摘 要：作為一門邏輯性與抽象性極強(qiáng)的科目，我們在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中并不僅僅是簡單的掌握知識能力，同時也需要不斷強(qiáng)化個人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。對于后者，包含的范疇較為廣泛，除了包含我們自身的數(shù)學(xué)分析能力以外，還包含邏輯思考能力、聯(lián)想創(chuàng)新能力以及現(xiàn)實運用能力等等。而且高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)流程需要區(qū)別于初中和小學(xué)階段，因為無論是學(xué)習(xí)的知識點還是學(xué)習(xí)的方向都得到了相應(yīng)的加深，所以我們在學(xué)習(xí)過程中往往存在較大的難度性。而要衡量自身素養(yǎng)是否獲得提升往往需要通過一些科學(xué)的方法。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)素養(yǎng) 操作定義 分析運用

一、引言

近年來關(guān)于學(xué)習(xí)素養(yǎng)的研究受到了越來越多的關(guān)注，尤其是高效率學(xué)習(xí)的深層次原因及其影響因素更加值得探究。相對而言，低素養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)學(xué)生是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中投入較多的時

間和精力，學(xué)習(xí)結(jié)果質(zhì)量差，學(xué)習(xí)過程中感到疲勞的學(xué)生。數(shù)學(xué)素養(yǎng)普通的學(xué)生則是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時間、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感受三項指標(biāo)中，均居于兩者之間水平的學(xué)生一般而言，對于數(shù)學(xué)的主要素養(yǎng)內(nèi)容，主要具備整體性、持續(xù)性與階段性的特點，而操作定義，則主要是根據(jù)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的可觀、可測、可操控的特征將其進(jìn)行量化衡量，而且要讓數(shù)學(xué)素養(yǎng)能夠通過量化的方式進(jìn)行表現(xiàn)，則需要針對數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本理念制定相應(yīng)的操作定義規(guī)則，在通過科學(xué)的評估流程以及多樣的評估手段完成相應(yīng)的評估，以探尋相應(yīng)的素養(yǎng)培養(yǎng)途徑。

二、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的操作定義

（一）現(xiàn)實情境素養(yǎng)培養(yǎng)

數(shù)學(xué)源于生活，特別是對于高中生活而已，因而諸多生活現(xiàn)實情境往往會對我們的素養(yǎng)培養(yǎng)造成的一定的影響，一般而言，我們在接觸到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情景主要包含個體、職場、社會及科研等多個方面，首先是個人情境，主要可以包含我們課余生活、活動、交互遇到的數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而激發(fā)出學(xué)習(xí)、交流、思考等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，也體現(xiàn)出對數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)；再者是職業(yè)情境，則是我們在觀察一些特定的職業(yè)工作流程過程中，可以根據(jù)其中產(chǎn)生的一些數(shù)學(xué)問題，采用一些合適的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行解決，即如建筑工人、金融會計師等職業(yè)；社會情境則是聯(lián)系到我們正常的社會生活，所以遇到的數(shù)學(xué)問題往往是與生活內(nèi)容息息相關(guān)，

（二）數(shù)學(xué)知識素養(yǎng)培養(yǎng)

在一般高中數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)過程中，我們往往能夠通過自身的思考及所學(xué)概念的運用從而達(dá)到提升素養(yǎng)的目的，而根據(jù)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的知識結(jié)構(gòu)，大體可以分為三類，即代數(shù)、幾何與概率學(xué)。首先是代數(shù)知識，一般需要我們在學(xué)習(xí)過程中運用模型表現(xiàn)出數(shù)量直接的關(guān)系，而且能夠?qū)崿F(xiàn)對符號、圖表及文字等各類信息之間的有效轉(zhuǎn)化，而涉及的知識點可以包含方程、數(shù)列以及函數(shù)等等；再者是幾何知識，幾何知識主要是對單一立體圖形的狀態(tài)、特征、空間表現(xiàn)及所在位置情況進(jìn)行分析，同時針對性展開推理，主要培養(yǎng)我們的聯(lián)想能力，而涉及的知識點包含向量、立體幾何、解析幾何等等；最后是概率學(xué)，其主要的學(xué)習(xí)要求是讓我們針對自行提出疑問，同時通過取得證明流程，然后整合分析與解析流程，進(jìn)而去一些現(xiàn)實性的統(tǒng)計或概率問題。

三、數(shù)學(xué)素養(yǎng)分類

（一）表現(xiàn)運用能力

表現(xiàn)運用能力是較為重要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)表現(xiàn)，簡單而言，則是我們能夠在現(xiàn)實情境中獲得數(shù)學(xué)靈感，同時分析數(shù)學(xué)情境問題，最后以函數(shù)、方程或圖像等多種方法將其中的問題進(jìn)行解決和表現(xiàn)的能力體現(xiàn)。此外，還能根據(jù)一些現(xiàn)實情境中包含的數(shù)學(xué)知識點，探尋數(shù)學(xué)在生活中的運用方向，即如利用基本理念、假設(shè)或者思想方式構(gòu)建推斷、模型等對現(xiàn)實問題進(jìn)行處理。

（二）解釋敘述能力

很多數(shù)學(xué)運算和研究都是具有相應(yīng)的方向和目的，而且我們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中不僅僅需要了解這些運算研究的目的和意義，同時還應(yīng)當(dāng)能夠?qū)@些運算過程中進(jìn)行解釋和敘述，則就需要具備相應(yīng)的解釋敘述能力。即如針對其中運用的定理、運算公式或者基本概念進(jìn)行解析等等，而且能夠?qū)τ谝恍┬枰C明的定理提出相應(yīng)的證明流程說明，同時闡述相應(yīng)的條件結(jié)論因果關(guān)聯(lián)性，最后通過這些因果聯(lián)系的分析，體現(xiàn)出明確的解題思路與科學(xué)的理念。

（三）聯(lián)想轉(zhuǎn)換能力

很多數(shù)學(xué)知識點的運用具有共通性，而要利用數(shù)學(xué)知識點解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，則需要我們具備一定的聯(lián)想轉(zhuǎn)換能力，即如針對一些現(xiàn)實儲蓄問題，則可以將儲蓄本金運算制作成對應(yīng)的函數(shù)圖像，而且通過聯(lián)系函數(shù)屬于一次函數(shù)還是二次函數(shù)，屬于遞增還是遞減，最后能夠確定大致的函數(shù)圖像走勢。再者，在一些立體空間問題解析過程中，如果需要取得某特定的點、線或者面，則需要我們設(shè)計對應(yīng)的數(shù)學(xué)幾何模型，最后結(jié)合模型展開研究和聯(lián)系，證實整個模型中對應(yīng)的點線面之間的關(guān)聯(lián)性。

四、結(jié)語

綜合而言，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中需要培養(yǎng)的基本能力，而其本身可以包含多個方面，因而具有綜合性與抽象性的特征。當(dāng)然要研究學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平、概念感悟以及數(shù)學(xué)思想運用理解情況，并不能通過單純的項目評估進(jìn)行分析，同時還需要結(jié)合學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的流程、日常生活以及社交情況展開深入分析，同時進(jìn)行相應(yīng)的操作定義，最后結(jié)合訪談?wù){(diào)查、研究分析以及思想分析等多種方式展開研究，進(jìn)而保證最終的研究效果。

參考文獻(xiàn)

[1]趙麗娟.高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)焦慮：問題與對策[J].現(xiàn)代中小學(xué)教育，2013，08：31-35.

[2]潘小明.基礎(chǔ)教育階段學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的四維一體模型[J].教育與教學(xué)研究，2012，10：91-95+99.

[3]蘇為民.藏族高中生數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)策略[J].西藏教育，2015，02：11-13.

[4]陸吉健，劉艷平，張維忠.南非高中數(shù)學(xué)素養(yǎng)課程與數(shù)學(xué)課程的起源、發(fā)展及啟示[J].浙江師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2015，03：294-298

[5]夏鳴英.提升高中生數(shù)學(xué)解題素養(yǎng)策略初探[J].內(nèi)江科技，2012，07：201+204.

作者簡介

周升（1998.11.25～），男，滿族，河北定興人，遼寧省丹東市第二中學(xué)，學(xué)生。