坡坡值大于4.51%的兩段路段進(jìn)行檢驗(yàn)評(píng)價(jià)，結(jié)果見(jiàn)表6。

表6 施工圖設(shè)計(jì)階段坡度大于4.51%路段評(píng)價(jià)表坡段起點(diǎn)坡段終點(diǎn)坡度i/%坡長(zhǎng)L/m初始速度Vs/(km·h-1)K149+130K149+6485 59058K150+080K150+7404.8273958C值V為50km/h時(shí)的爬坡距離S1/m判斷(當(dāng)S1>L時(shí)符合規(guī)范,當(dāng)S1

由表6可知，兩個(gè)路段在坡度為5%的情況下，一個(gè)符合載重汽車連續(xù)爬坡的要求，一個(gè)不符合要求，需要重新設(shè)計(jì)。

4 小結(jié)

1) 論文通過(guò)分析高速公路連續(xù)上坡路段的特點(diǎn)，確定了分析所用的縱坡組合單元，并在此基礎(chǔ)上，構(gòu)建了載重汽車在縱坡組合單元上行駛的動(dòng)力學(xué)模型。

2) 通過(guò)對(duì)縱坡組合單元上建立的行駛動(dòng)力學(xué)模型的應(yīng)用分析，標(biāo)定了模型中的一些參數(shù)，明晰了模型的應(yīng)用方法，使模型可具體應(yīng)用于評(píng)價(jià)高速公路連續(xù)上坡路段組合縱坡設(shè)計(jì)的合理性。

3) 應(yīng)用上述建立和標(biāo)定的模型，對(duì)雅瀘高速公路按初步設(shè)計(jì)、施工圖設(shè)計(jì)兩階段設(shè)計(jì)的連續(xù)上坡路段縱坡組合設(shè)計(jì)線形進(jìn)行了評(píng)價(jià)，得出初步設(shè)計(jì)階段有兩個(gè)陡坡路段、施工圖設(shè)計(jì)有一個(gè)陡坡路段縱坡設(shè)計(jì)不符合規(guī)范要求，需要重新設(shè)計(jì)。

4) 雅瀘高速公路2013年建成通車，通車3 a以來(lái)運(yùn)行良好，證明各階段的優(yōu)化工作是成功的，達(dá)到了預(yù)期的目的。

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2016-12-23

李大( 1971-) ，男，高級(jí)工程師，主要從事交通勘察設(shè)計(jì)。

1008-844X(2017)01-0016-04

U 412.33

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