郝思鵬，張濟韜，張仰飛，張小蓮

（1.南京工程學院 電力工程學院，江蘇 南京 211167；2.國網響水供電公司，江蘇 響水 224600）

0 引言

變壓器是電力系統中的關鍵設備，對變壓器的運行狀態(tài)進行評估，可及時發(fā)現設備的潛在風險，提高系統安全運行水平。傳統變壓器狀態(tài)評估主要基于定期的油色譜檢測、介質損耗測試等項目，其數據采集間隔時間較長，難以評估間隔期間的變壓器狀態(tài)變化，且只能通過檢測數據是否越限反映變壓器的運行狀況。

隨著在線監(jiān)測技術的發(fā)展，電力公司對大型變壓器安裝了大量的在線監(jiān)測裝置。如：截至2015年江蘇電力公司共裝設279臺變壓器在線油色譜監(jiān)測裝置。這些在線監(jiān)測裝置為評估變壓器狀態(tài)提供了新的數據源和分析思路。文獻［1］將在線監(jiān)測數據引入變壓器狀態(tài)評估，在線數據的使用方法仍采用傳統三比值法和特征氣體法等。文獻［2］指出進行變壓器狀態(tài)評估時，不僅需考慮監(jiān)測數據的大小，還需考慮在線監(jiān)測數據的變化趨勢。通過計算平均變化速率來反映在線數據的變化趨勢，及早發(fā)現潛伏性風險。該方法雖然引進了新的評價指標，但由于平均變化速率的計算忽略了變化的拐點和躍變點，分析結果有時存在較大偏差，需要更好的識別算法。

不同類型的數據各自反映變壓器某一方面或某幾方面的狀態(tài)，近年來，變壓器狀態(tài)評估逐步向融合多類型數據發(fā)展。國內外學者將神經網絡［3］、支持向量機（SVM）［4］、灰色系統理論［5］等各種智能技術引入變壓器狀態(tài)評估中，實現了對變壓器各類狀態(tài)信息的融合，在實踐中也取得了較好的效果。文獻［6］提出了模糊綜合評價和改進證據理論相融合的變壓器狀態(tài)評價方法，可解決高沖突證據融合時產生相悖結論的問題。文獻［7］提出了多信息量融合的電力變壓器狀態(tài)評估模型，建立了各狀態(tài)信息的隸屬函數，并改善了權重問題。文獻［8］提出了集對分析和證據理論融合的變壓器內絕緣狀態(tài)評估方法，可解決狀態(tài)信息繁多且不確定的問題，實現狀態(tài)信息的較好融合。這些方法主要考慮不同類型指標的靜態(tài)融合。實際工程中，在線監(jiān)測等動態(tài)信息每天都發(fā)生變化，而預防性試驗等靜態(tài)數據可能是數月前的，并且隨著時間推移而愈發(fā)不能反映變壓器的當前狀態(tài)，融合多類型數據時需要考慮信息可信度的不斷變化。

鑒于上述問題，本文提出了基于小波模極大值識別油色譜在線監(jiān)測數據快速漸變的拐點和躍變點，更準確地反映變化的趨勢，實現對動態(tài)指標變化的準確跟蹤，及時發(fā)現變壓器潛伏性風險。在此基礎上，構建動態(tài)指標、靜態(tài)預防性試驗數據指標的綜合評價模型，提出時間可信度指標，根據試驗數據獲得時間遠近設置不同的權重，實現靜態(tài)指標的動態(tài)化處理。

1 變壓器狀態(tài)的評價指標

電力變壓器狀態(tài)信息眾多，這些信息從不同層面表征了變壓器的狀態(tài)，一般可分為靜態(tài)指標和動態(tài)指標，靜態(tài)指標主要通過數值大小反映變壓器狀態(tài)，通常將離線油色譜分析、介質損耗實驗等作為靜態(tài)指標；動態(tài)指標一般通過數值的變化趨勢反映變壓器狀態(tài)，通常將產氣速度、油溫變化趨勢等作為動態(tài)指標。動態(tài)指標反映變化趨勢，可彌補靜態(tài)指標的不足，更準確地評估變壓器面臨的風險。變壓器主要狀態(tài)指標如圖1所示。

目前，電力變壓器狀態(tài)評價等級的劃分并沒有統一的標準。本文參考相關導則和已有研究成果［6］，將變壓器狀態(tài)等級分為4級，即：正常狀態(tài)、注意狀態(tài)、異常狀態(tài)和嚴重狀態(tài)?？紤]到實際工程的評估需要，采用相對劣化度指標指示對應狀態(tài)，劣化度作歸一化處理，其數值分布在［0，1］之間，相對劣化度指標處理方法可參考文獻［1］。相對劣化度指標與狀態(tài)之間的對應關系如表1所示。

圖1 變壓器狀態(tài)評估指標體系Fig.1 Index system of transformer state evaluation

表1 相對劣化度與狀態(tài)之間的關系Table 1 Relationship between relative deterioration degree and state

2 動態(tài)指標分析及其識別算法

傳統變壓器狀態(tài)評估多采用靜態(tài)數據，近年來，雖在油色譜分析中引入了產氣速度等動態(tài)數據，但對動態(tài)數據的處理主要采用宏觀的平均值法，忽略了其微觀的動態(tài)變化過程，會給狀態(tài)評估帶來偏差。

隨著對供電可靠性等性能要求的提高，油色譜、振動等在線檢測裝置逐步應用于變壓器狀態(tài)監(jiān)測，為變壓器的狀態(tài)監(jiān)測提供了動態(tài)數據源。如何更準確地利用這些數據成為變壓器狀態(tài)評估的新課題。

2.1 在線油色譜動態(tài)行為分析

根據江蘇電力公司在線監(jiān)測數據分析，變壓器油色譜動態(tài)變化趨勢主要有漸變、躍變2種。其中，漸變分為慢速漸變和快速漸變，慢速漸變一般受正常老化和季節(jié)等因素影響，快速漸變則對應內部過熱等潛伏性缺陷；躍變通常對應輕微放電等缺陷［9］。

快速漸變現象是指在某個拐點后，動態(tài)指標總體變化趨勢上升較快，但其大小和絕對速率大多沒有超過注意值，且變化趨勢沒有趨緩跡象。變壓器油色譜動態(tài)指標快速漸變趨勢如圖2所示。

圖2 變壓器油色譜動態(tài)指標漸變趨勢Fig.2 Gradient trend of transformer’s oil chromatography dynamic index

躍變現象是指前期在線監(jiān)測變化趨勢變化正常，在某個時刻數值突然變化較大，發(fā)生明顯的跳變。變壓器油色譜動態(tài)指標躍變趨勢如圖3所示。

圖3 變壓器油色譜動態(tài)指標躍變趨勢Fig.3 Jump trend of transformer’s oil chromatography dynamic index

傳統平均產氣速度動態(tài)指標忽視了可能存在的快速漸變的拐點和躍變點，導致其平均產氣速度值偏低，并且無法區(qū)分躍變和漸變，從而使劣化度指標計算值偏低，影響變壓器的檢修安排。

考慮到在線監(jiān)測數據中可能存在噪聲、壞數據，一般不能用臨近的2組數據計算漸變的產氣速度變化及判別躍變點。需利用更長區(qū)域的數據以及合適的識別算法準確地判別快速漸變的拐點和躍變點。

2.2 基于小波模極大值的動態(tài)行為識別

（1）基于時間序列的動態(tài)行為建模。

針對動態(tài)行為的2種類型，采用基于時間序列的算法在線建模，便于檢測監(jiān)測數據的異常變化，得到模型如下：

其中，v 為模型階次；et（t=1，2，…）為擬合殘差。

當各動態(tài)指標x1、x2、…中沒有出現異常變化時，分別建立函數模型g（x）。若時刻t某動態(tài)指標出現快速漸變或躍變，即時刻t之后的監(jiān)測數據不符合g（x），若采用 g（x）對動態(tài)監(jiān)測數據進行擬合，將出現較大的殘差et。其中漸變殘差為斜坡函數，躍變殘差為階躍函數。

（2）基于小波模極大值動態(tài)行為識別算法。

設小波函數 Wf（s，x）在尺度 s下，在 x0的某一鄰域 S，對一切 x 有［10-11］：

其中，x0為小波變換的模極大值點；Wsf（x0）為小波變換的模極大值。小波變換模極大值與動態(tài)行為異常點對應，若動態(tài)狀態(tài)監(jiān)測數據有異常變化，則從異常數據起，其分解的小波系數將出現模極大值；反之，由于殘差et較小，分解得到的小波系數也較小。

對于躍變和快速漸變而言，其殘差et的數值都較大，需要進行區(qū)分。Mallat等人建立了Lipschitz指數 α 與小波系數的關系［12-13］：

其中，Wf（s，x）為 f（x）的模極大值；K 為常數；j?Z 為分解尺度；s=2j。

由式（3）可知：若α>0，則小波模極大值隨小波尺度的增大而增大；若α=0，則小波模極大值與小波尺度無關。動態(tài)指標為漸變趨勢時，殘差et表征為斜坡函數，則α>0，小波模極大值隨小波尺度增大而增大；動態(tài)指標為躍變趨勢時，殘差et表征為階躍函數，則α=0，小波模極大值與小波尺度無關，因此可在2個小波尺度下對殘差et進行分解來區(qū)分監(jiān)測數據的漸變和躍變變化趨勢。

動態(tài)行為數據檢測算法的具體流程如圖4所示，具體步驟如下。

圖4 動態(tài)狀態(tài)指標異常檢測算法Fig.4 Detection algorithm of abnormal dynamic index

a.基于時間序列對動態(tài)狀態(tài)量監(jiān)測數據建模，得到擬合殘差 et（t=1，2，…）。

b.在N、M 2個小波尺度下對擬合殘差et進行在線小波分解，得到小波系數Ak，并消除噪聲。若小波系數Ak≤ε（ε為閾值），則狀態(tài)量變化趨勢正常；若小波系數Ak>ε，則轉步驟c。

c.計算N、M 2個小波尺度下小波分解系數的模，并計算其差值Ek。若Ek>γ（γ為閾值），表明發(fā)生漸變現象；若Ek≤γ，則發(fā)生躍變現象。

3 多信息融合的變壓器狀態(tài)評估模型

隨著檢測手段的日益豐富，表征變壓器狀態(tài)的信息種類不斷增加，采用多信息融合的綜合評價模型評估變壓器狀態(tài)的效果已在理論和實踐中得到證明。

考慮到不同的檢測數據信息各自具有一定的獨立性，常用的多信息融合變壓器狀態(tài)評估分為2個層次：第一層對不同檢測手段獲得的信息進行訓練，獲得子證據體狀態(tài)評估結論；第二層將各子證據體融合，得到變壓器狀態(tài)的綜合評估結果。

3.1 基于SVM和證據理論的綜合評估模型

基于SVM和證據理論構建的多信息融合的變壓器狀態(tài)評估模型如圖5所示。圖中，第一層SVM（1）、…、SVM（n）為針對不同測試方法的SVM分析結果，由于常用的數據分析得到的結論并不是相對劣化度，應將現有的結論相對應地轉化為相對劣化度，并獲得后驗概率；第二層根據證據理論將不同方法獲得的相對劣化度進行加權融合，得到綜合評價結果。

圖5 變壓器狀態(tài)評估模型Fig.5 State evaluation model of transformer

（1）基于SVM的第一層評估。

SVM利用Sigmoid函數，將SVM的輸出結果映射到區(qū)間［0，1］，得到SVM輸出后驗概率，顯示所屬類別的程度，便于工程人員做出合理決策［10］。標準SVM輸出值f映射的概率值為：

其中，f為樣本的函數值；a、b為Sigmoid函數形態(tài)參數，通過最大似然估計求解。

Platt提出的輸出后驗概率的SVM只能處理二分類問題，在實際問題中常遇到多分類問題，目前，通常用式（5）計算多類問題SVM后驗概率。

其中，rij為第i類和第j類問題兩兩配對時，x屬于第i類的后驗概率；k為問題分類數。

（2）基于D-S證據理論的第二層合成。

D-S證據理論是屬于不確定性推理的方法，其可以有效地融合各子證據體的信息，具有較強的決策能力，在變壓器狀態(tài)評估中得到廣泛運用［11］。D-S證據理論的主要步驟如下。

a.確定基本概率分配函數m。

設Θ為樣本空間，由一些互不相容的陳述構成，這些陳述的各種組合構成冪集2Θ?；靖怕史峙浜瘮祄：2Θ［0，1］。若概率函數滿足以下條件：m（ ）=0，即不可能事件概率為0；，即全部事件的基本概率之和為1。則稱m（A）為事件A的基本概率分配函數，表示對事件A的精度信任。滿足m（A）>0的所有集合稱為焦元。

b.確定信度函數Bel、似然函數PI以及信度區(qū)間。

所定義的函數 Bel：2Θ［0，1］，稱為信度函數，表示對事件A的信任程度。PI（A）＝1 －Bel（-A） 所定義的函數 PI：2Θ［0，1］，稱為似然函數，表示對事件A非假的信任程度。區(qū)間［Bel（A），PI（A）］稱為事件 A 的信度區(qū)間。

c.證據合成。

根據不同證據體的信度函數，利用合成法則可以計算出合成后的信度函數：

其中，為組合證據互相沖突的程度；mi（Ai）（i=1，2，…，n）為基本可信度函數。

d.決策推理。

確定不同子證據體合成的信度函數后，利用推理規(guī)則進行評估目標判定，基本推理規(guī)則為：

其中，Fα和Fβ為Θ中的任意不同焦元；ε1和ε2分別為根據專家經驗和技術標準預先設定的閾值；m（Θ）為證據體不確定信任度。

3.2 靜態(tài)評估指標的動態(tài)化處理

雙層結構的多信息融合評估模型較好地協調了子證據體的獨立性和綜合評估要求。隨著在線數據的引入，不同數據之間的時效性差異日益顯現。在線數據一般都是當前數據，其結論的可信度較高；預防性試驗數據可能是幾天前或數月前的數據，近期預防性試驗數據的結論可信度明顯高于歷史數據。在傳統結構的多信息融合狀態(tài)評估模型中，無法區(qū)分歷史數據與當前數據的信度差異，影響了評估的準確度。

本文提出時間可信度指標λ（t）修正不同子證據體的信度函數，細化當前數據和歷史數據的信度差異，更符合工程實際。 λ（t）的取值范圍在（0，1］之間。λ（t）越大表示試驗數據時間越近，在線數據的時間可信度指標統一取為1；預防性試驗數據的時間可信度指標λ（t）根據檢測時間遠近進行換算。λ（t）是與時間相關的函數，具體表達式構建如式（8）所示。

其中，t為距離當前時刻的時間（d），當前時刻取0；T為預防性試驗檢測周期；k1>0為常系數，通常取為1。

由式（8）可知，按規(guī)程正常檢測周期的數據可信度指標在［0.5，1］之間。 將時間可信度指標 λ（t）加入證據合成環(huán)節(jié)，修正式（6）得：

其中，λi（t）（i=1，2，…，n）為不同子證據體的時間可信度；

在證據合成過程加入時間可信度指標，實現了對靜態(tài)參數的動態(tài)化處理，有利于提高狀態(tài)綜合評價的準確度。

4 實例分析

針對江蘇省電力公司220 kV電壓等級及以上變壓器數據，構建了雙層的綜合評價模型。第一層SVM訓練，選取高斯徑向基函數（RBF）作為核函數，松弛因子εs=10-4，參數C和g采用網格搜索和交叉驗證的方法確定，懲罰系數C=15，核函數參數g=0.059。共有233組在線監(jiān)測的變壓器數據（部分變壓器在線設備安裝時間較短，未采用），利用150組作為訓練樣本對SVM進行訓練，剩余83組數據作為測試樣本。第二層證據融合共有3個變壓器子證據體，子證據體I1為在線油色譜及其動態(tài)變化趨勢，子證據體I2由在線油溫、局部放電檢測等組成，子證據體I3由試驗數據等靜態(tài)狀態(tài)量組成。決策推理規(guī)則中 ε1、ε2取值分別為 0.5、0.1。 在本文變壓器評估系統中，識別框架為 Θ= ｛S1，S2，S3，S4｝，S1、S2、S3、S4分別對應正常、注意、異常和嚴重4級變壓器狀態(tài)等級。基本概率分布函數m（A）取SVM后驗概率。證據體不確定信任度m（Θ）取值為測試樣本的分類錯誤率。

無錫某變電所2號主變B相的型號為ODFS-334 MV·A／500 kV。選取油色譜在線監(jiān)測數據I1作為動態(tài)狀態(tài)指標，間隔時間為1 d。以2015年12月31日為截止數據，對油色譜監(jiān)測數據變化趨勢進行識別，利用式（1）擬合CH4、H2等歷史監(jiān)測數據函數，并計算擬合殘差et，對擬合殘差et進行小波分析，CH4、H2擬合殘差的小波系數分別見圖6、圖7。由圖6、7可知，小波系數存在模極大值，CH4、H2的監(jiān)測數據在150 d左右出現拐點。對CH4在小波尺度s=8下、H2在小波尺度s=11下進行擬合殘差小波分析并計算差值 Ek，結果分別見圖 8、圖 9，可知 CH4、H2的監(jiān)測數據屬于漸變趨勢。

圖6 CH4擬合殘差小波系數Fig.6 Wavelet coefficient of CH4’s fitting residual

圖7 H2擬合殘差小波系數Fig.7 Wavelet coefficient of H2’s fitting residual

圖8 CH4的差值Fig.8 Difference value of CH4

圖9 H2的差值Fig.9 Difference value of H2

計算拐點后的油色譜動態(tài)狀態(tài)量的平均相對變化速率，并和在線監(jiān)測數據一起作為SVM RBF1的輸入。在線油溫和局部放電檢測數據作為RBF2的輸入，變壓器預防性檢測數據作為RBF3的輸入，具體變壓器試驗數據如下：試驗日期為2015年6月18日，微水含量為23 mg／L，油擊穿電壓為50 kV，油介損為1.86%，鐵芯接地電流為20 mA，繞組介損為0.35%，繞組直流電阻為0.45%。

SVM的輸出值作為證據理論的基本概率分布m（A），RBF1、RBF2、RBF3 的誤測率分別作為證據體不確定信任度m（Θ）。不考慮時間可信度指標時，輸出如表2所示。合成子證據后的輸出如表3所示。

表2 子證據體的基本概率分布Table 2 Basic probability assignment of sub evidence body

表3 子證據體合成后的基本概率分布Table 3 Basic probability assignment of sub evidence body synthesis

由表2知，各子證據體都不能單獨確定變壓器的狀態(tài)；由表3知，進一步擴大信息融合的范圍，顯示變壓器狀態(tài)處于注意狀態(tài)S2。初步判斷油中微水增多或油中雜質過多，經檢修發(fā)現與初步判斷結果一致。

考慮到預防性檢測數據為2015年6月18日的數據，以180 d為檢測周期，計算得時間可信度指標為0.522，代入式（9）計算后的輸出如表4所示。

表4 計及λ（t）的子證據合成后的基本概率分布Table 4 Basic probability assignment of sub evidence body synthesis considering λ（t）

隨著技術的發(fā)展，大量在線監(jiān)測數據引入，為準確判斷變壓器的狀態(tài)提供了技術支撐。對比發(fā)現，融合更多狀態(tài)信息的變壓器綜合評估模型更有利于準確評估。計及時間可信度指標λ（t）可以實現對靜態(tài)預防性檢測數據的動態(tài)化處理，更有利于準確評估變壓器的運行狀態(tài)。

5 結論

隨著變壓器檢測手段的豐富以及在線監(jiān)測引入，變壓器檢修逐步由定期向狀態(tài)檢修過渡。充分利用多方位信息評估變壓器狀態(tài)在工程中已得到初步應用，常用的雙層結構可以較好地兼顧子證據體的相對獨立性和結果的綜合評價。

本文針對在線油色譜監(jiān)測提出了小波模極大值識別快速漸變與躍變的識別算法，提高了對應子證據體的識別精度；針對綜合評估在線監(jiān)測實時數據和不同時刻的歷史靜態(tài)數據，引入時間可信度指標，協調在線數據、試驗數據的不同時效，實現了靜態(tài)數據分析結果的動態(tài)化處理。

實例驗證顯示，狀態(tài)量動態(tài)變化趨勢對變壓器狀態(tài)評估具有較大影響，考慮數據的不同時效可以提升綜合評價的結果。

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