王明深 ，于 汀 ，穆云飛 ，賈宏杰 ，魏 煒 ，蒲天驕，張亞朋

（1.天津大學(xué) 智能電網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072；2.中國(guó)電力科學(xué)研究院，北京 100192）

0 引言

電動(dòng)汽車(chē)EV（Electric Vehicle）規(guī)?；占笆菍?shí)現(xiàn)交通低碳化發(fā)展的重要途徑，在世界范圍內(nèi)受到廣泛關(guān)注。根據(jù)工業(yè)和信息化部發(fā)布的電動(dòng)汽車(chē)發(fā)展戰(zhàn)略研究報(bào)告，預(yù)計(jì)到2030年我國(guó)電動(dòng)汽車(chē)保有量將達(dá)到6000萬(wàn)輛，總耗電量高達(dá)1.35×1011kW·h，預(yù)計(jì)約占全國(guó)用電量的1.3%，如此大規(guī)模的電動(dòng)汽車(chē)接入，電網(wǎng)某些薄弱環(huán)節(jié)可能會(huì)因此而不堪重負(fù)［1-2］。

隨著電力電子技術(shù)、現(xiàn)代控制及通信技術(shù)的發(fā)展，電動(dòng)汽車(chē)在車(chē)網(wǎng)互動(dòng)V2G（Vehicle-to-Grid）控制下可以看作是一種電力儲(chǔ)能系統(tǒng)。電動(dòng)汽車(chē)可改變其充電模式（如無(wú)序充電和智能充電等）以實(shí)現(xiàn)充電功率在時(shí)間尺度上的變換；或在緊急情況下，根據(jù)系統(tǒng)需求向系統(tǒng)反饋電能，輔助系統(tǒng)運(yùn)行［3-4］。在V2G控制下，電動(dòng)汽車(chē)既可以作為系統(tǒng)負(fù)荷，又可以作為儲(chǔ)能設(shè)備或分布式電源，成為協(xié)助系統(tǒng)運(yùn)行的積極參與者［5-7］。一天中，大量車(chē)輛有較長(zhǎng)的停車(chē)時(shí)間，往往以慢充方式進(jìn)行充電，能夠在該過(guò)程中進(jìn)行充放電控制［8-10］，因此，本文主要針對(duì)工作用途的電動(dòng)汽車(chē)展開(kāi)研究，該類(lèi)型車(chē)輛出行規(guī)律明顯。

各國(guó)學(xué)者已針對(duì)電動(dòng)汽車(chē)接入電網(wǎng)展開(kāi)了大量研究。文獻(xiàn)［11-12］在考慮用戶(hù)出行習(xí)慣的基礎(chǔ)上，提出了電動(dòng)汽車(chē)充電負(fù)荷預(yù)測(cè)模型；文獻(xiàn)［13］通過(guò)對(duì)電動(dòng)汽車(chē)充電過(guò)程進(jìn)行有效控制，探索了電動(dòng)汽車(chē)作為需求側(cè)響應(yīng)資源的可行性；文獻(xiàn)［14］構(gòu)建了基于下垂控制的電動(dòng)汽車(chē)V2G調(diào)頻響應(yīng)模型，以提升系統(tǒng)的頻率質(zhì)量。上述文獻(xiàn)利用電動(dòng)汽車(chē)集群EVA（EV Aggregator）的響應(yīng)能力參與系統(tǒng)的有功調(diào)控，尚未將EVA上升到能效電廠(chǎng)的概念，而能效電廠(chǎng)作為一種需求側(cè)資源，具有規(guī)模大且容易操作的優(yōu)勢(shì)，能夠?yàn)殡娋W(wǎng)提供常規(guī)電廠(chǎng)等價(jià)服務(wù)支撐。文獻(xiàn)［15］驗(yàn)證了需求側(cè)響應(yīng)資源構(gòu)建能效電廠(chǎng)的可能性和合理性；文獻(xiàn)［16］基于現(xiàn)代通信技術(shù)提出了電動(dòng)汽車(chē)能效電廠(chǎng)E-EPP（Efficient Power Plant of EVs）的基本構(gòu)架，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)地理上分散的電動(dòng)汽車(chē)進(jìn)行集中管控；文獻(xiàn)［17］提出了基于蒙特卡洛方法的EVA有功響應(yīng)能力評(píng)估方法；文獻(xiàn)［18］提出了針對(duì)電動(dòng)汽車(chē)的價(jià)格響應(yīng)模型，分析了補(bǔ)償電價(jià)對(duì)EVA有功響應(yīng)能力的影響；文獻(xiàn)［19］分析了EVA的有功響應(yīng)能力能夠參與電力市場(chǎng)交易的可行性。當(dāng)前研究主要針對(duì)電動(dòng)汽車(chē)的有功功率進(jìn)行調(diào)度控制，而基于電力電子接口的充電樁能夠?yàn)殡娋W(wǎng)提供無(wú)功支持［20］，文獻(xiàn)［21-22］驗(yàn)證了電動(dòng)汽車(chē)充電樁作為無(wú)功補(bǔ)償裝置的可行性，能夠根據(jù)需求調(diào)節(jié)與電網(wǎng)互動(dòng)過(guò)程中的功率因數(shù)。

因此，EVA能夠作為能效電廠(chǎng)參與電網(wǎng)的調(diào)度控制，然而，目前的研究成果在以下3個(gè)方面需要進(jìn)一步探究：在評(píng)估EVA響應(yīng)能力過(guò)程中，忽略了電動(dòng)汽車(chē)用戶(hù)參與電網(wǎng)調(diào)度控制的意愿和調(diào)度電動(dòng)汽車(chē)的成本；電動(dòng)汽車(chē)具有無(wú)功響應(yīng)能力，需要在保證有功充電的基礎(chǔ)上提出針對(duì)EVA無(wú)功響應(yīng)能力的評(píng)估方法；針對(duì)E-EPP的概念，需要對(duì)能效電廠(chǎng)的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行更為全面且有效的定義，尤其是獲取能效電廠(chǎng)出力的成本函數(shù)，對(duì)能效電廠(chǎng)參與電力市場(chǎng)交易具有重要的意義。

為此，在充分研究用戶(hù)交通出行特征、電池約束條件等基礎(chǔ)上，同時(shí)考慮補(bǔ)償電價(jià)對(duì)用戶(hù)參與度的影響，提出了E-EPP模型，該模型可將EVA看作一種能效電廠(chǎng)，并對(duì)能效電廠(chǎng)的參數(shù)進(jìn)行定義，包括能效電廠(chǎng)有功和無(wú)功出力的上下邊界、能效電廠(chǎng)的儲(chǔ)能能力、能效電廠(chǎng)出力與補(bǔ)償電價(jià)的關(guān)系、能效電廠(chǎng)價(jià)格響應(yīng)的成本函數(shù)。該模型能夠從能效電廠(chǎng)運(yùn)營(yíng)商的角度，為E-EPP參與電網(wǎng)的調(diào)度控制提供關(guān)鍵的模型參數(shù)，能夠?yàn)槟苄щ姀S(chǎng)參與電力市場(chǎng)交易機(jī)制提供模型基礎(chǔ)，促進(jìn)E-EPP從概念提出到實(shí)際應(yīng)用的實(shí)現(xiàn)。

1 E-EPP實(shí)現(xiàn)框架

E-EPP的實(shí)現(xiàn)框架如圖1所示，圖中CMP表示充電管理系統(tǒng)。

圖1 E-EPP實(shí)現(xiàn)框架圖Fig．1 Implementation framework of E-EPP

E-EPP運(yùn)營(yíng)商是實(shí)現(xiàn)E-EPP參與電力市場(chǎng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，也是實(shí)現(xiàn)與用戶(hù)進(jìn)行電力交易的重要環(huán)節(jié)，本文從E-EPP運(yùn)營(yíng)商的角度，對(duì)E-EPP的響應(yīng)能力進(jìn)行評(píng)估，對(duì)考慮用戶(hù)參與度的能效電廠(chǎng)價(jià)格響應(yīng)的成本進(jìn)行研究。

E-EPP運(yùn)營(yíng)商負(fù)責(zé)對(duì)所管轄范圍內(nèi)的充電設(shè)備、信息采集設(shè)備、數(shù)據(jù)服務(wù)器、通信設(shè)備等進(jìn)行統(tǒng)一的管理和維護(hù)，并與用戶(hù)簽訂交易合同。運(yùn)營(yíng)商根據(jù)電網(wǎng)實(shí)時(shí)電價(jià)和充電需求強(qiáng)弱，對(duì)電動(dòng)汽車(chē)的充電電價(jià)進(jìn)行日前規(guī)劃，同時(shí)根據(jù)電動(dòng)汽車(chē)市場(chǎng)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，對(duì)用戶(hù)參與電網(wǎng)響應(yīng)的補(bǔ)償電價(jià)進(jìn)行設(shè)置，從而影響用戶(hù)參與電網(wǎng)調(diào)控的意愿，達(dá)到管控電動(dòng)汽車(chē)充放電行為的目的。

E-EPP控制中心是實(shí)現(xiàn)各個(gè)能效電廠(chǎng)協(xié)調(diào)控制的核心單元，負(fù)責(zé)對(duì)各個(gè)能效電廠(chǎng)上傳的數(shù)據(jù)進(jìn)行存儲(chǔ)和處理，根據(jù)補(bǔ)償電價(jià)和交易合同的內(nèi)容，確定能夠參與市場(chǎng)交易的電動(dòng)汽車(chē)，并向各個(gè)EVA控制中心發(fā)出控制命令。

EVA控制中心對(duì)單個(gè)E-EPP進(jìn)行直接管理和控制，借助智能量測(cè)單元SM（Smart Meter）對(duì)電動(dòng)汽車(chē)接入電網(wǎng)的狀態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行采集、存儲(chǔ)，并能夠根據(jù)上層的控制命令，對(duì)所管轄區(qū)域內(nèi)的電動(dòng)汽車(chē)充放電過(guò)程進(jìn)行調(diào)度和控制，并計(jì)算用戶(hù)在整個(gè)接入過(guò)程中的成本和收益。

2 單體電動(dòng)汽車(chē)V2G模型

本文主要針對(duì)以分布式充電樁進(jìn)行常規(guī)慢速充電的電動(dòng)汽車(chē)，建立其V2G模型。

電動(dòng)汽車(chē)在接入電網(wǎng)的過(guò)程中，在保證用戶(hù)出行舒適度的基礎(chǔ)上，能夠靈活變換其接入狀態(tài)，如充／放電、吸收／發(fā)出無(wú)功等［23-26］。從功率的角度，單體電動(dòng)汽車(chē)V2G運(yùn)行區(qū)域如圖2所示，區(qū)域Ⅰ為放電，發(fā)出無(wú)功；區(qū)域Ⅱ?yàn)槌潆?，發(fā)出無(wú)功；區(qū)域Ⅲ為充電，吸收無(wú)功；區(qū)域Ⅳ為放電，吸收無(wú)功。圖中，以放電（發(fā)出無(wú)功）為正方向，Pi，0和 Qi，0分別為電動(dòng)汽車(chē) i接入電網(wǎng)后的額定有功和無(wú)功功率；Si，0為電動(dòng)汽車(chē)的額定視在容量，滿(mǎn)足Si，0=Pi，0=Qi，0；Pi（t）、Qi（t）和Si（t）分別為t時(shí)刻電動(dòng)汽車(chē)與電網(wǎng)交換的有功、無(wú)功和視在功率，滿(mǎn)足約束條件

圖2 單體電動(dòng)汽車(chē)V2G運(yùn)行區(qū)域（功率角度）Fig．2 Operation area of V2G for individual EV（perspective of power）

從能量累積角度，單體電動(dòng)汽車(chē)V2G運(yùn)行區(qū)域如圖3所示。為防止電動(dòng)汽車(chē)在V2G過(guò)程中充電或放電過(guò)度，為電動(dòng)汽車(chē) i的荷電狀態(tài)（SOC）上下限范圍；SOCi，s為電動(dòng)汽車(chē) i出行結(jié)束后，接入電網(wǎng)時(shí)的初始SOC值；SOCi，d為用戶(hù)出行前對(duì)電池 SOC 的需求；ti，s為電動(dòng)汽車(chē) i接入電網(wǎng)的時(shí)間；ti，d為電動(dòng)汽車(chē)i離開(kāi)電網(wǎng)并開(kāi)始出行的時(shí)間。為獲取最大V2G可控區(qū)域，假設(shè)電動(dòng)汽車(chē)i接入電網(wǎng)后立即以額定有功功率進(jìn)行充電，如圖中ab段所示，直到電動(dòng)汽車(chē)SOC達(dá)到其上限值SOCi；假設(shè)電動(dòng)汽車(chē)i接入電網(wǎng)后立即以額定有功功率進(jìn)行放電，如圖中ad段所示，直到電動(dòng)汽車(chē)SOC達(dá)到其下限值SOCi；為保證電動(dòng)汽車(chē)離開(kāi)電網(wǎng)時(shí)（ti，d時(shí)刻），其SOC能夠滿(mǎn)足用戶(hù)需求，即保證SOC不低于SOCi，d，ef段為強(qiáng)制充電過(guò)程。

圖3 單體電動(dòng)汽車(chē)V2G運(yùn)行區(qū)域（能量角度）Fig．3 Operation area of V2G for individual EV（perspective of energy）

電動(dòng)汽車(chē)接入電網(wǎng)過(guò)程中，以放電為正方向，電動(dòng)汽車(chē)i的SOC變化如式（1）所示。

其中，SOCi（t）為 t時(shí)刻電動(dòng)汽車(chē)的 SOC 值；Δt為仿真時(shí)間間隔；Pi（t）為t時(shí)刻電動(dòng)汽車(chē)與電網(wǎng)交換的有功功率；為t時(shí)刻修正后電動(dòng)汽車(chē)的電池容量，如式（2）所示。

其中，Di為電動(dòng)汽車(chē)的實(shí)際電池容量；和分別為電動(dòng)汽車(chē)的充電和放電效率。

在接入電網(wǎng)過(guò)程中，電動(dòng)汽車(chē)有功功率上、下限和無(wú)功功率上、下限分別如式（3）和式（4）所示。

為了更加詳細(xì)地說(shuō)明單體電動(dòng)汽車(chē)在接入電網(wǎng)時(shí)的響應(yīng)能力，結(jié)合圖2和圖3，電動(dòng)汽車(chē)i在接入電網(wǎng)過(guò)程中，各時(shí)刻有功功率上、下限和無(wú)功功率上、下限如表1所示。

3 電動(dòng)汽車(chē)參與度響應(yīng)模型

3.1 電動(dòng)汽車(chē)交通行為特征

本文主要是針對(duì)工作用途的電動(dòng)汽車(chē)，該類(lèi)型車(chē)輛的出行特征具有明顯的規(guī)律性，如圖4所示，該類(lèi)型車(chē)輛在一天中的上午和下午各有一次出行時(shí)段，即上班途中和下班途中，而其他時(shí)段都接入電網(wǎng)進(jìn)行充電。根據(jù)該類(lèi)型車(chē)輛所具有的行為特性，可以將電動(dòng)汽車(chē)的充電場(chǎng)所分為工作區(qū)和住宅區(qū)。上班時(shí)間該類(lèi)型電動(dòng)汽車(chē)在工作區(qū)接入電網(wǎng)進(jìn)行充電，其接入電網(wǎng)時(shí)間在06∶00—09∶30時(shí)段內(nèi)服從如圖 5（a）所示的概率分布；下班后該類(lèi)型電動(dòng)汽車(chē)則在住宅區(qū)接入電網(wǎng)進(jìn)行充電，其接入電網(wǎng)時(shí)間在16∶15—19∶45 時(shí)段內(nèi)服從如圖 5（b）所示的概率分布［27］。 概率分布所服從的數(shù)學(xué)表達(dá)式如式（5）所示。

表1 電動(dòng)汽車(chē)有功／無(wú)功功率上、下限Table1 Upper and lower boundaries of EV’s active／reactive power

圖4 電動(dòng)汽車(chē)出行特征Fig．4 Travelling characteristic of EV

圖5 電動(dòng)汽車(chē)接入電網(wǎng)時(shí)刻分布Fig．5 Distribution of integrating time of EVs

其中，為上班或下班時(shí)段電動(dòng)汽車(chē)接入電網(wǎng)時(shí)間的取值范圍；針對(duì)上班的電動(dòng)汽車(chē)，其接入電網(wǎng)時(shí)間的平均值 μs=7.87 h，標(biāo)準(zhǔn)差 σs=0.50 h，取值范圍為［6.25，9.50］h；而對(duì)于下班的電動(dòng)汽車(chē)，其接入電網(wǎng)時(shí)間的平均值μs=17.88 h，標(biāo)準(zhǔn)差σs=0.51 h，取值范圍為［16.25，19.75］h。

電動(dòng)汽車(chē)在接入電網(wǎng)前，其SOC值與行駛距離相關(guān)，可根據(jù)式（6）獲得。

其中，di為電動(dòng)汽車(chē)接入電網(wǎng)前的行駛距離；di，max為電動(dòng)汽車(chē)滿(mǎn)充狀態(tài)下的最大行駛距離；δi為電動(dòng)汽車(chē)滿(mǎn)充狀態(tài)下的 SOC 值，0.8≤δi≤0.9。

3.2 電動(dòng)汽車(chē)參與度響應(yīng)模型

為了構(gòu)建電動(dòng)汽車(chē)的參與度響應(yīng)模型，本節(jié)提出了電動(dòng)汽車(chē)參與度的概念，即表征電動(dòng)汽車(chē)用戶(hù)在補(bǔ)償機(jī)制下參與電網(wǎng)響應(yīng)的意愿。根據(jù)電動(dòng)汽車(chē)接入電網(wǎng)的狀態(tài)（充電、空閑、放電），本文定義了電動(dòng)汽車(chē)的2種響應(yīng)方式：充電空閑、空閑放電。2種響應(yīng)方式均以增加對(duì)電網(wǎng)的功率輸出為目的。考慮到不同響應(yīng)方式下補(bǔ)償機(jī)制的差異性，同時(shí)為了降低建模過(guò)程的復(fù)雜度，假設(shè)電動(dòng)汽車(chē)不允許直接從充電狀態(tài)轉(zhuǎn)換為放電狀態(tài)，而電動(dòng)汽車(chē)由充電狀態(tài)轉(zhuǎn)換為放電狀態(tài)，則通過(guò)“充電空閑”的過(guò)程來(lái)實(shí)現(xiàn)。

根據(jù)電動(dòng)汽車(chē)的響應(yīng)特性，研究不同響應(yīng)方式下電動(dòng)汽車(chē)對(duì)補(bǔ)償電價(jià)的響應(yīng)，是構(gòu)建參與度響應(yīng)模型的關(guān)鍵步驟。在充電過(guò)程中，隨著補(bǔ)償電價(jià)的提高，電動(dòng)汽車(chē)用戶(hù)的充電需求會(huì)減少（充電 空閑）；而在放電過(guò)程中，隨著補(bǔ)償電價(jià)的提高，電動(dòng)汽車(chē)用戶(hù)的放電需求會(huì)增加（空閑 放電）。在考慮文獻(xiàn)［28］中價(jià)格對(duì)電力需求響應(yīng)影響的基礎(chǔ)上，參考所提出的電動(dòng)汽車(chē)的不同響應(yīng)方式，將補(bǔ)償電價(jià)對(duì)電動(dòng)汽車(chē)功率的影響定義為彈性系數(shù)，如式（7）所示。

其中，ΔPk，ev和 Δρk，ev分別為 k 響應(yīng)方式下電動(dòng)汽車(chē)功率和補(bǔ)償電價(jià)的變化量；k取值1、2，分別代表電動(dòng)汽車(chē)“充電空閑”、“空閑放電”響應(yīng)方式；Pk，ev和ρk，ev分別為k響應(yīng)方式下電動(dòng)汽車(chē)功率和補(bǔ)償電價(jià)的基準(zhǔn)值。

在考慮不同響應(yīng)方式差異性的基礎(chǔ)上，同時(shí)兼顧電動(dòng)汽車(chē)響應(yīng)對(duì)補(bǔ)償電價(jià)的敏感程度，結(jié)合文獻(xiàn)［29］中價(jià)格型需求響應(yīng)與電價(jià)的關(guān)系，如式（8）所示。

其中，ak，ev和 bk，ev為 k 響應(yīng)方式下的價(jià)格關(guān)系系數(shù)；和分別為k響應(yīng)方式下電動(dòng)汽車(chē)有功出力的上、下限。

在此基礎(chǔ)上，為定義電動(dòng)汽車(chē)參與度的數(shù)學(xué)模型，在不同響應(yīng)方式下，電動(dòng)汽車(chē)參與度與補(bǔ)償電價(jià)的關(guān)系如式（9）所示。

其中，γk，ev為 k 響應(yīng)方式下電動(dòng)汽車(chē)的參與度；αk，ev和βk，ev為參與度價(jià)格響應(yīng)的關(guān)系系數(shù)。

以峰谷分時(shí)充電電價(jià)為研究背景，假設(shè)用戶(hù)在充電前已設(shè)定好離開(kāi)電網(wǎng)的時(shí)間，本文將工作用途的電動(dòng)汽車(chē)按照響應(yīng)方式的差異性分為A、B、C 3種類(lèi)型。

a.A類(lèi)型電動(dòng)汽車(chē)。

在峰谷分時(shí)電價(jià)實(shí)施后，A類(lèi)型電動(dòng)汽車(chē)不改變其充電時(shí)間，即接入電網(wǎng)后立刻以額定功率進(jìn)行充電且不參與V2G過(guò)程，該類(lèi)型電動(dòng)汽車(chē)對(duì)補(bǔ)償電價(jià)無(wú)任何響應(yīng)，可以看作不可控負(fù)荷。

以該類(lèi)型的電動(dòng)汽車(chē)i為例，其充電時(shí)長(zhǎng)如式（10）所示，充電的成本費(fèi)用如式（11）所示。

其中，為了區(qū)分不同類(lèi)型的電動(dòng)汽車(chē)，本文變量的上標(biāo) A、B、C 代表不同類(lèi)型的電動(dòng)汽車(chē)；ρ（t）為實(shí)時(shí)充電電價(jià)；為充滿(mǎn)電的時(shí)刻。

對(duì)于該類(lèi)型EVA，不同響應(yīng)方式下的響應(yīng)能力如式（12）和式（13）所示。

由于該類(lèi)型電動(dòng)汽車(chē)對(duì)補(bǔ)償電價(jià)無(wú)任何響應(yīng)，其充電過(guò)程可參照?qǐng)D3中的運(yùn)行區(qū)域abc，根據(jù)式（9）、（12）和（13）易知，該類(lèi)型電動(dòng)汽車(chē)在各響應(yīng)方式下的參與度均為 0，即在不影響充電的情況下，電動(dòng)汽車(chē)能夠?yàn)殡娋W(wǎng)提供無(wú)功支撐，因此該類(lèi)型電動(dòng)汽車(chē)的作用是僅能夠在空閑時(shí)為電網(wǎng)提供無(wú)功支撐。

b.B類(lèi)型電動(dòng)汽車(chē)。

在峰谷分時(shí)充電電價(jià)實(shí)施后，B類(lèi)型電動(dòng)汽車(chē)改變其充電時(shí)間，以接入電網(wǎng)時(shí)段內(nèi)用戶(hù)的充電成本最低來(lái)規(guī)劃充電時(shí)間，即轉(zhuǎn)移充電負(fù)荷至電價(jià)較低的時(shí)段。在不增加用戶(hù)充電成本的基礎(chǔ)上，該類(lèi)型電動(dòng)汽車(chē)可以實(shí)現(xiàn)“充電 空閑”的響應(yīng)方式，該響應(yīng)方式延長(zhǎng)了用戶(hù)的充電時(shí)間，因此需要對(duì)用戶(hù)延長(zhǎng)的充電時(shí)間進(jìn)行補(bǔ)償，該類(lèi)型電動(dòng)汽車(chē)不參與V2G放電過(guò)程。

以該類(lèi)型的電動(dòng)汽車(chē)i為例，其規(guī)劃的充電過(guò)程滿(mǎn)足成本費(fèi)用最低，同時(shí)要滿(mǎn)足SOC狀態(tài)約束、充電約束以及充電功率約束，如式（14）所示。在考慮補(bǔ)償電價(jià)后，由于延長(zhǎng)了充電時(shí)間，需要對(duì)延長(zhǎng)時(shí)段內(nèi)的電動(dòng)汽車(chē)充電過(guò)程進(jìn)行補(bǔ)償，其充電的成本費(fèi)用（包括充電成本和補(bǔ)償收益）如式（15）所示。

對(duì)于該類(lèi)型EVA，不同響應(yīng)方式下的響應(yīng)能力如式（16）和式（17）所示。

其中為t時(shí)刻能夠?qū)崿F(xiàn)“充電 空閑”響應(yīng)方式的電動(dòng)汽車(chē)數(shù)量。

由于該類(lèi)型電動(dòng)汽車(chē)不考慮V2G放電過(guò)程，其充電過(guò)程可參照?qǐng)D3中的運(yùn)行區(qū)域abcfg，根據(jù)式（9）、（16）和（17）易知，該類(lèi)型電動(dòng)汽車(chē)的參與度滿(mǎn)足和

c.C類(lèi)型電動(dòng)汽車(chē)。

在峰谷分時(shí)電價(jià)實(shí)施后，C類(lèi)型電動(dòng)汽車(chē)能夠以充電成本最低進(jìn)行充電，而在補(bǔ)償電價(jià)的刺激下能夠改變其接入電網(wǎng)的狀態(tài)，從而參與V2G過(guò)程（充電 空閑、空閑 放電）。

以該類(lèi)型的電動(dòng)汽車(chē)i為例，其規(guī)劃的充電過(guò)程同樣需滿(mǎn)足成本費(fèi)用最低，類(lèi)似式（14），將B改為C即可。在考慮補(bǔ)償電價(jià)后，其充電的成本費(fèi)用（包括充電成本和補(bǔ)償收益）如式（18）所示。

對(duì)于該類(lèi)型EVA，不同響應(yīng)方式下的響應(yīng)能力如式（19）和式（20）所示。

其中，分別為 t時(shí)刻能夠?qū)崿F(xiàn) “充電 空閑”、“空閑 放電”響應(yīng)方式的電動(dòng)汽車(chē)數(shù)量。

由于該類(lèi)型電動(dòng)汽車(chē)考慮其V2G過(guò)程，其充電過(guò)程可參照?qǐng)D3中的運(yùn)行區(qū)域abcfed，根據(jù)式（9）、（19）和（20）易知，該類(lèi)型電動(dòng)汽車(chē)的參與度滿(mǎn)足和

4 E-EPP模型

本節(jié)在單體電動(dòng)汽車(chē)V2G模型和參與度響應(yīng)模型的基礎(chǔ)上，針對(duì)EVA，構(gòu)建了E-EPP模型，并定義了能效電廠(chǎng)模型參數(shù)，將EVA等效為能效電廠(chǎng)，該能效電廠(chǎng)模型能夠評(píng)估EVA的響應(yīng)能力、儲(chǔ)能能力、價(jià)格響應(yīng)的成本，為EVA參與電力市場(chǎng)提供模型參考。

4.1 E-EPP響應(yīng)能力

為評(píng)估EVA的響應(yīng)能力，本文定義了E-EPP的出力范圍，包括各時(shí)刻能效電廠(chǎng)的實(shí)際有功出力值（如式（21）所示）、最小和最大有功出力值（如式（22）所示）；電動(dòng)汽車(chē)無(wú)功出力與電動(dòng)汽車(chē)類(lèi)型無(wú)關(guān)，本文中無(wú)功僅作為服務(wù)商的輔助服務(wù)，在不影響單體電動(dòng)汽車(chē)有功出力的前提下，同時(shí)滿(mǎn)足充電樁的容量約束，能效電廠(chǎng)無(wú)功出力的最小和最大值如式（23）所示。

其中，n（t）為t時(shí)刻EVA中電動(dòng)汽車(chē)接入電網(wǎng)的數(shù)量。

4.2 E-EPP儲(chǔ)能能力

為評(píng)估EVA的儲(chǔ)能能力，本文定義了各時(shí)刻能效電廠(chǎng)的儲(chǔ)能能力，由于僅有C類(lèi)型的電動(dòng)汽車(chē)能夠?qū)?chǔ)存在電池中的能量以V2G放電的形式來(lái)響應(yīng)電網(wǎng)的需求，因此，能效電廠(chǎng)的儲(chǔ)能能力主要是針對(duì)C類(lèi)型的電動(dòng)汽車(chē)。本文定義了EVA的儲(chǔ)能容量，如式（24）所示；定義了EVA的SOC值，如式（25）所示。

4.3 考慮參與度的E-EPP價(jià)格響應(yīng)

為評(píng)估EVA的價(jià)格響應(yīng)特性，在考慮參與度響應(yīng)模型的基礎(chǔ)上，根據(jù)式（9）中參與度γk，ev和補(bǔ)償電價(jià)ρk，ev的關(guān)系，“充電 空閑”響應(yīng)方式在補(bǔ)償電價(jià)為 ρ1，ev時(shí)的參與度為 γ1，ev，“空閑 放電”響應(yīng)方式在補(bǔ)償電價(jià)為 ρ2，ev時(shí)的參與度為 γ2，ev，如式（26）所示。在考慮用戶(hù)參與度后，能效電廠(chǎng)的有功出力變化 Δρev受參與度的響應(yīng)，如式（27）所示，結(jié)合參與度和補(bǔ)償電價(jià)的關(guān)系，獲取電動(dòng)汽車(chē)出力受補(bǔ)償電價(jià)影響的價(jià)格響應(yīng)曲線(xiàn)。

考慮到ΔPev是補(bǔ)償電價(jià)ρev和時(shí)間t的函數(shù)，如式（28）所示，而ρev和t是相互獨(dú)立的變量，可以獲得ρev受 ΔPev和t影響的函數(shù)關(guān)系，如式（29）所示。 在式（29）的基礎(chǔ)上，以t0時(shí)刻為例，以ΔPev為變量對(duì)ρev進(jìn)行積分，如式（30）所示，可得 E-EPP 價(jià)格響應(yīng)的成本函數(shù)。

5 算例分析

5.1 算例數(shù)據(jù)

算例主要考慮工作用途的電動(dòng)汽車(chē)，根據(jù)該類(lèi)型電動(dòng)汽車(chē)的工作特性，將配電網(wǎng)分為工作區(qū)和住宅區(qū)，對(duì)一天中配電網(wǎng)區(qū)域中電動(dòng)汽車(chē)的響應(yīng)能力進(jìn)行評(píng)估，電動(dòng)汽車(chē)的數(shù)據(jù)如下所示。

a.配電網(wǎng)區(qū)域中電動(dòng)汽車(chē)數(shù)量為324輛，其中A、B、C 3種類(lèi)型的電動(dòng)汽車(chē)所占的比例分別為0.2、0.3、0.5，所有車(chē)輛均按照?qǐng)D5中所示的概率分布接入電網(wǎng)進(jìn)行充電。

b.電動(dòng)汽車(chē)充放電功率的額定值為7 kW，充放電的效率均為 0.90［30］。

c.電動(dòng)汽車(chē)的電池容量為35 kW·h，其接入電網(wǎng)時(shí)的SOC值服從N（0.6，0.1）的正態(tài)分布，電動(dòng)汽車(chē)離開(kāi)電網(wǎng)時(shí)的 SOC 值服從［0.8，0.9］的均勻分布［31］。

d.電動(dòng)汽車(chē)的充電采用公共充電設(shè)施執(zhí)行的峰谷分時(shí)充電電價(jià)［27］，如表2所示。

表2 電動(dòng)汽車(chē)的充電電價(jià)Table 2 Charging price for EVs

e.電動(dòng)汽車(chē)接入電網(wǎng)時(shí)間、離開(kāi)電網(wǎng)時(shí)間、電池容量、接入電網(wǎng)時(shí)的SOC值、離開(kāi)電網(wǎng)時(shí)的SOC值為相互獨(dú)立的變量。

f.電動(dòng)汽車(chē)有“充電 空閑”和“空閑 放電”2種響應(yīng)方式，電動(dòng)汽車(chē)不能由充電狀態(tài)直接轉(zhuǎn)換為放電狀態(tài)。

g.對(duì)于“充電 空閑”響應(yīng)方式的電動(dòng)汽車(chē)，參與度初始補(bǔ)償電價(jià)為0.1元／（kW·h），參與度最高補(bǔ)償電價(jià)為 0.5 元 ／（kW·h）［29］；考慮到電池的損耗并不長(zhǎng)時(shí)間處于極端狀態(tài)，對(duì)于“空閑 放電”響應(yīng)方式的電動(dòng)汽車(chē)，參與度初始補(bǔ)償電價(jià)為 0.5 元／（kW·h）［27］，參與度最高補(bǔ)償電價(jià)為1.082元／（kW·h）。

本文采用MATLAB R2013b對(duì)研究工作進(jìn)行建模及仿真研究，根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的概率分布特性，本文利用蒙特卡洛抽樣方法對(duì)單體電動(dòng)汽車(chē)模型參數(shù)進(jìn)行抽樣，包括電動(dòng)汽車(chē)接入電網(wǎng)的時(shí)間、接入和離開(kāi)電網(wǎng)前的SOC值、用戶(hù)出行需求等參數(shù)，構(gòu)建E-EPP模型，評(píng)估EVA響應(yīng)能力、儲(chǔ)能能力、價(jià)格響應(yīng)的成本等，仿真時(shí)間為10.786 s。

5.2 E-EPP響應(yīng)特性

為了詳細(xì)說(shuō)明E-EPP的響應(yīng)特性，圖6給出了A、B、C 3種類(lèi)型電動(dòng)汽車(chē)的充電負(fù)荷以及峰谷分時(shí)電價(jià)，可以看出，A類(lèi)型電動(dòng)汽車(chē)的充電過(guò)程不受電價(jià)的影響，而B(niǎo)和C類(lèi)型的電動(dòng)汽車(chē)避開(kāi)峰時(shí)電價(jià)選擇在價(jià)格較低的谷時(shí)段和平時(shí)段進(jìn)行充電，以最小化充電的成本費(fèi)用。電動(dòng)汽車(chē)在一天中的充電費(fèi)用的概率分布如圖7所示，B和C類(lèi)型電動(dòng)汽車(chē)的充電成本大幅低于A(yíng)類(lèi)型電動(dòng)汽車(chē)，A類(lèi)型車(chē)輛一天的平均充電費(fèi)用為18.7元，而B(niǎo)、C類(lèi)型電動(dòng)汽車(chē)一天的平均充電費(fèi)用僅為8.3元。

圖6 3種類(lèi)型電動(dòng)汽車(chē)充電負(fù)荷Fig．6 Charging load of three kinds of EVs

圖7 3種類(lèi)型電動(dòng)汽車(chē)充電費(fèi)用的概率分布Fig．7 Distribution of charging cost for three kinds of EVs

針對(duì)不同類(lèi)型的電動(dòng)汽車(chē)，在不同響應(yīng)方式下有功響應(yīng)能力的上、下邊界如圖8所示，可以看出電動(dòng)汽車(chē)的響應(yīng)能力具有時(shí)間分布特性，能夠獲取不同時(shí)刻電動(dòng)汽車(chē)所能提供的最大響應(yīng)能力，為運(yùn)營(yíng)商參與電力市場(chǎng)提供詳細(xì)的響應(yīng)能力參考。圖8（a）對(duì)應(yīng)式（16），其響應(yīng)能力主要來(lái)自B類(lèi)型車(chē)輛“充電 空閑”響應(yīng)方式；圖8（b）對(duì)應(yīng)式（19），其響應(yīng)能力主要來(lái)自C類(lèi)型車(chē)輛“充電 空閑”響應(yīng)方式，圖8（c）對(duì)應(yīng)式（20），其響應(yīng)能力主要來(lái)自C類(lèi)型車(chē)輛“空閑 放電”響應(yīng)方式，圖8（d）對(duì)應(yīng)式（22），是 B、C類(lèi)電動(dòng)汽車(chē)響應(yīng)能力之和。

圖8 E-EPP有功響應(yīng)能力Fig．8 Active power response capacity of E-EPP

考慮到A、B、C 3種類(lèi)型電動(dòng)汽車(chē)的無(wú)功響應(yīng)能力，能效電廠(chǎng)在一天中各時(shí)刻的無(wú)功響應(yīng)能力如圖9所示。對(duì)應(yīng)式（23），通過(guò)獲取能效電廠(chǎng)的無(wú)功響應(yīng)能力，能夠?yàn)殡妱?dòng)汽車(chē)運(yùn)營(yíng)商提供無(wú)功響應(yīng)能力的邊界信息，運(yùn)營(yíng)商與電網(wǎng)公司簽署的交易合同加入無(wú)功服務(wù)條款，在同等報(bào)價(jià)（有功功率服務(wù)）的前提下，該條款會(huì)提升電網(wǎng)公司選擇該運(yùn)營(yíng)商意愿，在參與電網(wǎng)有功調(diào)度的同時(shí)，為電網(wǎng)提供無(wú)功功率，實(shí)現(xiàn)無(wú)功的就地補(bǔ)償，改善配電網(wǎng)的電壓水平。

圖9 E-EPP無(wú)功響應(yīng)能力Fig．9 Reactive power response capacity of E-EPP

根據(jù)第4節(jié)中對(duì)E-EPP儲(chǔ)能能力的定義，能效電廠(chǎng)在一天中各時(shí)刻的儲(chǔ)能能力如圖10所示，能夠?yàn)殡妱?dòng)汽車(chē)運(yùn)營(yíng)商提供能效電廠(chǎng)在各時(shí)刻的儲(chǔ)能容量值。在考慮電動(dòng)汽車(chē)電池充放電約束的情況下，圖10中給出了能效電廠(chǎng)在各時(shí)刻可用的儲(chǔ)能總?cè)萘浚▽?duì)應(yīng)式（24））和 SOC 值（對(duì)應(yīng)式（25）），在任一時(shí)刻，圖中儲(chǔ)能容量和SOC值的乘積即為當(dāng)前時(shí)刻能效電廠(chǎng)的儲(chǔ)能值。

圖10 E-EPP儲(chǔ)能能力Fig．10 Storage capability of E-EPP

5.3 考慮參與度的E-EPP價(jià)格響應(yīng)

在對(duì)E-EPP響應(yīng)能力進(jìn)行評(píng)估的基礎(chǔ)上，考慮補(bǔ)償電價(jià)對(duì)用戶(hù)參與調(diào)度控制的激勵(lì)作用，本文研究用戶(hù)參與度對(duì)能效電廠(chǎng)實(shí)際出力的影響。根據(jù)第4節(jié)提出的考慮用戶(hù)參與度的E-EPP價(jià)格響應(yīng)模型，在考慮電動(dòng)汽車(chē)不同類(lèi)型、不同響應(yīng)方式的基礎(chǔ)上，以 00∶00、04∶00、08∶00 和 12∶00 為例，圖 11 給出了能效電廠(chǎng)出力受補(bǔ)償電價(jià)的影響。

圖11 考慮補(bǔ)償電價(jià)的E-EPP出力Fig．11 Power output of E-EPP considering compensation price

根據(jù)E-EPP出力受補(bǔ)償電價(jià)的影響情況，結(jié)合式（30），仍以 00∶00、04∶00、08∶00 和 12∶00 為例，圖 12給出了E-EPP價(jià)格響應(yīng)的成本與出力大小的關(guān)系。

圖12 E-EPP出力的成本曲線(xiàn)Fig．12 Cost curves of power output of E-EPP

利用最小二乘法對(duì)各時(shí)刻E-EPP出力的成本曲線(xiàn)進(jìn)行擬合，以00∶00為例，并參考火力發(fā)電機(jī)的運(yùn)行成本函數(shù)，擬合后的函數(shù)形式為b0ΔPev+c0［32］，根據(jù)獲得的二次多項(xiàng)式擬合結(jié)果，擬合前、后E-EPP價(jià)格響應(yīng)的成本與出力大小的關(guān)系如圖13所示。為進(jìn)一步詳細(xì)說(shuō)明各時(shí)刻E-EPP出力與成本的關(guān)系，表3給出了各時(shí)刻二次多項(xiàng)式擬合后的參數(shù)結(jié)果以及響應(yīng)能力的范圍。

圖13 擬合后E-EPP出力的成本函數(shù)Fig．13 Cost function of power output of E-EPP after fitting

表3 擬合前、后E-EPP出力的成本曲線(xiàn)（00∶00）Table 3 Cost curves of power output of E-EPP at 00∶00 after fitting

6 結(jié)論

本文從E-EPP運(yùn)營(yíng)商的角度，針對(duì)工作用途的電動(dòng)汽車(chē)，提出了考慮用戶(hù)參與度的E-EPP模型，用來(lái)評(píng)估不同時(shí)刻EVA的響應(yīng)能力、儲(chǔ)能能力以及參與價(jià)格響應(yīng)的成本函數(shù)，具體研究結(jié)論如下：

a.在考慮不同類(lèi)型電動(dòng)汽車(chē)響應(yīng)特性的基礎(chǔ)上，所提出的能效電廠(chǎng)模型能夠有效評(píng)估EVA的有功和無(wú)功響應(yīng)能力、儲(chǔ)能能力受出行時(shí)間和峰谷分時(shí)充電電價(jià)的影響，其響應(yīng)能力和儲(chǔ)能能力具有明顯的時(shí)間分布特性；

b.用戶(hù)參與度主要是受補(bǔ)償電價(jià)的直接影響，因此，E-EPP的實(shí)際出力受補(bǔ)償電價(jià)的影響，隨著補(bǔ)償電價(jià)的提高，用戶(hù)的參與度增大，E-EPP的出力也增加；

c.在補(bǔ)償電價(jià)的基礎(chǔ)上，根據(jù)E-EPP價(jià)格響應(yīng)的成本函數(shù)，能夠獲取各時(shí)刻能效電廠(chǎng)出力的成本曲線(xiàn)，參考火力發(fā)電廠(chǎng)的成本函數(shù)，獲取各時(shí)刻成本曲線(xiàn)擬合后的二次多項(xiàng)式系數(shù)，能夠?yàn)槟苄щ姀S(chǎng)參與電力市場(chǎng)報(bào)價(jià)提供參考的成本曲線(xiàn)；

d.區(qū)域中的EVA能夠作為一個(gè)等效的能效電廠(chǎng)，根據(jù)每個(gè)能效電廠(chǎng)的參數(shù)，包括有功和無(wú)功響應(yīng)能力、儲(chǔ)能能力、成本函數(shù)，E-EPP運(yùn)營(yíng)商能夠參與電力市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，考慮到當(dāng)前時(shí)刻能效電廠(chǎng)的響應(yīng)能力受上一時(shí)段是否參加電網(wǎng)響應(yīng)的影響，同時(shí)結(jié)合電動(dòng)汽車(chē)的快速響應(yīng)能力，能效電廠(chǎng)更適用于參加現(xiàn)貨市場(chǎng)交易。

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